肇庆市2008第一学期期末高一数学试题及答案1

1、肇庆市中小学教学质量评估20082009学年第一学期统一检测题高一数学一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合，则 （ ）.(A) (B) (C) (D) 2已知某车间加工零件的个数x与所花费的时间y(h)之间的线性回归方程为，则加工600个零件大约需要 （ ）.(A) 6.5h (B) 5.5h (C) 3.5h （D）0.5h3设全集U=1，2，3，4，集合A=1，2，B=2，4，则 （ ）.(A) 2 (B) 3 (C) 1，2，4 (D) 1，44下列函数中，在（0，2）上为增函数的是 （ ）.(A) y =

2、-x+1 (B) (C) (D) 5已知f(x)是定义在上的奇函数，且f(x)在上是减函数. 下列关系式中正确的是 （ ）.(A) f(5)f(-5) (B) f(4)f(3) (C) f(-2)f(2) (D) f(0)06已知集合，若，则实数m的取值范围是（ ）.(A) (B) (C) (D) 12第7题图7图中的图象所表示的函数的解析式为 （ ）(A) (B) (C) (D) 8函数的最大值是 （ ）.(A) (B) (C) (D) 9函数的单调增区间为 （ ）.(A) (B) ( C) (D) 10函数的图象和函数的图象的交点个数是（ ）.(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1

3、否否开始输入是是输出结束二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 11计算 .12用系统抽样的方法从容量为1003的总体中抽取一个容量为50的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率是 .13. 阅读右边的程序框图，当输入x的值为_ _ _时，输出的值为4.14将一条5m长的绳子随机地切成两条，事件A表示所切两段绳子都不短于1m的事件，则事件A发生的概率是 . 三、解答题：本大题共6小题，满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.15（本小题满分12分）一个圆柱形容器的底面直径是dcm，高是hcm. 现在以vcm3/s的速度向容器内注入某种溶液. 求容器内溶液的高度x

4、cm关于注入溶液的时间ts的函数解析式，并写出函数的定义域和值域.16（本小题满分12分）某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：认为作业多认为作业不多总数喜欢电脑游戏18927不喜欢电脑游戏81523列总数262450如果校长随机地问这个班的一名学生，下面事件发生的概率是多少？（1）认为作业多；（2）喜欢电脑游戏并认为作业不多；（3）不喜欢电脑游戏并认为作业多.17（本小题满分14分）甲、乙两台机床同时生产一种零件，10天中，两台机床每天出的次品数分别是：甲： 0 1 0 2 2 0 3 1 2 4乙： 2 3 1 1 0 2 1 1 0 1分别计算这两组数据的平均数与方

5、差. 从计算结果看，哪台机床的性能较好？18（本小题满分14分）已知函数，.（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；（3）求使f（x）0的x的取值范围.19（本小题满分14分）已知函数.（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）的单调性，并说明理由；（3）求函数f（x）的最值.20（本小题满分14分）已知函数.（1）求抛物线的对称轴方程及顶点坐标；（2）如果函数在区间-1，1上有两个零点，求a的取值范围.20082009学年第一学期统一检测题高一数学参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案DABCCDBADB二、填空题11 ； 12

6、 ； 133； 14 三、解答题15（本小题满分12分）解：依题意得， （4分）解得. （6分）当时，所以函数的定义域为； （9分）依题意可知函数的值域是0，h . （12分）16（本小题满分12分）解：（1）记“认为作业多”为事件A，则； （4分）（2）记“喜欢电脑游戏并认为作业不多”为事件B，则； （8分）（3）记“不喜欢电脑游戏并认为作业多”为事件C，则. （12分）17（本小题满分14分）解：； （2分） = 1.65 （5分）； （7分） = 0.76 （10分）比较发现乙机床的平均数小，且方差也比较小，说明乙机床生产的次品比甲机床少，而且更为稳定，所以乙机床的性能较好. （14分）

7、18（本小题满分14分）解：（1）依题意得解得， （3分）所以函数f(x)的定义域为（-1，1）. （4分）（2）函数f(x)为偶函数. （6分）（-1x0，即.当0a1时，有解得-1x1时，有解得. （13分）所以，当0a0的x的取值范围是（-1，1）；当a1时，使f（x）0的x的取值范围是. （14分）19（本小题满分14分）（1）依题意得解得， （2分）所以函数f（x）的定义域为1，）； （3分）（2）函数f（x）在1，）上是增函数. （5分）任取，且，则 （7分） （8分） （9分）因为， （10分）所以，即函数f（x）在1，）上是增函数. （11分）（3）因为函数f（x）在1，）上是增函数，所以f（x）在x=1时取得最小值，最小值为-1，没有最大值. （14分）20（本小题满分14分）解：（1）因为， （2分）所以抛物线的对称轴方程为， （3