第7章 高层建筑结构的计算分析

1、第第7章章 高层建筑结构的高层建筑结构的计算分析计算分析 我们在前面的第一章到第六章内容，主要介绍了各种高层建筑结构体系及其受力特点分析，属于高层建筑结构的概念设计。 在本章内容我们主要讨论建筑结构的计算分析问题。实际建筑结构以及建筑结构的实际受力状态 计算模型 简化 计算方法 计算结果 概念设计 反映？ 计算分析 建筑结构分析软件为比较准确地了解建筑结构的受力性能提供了强有力的技术手段。用分析软件进行计算分析已成为高层建筑结构设计不可或缺的手段。 所谓所谓“计算设计计算设计”是将概念设计所提供的结构模型化，并依据现有的计算手段作进一步的“精确”分析，论证概念设计的正确性，并对概念设计进行补充

2、和完善。 因此，合理地选择计算分析方法，确定计算模型和相关参数，正确使用计算机分析软件，检验和判断计算结果的可靠性等对高层建筑结构至关重要。一、结构计算分析方法一、结构计算分析方法 结构计算分析方法包括线弹性分析方法、考虑塑性内力重分布的分析方法、非线性分析方法等；对体形和结构布置复杂的高层建筑结构，模型试验分析也是一种重要的结构分析方法。 线弹性分析方法是最基本的结构分析方法，也是最成熟的方法，一般情况下高层建筑结构的内力和位移计算采用线弹性分析方法，对复杂的不规则结构或重要的结构，再验算其在罕遇地震作用下薄弱层的弹塑性变形。1 1、结构工作状态、结构工作状态 在竖向荷载作用下以及风荷载作用

3、下，结构处于弹性工作阶段；当多遇地震作用下，抗震设计也要求结构与构件处于弹性工作状态。 “大震不倒”是抗震设计的基本要求，特别是建筑物的体型和抗侧力体系复杂时，将在结构的薄弱部位发生应力集中和弹塑性变形集中，严重时会导致重大的破坏甚至有倒塌的危险。 因此，抗震规范规定不规则且具有明显薄弱部位的建筑结构，应进行罕遇地震作用下的弹塑性变形分析。弹塑性工作状态弹塑性工作状态2 2、静力分析与动力分析方法、静力分析与动力分析方法 静力分析是指在结构上施加静力荷载，也就是用不变的荷载进行内力和位移的计算，内力与位移当然也是不变的。 竖向恒载与活载，风荷载作用下的计算都是静力计算。 动力分析动力分析是指外

4、力作用是随时间而变化的，例如地震作用，因而位移与内力也是随时间而变化的，为时间的函数。 目前地震作用计算方法采用了反应谱方法，是把动力问题简化成每个振型的静力分析，再把振型计算的结果组合起来(SRSS方法或CQC方法)，所以又称为拟静力方法。3 3、风荷载和地震作用方向、风荷载和地震作用方向 高层建筑结构进行风作用效应计算时，正反两个方向的风作用效应宜按两个方向计算的较大值采用，体型复杂的高层建筑，应考虑风向角的不利影响。 一般来说，风荷载和地震作用的方向是任意不定的，但在结构分析中，为简化计算，仅对结构平面内有限的几个轴线方向进行分析。 一般情况下，应允许在建筑结构的两个主轴方向分别计算水平

5、作用；对于有斜交抗侧力构件的结构，当相交角度大于15时，应分别计算各抗侧力构件方向的水平作用。二、结构计算模型二、结构计算模型 高层建筑结构是由竖向抗侧力构件（框架、剪力墙、筒体）和水平方向刚度很大的楼板相互连结组成的复杂的三维空间受力体系。 目前，在高层建筑结构计算中，除了一些简单规则的多层建筑结构仍采用平面或空间协同计算方法外，大多都采用空间计算模型的结构计算方法。 1 1、平面协同计算模型、平面协同计算模型 对于一般的框架、剪力墙和框架-剪力墙结构，为简化计算，其在水平荷载作用下的内力和位移计算可采用下列假定： 楼板无限刚假定楼板无限刚假定 （1）楼盖在自身平面内的刚度为无限大，而在其平

6、面外的刚度很小，可以忽略不计，也就是说楼盖在自身平面内为绝对刚性，在平面外的刚度为零。在自身平面内的刚度很大平面外刚度很小，可以忽略 因楼盖将各抗侧力单元连在一起，按楼盖无限刚假定可知，整个楼盖在其自身平面内不发生相对变形，只作刚体运动平动和转动，这样参与抵抗水平荷载的各抗侧力单元就在同一楼层处具有相同的位移参数，简化了计算。 （2）各轴线上的抗侧力结构单元在自身平面内的刚度远大于平面外刚度，即假定各抗侧力平面结构单元只在其平面内具有刚度，不考虑其平面外刚度。平面结构假定平面结构假定 按平面结构假定，忽略纵向与横向之间的空间联系，即忽略了空间作用，整个空间结构体系就可划分为若干个正交或斜交的平

7、面抗侧力结构，共同抵抗与平面平行的水平荷载，垂直于该平面方向的结构不参与受力。可以抵抗在本身平面可以抵抗在本身平面内的侧向力内的侧向力平面外的刚度平面外的刚度很小，可忽略，很小，可忽略， （3）水平荷载作用点与结构刚度中心重合，结构不发生扭转。 结构无扭转，可按同一楼层各个平面抗侧力结构的水平位移相等的条件进行水平荷载的分配，即水平荷载按各个平面抗侧力结构的侧向刚度进行分配。 如果结构的平面布置有两个对称轴，且水平荷载也对称分布，则各方向水平荷载的合力均作用在对称平面内，如图所示。 因此，如果结构体系有n个楼层，就有n个基本未知量，两个方向的平面抗侧力结构各自独立，可分别计算，该方向的水平荷载

8、由相应方向的平面抗侧力结构来承担，垂直于该平面方向的结构不参与受力。 所以该计算模型称为平面协同计算模型。 这种方法由于不能考虑结构的扭转，不能用于平面复杂的结构计算。 在框架-剪力墙结构分析中，楼板在自身平面内刚度无限大，这保证了楼板将整个结构单元内的所有框架和剪力墙连为整体，不产生相对变形； 只要房屋体型规整，剪力墙布置对称、均匀，一般可不考虑扭转的影响。 （4 4）框架）框架剪力墙结构的平面协同计算模型剪力墙结构的平面协同计算模型 这样，就可以将计算单元内的各榀框架综合起来，形成总框架； 把所有剪力墙综合在一起形成总剪力墙。 考虑它们间的协同工作，将总框架和总剪力墙移到同一平面内，按平面

9、结构处理。 框架剪力墙结构的计算简图，主要是确定如何归并为总剪力墙、总框架，以及确定总剪力墙与总框架之间的联系和相互作用方式。 根据联系方式和约束程度的不同，可将框架剪力墙结构简化为两种计算体系即铰结体系和刚结体系。1)铰结体系铰结体系 如图（a）所示的框架剪力墙结构的平面图，在进行横向计算时，框架和剪力墙仅依靠楼盖连结成整体。 而楼盖对各平面结构并不产生约束弯矩，只是约束它们具有相同的水平位移，故可将楼盖简化为铰结链杆，从而该框剪结构的计算简图如图（b）所示，称之为铰结体系。2)刚结体系刚结体系 如图如图（a）所示的框架剪力墙结构平面图，进行横向计算时，在、轴线的平面结构中，既有剪力墙又有柱

10、。 在框架剪力墙结构中，一端与墙相连、另端与柱相连的梁也称为连梁。该梁对墙和柱都会产生约束作用，但梁对柱的约束将反映在柱的D值中，所以，计算简图如图（b）所示。 此时总剪力墙包含3片整截面墙，总框架包含6片框架和6根柱子，连杆中包含3根连梁。 高层建筑结构视为空间结构体系，不外乎两类构件，即空间杆件和剪力墙。2 2、空间杆、空间杆薄壁杆系计算模型薄壁杆系计算模型 梁、柱、支撑等一般均采用空间杆件单元； 一般空间杆件单元的每个结点有6个位移分量，即3个线位移和3个角位移如下图所示。 剪力墙可以采用薄壁空间杆件单元。 薄壁空间杆件的每个结点有7个位移分量，即除了上述的6个位移分量外，还有1个扭转角

11、分量，如下图所示。 由于每个结点有6个或7个独立的位移，计算自由度及未知量很多，需要求解大型的线性方程组。3 3、空间杆、空间杆墙板元组合有限元计算模型墙板元组合有限元计算模型 随着我国高层建筑功能的复杂化，结构的平面布置和竖向体型更趋复杂，对结构分析提出了更高的要求。 如部分高层建筑具有复杂的空间剪力墙，如开有不规则的洞口、平面复杂的芯筒等； 不少高层建筑使用了转换结构。 部分高层建筑的楼板开有大孔洞，楼板面内刚度有较大的削弱且不均匀，从而使楼板在平面内无限刚性的假定不适用，应考虑楼板变形的影响。 对于这些高层建筑，梁和柱采用空间杆单元，剪力墙采用空间墙元，即空间杆墙板元组合有限元计算模型。

12、 为了考虑楼板的变形，采用弹性楼板。 中国建筑科学研究院PKPMCAD工程部编制的SATWE程序，其中的剪力墙就是采用墙元模型。 这种计算模型在每个节点上均有六个自由度，可以对高层建筑进行更细致、更精确的结构分析，可以考虑空间扭转变形，也可以考虑楼板变形。 这种计算模型几乎不受结构体型的限制，它为复杂体型结构的分析提供了强有力手段。三、高层建筑结构分析和设计软件三、高层建筑结构分析和设计软件 现代高层建筑向着体型复杂、功能多样的综合性发展，其结构复杂，体量很大，因此其结构分析和设计一般须通过程序由计算机完成。 目前现有的结构分析和设计程序很多，其计算模型和分析方法不尽相同，计算结果的表达方法也

13、各异。 所以在进行结构分析和设计时，首先要了解现有结构分析和设计程序各自的特点，结合所设计结构的具体情况，选用合适的设计软件。 结构分析通用程序是指可用于机械工程、航天工程、船舶工程、交通工程和土木工程各领域的结构分析程序。 这类程序的特点是单元种类多、适应能力强、功能齐全等，一般可用来对高层建筑结构进行静力和动力分析。1SAP2000程序程序 大型有限元结构分析程序SAP2000是由E.L.Wilson（爱德华L威尔逊）等编制、美国CSI公司开发的，是目前我国结构工程界应用较多的结构分析程序之一。 该程序有较强的结构分析功能，可以模拟众多的结构工程，包括房屋建筑、桥梁、水坝、油罐、地下结构等

14、。 2ANSYS程序程序 ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型有限元分析软件，由美国ANSYS公司开发。它能与多数CAD软件接口，实现数据的共享和交换，是现代产品设计中的高级CAD工具之一。 以上简单介绍了结构分析通用程序，但由于这类程序没有考虑高层建筑结构的专业特点，而且未纳入我国现行规范和标准，所以一般仅用于结构分析。下面介绍高层建筑结构分析与设计专用程序。3ETABS程序和程序和ETABS中文版中文版 ETABS程序是由E.L.Wilson等编制、美国CSI公司开发的高层建筑结构空间分析与设计专用程序。4TAT程序和程序和SATWE程序程序 由中国建筑科学研究院

15、PKPMCAD工程部研制和开发的。 TAT程序空间杆薄壁柱模型。 SATWE程序采用空间杆墙元模型。 其共同特点是与PKPM系统的各功能模块接力运行，可从PMCAD中生成数据文件，程序运行后，可接力绘图模块绘制施工图。 四、计算结果判断与校核四、计算结果判断与校核 在高层建筑结构分析和设计主要依靠计算机程序的情况下，结构工程师必须运用结构概念设计的原则对程序计算结果进行分析和判别，不能盲目地使用程序计算结果。 计算结果的大致判断可以从一下几个方面进行判断：1 1振型曲线分析振型曲线分析 对于结构刚度和质量变化不大的高层建筑，正常的振型曲线应是比较连续光滑的曲线，不应有大进大出、大的凸凹曲折。

16、对于比较正常的工程设计，自振周期大概在下列范围内：2 2自振周期分析自振周期分析 周期大小与刚度的平方根成反比，与结构质量的平方根成正比。 如果计算结果偏离上述数值太远，应考虑工程的刚度是否合适，截面是否太大或者太小，剪力墙数量是否合理，应适当予以调整。3 3地震作用分析地震作用分析 根据目前大量工程的计算结果，截面尺寸、结构布置都比较正常的结构，其底部剪力大约在一下范围内： 层数多、刚度小时，偏于较小值；层数少、刚度大时，偏于较大值。当计算的底部剪力小于上述数值时，宜适当加大截面尺寸、提高刚度，适当增大地震作用以保证安全；当地震作用超过上限太多时，宜适当降低刚度以求得合适的经济技术指标。4

17、4水平位移特征水平位移特征 （1）水平位移满足规范的要求，是合理设计的必要条件之一。 位移与结构刚度有关，故可以根据初算的结果对整体结构进行调整。 如位移值偏小，则可以减小整体结构的刚度，对墙、梁的截面尺寸可以适当减小或者取消部分剪力墙； 如果位移值偏大，则考虑增加整体结构的刚度。水平位移限制满足 自振周期 地震作用 ？ 建筑结构 设计合理 （2）水平位移特征曲线 将各层位移连成侧移曲线，一般情况下不会出现畸点，曲线应连续、光滑。对于不同的结构类型，其水平位移曲线应具有以下特征，如图所示： 剪力墙结构的位移曲线具有位移越往上增大越快，为弯曲型曲线；框架结构具有越往上增长越慢，为剪切型曲线； 框架剪力墙结构和框架筒体结构处于两者之间，为弯剪型曲线。5 5渐变性渐变性 竖向刚度、质量变