解直角三角形第1课时

1、解直角三角形第1课时在在RtABC中中,若若C =900， 问题问题1. 在在RtABC中中, ,两锐角两锐角A, B的有什么的有什么关系关系?答：答： A+ B= 900.问题问题2.在在RtABC中中,三边三边a、b、c的关系如何的关系如何？答：答：a2+b2 =c2.问题问题3：在：在RtABC中中， A与边的关系是与边的关系是什么什么？斜边的对边AAsin斜边的邻边AAcos的邻边的对边AAAtan的对边的邻边AAAcot答：答：直角三角形直角三角形 三边之间关系三边之间关系锐角之间关系锐角之间关系边角之间关系边角之间关系(以锐角以锐角A为例为例)图 19.3.1 a2+b2=c2（勾

2、股定理）（勾股定理）A+B=90ABBCAA斜边的对边sinABACAA斜边的邻边cosACBCAAA的邻边的对边tanBCACAAA的对边的邻边cot ABC中中,C为直角为直角,A,B, C所对的边分别为所对的边分别为a,b,c,且且b=3,A=30,求求B, a, c.ABCabc3306个元素个元素三边三边两个锐角两个锐角一个直角一个直角 (已知已知)5个个定义定义：由直角三角形中已知的边和角，由直角三角形中已知的边和角，计算出未知的边和角的过程，计算出未知的边和角的过程，叫叫 . . 解直角三角形解直角三角形ABCabc如图：如图：Rt ABC中中, , C=90 , 则则其其余的余

3、的5个元素之间有什么关系？个元素之间有什么关系？bCABca ABC中中,C为直角为直角,A,B, C所对的边分别为所对的边分别为a,b,c,且且b=3,A=30,求求B, a, c.ABCabc330例题讲解例题讲解 例1：在RtABC中，C90.A30，AC8，求AB的长。CAB 例2：在RtABC中，C90，根据下列条件解直角三角形。 a30，B60 c88 ，b88 c30，A60 a111，c22223有斜用弦，无有斜用弦，无斜用切，宁乘斜用切，宁乘勿除，取原避勿除，取原避中。中。 填空：填空：1、在直角三角形、在直角三角形ABC中，中，C90，a、b、c分别为分别为A、B、C的对边

4、的对边. (1)c10,B45,则则 a=，b= S= 。 (2)a=10, B45,则则S= , b=,A 。 2525255010452.在在RtABC中，中，C90，由下列条件，由下列条件解直角三角形：解直角三角形：(1)已知已知a6 ，b=6 , 则则B= ， A= ，c = ；(2)已知已知c30,A60则则B= ，a = ，b = ；15530605123031515拓展提升 1. RtABC中，C90，b+c30，AB30，解这个直角三角形。CAB 2、如图，已知在RtABC中，C90， AC8，A的平分线AD，求B的度数及边BC、AB的长。3316 在解直角三角形的过程中，常在解直角三角形的过程中，常会遇到近似计算，除特别说明外，会遇到近似计算，除特别说明外，边长保留四个有效数字边长保留四个有效数字，角度精确角度精确到到11. .解直角三角形解直角三角形, ,