中考数学难点和易错点总结

1、中考数学难点和易错点总结相似三角形7个考点考点1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小考核要求：1理解相似形的概念;2掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将图形按照要求放大和缩小。考点2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算。注意：被断定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。考点3：相似三角形的概念考核要求：以相似三角形的概念为根底，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义。考点4：相似三角形的断定和性质及其应用考核要求：纯熟掌握相似三角形的断定定理包括预备定理、三个断定定理、直角三

2、角形相似的断定定理和性质，并能较好地应用。考点5：三角形的重心考核要求：知道重心的定义并初步应用。考点6：向量的有关概念考点7：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算2锐角三角比2个考点考点8：锐角三角比锐角的正弦、余弦、正切、余切的概念，30度、45度、60度角的三角比值。考点9：解直角三角形及其应用考核要求：1理解解直角三角形的意义;2会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当纯熟运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形。3二次函数4个考点考点10：函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法

3、，常值函数考核要求：1通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念;2知道常值函数;3知道函数的表示方法，知道符号的意义。考点11：用待定系数法求二次函数的解析式考核要求：1掌握求函数解析式的方法;2在求函数解析式中纯熟运用待定系数法。注意求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四复原。考点12：画二次函数的图像考核要求：1知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像2理解二次函数的图像，体会数形结合思想;3会画二次函数的大致图像。考点13：二次函数的图像及其根本性质考核要求：1借助图像的直观、认识和掌握一次函数的性质，建立一次函数、二元一次方程、直线之

4、间的联络;2会用配方法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关性质。注意：1解题时要数形结合;2二次函数的平移要化成顶点式。4圆的相关概念6个考点考点14：圆心角、弦、弦心距的概念考核要求：清楚地认识圆心角、弦、弦心距的概念，并会用这些概念作出正确的判断。考点15：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系考核要求：认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，在理解有关圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及其推论的根底上，运用定理进展初步的几何计算和几何证明。考点16：垂径定理及其推论垂径定理及其推论是圆这一板块中最重要的知识点之一。考点17：直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系直线与圆的位置关系

5、可从与之间的关系和交点的个数这两个侧面来反映。在圆与圆的位置关系中，常需要分类讨论求解。考点18：正多边形的有关概念和根本性质考核要求：熟悉正多边形的有关概念如半径、边心距、中心角、外角和，并能纯熟地运用正多边形的根本性质进展推理和计算，在正多边形的计算中，常常利用正多边形的半径、边心距和边长的一半构成的直角三角形，将正多边形的计算问题转化为直角三角形的计算问题。考点19：画正三、四、六边形。考核要求：能用根本作图工具，正确作出正三、四、六边形。5数据整理和概率统计9个考点考点20：确定事件和随机事件考核要求：1理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系

6、;2能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件。考点21：事件发生的可能性大小，事件的概率考核要求：1知道各种事件发生的可能性大小不同，能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序;2知道概率的含义和表示符号，理解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围;3理解随机事件发生的频率之间的区别和联络，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率。注意：1在给可能性的大小排序前可先用“一定发生、“很有可能发生、“可能发生、“不太可能发生、“一定不会发生等词语来表述事件发生的可能性的大小;2事件的概率是确定的常数，而概率是不确定的，可是近似值，与试验的次数的多少有关，只有当试验次

7、数足够大时才能更准确。考点22：等可能试验中事件的概率问题及概率计算考核要求1理解等可能试验的概念，会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率;2会用枚举法或画“树形图方法求等可能事件的概率，会用区域面积之比解决简单的概率问题;3形成对概率的初步认识，理解时机与风险、规那么公平性与决策合理性等简单概率问题。注意：1计算前要先确定是否为可能事件;2用枚举法或画“树形图方法求等可能事件的概率过程中要将所有等可能情况考虑完好。考点23：数据整理与统计图表考核要求：1知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种搜集数据的方法及其区别;2结合有关代数、几何的内容，掌握用折线图、扇形图、条形

8、图等整理数据的方法，并能通过图表获取有关信息。考点24：统计的含义考核要求：1知道统计的意义和一般研究过程;2认识个体、总体和样本的区别，理解样本估计总体的思想方法。考点25：平均数、加权平均数的概念和计算考核要求：1理解平均数、加权平均数的概念;2掌握平均数、加权平均数的计算公式。注意：在计算平均数、加权平均数时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象，进步运算准确率。考点26：中位数、众数、方差、标准差的概念和计算考核要求：1知道中位数、众数、方差、标准差的概念;2会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差，并能用于解决简单的统计问题。注意：1当一组数据中出现极值时，中位数比平均数更能反映这组数

9、据的平均程度;2求中位数之前必须先将数据排序。考点27：频数、频率的意义，画频数分布直方图和频率分布直方图考核要求：1理解频数、频率的概念，掌握频数、频率和总量三者之间的关系式;2会画频数分布直方图和频率分布直方图，并能用于解决有关的实际问题。解题时要注意：频数、频率能反映每个对象出现的频繁程度，但也存在差异：在同 一个问题中，频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据，所有频数之和是试验的总次数;频率反映的是对象频繁出现的相对数据，所有的频率之和是1.考点28：中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用考核要求：1理解根本统计量平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率的意计算及其应用，并

10、掌握其概念和计算方法;2正确理解样本数据的特征和数据的代表，能根据计算结果作出判断和预测;3能将多个图表结合起来，综合处理图表提供的数据，会利用各种统计量来进展推理和分析，研究解决有关的实际生活中问题，然后作出合理的解决。60个易错点1数与式9个易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。以及绝对值与数的分类。每年选择必考。易错点2：实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵敏地运用各种运算律，关键是把好符号关;在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别。填空题必考。易错点4

11、：求分式值为零时学生易忽略分母不能为零。易错点5：分式运算时要注意运算法那么和符号的变化。当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。填空题必考。易错点6：非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0;整体代入法;完全平方式。易错点7：计算第一题必考。五个根本数的计算：0指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。易错点8：科学记数法。准确度，有效数字。这个上海还没有考过，知道就好!易错点9：代入求值要使式子有意义。各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。2方程组与不等式组8个易错点1：各种方程组的解法要纯

12、熟掌握，方程组无解的意义是找不到等式成立的条件。易错点2：运用等式性质时，两边同除以一个数必需要注意不能为O的情况，还要关注解方程与方程组的根本思想。消元降次主要陷阱是消除了一个带X公因式要回头检验!易错点3：运用不等式的性质3时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。易错点4：关于一元二次方程的取值范围的题目易无视二次项系数不为0导致出错。易错点5：关于一元一次不等式组有解无解的条件易无视相等的情况。易错点6：解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易忘记根检验，导致运算结果出错。易错点7：不等式组的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。易错点8：利用函数图象求不等式的解集和方

13、程的解。3函数8个易错点1：各个待定系数表示的的意义。易错点2：纯熟掌握各种函数解析式的求法，有几个的待定系数就要几个点值。易错点3：利用图像求不等式的解集和方程组的解，利用图像性质确定增减性。易错点4：两个变量利用函数模型解实际问题，注意区别方程、函数、不等式模型解决不等领域的问题。易错点5：利用函数图象进展分类平行四边形、相似、直角三角形、等腰三角形以及分类的求解方法。易错点6：与坐标轴交点坐标一定要会求。面积最大值的求解方法，间隔 之和的最小值的求解方法，间隔 之差最大值的求解方法。易错点7：数形结合思想方法的运用，还应注意结合图像性质解题。函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为简单图形

14、的方法，图形为图像提供数据或者图像为图形提供数据。易错点8：自变量的取值范围有：二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不为0，0指数底数不为0，其它都是全体实数。4三角形11个易错点1：三角形的概念以及三角形的角平分线，中线，高线的特征与区别。易错点2：三角形三边之间的不等关系，注意其中的“任何两边。最短间隔 的方法。易错点3：三角形的内角和，三角形的分类与三角形内外角性质，特别关注外角性质中的“不相邻。易错点4：全等形，全等三角形及其性质，三角形全等断定。着重学会论证三角形全等，三角形相似与全等的综合运用以及线段相等是全等的特征，线段的倍分是相似的特征以及相似与三角函数的结合。边边角两个三角

15、形不一定全等易错点5：两个角相等和平行经常是相似的根本构成要素，以及相似三角形对应高之比等于相似比，对应线段成比例，面积之比等于相似比的平方易错点6：等腰等边三角形的定义以及等腰等边三角形的断定与性质，运用等腰等边三角形的断定与性质解决有关计算与证明问题，这里需注意分类讨论思想的渗入。易错点7：运用勾股定理及其逆定理计算线段的长，证明线段的数量关系，解决与面积有关的问题以及简单的实际问题。易错点8：将直角三角形，平面直角坐标系，函数，开放性问题，探究性问题结合在一起综合运用探究各种解题方法。易错点9：中点，中线，中位线，一半定理的归纳以及各自的性质。易错点10：直角三角形断定方法：三角形面积确

16、实定与底上的高特别是钝角三角形易错点11：三角函数的定义中对应线段的比经常出错以及特殊角的三角函数值。5四边形7个易错点1：平行四边形的性质和断定，如何灵敏、恰当地应用。三角形的稳定性与四边形不稳定性。易错点2：平行四边形注意与三角形面积求法的区分。平行四边形与特殊平行四边形之间的转化关系。易错点3：运用平行四边形是中心对称图形，过对称中心的直线把它分成面积相等的两部分。对角线将四边形分成面积相等的四部分。易错点4：平行四边形中运用全等三角形和相似三角形的知识解题，突出转化思想的浸透。易错点5：矩形、菱形、正方形的概念、性质、断定及它们之间的关系，主要考察边长、对角线长、面积等的计算。矩形与正

17、方形的折叠，易错点6：四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等动手操作性问题，掌握其中的不变与旋转一些性质。易错点7：梯形问题的主要做辅助线的方法6圆7个易错点1：对弧、弦、圆周角等概念理解不深化，特别是弦所对的圆周角有两种情况要特别注意，两条弦之间的间隔 也要考虑两种情况。选题最后一题考易错点2：对垂径定理的理解不够，不会正确添加辅助线运用直角三角形进展解题。易错点3：对切线的定义及性质理解不深，不能准确的利用切线的性质进展解题以及对切线的断定方法两种方法使用不纯熟。易错点4：考察圆与圆的位置关系时，相切有内切和外切两种情况，包括相交也存在两圆圆心在公共弦同侧和异侧两种情况，学生很容易无视其中的一

18、种情况。易错点5：与圆有关的位置关系把握好d与R和R+r，R-r之间的关系以及应用上述的方法求解。易错点6：圆周角定理是重点，同弧等弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角。直角的圆周角所对的弦是直径，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。易错点7：几个公式一定要牢记：三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆的面积公式，圆周长公式，弧长，扇形面积，圆锥的侧面积以及全面积以及弧长与底面周长，母线长与扇形的半径之间的转化关系。7对称图形3个易错点1：轴对称、轴对称图形，及中心对称、中心对称图形概念和性质把握不准。易错点2：图形的轴对称或旋转问题，要充分运用其性质解题，即运用图形的“

19、不变性，在轴对称和旋转中角的大小不变，线段的长短不变。易错点3：将轴对称与全等混淆，关于直线对称与关于轴对称混淆。8统计与概率8个中考数学难点和易错点，网上有很多零散的知识，在线一对一小好为大家总结整理如下。易错点1：中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻，错求中位数、众数、平均数。易错点2：在从统计图获取信息时，一定要先判断统计图的准确性。不规那么的统计图往往使人产生错觉，得到不准确的信息。易错点3：对普查与抽样调查的概念及它们的适用范围不清楚，造成错误。易错点4：极差、方差的概念理解不明晰，从而不能正确求出一组数据的极差、方差。易错点5：概率与频率的意义理解不明晰，不能正确的求出事件的概

20、率。易错点6：平均数、加权平均数、方差公式，扇形统计图的圆心角与频率之间的关系，频数、频率、总数之间的关系。加权平均数的权可以是数据、比分、百分数还可以是概率或频率“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生之根源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载，首见于?礼记?曲礼?，有“从于先生，不越礼而与人言，其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者，与老师、老师之意根本一致。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模拟，才能不断地掌握高一级程度的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的才能，课堂上，我特别重视老师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，上下起伏，抑扬有致