济南兴济中学北师大版七年级下学期数学期末模拟检测试题

1、20152016学年度第二学期期末模拟测试题七年级数学本试题分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分.第I卷共2页，满分为36分；第n卷共4页,满分为84分.本试题共6页，满分为120分.考试时间为120分钟.答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.本考试不允许使用计算器.第I卷（选择题共36分）注意事项：第I卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答案写在试卷上无效.一、选择题（本大题

2、共 12个小题，每小题 3分，1 目要求的.）1.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中t fiAB共36分.在每小题给出的四个选项中，只介-项是符合题吉轴对称图形的是CD2.二元次方程组x，y = 3x y 3的解是2x =4x =2A. d y - -1x =2B.二54-x =2 C.x =2 D.3.已知/ A=60°,A. 160°则/ A的补角是B. 120° C.60°D. 30°4.在4ABC 中，/ C=60 °, / B=70，则/ A的度数是A.70B. 55C. 50D. 405.如图，直线A. 40&

3、#176;C. 90°I"/ a若/ 1=50°,则/ 2的度数是B. 50°D. 1306 .下列长度的三条线段，不能组成三角形的是A.3, 8, 4B.4, 9, 6C.15, 20, 8D.9 , 15,7 .如图，已知/1=72,则不一定能使ABDACD的条件A.AB=ACB./B=/CC.BD=CDD./BDA=/CDA8.如图，AB/CD,点E在BC上,A. 68B. 32 C. 227题圉“D. 16且 CD=CE,*题图9 .已知两数x、y之和是10,x比y的3倍大2,则下面所列方程组正确的是x y =10 A.y = 3x 2B x y

4、 =10 .y=3x-2p y =10p y =10jx =3y，2x =3y - 210 .如图，在ABC中，AB=AC,/ABC、/ACB的平分线BD、CE相交于。点，且BD交AC于点D,CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论：4BCDACBE;XBADABCD;'BDAACEA;BOECOD;4ACEABCE;上述结论一定正确的是A.B.C.D.11 .如图，在ABC中，/ABC和/ACB的平分线交于点巳过点E作MN/BC交AB于M,交AC于N,若BM+CN=9,则线段MN的长12 .如图，AD是4ABC的角平分线，DFLAB,垂足为F,DE=DG,AADG和4AED的面

5、积分别为50和39,则4EDF的面积为A.11B.5.5C.7D.3.5第n卷（非选择题共84分）注意事项：所有答案必须用0.5毫米的黑色签字笔（不得使用铅笔和圆珠笔）写在答题卡各题目指定区域内（超出方框无效），不能写在试卷上，不能使用涂改液、修正带等不按以上要求做答，答案无效.二、填空题（本大题共6个小题.每小题13.如图，/ AOB = 90 ； / BOC= 30 °,3分，共18分.把答案填在题中横线上.）则/ AOC =度.x3y=7皿x-y的值等于.14 .若x、y满足方程组富力=5,则15 .如图所示，AB=DB,/ABD=/CBE,请你添加一个适当的条件，使ABCAD

6、BE.（只需添加一个即可）15题图16题图/16.如图，在直角 ABC 中，NBAC=90©, CB=10点E,连接AE,则 ACE的周长为.17.如图，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为AC=6, DE是AB边的垂直平分线，垂足为 D,交BC于b的小正方形，再将图中的阴影拼成一个长方形，这个拼成的长方形的长为 30,宽为20,则右图中n部分的面积是.17题图，18.如图，已知/AOB=a,在射线OA、OB上分别取点Ai、Bi,使OA=OBi,连结ABi,在B1A1>BiB上分别取点A2、B2,使B1B2=B1A2,连结A2B2按此规律继续下去，记/A2B1B2=cc1,/A

7、3B2B3=02/An+1BnBn+=如，则二.共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.三、解答题（本大题共9个小题,19（1）（本小题满分3分）解方程组2x y =5 x - y = 419（2）（本小题满分4分）如图，/B= 30°,若 AB/ CD, CB 平分/ ACD ,求/ A 的度数.20.（本小题满分 已知：如图,5分）点A、F、C、D在同一直线上， 点B和点E分别在直线 AD的两侧，且AB=DE , / A= / D ,AF= DC .求证：BC/EF.第20题图，21 .（本小题满分6分）已知：如图，在4ABC中，/C=90°,/B=15

8、76;,AB的垂直平分线交BC于D,交AB?于E,DB=10.求/ADC的度数和边AC的长.22 .（本小题满分7分）为了改善全市中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机，已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元.问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元？请问该机器零件是否合格并说明你的理由.24.（本小题满分8分）如图，AB/CD,直线 MN分别交 AB、CD于/ 求/ CFG的度数.加X33题图1 E、F, EG 平分 / AEF. EGLFG 于点 G, / BEM=50°.23.（本小题满分7分）如图为一机器零

9、件，/ A= 36°的时候是合格的，小明测得/BDC = 98°, /C = 38°, /B = 23°.25 .(本小题满分8分)如图，在10X10的正方形网格中, (1)求作点A关于直线l的对称点(2) P为直线l上一点，连接 BP,26 .(本小题满分9分)如图，/ ABC=90° , D、E分别在AB的延长线相交于点 M,连接MC.(1)求证：/ FMC = /FCM;(2)AD与MC垂直吗？说明你的理由每个小正方形的边长都为1,网格中有两个格点 A、B和直线1.Ai ；AP,求 ABP周长的最小值.BC、AC上，ADLDE,且AD=D

10、E.点F是AE的中点，FD的延长线与27.(本小题满分9分)如图，4ABC、AADC>4AMN均为等边三角形，AM>AB,AM与DC交于点E,AN与BC交于点F.(1)求证：ABFACE;(2)猜测4AEF的形状，并证明你的结论；请直接指出当F点在BC何处日,ACXEF.27题图”参考答案与评分标准题号123456789101112答案CDBCBACBCDDB、选择题二、填空13. 60°14. -115. BC=BE(或/D=/BAC;或/E=/C)16. 1617. 100dO(2n-1)18018018. -刍或90+45+丁+了三、解答题19. 解：(1)解：+得

11、3x=9,1分.x=3.2分把x=3代入得3y=4y=1fx二3方程组的解为xx3.3分y=-1（2）解：AB/CD（已知）/B=/BCD（两直线平行，内错角相等）1分,一/B=30°BCD=30°（等量代换）2分.CB平分/ACD（已知）BCD=/ACB=30°（角平分线定义）3分A=180°-ZACB-ZB=180°-30°-30=120°（三角形内角和定理）4分20 .证明：:AF=DC,（已知）.AF+FC=FC+DC,（等式的性质）1分即AC=DF,又AB=DE,/A=/D,（已知）ACBADEF（SAS）3分，/

12、ACB=/DFE,（全等三角形的应角相等）4分.BC/EF.（内错角相等，两直线平行）5分21 .解：DE为AB的垂直平分线，DB=10（已知）.AD=BD=10（线段垂直平分线定理）1分B=/BAD=15°,（等边对等角）2分./ADC=15°+15°=30°（三角形外角定理）4分C=90°（已知）AC=1AD=-M0=5（直角三角形中30°角所对直角边等于斜边的一半）226分22 .解：设购买一块电子白板需x元，设购买一台投影机需y元，1分?2x-3y=4000,4分4x3y=44000+得6x=48000,x=8000,5分把x

13、=8000代入得2X8000-3y=4000,解得y=4000,x=8000,y=4000答：购买一台电子白板需8000元，一台投影机需4000元.7分23.解：不合格1分连接AD并延长，2分/BDE=ZB+ZBAD（三角形外角定理）/CDE=ZC+ZCAD（三角形外角定理）4分丁./BDE+ZCDE=/B+ZBAD+ZC+ZCAD,（等式的性质）即/BDC=ZB+ZC+ZBAC,5分./BDC=98°,/C=38°,/B=23°/BAC=98°-38°-23°=37°6分所以该机器零件不合格.7分B24.解：:AB/CD,

14、/AEF+/CFE=180°,（两直线平行，同旁内角互补）1分.ZAEF=ZBEM=50°,（对顶角相等）2分./CFE=130°,3分.EG平分/AEF,（已知）1 一一，、GEF=-ZAEF=25°（角平分线定义），4分2EGXFG,（已知），/EGF=90°,（垂直定义）5分/GFE=90°/GEF=65。,（直角三角形两锐角互余）7分/CFG=/GFE=65°（等量代换）.8分25.（1）略4分（2）连接BA1交于P,连接AP5分则AP=PA16分26.解：（1）证明：ADE是等腰直角三角形，F是AE的中点.DF±AE,DF=AF=EF.1分又./ABC=90°,/DCF、/AMF都与/MAC互余，DCF=/AMF.2分又./DFC=/AFM=90°,.,.DFCAAFM(ASA).3分.CF=MF.4分FMC=/FCM.5分(2) ADXMC.理由如下：如图，延长AD交MC于点G.由(1)知/MFC=90°,FD=FE,FM=FC. ./FDE=ZFMC=45°,6分DE/CM.7分 ./AGC=/ADE=90°,8分 AGXMC,即AD±MC.9分27.证明：（"ABC、ADC均为等边三角形，（已知）AB=