刘桃妤三角形三边关系教学设计

1、三角形三边的关系 奉师附小：刘桃妤教学目标： 1.通过探究活动，使学生理解并掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的关系。 2.能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。 3.积极参与探究活动，经历发现问题、探究问题及得出结论的过程，提高学生观察、思考、抽象概括和动手操作的能力。 教学重点：掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的关系。 教学难点：探究三角形的三边关系。 教学过程： 一、创设情境 1.出示课本第82页例3的情境图。 (1)这是小明同学上学的路线，请大家仔细观察，他可以怎样走? (2)在这几条路线中，哪条最近?为什么? 2.大家都认为走中间这条路

2、最近，这是什么原因呢? (1)请看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形? (2)连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形? 那么，走中间这条路，走过的路程是三角形的一条边。 走旁边的路，走过的路程实质上是三角形另两条边的和。 根据刚才大家的判断，三角形的两条边之和要比第三条边大。 (3)那么，是不是所有三角形的三条边都有这样的关系呢?今天我们一起来研究：三角形的三边关系。 二、实验探究 (一)猜测，操作 1.请把刚才老师发给大家的两根小棒拿出来。 2.猜一猜，如果要搭成一个三角形，你认为需要再配一根几厘米长的小棒呢？ 3.请在纸上把你猜的长度用线段表示出来。 4.再把两根小

3、棒放上去试一试，看能不能围成一个三角形。 (二)反馈，探讨 1.学生操作，反馈。 2.现在谁来介绍一下? 你画的是多长的线段?能围成三角形吗?给大家演示一下，好吗?(根据学生回答板书如下，单位：厘米) 不能围成 能围成 不能确定 1、4、74、4、73、4、7 2、4、74、5、74、7、11 4、7、12 4、6、7 小结：看来，随意三根小棒不一定都能摆成三角形。 3.那么，3cm、4cm、7cm这三根小棒能围成一个三角形吗? (1)猜一猜。 (2)请每位同学拿出纸条，请你量一量它们的长度，并标在上面。(汇报：3cm、7cm、4cm) (3)合作交流：请你沿着线折一折，看看能不能围成三角形。

4、(学生上台进行实物投影展示) (4)为什么? (不能围成三角形，因为短的两条边加起来和长的这条边一样长) 板书：第一条边+第二条边=第三条边 小结：看来，3cm、4cm、7cm这三根小棒真的不能围成一个三角形。那么，4cm、7cm、11cm这三根小棒能围成一个三角形吗? 4.讨论：1cm、4cm、7cm，2cm、4cm、7cm，4cm、7cm、12cm，4cm、7cm、13cm它们为什么不能围成三角形呢? (1)选择一组数据，把多余的折起来。 (2)折一折。 (3)讨论：不能围成三角形的原因是什么? 板书：第一条边+第二条边第三条边(短边+短边长边) 5.引导学生将手中的纸条慢慢地往中间推。

5、(1)那么，这根纸条怎样折才能围成三角形呢? (2)这时，你发现能围成三角形的原因是什么?(它的三条边有怎样的关系?) 板书：第一条边+第二条边第三条边 (3)看一看其他组的数据是否都有这样的特点。 (4)是不是只要“第一条边+第二条边第三条边”就一定能围成三角形了呢? (5)讨论：因为7+42，所以2、4、7一定能围成三角形吗? 6.观察结果。 (1)能摆成三角形的三条边有什么规律? (2)师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。 情况分析：两条短边的和大于长边，两条长边的差小于短边。(引出：任意两条边的和要大于第三条边) 三、巩固练习 1.判断能否围成一个三角形。 (1)4cm、6cm、9cm (2)40cm、30cm、60cm (3)9cm、2cm、11cm (4)7cm、7cm、7cm 2.我们知道了三角形三条边有这样一个规律，你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗? 3.有两根长度分别为2cm和5cm的木棒。 (1)用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么? (2)用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么? (3)要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度是几? (4)谁能用一句话来说说，只要长度在什么范围内的线段都行? ()厘米木棒的长度()厘米