《三角形面积的计算》教学设计

1、三角形面积的计算教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册P84P86的内容，“三角形的面积”教学目标：1、探索并掌握三角形的面积计算公式，能应用公式正确计算三角形的面积。2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学重、难点：重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确利用公式计算三角形的面积。难点：理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。教、学具准备：课件、学具袋、三角板教学过程：一、导入新课1、复习旧知师：同学们，我们一起来说出这些图形的

2、名称和它们面积计算公式吧。（屏幕出示正方形、长方形、平行四边形，让学生逐一回答出问题，及时表扬学生）2、复习找三角形底上对应的高。3、设置情境师：三角形在生活中有着不少应用呢！大家看，（出示交通警示牌）这些警示牌时刻提醒着我们大家注意安全。师：在我们身上就有三角形物品，（生说出红领巾）你们了解红领巾吗？（出示红领巾的简介）师：看到这，我不觉想到，做一块块三角形的警示牌要多少钢板呢？做一条条红领巾要多少红布呢？你们是不是也想知道？4、揭示课题师：那你们猜猜今天这节课我们将要探究什么内容？（板书课题：三角形的面积）（出示课件上的两个问题齐读）让我们带着这两个问题走进今天的课堂。二、操作“转化”，推

3、导公式1、寻找思路。师：想想在探究平行四边形计算公式时先用到了什么方法？后又是用什么方法总结出平行四边形的面积等于底乘高呢？生说：数方格，割补转化的方法。2、数方格师：对，那我们现也来用数方格的方法数出这三个三角形的面积。（出示屏幕让学生数）师：这种方法你觉得怎么样呢？对，如果是很大的三角形数起俩就太麻烦了。3、拼一拼，动手“转化”。、师：现在请大家两人一组，拿出学具袋里面的三角形，摆一摆，拼一拼，看看能不能发现什么？看能否将三角形转化成学过的图形？从而去发现三角形的面积计算方法。（有四种情况：一组的两个一样的锐角三角形拼成平行四边形、二组的两个一样的钝角三角形拼成三角形、三组的两个一样的直角

4、三角形拼成长方形、四组里德所有三角形均不能拼成学过的图形）、小组合作拼组图形，教师巡视指导。、学生汇报。师：拼好了吗？谁来说一说，你们用这种方法把三角形“转化”成了什么图形？让三名学生回答、小结。同学们真棒，我们发现，用两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。（出示结论）4、观察发现。师：现在我们把三角形的面积计算与平行四边形的面积计算联系上了。那我们就来具体的研究研究。、请大家画出拼成的平行四边形的高。、现在我们来仔细观察，小组讨论讨论，看看能不能回答这三个问题。（出示讨论题）学生讨论，每位学生将答案写在本子上。、汇报结论多让几名学生说。出示（等底等高）5、推导公式。课件演示。师:大家动

5、手能力很强，而且也会思考。那我们再一起来看看说说。学生跟着演示说一说。6、理解公式教师边板书边说：老师有点不明白，这个公式中的“底×高”表示什么意思呢？什么还要“÷2”呢？析：通过请学生帮助老师解困惑，加深学生对三角形面积计算公式含义的理解：“底×高”表示用两个完全一的三角形拼成的平行四边形的面积；因为三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。这既突破了教学难点，更加深了学生对三角形面积计算公式的理解。7、记忆公式。师：通过我们自己的操作，推导出了三角形的面积公式，你理解了吗？记住了吗？现在我们不看黑板，自己试着写出三角形的面积计算的公式和

6、字母公式。同桌检查。三、应用公式，解决问题1、现在我们就来学着用三角形的面积计算公式解决一些实际的题。这条红领巾的面积是多少？而要求这条红领巾的面积必须了解哪些数据呢？题目中告诉了我们三角形的底是100 cm，高是33 cm，那我们一起来利用公式求出面积。（师生共同完成）2、小结。要求出三角形的面积必须知道这个三角形的底和高。3、做一做，学生翻书完成做一做。这个三角形的面积你们会求吗？底 多少？高多少？学生试做，做好后，与屏幕进行比较。4、这个三角形的面积又怎么求呢？（屏幕出示）5，小结：谁会说说要求出三角形的面积应该知道哪几个条件？怎么求？四、联系生活，适当拓展1、出示交通警示牌，求每一块的

7、面积。师：通过刚才的学习，我想我们大家应该会解决这个问题了。学生自己独立完成，一同学板演。看谁算得又对又快！2、那现在老师来考考你们，好吗?(屏幕出示思考题、判断题、选择题、)五、全课总结本节课我们学习了什么？有哪些收获？六、作业练习十六第2题及拓展题课后完成书上练习十六第二题。（出示课件内容）三角形面积计算说课各位领导、各位老师：大家下午好！我很荣幸能参加今天的活动，感谢领导给我提供这次锻炼机会。现在我来将待会我要上课的内容向大家做一个简单的介绍。一、说教材我要上的内容是“三角形的面积”三角形面积的计算是人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册P84P86的内容，它是在学生充分认识了三

8、角形的特征及掌握了长方形、正方形与平行四边形的面积计算的基础上进行的学习，其公式推导的方法与平行四边形面积计算公式的推导方法有相通之处，因此本节课进一步运用转化思想来探究等积变形是十分重要的，对后面继续探究梯形面积的计算，圆的面积计算等都有重要帮助。二、说教学目标现代数学教学要求实现以人的发展为本的教学目标，教学应重视学生对数学学习的情感态度，对数学的认识思考及运用数学知识解决实际问题等方面目标的落实，强调学生在数学活动中的体验、感受、经历与探索，注意培养学生的创新意识与实践能力，根据新的教学理念与教材的编排特点，结合学生已有认知水平，以新的课程标准为指导,我制订了如下教学计划:1、探索并掌握

9、三角形的面积计算公式，能应用公式正确计算三角形的面积。2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。根据教学目标，我确定本课的教学重点是：探索并掌握三角形的面积公式，能正确利用公式计算三角形的面积并解决实际问题。本节课的教学难点是：理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。三、说教法学法在学习本节课之前学生已有推导平行四边形面积的计算公式的知识储备，因此放手让学生自主发现规律，亲身经历知识的产生过程是本节课教与学的有效良策。在教学本课时，我力求突破传统的以教师

10、讲解与示范为主的教学方法，让学生广泛参与操作实验，学生找出能拼成平行四边形的两个三角形拼好，通过做平行四边形的高，观察发现这个平行四边形的高与三角形的高相等，平行四边形的底与三角形的底相等，发现一个三角形的面积正好是拼成的平行四边形面积的一半。本节课我充分发挥多媒体课件的辅助作用，演示三角形拼平行四边形的过程，让学生看得更清楚明白，便于更好的理解三角形面积公式的由来，加深记忆。从而使学生的数学能力与数学情感得到发展。四、说教学过程。为了达到本节课的学习目标，我确定本课的教学过程主要有以下几点：（一）复习铺垫，创设问题情境，激发参与兴趣；（二）引导主动探索；（三）联系生活，解决问题，反馈调节；（

11、四）全课总结，反思体验。（一）复习铺垫,创设问题情境，激发参与兴趣通过复习已学过的图形面积计算；回忆平行四边形面积计算公式的推导过程，唤醒学生的记忆，为三角形面积计算公式的推导做好铺；复习三角形做高的方法，渗透三角形底和高的对应性；又引用生活中的三角形图片，激发学生强烈的学习欲望。（二）引导主动探索，建立数学模型“学生听过会忘记、看过能记住、做过才能学会”。根据这一教育思想，本环节分寻找思路、动手操作、观察发现、推导公式、理解公式。本环节的设计，在学生生动而丰富的操作中，运用“转化”的思想，学生经历观察、操作、倾听、感悟等一系列活动。这一切不仅仅是理解三角形的面积计算公式这一数学知识的需要，而

12、且也是探究型学习方式的需要，这一环节不仅沟通了图形与图形间的内在联系，而且还使学生学会了把新知识转化成旧知识的数学思想方法，更重要的是培养了学生勇于探索的精神，以及认真严谨的学习态度。（三）联系生活，解决问题，反馈调节新课程理念告诉我们：数学是生活中的数学,学数学是为了更好的服务于生活。为此，我设计了以下不同的练习。第一个层次，走进课堂。这组题都是直接应用公式解题，和设计学生容易出错的题,让学生练习,目的是全体学生都能很好的理解公式和运用公式进行解答，使班上各种水平的学生都获得提高发展。第二个层次，生活课堂。目的是使学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感，使学生养成课堂上学数学，生活中用数学的良好态度。第三个层次,超越课堂。目的使班上水平较高的学生得到更好的发展。（四）全课总结，反思体验。让学生自己总结这节课你们学习了什么，有哪些收获？让学生进行回忆、归纳，促进学生对知识、学习方法的全面掌握，获得积极的情感