第4讲平行线的判定(一)（七）

1、 望子成龙学校七年级（下）数学专用资料（火箭班） 锲而不舍，方能水滴石穿！第四讲 平行线的判定及性质（一）【知识要点】 一.余角和补角:1、如果两个角的和是直角，称这两个角互余. = 90º 互为余角2、如果两个角的和是平角，称这两个角互补. = 180º 互为补角二.余角和补角的性质: 同角或等角的余角相等. 同角或等角的补角相等.三.对顶角的性质: 对顶角相等.四.“三线八角” ：1、同位角 2、内错角 3、同旁内角五.平行线的判定: 1、同位角相等, 两直线行.2、内错角相等, 两直线平行.3、同旁内角互补, 两线平行. 4、同平行于一条直线的两条直线平行. 5、同垂

2、直于一条直线的两条直线平行.六.平行线的性质：1.两直线平,同位角相等； 2.两直线行, 内错角相等； 3.两直线平行,同旁内角互补.【典型例题】一、余角和补角例1. 如图所示， 1234互余的角有_； 互补的角有_；变式训练：1. 一个角的余角比它的补角的还少20º，则这个角为_。 EDCBAO 2. 如图所示，已知AOB与BOC互为补角，OD是AOB的角平分线，OE在BOC内，BOE=EOC, DOE=72º, 求EOC的度数。ABCDEF12345678二、“三线八角”例2 （1） 如图，哪些是同位角？内错角？同旁内角？234561（2） 如图，下列说法错误的是（ ）

3、 A. 1和3是同位角 B. 1和5是同位角C. 1和2是同旁内角 D. 5和6是内错角1234576BADEC（3）如图，ABC中，DE分别交AB、AC于D和E,则图中共有同位角 对，内错角 对，同旁内角 。 三、平行线的判定例3如右图 12ABCDG1342EF _， （ ） 2_ _， (同位角相等，两直线平行) 34180º _， （ ） ACFG， （ ）B_180º，_BABCDEF123变式训练：1.如图, 1=B _， （ ） 1=2 _， ( ) B_180º， ABEF ( )2CABED1例4. 如图，已知AE、CE分别平分BAC和ACD,

4、1和2互余，说明ABCD.abcde1234变式训练：如图，已知直线a、b、c，且1=2，3+4=180º, 则a、c平行吗？五、平行线的性质例5 如图所示，ABEFCD，若ABE=32°，ECD=160°，求 BEC的度数。 变式训练：1如图所示，L1L2，则1=_ （浙江省中考题）2（兰州·中考题） 如图所示，ABCD，MN交CD于点E，交AB于点F，EGMN于点E，若DEB=60°，求 AFE的度数。 ADBCP2【名书·名校·竞赛·中考在线】1. (2009青岛市)如图，已知ABCD,1=100º

5、，2=120º，则= 。2. （2011山东日照，）如图，已知直线，那么的大小为（ ）（A）70 （B）80 （C）90 （D）1003. 如图，BED=B+D, 则AB与CD有怎样的位置关系？请说明理由。（2010·培优）BCDEA4. （2010武汉）如图，点P是四边形ABCD的边CD上任意一动点，且C=1+2. 请问AD与BC有怎样的位置关系？请说明你判断的理由。 ABCDP125. （第18届北京市“迎春杯”竞赛题）已知A的两条边和B的两条边分别平行，且A比B的3倍少20°，求 B的度数。 6 . （2008·培优）如图，BC，B、A、D三点在同

6、一直线上，DACBC，AE是DAC的角平分线，求征：AEBC。 望子成龙学校家庭作业校区： 教室： 科目： 数学 学生姓名：_第 次课 作业等级：_l1l2123一、填空题: 1、（2011山东德州）如图，直线l1l2， 1=40°，2=75°，则3等于（ ）（A）55° （B） 60° （C）65° （D） 70°2.（2010湖北孝感）如图，直线AB、CD相交于点O，OTAB于O，CEAB，若ECO=30°，则DOT=（ ）A.30° B.45° C. 60° D. 120°3如图，已知ACB=60°，ABC=50°，BO，CO分别平分ABC，ACB，EF经过点O，则BOC的度数为_4如图，ADEFBC，EGAC，若1=40°，则AHF=_ _3_2_1_F_E_D_C_B_A二、解答题: