渗流力学 第四章-单相不稳定渗流

1、( (华东华东) )郝郝 永永 卯卯工科工科楼楼B B座座630630186-60277660186-第第4 4章章 弹性弹性微可压缩液体的不稳定渗流微可压缩液体的不稳定渗流单相液体不稳定单相液体不稳定渗流根本原因渗流根本原因：fPPfPP开采前开采前开采后开采后PfPPPfPn微观上，弹性能驱油过程：微观上，弹性能驱油过程： 地层压力地层压力下降，流体膨胀、孔隙压缩，从而从孔隙下降，流体膨胀、孔隙压缩，从而从孔隙中排挤出原油流向井底。油井继续生产，地层压力不断中排挤出原油流向井底。油井继续生产，地层压力不断下降，弹性能不断起作用。下降，弹性能不断起作用。弹性弹性渗流：渗流：“稳定稳定”是是相

2、对相对的，的，“不稳定不稳定”是绝对的。是绝对的。不稳定渗流：不稳定渗流：压力、速度等运动要素随时间发生变化压力、速度等运动要素随时间发生变化。第第4 4章章 弹性弹性微可压缩液体的不稳定渗流微可压缩液体的不稳定渗流第一节第一节 弹性不稳定渗流的物理过程弹性不稳定渗流的物理过程第二节第二节 无限大地层弹性不稳定渗流数学模型典型解无限大地层弹性不稳定渗流数学模型典型解第三节第三节 弹性不稳定渗流的叠加和映射弹性不稳定渗流的叠加和映射 第四节第四节 圆形封闭地层中心一口井拟稳态时的近似解圆形封闭地层中心一口井拟稳态时的近似解第五节第五节 有界地层弹性不稳定渗流数学模型典型解有界地层弹性不稳定渗流数

3、学模型典型解第六节第六节 油井的不稳定试井分析方法油井的不稳定试井分析方法 n在油田开发初期，地层压力高于饱和压力，无外部能量在油田开发初期，地层压力高于饱和压力，无外部能量补充或补充不及时的补充或补充不及时的油藏主要油藏主要依靠岩石与原油的弹性能量依靠岩石与原油的弹性能量开采，称这种方式为开采，称这种方式为“弹性驱动方式弹性驱动方式”。n弹性驱动时，因地层内压力随时间而变，因此为不稳定弹性驱动时，因地层内压力随时间而变，因此为不稳定渗流方式。这种压力不稳定的变化过程总是首先从井底开渗流方式。这种压力不稳定的变化过程总是首先从井底开始，然后逐渐地向地层外部始，然后逐渐地向地层外部传播。传播。n

4、不同不同边界条件下压力边界条件下压力传播过程有传播过程有差异。差异。u外边界：定压、封闭外边界：定压、封闭u内边界：定压、定产量内边界：定压、定产量第一节第一节 弹性不稳定渗流的物理过程弹性不稳定渗流的物理过程一、水压弹性驱动一、水压弹性驱动二、封闭弹性驱动二、封闭弹性驱动1 1、油井定产、油井定产 水压水压弹性驱动弹性驱动条件条件：储集层外有广大的含水区，能充分：储集层外有广大的含水区，能充分地向地层补充弹性能量，认为供给边缘上的压力保持不变。地向地层补充弹性能量，认为供给边缘上的压力保持不变。PeBQt1t2tBtn由于由于井以定产量生产，井以定产量生产，因此在井壁处压降漏斗因此在井壁处压

5、降漏斗曲线的曲线的切线相互切线相互平行：平行：2wrrKPQrhCr1wrrPrCr1 1、油井定产、油井定产PeBQt1t2tBtn压降漏斗传到边界之前，边界对压降漏斗内流体的渗流无影压降漏斗传到边界之前，边界对压降漏斗内流体的渗流无影响，相当于无穷大响，相当于无穷大地层，压降漏斗地层，压降漏斗边缘处曲线的切线是水平边缘处曲线的切线是水平的。的。n压降漏斗内的流体在流向井压降漏斗内的流体在流向井底的过程中逐渐加速。（底的过程中逐渐加速。（截面截面流量？）流量？）0Pr漏 斗 边 缘n弹性驱动方式下，井以定产量投产后弹性驱动方式下，井以定产量投产后，压降漏斗，压降漏斗不断不断扩大扩大的同时也在

6、加深（加深速度？）。的同时也在加深（加深速度？）。1 1、油井定产、油井定产PeBQt1t2tBt0er rPr1QQ供给边缘以内的地层和流体的弹性能0er rPr12QQQ供给边缘提供的能量,er rPr12,QQ12,0,tQQQ 变为稳定渗流变为稳定渗流1 1、油井定产、油井定产PeBQt1t2tBt 在在弹性开采期，地层内压力波弹性开采期，地层内压力波的传播可分为的传播可分为两个阶段两个阶段：u第一阶段：压力波传到边界之前第一阶段：压力波传到边界之前（不稳定早期不稳定早期），特点：），特点：1 1）压）压降漏斗不断扩大加深；降漏斗不断扩大加深；2 2）产量）产量来自压降区域内的弹性膨胀

7、能。来自压降区域内的弹性膨胀能。u第二阶段：压力波传到边界之后第二阶段：压力波传到边界之后（不稳定晚期不稳定晚期），特点），特点：1 1）压）压力力下降速度减慢，最后趋于稳定下降速度减慢，最后趋于稳定；2 2）压力）压力稳定前，井产量一部分稳定前，井产量一部分来自压降区域的弹性膨胀，另一来自压降区域的弹性膨胀，另一部分来自边水部分来自边水；3 3）稳定）稳定后，井后，井底流量与边水浸入量相等底流量与边水浸入量相等。2 2、油井定压、油井定压仍仍可分压力波传播的第一阶段和第二可分压力波传播的第一阶段和第二阶段：阶段：P Pe eB BQ Qt1t2tn压力波传到边界之前为压力波传到边界之前为第一

8、阶段：第一阶段：1 1）除除井点外，压降漏斗不断扩大加井点外，压降漏斗不断扩大加深深；2 2）井）井产量来自压降区域内的弹产量来自压降区域内的弹性膨胀，并随阻力不断增大而降低。性膨胀，并随阻力不断增大而降低。n压力波传到边界之后为压力波传到边界之后为第二第二阶段：阶段：1 1）边界外的液体开始向地层内不断）边界外的液体开始向地层内不断补充，补充，压力压力下降速度减慢，最后趋下降速度减慢，最后趋于稳定于稳定；2 2）压力）压力稳定前，井产量一稳定前，井产量一部分来自压降区域的弹性膨胀，另部分来自压降区域的弹性膨胀，另一部分来自供给区域一部分来自供给区域；3 3）稳定）稳定后，后，产量与供给区浸入

9、液量相等产量与供给区浸入液量相等。1 1、油井定产、油井定产 封闭封闭弹性驱动条件：弹性驱动条件：储层外边无能量补充，为一不渗透储层外边无能量补充，为一不渗透的封闭边界。的封闭边界。B B0 0Q Qzt1t2tBtu边界边界封闭无外来能量供给，边封闭无外来能量供给，边界界B0处的压力不断处的压力不断下降，而且下降，而且在在开始时开始时边界压力下降幅度边界压力下降幅度比比井壁及地层内各点要井壁及地层内各点要小；小；u随着随着时间的时间的增加增加，从从井壁到边井壁到边界各点界各点压降速度逐渐压降速度逐渐趋于一致。趋于一致。 拟拟稳定状态：稳定状态：封闭油藏弹性渗流过程中，井以定产量生封闭油藏弹性

10、渗流过程中，井以定产量生产时，压力波传到边界后经过一定时间，地层内各点的压降产时，压力波传到边界后经过一定时间，地层内各点的压降速度相等时的阶段。速度相等时的阶段。1 1、油井定产、油井定产不稳定渗不稳定渗流早期流早期不稳定渗不稳定渗流晚期流晚期拟稳定拟稳定流期流期生产时间生产时间边界边界井底井底 t=tZ t=tB2 2、油井定压、油井定压n第一第一阶段阶段n第二阶段：除井点外压力第二阶段：除井点外压力不断下降，不断下降，产量随之减小产量随之减小，直到，直到最后地层内各点压力均等于井底最后地层内各点压力均等于井底压力，产量压力，产量为为零。零。 B BQ QttQo产量变化第第4 4章章 弹

11、性弹性微可压缩液体的不稳定渗流微可压缩液体的不稳定渗流第一节第一节 弹性不稳定渗流的物理过程弹性不稳定渗流的物理过程第二节第二节 无限大地层弹性不稳定渗流数学模型典型解无限大地层弹性不稳定渗流数学模型典型解第三节第三节 弹性不稳定渗流的叠加和映射弹性不稳定渗流的叠加和映射 第四节第四节 圆形封闭地层中心一口井拟稳态时的近似解圆形封闭地层中心一口井拟稳态时的近似解第五节第五节 有界地层弹性不稳定渗流数学模型典型解有界地层弹性不稳定渗流数学模型典型解第六节第六节 油井的不稳定试井分析方法油井的不稳定试井分析方法 如果如果在一个较大的油田上，由于开发初期时井数较少，在在一个较大的油田上，由于开发初期

12、时井数较少，在压力波还没有达到边界之前，可以看成是压力波还没有达到边界之前，可以看成是无限大地层中只有一无限大地层中只有一口井口井的情况的情况。设地层设地层水平、均质水平、均质、等、等厚，厚，无外来能量供给，则无外来能量供给，则液体向井渗流液体向井渗流是弹性不稳定平面径向流是弹性不稳定平面径向流。( , )PP r t渗流渗流方程方程式中式中2211PPPrrrt tPyPxP122220(0)(0)(0)2wtirirrPPrPPtPQrtrK h 初初边边值值条条件件 油井定产油井定产量：量： =K/c 称导压系数。当称导压系数。当K为为m2, 为为mPa.s, c为为1/10-1MPa时

13、，时， 为为cm2/s,表示单位时间内压降传播的面积。表示单位时间内压降传播的面积。24( , )4yritQeP r tPdyKhy令幂积分函数令幂积分函数2( , )Ei44iQrP r tPK ht2244yrterdyEiEiyyt 幂积分函数幂积分函数ny增加增加(r增加或增加或t减小减小)时，时，-Ei(-y)减小，减小，P(r，t)值增大，值增大，Pi-P(r，t)值变值变小，即：小，即：距井距井r越远、时间越早，越远、时间越早，压力值越大，压压力值越大，压降越降越小。小。n一定一定的的y值值对应一定的对应一定的r2/t，令，令-Ei(-y)=0可求得不同时刻压力传播前缘位置，即

14、可求得不同时刻压力传播前缘位置，即一定时刻只在一定范围内形成一定时刻只在一定范围内形成压降漏斗。压降漏斗。n可用来可用来解解有界有界不稳定不稳定渗流第一阶段问渗流第一阶段问题。题。 2( , )E i44iQrP r tPK ht124ryt()Eiy0234 0.81.0n如果所研究的是注入井，也可用式如果所研究的是注入井，也可用式(6)求出地层中任一点在求出地层中任一点在任一时刻的压力值，此时注入量取负值。任一时刻的压力值，此时注入量取负值。n如果油井投产时间不是如果油井投产时间不是t=0时刻起，而是时刻起，而是t=t0时刻起，则投时刻起，则投产后的地

15、层压力分布为：产后的地层压力分布为：20( , )44()iQrP r tPEiKhttn如果井点不在坐标原点，而是在（如果井点不在坐标原点，而是在（x0，y0）处，则投产后）处，则投产后的压力分布为：的压力分布为： 2200()()( , )44ixxyyQP r tPEiKht 幂幂积分函数值可查数学手册中幂积分函数积分函数值可查数学手册中幂积分函数表。幂表。幂积分函数积分函数可以可以展开成无穷展开成无穷级数形式：级数形式： 2222241ln0.57724444rtrrEtrtti22242.25ln0.5772ln4rttEitrr22.25( , )ln4iQtP r tPKhr即即

16、20.014rt当当 ，即，即r较小或较小或t较大时，可近似取前两项：较大时，可近似取前两项： 对于对于井底井底 r = Rw, 则则一般：一般：01. 0t 42 Rw几秒钟即满足近似条件，则井底压力随时间的变化规律为：几秒钟即满足近似条件，则井底压力随时间的变化规律为： Rt 2.25 LnKhQtPwPow24)(20.014rt022.25( , )ln4QtP r tPkhr254rt()0Eiy0( , )P r tP20.0154rt()Eiy查表确定20( , )()44QrP r tPEikht22ln)(rt.25yEi例：例：较大新油田一完善井，较大新油田一完善井，以地层

17、以地层条件条件下定下定产量产量Q=100m3/d投入生产，井半径投入生产，井半径rw=10cm，地下原油粘度，地下原油粘度=2mPas，地层，地层有效厚度有效厚度l0m，地层渗透率，地层渗透率K=0.5m2，=10000cm2/s，预测，预测井底压力下降情况。井底压力下降情况。 解：解：由于由于新油田上井数较少，投产初期可不考虑井间干扰和新油田上井数较少，投产初期可不考虑井间干扰和边界影响。当边界影响。当t=1天时：天时：224100.01441086400wrt2647122.25( )ln4100 1022.25 1086400ln0.3684ln(1.944 10 )(10)40.5 1

18、0 100 8640010iwfwQtPPPtKhrttMPan压力梯度分析压力梯度分析2412rtPQerKh rt=c，r 则则 ，即压力梯度，即压力梯度较大，在较大，在井底处井底处?Prr=c，t 则则 ，t，则，则 1 ，即趋于稳定渗流时的压力梯度，即趋于稳定渗流时的压力梯度24rtePr4ydPQedyKhy12dPPrdyyr12PdPyrrdyn地层中任意半径处的流量地层中任意半径处的流量Qr与与Q的关系的关系22442212rtrrtkpkhrpkhrQQAerrK hrQ e2401rte第第4 4章章 弹性弹性微可压缩液体的不稳定渗流微可压缩液体的不稳定渗流第一节第一节 弹

19、性不稳定渗流的物理过程弹性不稳定渗流的物理过程第二节第二节 无限大地层弹性不稳定渗流数学模型典型解无限大地层弹性不稳定渗流数学模型典型解第三节第三节 弹性不稳定渗流的叠加和映射弹性不稳定渗流的叠加和映射 第四节第四节 圆形封闭地层中心一口井拟稳态时的近似解圆形封闭地层中心一口井拟稳态时的近似解第五节第五节 有界地层弹性不稳定渗流数学模型典型解有界地层弹性不稳定渗流数学模型典型解第六节第六节 油井的不稳定试井分析方法油井的不稳定试井分析方法 第三节第三节 弹性不稳定渗流的叠加和映射弹性不稳定渗流的叠加和映射一、一、叠加原理和叠加原理和镜像反映法镜像反映法二二、井以变产量生产、井以变产量生产问题问

20、题1 1、压降迭加压降迭加原理原理 弹性渗流时，多井工作时形成的总压降等于各井单独工作弹性渗流时，多井工作时形成的总压降等于各井单独工作时在该点该时刻形成的总压降之和，即压降的迭加原理。时在该点该时刻形成的总压降之和，即压降的迭加原理。 设油田有设油田有n口井，其流量分别为口井，其流量分别为Q1, Q2, Q3,. Qn,则总压则总压降降计算公式为：计算公式为：211( , , )()44nniiiiiiiQrppp x y tpEiKht Qi第第i口井的产量（生产井取正值，注入井取负值）；口井的产量（生产井取正值，注入井取负值）；pi第第i口井单独生产时在口井单独生产时在M点产生的压降；点

21、产生的压降；riM点距第点距第i口井的距离；口井的距离；ti第第i口井从投产起算的时间；口井从投产起算的时间；n工作井的井数；工作井的井数；pn口井同时工作时在口井同时工作时在M点产生的总压降。点产生的总压降。 1 1、压降迭加压降迭加原理原理某油田有一口探井，以某油田有一口探井，以20t/d的产量投入生产，的产量投入生产，15d后距该井后距该井1000m处又有一口新井以处又有一口新井以40t/d的产量投入生产，试求第一口的产量投入生产，试求第一口井生产井生产30d后井底压力降为多少？已知后井底压力降为多少？已知:K=0.25m2，h=12m，Ct=1.810-41/MPa，o=9mPas，B

22、o1.12，脱气油密度，脱气油密度o0.85t/m3，rwl0cm。 2410.251543/9 1.8 1010tKcmsC663111020101.12305/864000.8586400ooqQBcm s2211100.0144 1543 3086400wrt2221000001.25 0.0144 1543 (30 15) 86400rt1 1、压降迭加压降迭加原理原理2112122122.25ln444wQtQrpppEiKhrKht 由叠加原理第一口井井底压降为由叠加原理第一口井井底压降为 查表查表知知-Ei(-1.25)=0.147 2192.25 1534 30 8640030

23、5ln610 0.14740.25 12001013.55(10 MPa) 1.355MPa2 2、镜像反映法、镜像反映法 可用镜像反映法把位于边界附近井的问题转化为无限可用镜像反映法把位于边界附近井的问题转化为无限地层多井同时作用的问题，然后用叠加原理求解。地层多井同时作用的问题，然后用叠加原理求解。 镜像反映法的原则镜像反映法的原则n对称性原则，即产量不变，位置对称对称性原则，即产量不变，位置对称n边界性质不变原则，即反映后不渗透边界为分流线，供边界性质不变原则，即反映后不渗透边界为分流线，供给边界为等势线给边界为等势线 1-3（地面原油密度（地面原油密度0.85）8-10作业首先看单首先

24、看单井以井以Q1生产生产一段一段时间时间t2关井关井的情况的情况(压力恢复压力恢复):u假设以假设以Q1产量生产至产量生产至t;u在在t2时刻以时刻以0-Q1的产量投产一口注入井；的产量投产一口注入井；u变成两口井叠加的情况变成两口井叠加的情况-Q1t2Q0QQ1t1=0tt产量满足关井的情况，同时产量满足关井的情况，同时又满足无限大地层典型解定又满足无限大地层典型解定产量的条件。产量的条件。产量产量共有共有n个变化过程，个变化过程，可看作可看作是是n个流动过程的迭加个流动过程的迭加:u第一流动过程第一流动过程t1时刻时刻,其流量为其流量为Q1-Q0=Q1;u第二流动过程始于第二流动过程始于t

25、2时刻时刻,其流量为其流量为Q2-Q1；u第第n个流动过程始于个流动过程始于tn时刻时刻,其流量为其流量为Qn-Qn-1;u各流动分别在各流动分别在t时刻产生一压降时刻产生一压降pj。Q0QQ2Q1Q3Qnt1=0t2t3tntt12122111()(0)44 (44 ()nniinninpppppQQQrrEEiKht tKht t 总的压降为总的压降为 211()44()niiiiQQrEiKhttQ0QQ2Q1Q3Qnt1=0t2t3tntttQ油井实际的生产曲线并不很规则，采用阶段的平均油井实际的生产曲线并不很规则，采用阶段的平均处理，处理，即对于实际的产量曲线可以用折线代替即对于实际

26、的产量曲线可以用折线代替1212.25 ()( , )()ln4niiiiittppp r tQQKhr 如每一项都可以用近似公式计算，则如每一项都可以用近似公式计算，则 例例1：无限大地层中有一口无限大地层中有一口变产量生产井，推导变产量生产井，推导t时刻时刻井底井底压力。压力。相当于相当于4口井的叠加问题：口井的叠加问题：Q0QQ2Q1Q3Q4t1=0t2t3t4tt )( 25.2 )( 25.2 )( 25.2)( 25.24 )( 244232221221wwwwwRttLnQRttLnQRttLnQQRtLnQKhPotP 例例2：一一个无限大地层，个无限大地层，k=1m2 ，=1

27、0mPa，h=10m，导压系，导压系数为数为5000cm2/s，地层中有一口井，地层中有一口井A，Rw=10cm，以，以Q1=200cm3/秒秒 (地下值地下值)投产投产5d后关井，经后关井，经3d后又以后又以Q2=100cm3/秒秒(地下值地下值)生生产产7d，试求距该井，试求距该井100m处此时的压力降为多少。处此时的压力降为多少。Q1QQ2t1t2t3t解：解：A井生产过程如右图所井生产过程如右图所示，相当于示，相当于三口井叠加问题，由三口井叠加问题，由单单井变产量的压降井变产量的压降叠加原理：叠加原理：123222112331324444 ()44 ()ppppQrQrQrEiEiEi

28、khtkhttkhtt Q2生产时间最短，且生产时间最短，且2232(100000.0083 0.014)4 5000 7 86400ttR 则则(1)式中各项可用近似公式表示：式中各项可用近似公式表示： (1)12333132122233212312.252.25 ()2.25 ()1lnlnln422.25 ()1lnln4()2pppptttttQkhrrrtttQkhttr 2200 10152.25 5000 7 86400ln0.6ln4 3.14 1 10001010000 6，7作业第第4 4章章 弹性弹性微可压缩液体的不稳定渗流微可压缩液体的不稳定渗流第一节第一节 弹性不稳定

29、渗流的物理过程弹性不稳定渗流的物理过程第二节第二节 无限大地层弹性不稳定渗流数学模型典型解无限大地层弹性不稳定渗流数学模型典型解第三节第三节 弹性不稳定渗流的叠加和映射弹性不稳定渗流的叠加和映射 第四节第四节 圆形封闭地层中心一口井拟稳态时的近似解圆形封闭地层中心一口井拟稳态时的近似解第五节第五节 有界地层弹性不稳定渗流数学模型典型解有界地层弹性不稳定渗流数学模型典型解第六节第六节 油井的不稳定试井分析方法油井的不稳定试井分析方法 第第4 4章章 弹性弹性微可压缩液体的不稳定渗流微可压缩液体的不稳定渗流第一节第一节 弹性不稳定渗流的物理过程弹性不稳定渗流的物理过程第二节第二节 无限大地层弹性不

30、稳定渗流数学模型典型解无限大地层弹性不稳定渗流数学模型典型解第三节第三节 弹性不稳定渗流的叠加和映射弹性不稳定渗流的叠加和映射 第四节第四节 圆形封闭地层中心一口井拟稳态时的近似解圆形封闭地层中心一口井拟稳态时的近似解第五节第五节 有界地层弹性不稳定渗流数学模型典型解有界地层弹性不稳定渗流数学模型典型解第六节第六节 油井的不稳定试井分析方法油井的不稳定试井分析方法 试井分析试井分析油水井特征油水井特征储层特性储层特性地层能量地层能量储层变化储层变化油藏模型示意图油藏模型示意图n概念：概念：以不稳定渗流理论为基础，利用油井以某一产量进以不稳定渗流理论为基础，利用油井以某一产量进行生产行生产(或生

31、产一定时间后关井或生产一定时间后关井)测得的井底压力随时间变化测得的井底压力随时间变化的资料来反求各种地层参数的方法称为不稳定试井方法，的资料来反求各种地层参数的方法称为不稳定试井方法，是在生产过程中研究储层静态和动态的一种方法是在生产过程中研究储层静态和动态的一种方法 。n可以解决的问题可以解决的问题 (1)确定井底附近或两井之间的地层参数，如导压系数确定井底附近或两井之间的地层参数，如导压系数，流，流动系数动系数kh/等；等；(2)推算地层压力；推算地层压力；(3)判断油井完善程度，估算油井增产措施的效果；判断油井完善程度，估算油井增产措施的效果；(4)发现油层中可能存在的各类边界（如断层

32、、尖灭、油水界发现油层中可能存在的各类边界（如断层、尖灭、油水界面等）；面等）；(5)估算泄油区内的原油储量。估算泄油区内的原油储量。 n试井分析过程试井分析过程油气试井分析油气试井分析 =测试油气井测试油气井 + + 解释测试资料解释测试资料油气井测试：油气井测试：一口油气井钻穿或部分钻穿油层，并以定一口油气井钻穿或部分钻穿油层，并以定产量开采一段时间关井（输入信号产量开采一段时间关井（输入信号I），此时具有一定物），此时具有一定物理、地质特征的油层（未知系统理、地质特征的油层（未知系统S）将通过流体将通过流体的渗流的渗流恢复恢复地层压力到新的平衡，地层压力到新的平衡，用专门的压力测试设备连

33、续用专门的压力测试设备连续测试油井井底压力（输出信号测试油井井底压力（输出信号O）。）。资料解释：资料解释：根据油气井中测出的井底压力资料（输出信根据油气井中测出的井底压力资料（输出信号号O），与油气井所处的生产条件（输入信号），与油气井所处的生产条件（输入信号I），利用），利用数学解析式表示的油层渗流规律，经过一定的数学处理数学解析式表示的油层渗流规律，经过一定的数学处理方法，可判断油层性质或地质特征（未知系统方法，可判断油层性质或地质特征（未知系统S）按测试方法分：按测试方法分：u利用油井以某固定产量生产时井底压力随时间降落的利用油井以某固定产量生产时井底压力随时间降落的资料进行分析，这种

34、方法称为资料进行分析，这种方法称为压力降落试井法压力降落试井法；u利用油井关井后井底压力随时间不断恢复的实测资料利用油井关井后井底压力随时间不断恢复的实测资料来分析求参数，称为来分析求参数，称为压力恢复试井法压力恢复试井法。按资料的处理方法分：按资料的处理方法分：u常规试井分析法常规试井分析法u现代试井分析法。现代试井分析法。 n分类：分类：有界封闭地层开井生产井底压力降有界封闭地层开井生产井底压力降落曲线可分为三段落曲线可分为三段：n第第I段称为段称为“不稳定早期不稳定早期”，是指，是指压降漏斗没有传到边界之前的弹压降漏斗没有传到边界之前的弹性第一阶段性第一阶段；n第第段称为不稳定晚期（即压

35、降段称为不稳定晚期（即压降漏斗传到边界之后）漏斗传到边界之后）；n第第段称拟稳定期（此阶段地层段称拟稳定期（此阶段地层中任一点压降速度相同）中任一点压降速度相同） tPwf(t)B BQ Qzt1t2tBt1.不稳定早期压降分析及应用不稳定早期压降分析及应用 在不稳定早期地层中任一点压力在不稳定早期地层中任一点压力(无限大地层弹性液体渗流典无限大地层弹性液体渗流典型解型解) 2( , )()44iQrp r tpEiKht井底压力井底压力 2( )()44ww fiRQptpE iK htt)时，可以用关井时刻井底时，可以用关井时刻井底压降值代替油井生产压降值代替油井生产T+t时时间的井底压降

36、值，即式间的井底压降值，即式(1)中中p1，可近似地写为，可近似地写为：2.压力恢复试井压力恢复试井的简化的简化公式公式MDH公式公式 1222( )44()4iwswwpptppRRQEiEiKhTtt 0.183Qikh22.25 (0)lgwwAPiR所以所以 22.25( )(0)ln4iwsiwfwQtpptppKhR即为即为MDH公式公式 ( ) twP tAi lg 222.25( )(0)ln42.25(0)0.183lg0.183lgwswfwwfwQtptpKhRQQptKhRKh2.压力恢复试井压力恢复试井的简化的简化公式公式MDH公式公式 从截距从截距A可求油井的折算半

37、径可求油井的折算半径Rwr：m)0(P-Awr2wrm)0(P-A2wrwfwfwf10 2.25RR 2.2510R 2.25Lgm)0(P-A 作业：作业：13 183. 0 2.25Lg183. 0)0(2KhQmRKhQPAwwf4-习题习题132.62.83.87072747678808284868890纵坐标截距：纵坐标截距：41.48741.487斜率：斜率：11.921 11.921 利用数据绘制利用数据绘制lgtlgtPwPw曲线曲线6328*10 *1.12427.02/86400*0.85Qcms地下0.183*427.020.18

38、311.9216.555211.921Qkhkh6.5552*6.5552*90.06868.6*100kh4-习题习题13250.0686203.26/9*3.75*10tkecmsC 截距截距241.487(0)0.1832.25(0)0.183lg()41.4872.25431.610wfwfwwPQkhQeAPkhReRcm导压系数导压系数4-习题习题133.实测压力恢复曲线的分析实测压力恢复曲线的分析 实测压力恢复曲线可分三段，早期、晚期段出现偏离直线段实测压力恢复曲线可分三段，早期、晚期段出现偏离直线段的现象。的现象。早期数据为什么偏离直线？压力降落曲线压力降落曲线压力恢复曲线压力

39、恢复曲线n“续流续流”的影响的影响 ：地面关井，由：地面关井，由于关井后井底压力比地层压力低，于关井后井底压力比地层压力低，因此地层液体会继续流入井筒，出因此地层液体会继续流入井筒，出现所谓的现所谓的“续流续流”现象。在井底附现象。在井底附近的地层内聚积以恢复压力的液体近的地层内聚积以恢复压力的液体数量较理论上的就少一些，从而延数量较理论上的就少一些，从而延缓了压力恢复过程缓了压力恢复过程 n油井完善性的影响油井完善性的影响 :井底附近区井底附近区域渗透率发生变化，致渗流阻力域渗透率发生变化，致渗流阻力发生变化，从而使得实测压力恢发生变化，从而使得实测压力恢复曲线变形复曲线变形 PWBS开井情

40、形开井情形whQ地面产量whQ地面产量PWBS关井情形关井情形whQ地 面 产 量whQ地面产量3.实测压力恢复曲线的分析实测压力恢复曲线的分析 晚期数据为什么偏离直线？压力降落曲线压力降落曲线压力恢复曲线压力恢复曲线3.实测压力恢复曲线的分析实测压力恢复曲线的分析 n边界影响边界影响 ：在多井生产条件下，每口井都有一定的有限供：在多井生产条件下，每口井都有一定的有限供油面积，因此能量供应也是有限的，使得压力恢复曲线在油面积，因此能量供应也是有限的，使得压力恢复曲线在后期变得比较平缓，逐渐趋近于平均地层压力；后期变得比较平缓，逐渐趋近于平均地层压力；4.实测压力恢复曲线的应用实测压力恢复曲线的

41、应用 (1)确定地层参数确定地层参数MDH法法22.25( )(0)0.183lg0.183lgwswfwQQptptKhRKh确定直线段，取两点，求斜率确定直线段，取两点，求斜率21212211( )( )( )( )lglglgwwwwp tp tp tp tmtttt21lg1tt一般取一个对数周期，即一般取一个对数周期，即(1)确定地层参数确定地层参数 MDH法法地层流动系数地层流动系数0.183khQm流度流度0.183kQmh地层平均有效渗透率地层平均有效渗透率0.183Qkmh地层导压系数地层导压系数0.183ttkQCmhC4.实测压力恢复曲线的应用实测压力恢复曲线的应用 (1

42、)确定地层参数确定地层参数 Horner法法0.183( )lgwsiQtptpKhTt4.实测压力恢复曲线的应用实测压力恢复曲线的应用 (2)研究油井的完善性研究油井的完善性 MDH法法22.25( )(0)0.183lg0.183lgwswfwQQptptKhRKh22.25(0)lgwfwApmR直线截距直线截距可得折算半径可得折算半径(0)2.2510wfwA PmR4.实测压力恢复曲线的应用实测压力恢复曲线的应用 (3)推算原始地层压力推算原始地层压力 Horner法法对探井或开发初期的井，可视为无限大地层的情况对探井或开发初期的井，可视为无限大地层的情况0.183( )lgwsiQ

43、tptpKhTt,1lg0( )wittTttp tpTt即，而时，生产时间生产时间T:iQTQ4.实测压力恢复曲线的应用实测压力恢复曲线的应用 (3)推算目前地层压力推算目前地层压力 外推时间法外推时间法(Dietz法法)若多井同时工作时，较短时间若多井同时工作时，较短时间可测得压力恢复曲线的直线段可测得压力恢复曲线的直线段BC，如继续关井足够长时间，如继续关井足够长时间，那么就可测出那么就可测出CD段段 接近接近p延长延长BC段可得段可得p*，p*p延长线上总可得一点压力延长线上总可得一点压力(对应对应时间时间t1)为目前地层压力。为目前地层压力。问题变成：求问题变成：求t1=?压力恢复曲

44、线压力恢复曲线4.实测压力恢复曲线的应用实测压力恢复曲线的应用 (3)推算目前地层压力推算目前地层压力 外推时间法外推时间法(Dietz法法)D点压力点压力为为目前目前平均平均地层压力，据拟稳态公式，得地层压力，据拟稳态公式，得( )3ln24epwwfRQpKhtrpE点在延长线上，符合压力恢复近似点在延长线上，符合压力恢复近似公式，得公式，得E点压力：点压力：1122.25(0( )l4)nwswwftQpKhRpt可得：可得：122.253lnln244ewwRtQQKhrKhR压力恢复曲线压力恢复曲线( )wfpptpt生产 时间的压力即关井时刻的压力。4.实测压力恢复曲线的应用实测压

45、力恢复曲线的应用 122.253lnln244ewwRtQQKhrKhR(3)推算目前地层压力推算目前地层压力 外推时间法外推时间法(Dietz法法)22.32.3,44etkQkQARmCkhhm又又213/22.25eRte10.172tAChmtQ代入上式得代入上式得614.182 10tooAChmtQBoog4.实测压力恢复曲线的应用实测压力恢复曲线的应用 (4)探边测试探边测试 确定井到断层的距离确定井到断层的距离1234( )iwpp tpppp A1生产生产T后，关井后，关井t，可得压力降，可得压力降21222324()44()()44(2 )()44()(2 )()44wwrQpEiKhTtrQpEiKhtQdpEiKhTtQdpEiKht4.实测压力恢复曲线的应用实测压力恢复曲线的应用 2222( )()()44()4(2 )(2 )()()4()4wwiwrrQpptEiEiKhTttddEiEiTtt (4)探边测试探