——去括号解一元一次方程（2） (2)

1、3.33.3 解一元一次方程（二）解一元一次方程（二） 去括号与去分母去括号与去分母第1课时 利用去括号解一元一次方程学习目标1. 了解“去括号”是解方程的重要步骤；2.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程.(难点、重点）复习引入 解方程：6x7=4x1移 项6x4x=17x=32x=6需要哪几步？问题：问题：若若在方程在方程6x7=4x1右边加上右边加上一个括一个括号得号得6x7= 4(x1)，该怎样移项呢该怎样移项呢？讲授新课讲授新课1.利用乘法分配律计算下列各式：(1) 2(x+8)=(2) -3(3x+4)=(3) -7(7y-5)=2x+16-9x-12-49y+35 2. 去

2、括号: (1) a + ( b + c ) = (2) ( a b ) ( c + d ) = (3) ( a + b ) c = (4) (2x y ) ( x2 + y2 ) =a-b+ca-b-c-da-b-c-2x+y+x2-y2合作探究一 利用去括号解一元一次方程去括号法则：去括号法则： 去掉去掉“+( )”，括号内各项的符号，括号内各项的符号不变不变. 去掉去掉“( )”，括号内各项的符号，括号内各项的符号改变改变. 用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律: a+(b+c) a(b+c)= a+b+c= abc典例精析例1 解下列方程：(1)2(10)52(1)xxxx 解：

3、去括号，得210522.xxxx 移项，得2522 10.xxxx 合并同类项，得68.x 系数化为1，得4.3x(2)37(1)32(3)xxx 解：去括号，得377 3 26xxx 移项，得3723 6 7xxx 合并同类项，得210 x系数化为1，得5x移 项合并同类项系数化为1去括号 通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗？练一练(1) 6x 2(3x5) 10; (2) 2(x5)=3(x5)6 5x311x5解下列方程解: (1) 6x2(3x5)10 6x6x1010 6x +6x1010 12x20(2) 2(x5)=3(x5)6 2x10=3x15

4、6 2x3x=15610 5x11 分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即等量关系：这艘船往返的路程相等，即 顺流速度顺流速度_顺流时间顺流时间_逆流速度逆流速度_逆流时间逆流时间 例2.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的速度？二 去括号解方程的应用解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺流的速度为(x3) km/h，逆流速度为(x3) km/h. 232.53xx（ ） （ ）去括号，得262.57.5xx 移项及合并同类项，得0.513.5x系数化为1，得27.x 答：船在静水中的平均速

5、度为 27 km/h.根据顺流速度_顺流时间_逆流速度 _逆流时间 列出方程，得 一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离 解：设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的速度为(x24) km/h ，在逆风中的速度为(x24) km/h.根据题意，得17(24)3(24)6xx解得840.x3 (84024)2 448. 两城市的距离为答：两城市之间的距离为2 448 km.做一做当堂练习当堂练习(1) 3x5(x3)=9(x+4)1.解下列方程x10 x14 212656132xxx 2.某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？答案：这个工厂去年上半年每月平均用电13500度.解一元一次方程的步骤：去括号解一元一次方程的步骤：去括号移项移项 合并同类