等腰梯形的性质与判定同步练习

1、等腰梯形的性质与判定-6 - / 5B.相似三角形一一定是全等三角形D. 两直线平行，同位角相等、选择题,下列命题错误的是（） A.矩形是平行四边形； C.等腰梯形的对角线相等.顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是矩形 B菱形 C正方形 D平行四边形,如图，锐角三角形 ABC中（AB>AC）,AH LBC,垂足为H,E、口 F分别是各边的中点，则四边 形EDHF是（）A.梯形 B.等腰梯形C.直角梯形D.矩形.等腰梯形的下底是上底的3倍，高与上底相等，这个梯形的腰与下底所夹角的度数为A.30°B.45C.60D.135,若等腰梯形的两底差等于一腰长，那么它的腰与下底的夹角为A

2、. 30 B. 45C.60D.75.等腰梯形的腰长为13cm,两底差为10cm,则高为A 69 cmB > 12cm C 、69cm D、144cm.在等腰梯形 ABCD中,AD/ BC,AD=3,BC=7,AB=CD,E为CD的中点，四边形 ABED的周长与 BCE的周长之差为2,则AB的长为（）.A.8B.3C.6D.7,如图8,等腰梯形 ABCD43 ,AB / DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,贝U梯略BCD勺面积是A.16/5B.16 J5C.32.15D.1610.二、填空题9 .如图1,请写出等腰梯形 ABCD（AB/ CD）特有而一般梯形不具有的三个特征/ B

3、C,AB=6,AD=5,BC=8,且AB/ 口£,则4 DEC勺周长是11 .等腰梯形的对角线互相垂直，若高为8,则梯形的面积是12 .如图2所示，在等腰才!形 ABCD中，/ B=46，已知腰长是 3cm,则/ADC= DE=?13 .等腰梯形 ABCD中,AB / CD,对角线AC与BD相交与 O,请写出图中一对相等的线段14 .顺次连结等腰梯形四边的中点，所得四边形是 ；15 .等腰梯形的一个锐角为 60。，一腰长为24cm,? 一底长为39cm,?则另一底长为 16 .若等腰梯形 ABCD的上、下底之和为4,并且两条对角线所夹锐角为 60o,则该等腰梯形的面积为(结果保留根号

4、的形式).三、解答题17 .如图，在等腰梯形 ABCD3, AB/ CD延长底边AB到E,使彳导BE=DC求证：AGCE .18 .如图，将等腰梯形 ABCD勺一条又扪I线 BD平移到CE的位置，(1)试猜猜线段 AE与AD BC 有怎样的数量关系？为什么？(2) AACE是等腰三角形吗？为什么？19 .如图，等腰梯形 ABCD43 ,AB / CD,AD=BC,对角线AC BDT。，若 DC=4cm,AB=9crm求梯形的 高？等腰梯形的性质与判定参考答案一、选择题1 . B点拨：两三角形全等是两三角形 ，相似的一种特例，所以全等一定相似，但相似不一定全 等.2 .B3 .B4 .B5 .C

5、6 .A;7 .C解析：如图所示，四边形ABCM周长=AB+BE+DE+AD,A BCE周长=BC+EC+BE,两者之差为 2,即 AB+BE+DE+AD-(BC+EC+BE尸AB+AD-BC=AB+3-7=2以 AB=6.8 . A 二、填空题9 ,略10 . 15 ;11 .解析：如图所示，过点D分别作D。BC于F点,DE/AC交BC诞长线于点 E. ,梯形 ABCD,AD BC, 四边形ACE比平行四边形， DE=AC,AD=CE. .AB=CD,AC=B即腰梯形对角线相等)，.BD=DE. .BDL AC,.BDL DE, / DBF至 DEF=45 , .DF=BF=FE. 二 S

6、梯形 ABC=一 (AD+BC)DF21=BEX DF2= 1(2DF)XDF=DF2.2 . DF=8,.,.S 梯形 abc=64.答案：64312 一，3213 . AC=BD;14 .菱形15 .如图所示,过D点作DE/ AB交BC于点E.1. AD/ BC, 四边形ABED平行四边形， ./ DECW B, .AB=ED,AD=BE. / B=Z C=60 ,AB=DC=24cm, .ECD是等边三角形， .CD=ED=EC=24cm.若 AD=39cm,贝U BC=BE+EC=AD+EC=63cm;若 BC=39cm,贝U AD=BE=BC-EC=15cm, 且均符合三边关系定理，

7、 ，另一底长应为 63cm或15cm.答案:63cm或15cm16. 4 £ 或J33三、解答题17.证明：在等腰梯形ABC中 . AB/ CDAD=CB , / DAB/ CBA又 /CDA/ DA=180 /CBA/CBE=180/ CDA= CBE又 BE=DC . / AD小 CBE . AC=CE18 . (1) AE=AD+BC B哥移到CE ，四边形DBC星平行四边形DE=BC.AE=AD+DE=AD+B(? (2) BD=CE AC=BD ，AC=CE.ACE是等腰三角形？19 .解:过C作CE/ BD交AB的延长线于 E,过C作CU AB于FQ AB/ CD, CE/ BDCE=BD , BE=CD=4Q 等腰梯形 ABCM ,AC=