图形语言的魅力

1、图形语言让数学课堂更生动 周 红 学生是学习的主体，教师是学生学习的引导者、激励者和组织者。课堂教学应充分让学生去想、去说、去做，逐步养成从直观到抽象、从特殊到一般、从简单到复杂、从未知到已知的思维习惯，逐步学会自觉运用数学思想、数学方法来思考、解决问题。由于数学学科有其独特的特点（数学概念的抽象性、计算方法的多样性、数学问题的复杂性），所以有些学生认为数学很难、数学课堂也很枯燥。如何改变小学生对数学学科的想法？如何让数学课堂生动有趣起来呢？我认为，可以教会学生利用图形语言来认识数学，学习数学。 一、图形语言让数学概念简单易懂从儿童思维特点来看，小学生的思维是从具体形象思维为主要形式逐步向抽象

2、逻辑思维过渡。但这时的逻辑思维是初步的，且在很大程度上仍具有具体形象性。由于概念的抽象性，教学时可以向学生提供大量感性材料，而“图形”的材料常常是最有效的。如在数小棒、搭多边形中认识整数；在等分图形中认识分数、小数；利用交集图理解公因数与公倍数等等。同样，运算的概念如“除法”、“余数”、数学术语如“平均分”、“大于”，等等都需要“图形”的参与。几何图形的周长、面积、体积计算公式的归纳都是儿童对形体直观知觉的深化。如对长方形面积大小观念的建立从定性到定量从直观比较到数方格从摆小正方形（面积单位）到发现面积与长宽的关系，最终获得面积计算公式使儿童从更深层面上认识了长方形。数学性质的探索依赖“图形”

3、的操作。例如教学质数与合数 利用三个边长为1厘米的正方形，你能用它们拼出一个长方形吗？你拼的长方形是什么样的？还有不同的拼法吗？用这样的四个小正方形，你拼出的长方形是什么样的？能拼几个？ 用这样的12个小正方形，你能拼出几个长方形？分别是什么样的？ 在以上操作活动中,表示正方形个数的数正好与质数、合数的概念有关。通过操作引导学生发现表示正方形个数的数只有1和它本身两个因数的时候，只能拼成一个长方形。当这个数除了1和它本身两个因数还有别的因数时拼得的长方形的个数不止一种，由此学习质数、合数概念。二、图形语言让计算方法丰富多彩数学规则在小学主要是有关演算过程的具体实施方法。规则学习是学生技能形成的

4、先导。让学生明确规则的合理性、理解其推导过程的意义不仅仅在于理解算理更重要的在于学会学习实现过程性目标。而数形结合能降低思维难度让学生有信心和能力归纳出法则。如“20以内进位加法”是通过实物操作体会“凑十”的过程，分数乘法如1/2×1/5的法则在折纸过程中归纳算法，例如教学分数乘法一张纸条，小明第一次剪去它的1/3，第二次剪去余下部分的1/3，最后余下部分占这张纸条的几分之几？利用图形语言开拓学生的思维，理解计算方法。图形如下：第一次剪去1/3 第二次 最后部分？ 剪去余下的1/3还可以这样画：竖线区域表示第一次剪去它的1/3，网格区域表示第二次剪去余下部分的1/3，空白区域表示最后

5、余下部分占这张纸条的4/9 三、图形语言让数学问题清晰明了借助图形解题的最大优势是将抽象问题形象化。因为将数量信息反映在图形上，能直观表现数量间关系，从而获得解题思路。尤其在解较复杂的文字题、应用题，如“种植株数”、“截断”等时，恰当选用线段图、示意图、集合图等等是寻找解题途径最有效的手段之一。 如相遇问题是利用线段图来理解其结构特点，连乘问题可以利用几行几列的表格来理解其解题的方法。例如教学应用题学校食堂买来一些大米。计划吃8天。实际每天比计划多吃6千克，结果提前2天就吃完了。你能算出原计划每天吃多少千克吗？ 这个问题乍一看，无从下手，但如果能够用一个长方形来表示“买来大米的总量”，思路就打

6、开了。数形图如下： 6千克 提前2天 8天上面的图可以这样分析，白色的大长方形表示大米的总量，灰色的小长方形就表示每天多吃的6千克，灰色的大长方形呈现的就是（8-2）天总共多吃的千克数。因为每天都多吃6千克，所以导致提前2天吃完，总共多吃的千克数其实就是原计划2天吃的千克数，即6×（8-2）÷2=18千克因此，培养学生使用图形语言的能力，既是儿童本身的需要，又是他们学习抽象数学知识的需要。特别是小学中低段孩子学习特点以兴趣为主，更多关注“有趣、好玩、新奇的事物 ”，所以我们要借助教材提供的以实际生活背景相关的符号、图形等方面的情境，教会学生能够读懂各种图形语言，并且通过绘制各种图形去思考现