初三数学函数专题综合复习题

1、函数综合复习训练题一 .反比例函数、一次函数局部yOxACB7如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，那么的长为 保存根号OBCA8如图，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC轴，AC轴，ABC的面积记为，那么 A B C D9如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，xyABO假设那么 10如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连结BM,假设=2，那么k的值是 A2 B、m-2 C、m D、4BAO图3a11.将直线向左平移1个单位长度后得到直线，如图3，直线与反比例函数的图像相交

2、于，与轴相交于，那么 12.从2、3、4、5这四个数中，任取两个数，构成函数，并使这两个函数图象的交点在直线的右侧，那么这样的有序数对共有 A12对B6对C5对D3对图515., A、B、C、D、E是反比例函数x>0图象上五个整数点横、纵坐标均为整数，分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形阴影局部，那么这五个橄榄形的面积总和是 用含的代数式表示16如图7所示，P1x1，y1、P2x2，y2，Pnxn，yn在函数y=x0的图象上，OP1A1，P2A1A2，P3A2A3PnAn1An都是等腰直角三角形，斜边OA1，A

3、1A2 ,An-1An，都在x轴上，那么y1+y2+yn= 。1710分如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点1BAOxy11根据图象，分别写出点、的坐标；2求出这两个函数的解析式1809长春如图，点P的坐标为2，过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线(x>0)于点N；作PMAN交双曲线(x>0)于点M，连结AM.PN=4.1求k的值.3分2求APM的面积.3分1909北京如图，A、B两点在函数的图象上.1求的值及直线AB的解析式；2如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影局部不包括边界所含格点的个数。208分：直线y=kx(k0)

4、经过点3，-4.(1)求k的值；(2)将该直线向上平移mm0个单位，假设平移后得到的直线与半径为6的O相离点O为坐标原点,试求m的取值范围.21此题总分值7分 如图14，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及的面积；(3)求方程的解请直接写出答案；(4)求不等式的解集请直接写出答案.23为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量毫克与时间分钟成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图9所示根据图中提供的信息，解答以下问题：1写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及

5、相应的自变量取值范围；2据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？O9毫克12分钟图9二二次函数局部AOxyBOxyCOxyDOxy3在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=mx22x2m是常数，且m0的图象可能是 4.把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，那么平移后抛物线的解析式为ABCD5把抛物线yax+bx+c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的图象的解析式是yx3x+5，那么a+b+c=_8根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值，可判断该二次函数的图象与轴 A

6、只有一个交点 B有两个交点，且它们分别在轴两侧C有两个交点，且它们均在轴同侧 D无交点9如图，抛物线与轴的一个交点A在点-2，0和-1，0之间包括这两点，顶点C是矩形DEFG上包括边界和内部的一个动点，那么 (填“或“)；的取值范围是 10本小题总分值6分如图二次函数的图象经过和两点，且交轴于点1试确定、的值；2过点作轴交抛物线于点点为此抛物线的顶点，试确定的形状0xyABC参考公式：顶点坐标 11如图，抛物线与x轴正半轴交于点A3，0.以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF.1求a的值.2分2求点F的坐标.5分12此题总分值10分如图，

7、在平面直角坐标系中，且，点的坐标是1求点的坐标；yOBAx112求过点的抛物线的表达式；3连接，在2中的抛物线上求出点，使得13本小题总分值 10 分 一元二次方程的一根为 2 1求关于的关系式； 2求证：抛物线与轴恒有两个交点； 以下是二次函数和相似结合的几道经典题：16、9分如图11，抛物线与轴相交于A、B两点点A在点B右侧，过点A的直线交抛物线于另一点C，点C的坐标为-2，6.(1)求a的值及直线AC的函数关系式；(2)P是线段AC上一动点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点M，交x轴于点N.求线段PM长度的最大值；在抛物线上是否存在这样的点M，使得CMP与APN相似？如果存在，请直接写

8、出一个M的坐标不必写解答过程；如果不存在，请说明理由. 17.如图，二次函数的图象经过点D(0，)，且顶点C的横坐标为4，该图象在x 轴上截得的线段AB的长为6.求二次函数的解析式；在该抛物线的对称轴上找一点P，使PA+PD最小，求出点P的坐标；在抛物线上是否存在点Q，使QAB与ABC相似？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由18此题总分值10分如图，抛物线的顶点为A2，1，且经过原点O，与x轴的另一个交点为B1求抛物线的解析式；2在抛物线上求点M，使MOB的面积是AOB面积的3倍；3连结OA，AB，在x轴下方的抛物线上是否存在点N，使OBN与OAB相似？假设存在，求出N点的坐标；

9、假设不存在，说明理由yxOAB19此题总分值10分如图，抛物线yx2bxc与坐标轴交于A、B、C三点， A点的坐标为1，0，过点C的直线yx3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，过P作PHOB于点H假设PB5t，且0t11填空：点C的坐标是_，b_，c_；2求线段QH的长用含t的式子表示；3依点P的变化，是否存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与COQ相似？假设存在，求出所有t的值；假设不存在，说明理由20(此题总分值12分) 如图，二次函数 的图象与x轴的正半轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，且 (1)求c的值； (2)假设ABC的面积为3，求该二次函数的解析式； (3)设D是

10、(2)中所确定的二次函数图象的顶点，试问在直线AC上是否存在一点P使PBD的周长最小?假设存在，求出点P的坐标；假设不存在，请说明理由21本小题总分值15分如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为，将此三角板绕原点顺时针旋转，得到1如图，一抛物线经过点，求该抛物线解析式；32112AOBxy2设点是在第一象限内抛物线上一动点，求使四边形的面积到达最大时点的坐标及面积的最大值22如图，直线与轴交于点A，与轴交于点D，抛物线与直线交于A、E两点，与轴交于B、C两点，且B点坐标为(1，0)。求该抛物线的解析式；动点P在轴上移动，当PAE是直角三角形时，求点P的坐标P。在抛物线的对称轴上找一

11、点M，使的值最大，求出点M的坐标23 (本小题总分值12分) 如图，抛物线交轴于A、B两点，交轴于点C，抛物线的对称轴交轴于点E，点B的坐标为，01求抛物线的对称轴及点A的坐标；2在平面直角坐标系中是否存在点P，与A、B、C三点构成一个平行四边形？假设存在，请写出点P的坐标；假设不存在，请说明理由；ODBCAE3连结CA与抛物线的对称轴交于点D，在抛物线上是否存在点M，使得直线CM把四边形DEOC分成面积相等的两局部？假设存在，请求出直线CM的解析式；假设不存在，请说明理由24(此题总分值10分)BOA·xy如图，抛物线的顶点为A，与y 轴交于点B1求点A、点B的坐标2假设点P是x轴

12、上任意一点，求证：3当最大时，求点P的坐标 2513分如图，等腰梯形花圃ABCD的底边AD靠墙，另三边用长为40米的铁栏杆围成，设该花圃的腰AB的长为x米.(1)请求出底边BC的长用含x的代数式表示；2假设BAD=60°, 该花圃的面积为S米2.求S与x之间的函数关系式要指出自变量x的取值范围，并求当S=时x的值；如果墙长为24米，试问S有最大值还是最小值？这个值是多少？26此题总分值10分如图，抛物线与轴的一个交点为，与y轴的负半轴交于点C，顶点为D1直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与轴的另一个交点A的坐标；2以AD为直径的圆经过点C求抛物线的解析式；OxyABCD点在抛物线的对称

13、轴上，点在抛物线上，且以四点为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标 2712分如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为5的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为，0，点B在抛物线上1点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；2抛物线的关系式为 ；3设2中抛物线的顶点为D，求DBC的面积；4将三角板ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°，到达的位置请判断点、是否在2中的抛物线上，并说明理由28.如图11，二次函数的图象与轴相交于两个不同的点、，与轴的交点为设的外接圆的圆心为点1求与轴的另一个交点D的坐标；2如果恰好为的直径，且的面积等于，求和的值 29如图，直线分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D.点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动.过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN.设正方形PQMN与ACD重叠局部阴影局部的面积为S平方单位，点E的运动时间为t秒.1求点C的坐标.1分2当0<t<5时，求S与t之间的函数关系式.4分3求2中S的最大值.2分4当t>0时，