一元一次方程(初中数学中考题汇总7)

1、l 选择题（每小题x分，共y分）3、（2011江津区）已知3是关于x的方程2xa=1的解，则a的值是（B）A、5B、5C、7D、2（2011深圳市）6、一件服装标价200元，若以六折销售，仍可获利20，则这件服装进价是AA.100元 B.105元 C.108元 D.118元（2011铜仁）4. 小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟问他家到学校的路程是多少km?设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（ A ）A、 B、 C、 D、 3. （2011甘肃兰州，11，4分）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一

2、张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为ABCD2. （2011山东日照，4，3分）某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（ ）（A）54盏 （B）55盏 （C）56盏 （D）57盏【答案】B2011菏泽市 某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打BA6折 B7折 C8折 D9折 2011日照市4某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，

3、且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有B（A）54盏 （B）55盏 （C）56盏 （D）57盏4. （ 2011重庆江津， 3，4分）已知3是关于x的方程2xa=1的解,则a的值是( )A.5 B.5 C.7 D.2【答案】B·5. （2011湖北荆州，6，3分）对于非零的两个实数、，规定，若，则的值为ABCDl 二、填空题（每小题x分，共y分）（2011牡丹江）5某种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，利润率为20，这种商品每件标价是 240 元（2011扬州市）14某公司4月份的利润为160万元，要使6月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是_2

4、5%_（2011邵阳市）13请写出一个解为x2的一元一次方程： 【答案】：x2，x2=0 ,2x3=1（2011重庆市潼南县）15某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a度,超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费,某用户在5月份用电100度,共交电费56元,则a = 40 度.（2011陕西省）14、一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售，若这款羊毛衫每件原价的8折（即按照原价的80）销售，售价为120元，则这款羊毛衫的原销售价为 150 元2011福建省泉州市10. 已知方程，那么方程的解是 ； . 2011盐城市10某服装原价为a元，降价10%后的价

5、格为 0.9a 元3. （2011湖南邵阳，13，3分）请写出一个解为x=2的一元一次方程：_。【答案】2x-2=2.（答案不唯一）4. （2011重庆市潼南,15,4分）某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a度,超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费,某用户在5月份用电100度,共交电费56元,则a = 度.【答案】405. （2011广东湛江15,4分）若是关于的方程的解，则的值为 【答案】6. （2011湖南湘潭市，13，3分）湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”.李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元，设每个莲蓬的价格为元，根据题意，列

6、出方程为_.【答案】50-8x=381. （2011四川重庆，16，4分）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了 朵【答案】43802. （2011福建泉州，10，4分）已知方程，那么方程的解是 . 【答案】；（2011遵义）12方程的解为 。15、（2011湛江）若x=2是关于x的方程2x+3m1=0的解，则m的值等于1（2011常州）17、把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的

7、正方体（且没有剩余），其中棱长为1的正方体的个数为24考点：一元一次方程的应用；截一个几何体。专题：分类讨论；方程思想。分析：从三种情况进行分析：（1）只有棱长为1的正方体；（2）分成棱长为3的正方体和棱长为1的正方体；（3）分成棱长为2的正方体和棱长为1的正方体解答：解：棱长为4的正方体的体积为64，如果只有棱长为1的正方体就是64个不符合题意排除；如果有一个3×3×3的立方体（体积27），就只能有1×1×1的立方体37个，37+129，不符合题意排除；所以应该是有2×2×2和1×1×1两种立方体则设棱长为1的有

8、x个，则棱长为2的有（29x）个，解方程：x+8×（29x）=64，解得：x=24所以小明分割的立方体应为：棱长为1的24个，棱长为2的5个故答案为：24点评：本题考查了一元一次方程组的应用，立体图形的求解，解题的关键是分三种情况考虑，得到符合题意的可能，再列方程求解l 三、解答题：（共x分）（2011山东滨州，20，7分）依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。解：原方程可变形为 (_)去分母，得3（3x+5）=2(2x-1). (_)去括号，得9x+15=4x-2. （_）(_),得9x-4x=-15-2. (_)合并，得5x=-17. (

9、合并同类项)（_）,得x=. （_）【答案】解：原方程可变形为 (_分式的基本性质_)去分母，得3（3x+5）=2(2x-1). (_等式性质2_)去括号，得9x+15=4x-2. （_去括号法则或乘法分配律_）(_移项_),得9x-4x=-15-2. (_等式性质1_)合并，得5x=-17. (合并同类项)（_系数化为1_）,得x=. （_等式性质2_）（2011安徽省）16.江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克.求粗加工的该种山货质量.【解】16. 设粗加工的该种山货质

10、量为x千克，根据题意，得 x+(3x+2000)=10000. 解得 x=2000. 答：粗加工的该种山货质量为2000千克.21、（8分）（2011·济宁）“五一”期间，为了满足广大人民的消费需求，某商店计划用160000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表：类别彩电冰箱洗衣机进价200016001000售价220018001100（1）、若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100台，问商店可以购买彩电和洗衣机各多少台?(2)、若在现有资金160000元允许的范围内，购买上表中三类家电共100台，其中彩电台数和冰箱台数相同，且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数，请你算一算有几种

11、进货方案？哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？并求出最大利润。（利润=售价-进价）21、解：（1）设商店购买彩电x台，则购买洗衣机（100-x）台。由题意，得 2000x+1000(100-x)=160000 解得x=60则100-x=40（台）所以，商店可以购买彩电60台，洗衣机40台。 3分（2）、设购买彩电a台，则购买洗衣机为(100-2a)台。根据题意，得 2000a+1600a+1000(100-2a)160000 100-2aa解得 。因为a是整数，所以 a=34、35、36、37。因此，共有四种进货方案。 6分设商店销售完毕后获得的利润为w元则w=(2200-20

12、00)a+(1800-1600)a+(1100-1000)(100-2a) =200a+10000 7分 200>0 w随a的增大而增大 当a=37时 w最大值=200×37+10000=17400 8分所以，商店获得的最大利润为17400元。（2011茂名市）某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2 000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元（1）若购买这批小鸡苗共用了4 500元，求甲、乙两种小鸡苗各购买了多少只？ （2分）（2）若购买这批小鸡苗的钱不超过4 700元，问应选购甲种小鸡苗至少多少只？ （3分）（3）相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为9

13、4%和99%，若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%且买小鸡的总费用最小，问应选购甲、乙两种小鸡苗各多少只？总费用最小是多少元？ （3分）解：23、解: 设购买甲种小鸡苗只，那么乙种小鸡苗为（200-）只（）根据题意列方程，得，···················1分解这个方程得：（只），（只），·········&#

14、183;················2分即：购买甲种小鸡苗1500只，乙种小鸡苗500只（）根据题意得：，·························3分解得：，·

15、83;···········································4分即：选购甲种小鸡苗至少为100只···

16、83;·························分（）设购买这批小鸡苗总费用为元，根据题意得：，·················分又由题意得：，··&

17、#183;···········7分解得：， 因为购买这批小鸡苗的总费用随增大而减小，所以当=1200时，总费用最小，乙种小鸡为：2000-1200=800（只），即：购买甲种小鸡苗为1200只，乙种小鸡苗为800只时，总费用最小，最小为4800元········分2. （2011安徽，16，8分）江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工

18、的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2000千克，求粗加工的该种山货质量【答案】设粗加工的该种山货质量为x kg，根据题意，得 x+（3x+2000）=10000. 解得 x=2000 答：粗加工的该种山货质量为2000 kg3. （2011福建福州，17（2），8分）植树节期间,两所学校共植树834棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵,两校各植树多少棵？ 【答案】(2)解:设励东中学植树棵.依题意,得 解得 答:励东中学植树棵,海石中学植树棵.4. （2011山东滨州，20，7分）依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。解：原方程可变形为

19、(_)去分母，得3（3x+5）=2(2x-1). (_)去括号，得9x+15=4x-2. （_）(_),得9x-4x=-15-2. (_)合并，得5x=-17. (合并同类项)（_）,得x=. （_）【答案】解：原方程可变形为 (_分式的基本性质_)去分母，得3（3x+5）=2(2x-1). (_等式性质2_)去括号，得9x+15=4x-2. （_去括号法则或乘法分配律_）(_移项_),得9x-4x=-15-2. (_等式性质1_)合并，得5x=-17. (合并同类项)（_系数化为1_）,得x=. （_等式性质2_）5. （2011浙江台州，20,8分）毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委

20、决定花800元班会费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课老师每人一本留做纪念。其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元。请问这两种不同留念册的单价分别为多少元？【答案】解：设送给任课老师的留念册的单价为x元，根据题意，得： 10x+50(x-8)=800 解得：x=20 x-8=12答：送给任课老师的留念册的单价为20元，送给任课同学的留念册的单价为12元。6. （2011浙江省嘉兴，21，10分）目前“自驾游”已成为人们出游的重要方式“五一”节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速，其间用了4.5小时；返回时平均速度提高了1

21、0千米小时，比去时少用了半小时回到舟山嘉兴舟山东海（1）求舟山与嘉兴两地间的高速公路路程；（2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：大桥名称舟山跨海大桥杭州湾跨海大桥大桥长度48千米36千米过桥费100元80元我省交通部门规定：轿车的高速公路通行费（元）的计算方法为：，其中（元千米）为高速公路里程费，（千米）为高速公路里程（不包括跨海大桥长），（元）为跨海大桥过桥费若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求轿车的高速公路里程费【答案】（1）设舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为s千米，由题意得解得s=360答：舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为360千米(2)将x=360-48-36=

22、276，b=100+80=180，y=295.4，代入y=ax+b+5，得295.4=276a+180+5，解得a=0.4，答：轿车的高速公路里程费是0.4元/千米7. （2011江苏连云港，21，6分）根据我省“十二五”铁路规划，连云港至徐州客运专线项目建成后，连云港至徐州的最短客运时间将由现在的2小时18分钟缩短为36分钟，其速度每小时将提高260km,求提速后的火车速度.(精确到1km/h)【答案】解：设提速后的火车速度是x km/h,根据题意，得2.3(x260)=0.6x,解得x=352.答：提速后的火车速度是352km/h.8. （2011江苏无锡，28，10分）(本题满分10分)

23、十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法修正案草案(简称“个税法草案”)，拟将现行个人所得税的起征点由每月2000元提高到3000元，并将9级超额累进税率修改为7级，两种征税方法的15级税率情况见下表：税级现行征税方法草案征税方法月应纳税额x税率速算扣除数月应纳税额x税率速算扣除数1x 5005%0x 1 5005%02500<x2 00010%251 500<x4 50010%32 000<x5 00015%1254 500<x9 00020%45 000<x20 00020%3759 000<x35 00025%975520 000<x4

24、0 00025%137535 000<x55 00030%2 725注：“月应纳税额”为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额。 “速算扣除数”是为了快捷简便计算个人所得税而设定的一个数。例如：按现行个人所得税法的规定，某人今年3月的应纳税额为2 600元，他应缴税款可以用下面两种方法之一来计算：方法一：按13级超额累进税率计算，即500×5% + 1500×10% + 600×15% = 265(元)方法二：用“月应纳税额×适用税率速算扣除数”计算，即2600×15% 125 = 265(元)(1)请把表中空缺的“速算扣除数”填写完

25、整；(2)甲今年3月缴了个人所得税1 060元，若按“个税法草案”计算，则他应缴税款多少元？(3)乙今年3月缴了个人所得税3千多元，若按“个税法草案”计算，他应缴纳的税款恰好不变，那么乙今年3月所缴税款的具体数额为多少元？【答案】解：(1) 75，(1分) 525，(3分)(2)设甲的月应纳税所得额为x元，根据题意得 20%x 375 = 1060， (4分)解得x = 7175甲这个月的应纳税所得额是7175元(5分)若按“个税法草案”计算，则他应缴税款为(7175 1000)×20% 525 = 710元 (6分)(3)设乙的月应纳税所得额为x元，根据题意得20%x 375 = 25%(x 1000) 975， (8分)解得x = 17 000(9分)乙今年3月所缴税款的具体数额为1700×20% 375 = 3025元 (10分)23（2011·钦州）（本题满分9分）某生