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文档简介
1、1“三人同行七十稀,五树梅花廿一枝”的歌诀是与什么问题有关?()(1.0分)1.0 分A、以碗知僧 B、百钱问题 C、物不知数 D、两鼠穿垣 我的答案:C 2“哥尼斯堡七桥问题”的解决,与后来数学的哪个分支有关?()(1.0分)1.0 分A、概率论 B、函数论 C、拓扑学 D、常微分方程 我的答案:C 3无论是“说谎者悖论”,还是哥德尔的模仿,问题的核心都指向了()。(1.0分)1.0 分A、自相矛盾 B、自相抵消 C、自我指谓 D、不合情推理 我的答案:C 4有理数系具有稠密性,却不具有()。(1.0分)1.0 分A、区间性 B、连续性 C、无限性 D
2、、对称性 我的答案:B 5谁建立了严格的实数理论?()(1.0分)1.0 分A、魏尔斯特拉斯 B、柯西 C、黎曼 D、布莱尼兹 我的答案:A 6芝诺悖论的意义不包括()。(1.0分)1.0 分A、证明其哲学观点的正确性 B、促进了严格、求证数学的发展 C、较早的“反证法”及“无限”思想 D、提出离散与连续的矛盾 我的答案:A 7在欧洲,三次方程的求根公式是由哪个国家的数学家探索到的?()(1.0分)1.0 分A、德国 B、英国 C、法国 D、意大利 我的答案:D 810个平面最多可以把空间分为几部分,这在数学中是关于()的问题。(1.0分)1.0 分A、
3、差值 B、集合 C、空间 D、分割 我的答案:D 9类比是一种()推理。(1.0分)1.0 分A、逻辑 B、合情 C、归纳 D、假言 我的答案:B 10实数的“势”称为()。(1.0分)1.0 分A、自然统势 B、循环统势 C、连续统势 D、自然统势 我的答案:C 11在1,1,2,3,5,8,13,21,34这一斐波那契数列中,第12项是()。(1.0分)1.0 分A、143.0 B、144.0 C、145.0 D、146.0 我的答案:B 12在数学研究史上,比较一致地认为从古至今,数学发展经历了()次大危机。(1.0分)1.0 分A、三 B、四 C
4、、五 D、六 我的答案:A 131、2、3、4、5、6,这样的计数法,是()发明的。(1.0分)1.0 分A、英国人 B、中国人 C、印度人 D、阿拉伯人 我的答案:C 14在探讨黄金比与斐波那契数列的联系时,需要将黄金比化为连分数去求黄金比的近似值,这时要运用()的思路。(1.0分)1.0 分A、勾股定理 B、递归 C、迭代 D、化归 我的答案:C 15最大的无限集合是()。(1.0分)1.0 分A、实数集合 B、有理数集合 C、自然数集合 D、不存在 我的答案:D 16一堆20粒的谷粒,甲乙两个人轮流抓,每次可以抓一粒到五粒,规定谁抓到最后一把谁赢 。如果甲要
5、赢的话,甲先抓应该抓多少粒?()(1.0分)1.0 分A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4 我的答案:B 17一张渔网,其中的节点数、网眼数与边数这三者的数量关系,与哪个数学公式有关?()(1.0分)1.0 分A、泰勒公式 B、欧拉公式 C、柯西不等式 D、幻方法则 我的答案:B 18下列哪部作品的作者,因为数学研究方法的帮助,洗清了剽窃别人作品的罪名?()(1.0分)1.0 分A、安娜·卡列尼娜 B、静静的顿河 C、战争与和平 D、复活 我的答案:B 19孙子算经中”物不知数“的问题,有()个解。(1.0分)1.0 分A、5.0 B、1
6、7.0 C、53.0 D、无数 我的答案:D 20反证法的依据是逻辑里的()。(1.0分)1.0 分A、充足理由律 B、同一律 C、排中律 D、矛盾律 我的答案:C 21上世纪60年代,“0.618法”是谁提倡使用的?()(1.0分)1.0 分A、丘成桐 B、陈省身 C、陈景润 D、华罗庚 我的答案:D 22孙子算经中”物不知数“问题的解,每个解之间相差()。(1.0分)1.0 分A、23.0 B、82.0 C、105.0 D、154 我的答案:C 23“中国剩余定理”即()的方法。(1.0分)1.0 分A、大衍求一术 B、辗转相除法 C、四元术 D、更
7、相减损术 我的答案:A 242002年,为中国少年数学论坛活动题词“数学好玩”的是()。(1.0分)1.0 分A、邓东皋 B、钱学森 C、齐民友 D、陈省身 我的答案:D 25算法统综的作者是()。(1.0分)1.0 分A、秦九韶 B、李冶 C、刘徽 D、程大位 我的答案:D 26建立数学分析基础的逻辑顺序应该是()。(1.0分)1.0 分A、实数理论微积分极限理论 B、实数理论极限理论微积分 C、极限理论实数理论微积分 D、极限理论微积分实数理论 我的答案:B 27“阿基里斯追不上乌龟”这一悖论的含义,与下列哪句话类似?()(1.0分)1.0 分A、有
8、限段长度的和,可能是无限的 B、有限段时间的和,可能是无限的 C、冰冻三尺,非一日之寒 D、一尺之锤,日取其半,万世不竭 我的答案:D 28由于碳富勒烯的意外发现,三位带头人获得了()年的诺贝尔化学奖。(1.0分)1.0 分A、1995.0 B、1996.0 C、1997.0 D、1998.0 我的答案:B 29哥德尔来自哪个国家?()(1.0分)1.0 分A、法国 B、德国 C、奥地利 D、瑞士 我的答案:C 30以下属于二阶递推公式的是()。(1.0分)1.0 分A、圆的面积公式 B、等差数列 C、等比数列 D、斐波那契数列 我的答案:D 31子集N的对称集合
9、S(N)中的运算遵循:封闭律、结合律,()及逆元律。(1.0分)1.0 分A、交换律 B、分配律 C、幺元律 D、玄元律 我的答案:C 32如果要推广斐波那契数列,最应该关注的是数列的()。(1.0分)1.0 分A、表达公式 B、递推关系 C、第一项 D、第二项 我的答案:B 33用运动的观点来看对称,平面图形的对称的本质可以用()来描述。(1.0分)1.0 分A、变中有不变 B、反射 C、折射 D、不变应万变 我的答案:A 34音乐能激发或抚慰人的感情,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人聪慧,科学可以改善生活,而数学能做到所有这一切。这句话语出()。(1
10、.0分)1.0 分A、M.克莱因 B、柯西 C、笛卡尔 D、哥德巴赫 我的答案:A 351899年数学家()根据几何原本的理论经行修改,出版了几何基础。(1.0分)1.0 分A、希尔伯特 B、莱布尼茨 C、马克劳林 D、达朗贝尔 我的答案:A 36每个足够大的偶数都是两个素数的和,这是()。(1.0分)1.0 分A、卡塔兰猜想 B、欧拉猜想 C、费马大定理 D、哥德巴赫猜想 我的答案:D 37以下哪位数学家最终彻底反驳了贝克莱的责难?()(1.0分)1.0 分A、柯西 B、魏尔斯特拉斯 C、傅里叶 D、希尔伯特 我的答案:B 38第24届“国际数学家大会
11、”会议的图标,与()有关。(1.0分)1.0 分A、费马猜想 B、勾股定理 C、哥德巴赫猜想 D、算术基本定理 我的答案:B 39数学教育家波利亚举的例子“烧水”,说明了数学中的什么方法?()(1.0分)1.0 分A、函数与方程 B、分类讨论 C、数形结合 D、化归 我的答案:D 409条直线可以把平面分为()个部分。(1.0分)1.0 分A、29.0 B、37.0 C、46.0 D、56.0 我的答案:C 41子集N的对称集合S(N),不是一个普通的集合,而是一个具有()的集合。(1.0分)1.0 分A、玄数结构 B、常数结构 C、有理数结构 D、代数
12、结构 我的答案:D 42第一次数学危机,实际是发现了()的存在。(1.0分)1.0 分A、有理数 B、无理数 C、素数 D、无限不循环小数 我的答案:B 43第一次数学危机的解决,在于()。(1.0分)1.0 分A、证明无理数系的稠密性 B、证明实数系的稠密性 C、数系定义 D、数系扩张 我的答案:D 44在解决“哥尼斯堡七桥问题”时,数学家先做的第一步是()。(1.0分)1.0 分A、分析 B、概括 C、推理 D、抽象 我的答案:D 45要彻底解决“物不知数”的问题,可采用下列哪种方法?()(1.0分)1.0 分A、单因子构件凑成法 B、筛法 C、公倍
13、数法 D、公约数法 我的答案:A 469个平面可以把空间分为()部分。(1.0分)1.0 分A、42.0 B、64.0 C、93.0 D、130.0 我的答案:D 47平面图形中,对称性最强的图形是()。(1.0分)1.0 分A、正方形 B、三角形 C、圆 D、椭圆 我的答案:C 48古希腊数学家()所著几何原本是公理化思想的萌芽。(1.0分)1.0 分A、埃拉托斯特尼 B、欧几里得 C、毕达哥拉斯 D、阿基米德 我的答案:B 49“无限”的本质是()。(1.0分)1.0 分A、在有限集中,部分可以小于全体 B、在有限集中,部分可以等于全体 C、在无限集
14、中,部分可以小于全体 D、在无限集中,部分可以等于全体 我的答案:D 50对于存在性命题,通常有构造性的证明方法和()。(1.0分)1.0 分A、反证法 B、递推法 C、纯存在性证明方法 D、间接证明法 我的答案:C 二、 判断题(题数:50,共 50.0 分) 1勾股定理被认为是人类文明的代表之一,曾被天文学家运用,希望与外星人取得联系。()(1.0分)1.0 分我的答案: 2罗素关于数学概念的描述,是从数学的公理体系角度而言的。()(1.0分)1.0 分我的答案: 3通常,求连分数的值,如同求无理数的值一样,我们常常需要求它的近似值。()(
15、1.0分)1.0 分我的答案: 4数学素养的通俗说法,是指在经过数学学习后,将所学的数学知识都排除或忘掉后,剩下的东西。()(1.0分)1.0 分我的答案: 5数学目前仅仅是一种重要的工具,要上升至思维模式的高度,还需学者们的探索。()(1.0分)1.0 分我的答案: × 6“优选法”也称“二分法”,它的优越性是可以通过黄金分割点的再生性来证明的。()(1.0分)1.0 分我的答案: × 7在“有无限个房间”的旅馆,规定一个人住一间房,在“客满”后还需接待一个旅行团,团里有可数无穷个游客,可采取调整原住客的房间,将奇数号房间空出的解决
16、办法。()(1.0分)1.0 分我的答案: 8反射、旋转和平移,它们的共性是保持平面上任意两点间的距离不变。()(1.0分)1.0 分我的答案: 9数学形式化对计算机的产生有决定性意义。()(1.0分)1.0 分我的答案: 10哥德尔定理,证明了公理化体系对逻辑的三个基本要求存在无法同时满足的问题。()(1.0分)1.0 分我的答案: 11斐波那契数列,与球体面积公式有关。()(1.0分)1.0 分我的答案: × 12“物不知数”的问题,在欧洲直到19世纪才被数学家们得到结论。()(1.0分)1.0 分我的答案: ×
17、; 13如果一个正方形和一个圆的面积相等,那么它们的周长也可能是相等的。()(1.0分)1.0 分我的答案: × 14算术基本定理,是用“构造性”得到证明。()(1.0分)1.0 分我的答案: × 15实数加法的结合律,在“有限”与“无限”的情况下都是成立的。()(1.0分)1.0 分我的答案: × 16在四元玉鉴中,“元”指的是未知数。()(1.0分)1.0 分我的答案: 17一个集合,如果能找到一个真子集和全集一一对应,那么这个集合一定是无穷集合。()(1.0分)1.0 分我的答案: 18罗素悖论关注的是 -语
18、言 。()(1.0分)1.0 分我的答案: × 191970年,苏联数学家马季亚谢维奇用中国的”四元术“解决了希尔伯特提出的一个难题。()(1.0分)1.0 分我的答案: × 20从对称的角度看,足球比赛中的淘汰赛制强于循环赛制的对称性。()(1.0分)1.0 分我的答案: × 21陈省身先生认为“三角形的三内角之和等于180度”这一命题不好,是因为他认为科学界应该更关注事物性质中稳定、不变的部分。()(1.0分)1.0 分我的答案: 22十进制的产生与人有十根手指有关。()(1.0分)1.0 分我的答案: 23“
19、数学文化”课是以数学问题为载体,以教授数学系统知识及其应用为目的。()(1.0分)1.0 分我的答案: × 24数学上要求的带着引号的“确定性”,这是历史上长期形成的一种定见或者说是成见。()(1.0分)1.0 分我的答案: 25古希腊的大多数哲学家和数学家都认为,“无限”存在于一个实体中。()(1.0分)1.0 分我的答案: × 26在语音学研究中,曾经借用数学方法分析语调这一难题。()(1.0分)1.0 分我的答案: 27芝诺的四个悖论,都反对了空间和时间的连续性,认为它们的本质都是离散。()(1.0分)1.0 分我的答
20、案: × 28毕达哥拉斯学派对危机的处理办法是邀请众多数学家进行研讨。()(1.0分)1.0 分我的答案: × 29九章算术中,不仅记录了特殊的勾股数,而且对勾股定理有完整的叙述。()(1.0分)1.0 分我的答案: × 30孙子华方法,最大的优点是可以任意改变余数。()(1.0分)1.0 分我的答案: 31黎曼创立了“拓扑学”。()(1.0分)1.0 分我的答案: × 32柯西曾经证明了,被积函数不连续,其定积分也可能存在。()(1.0分)1.0 分我的答案: × 33毕达哥拉斯认为,“数,是
21、世界的法则”,这句话中的“数”是指自然数。()(1.0分)1.0 分我的答案: × 34任何一个无穷集合里面都含有自然数集合。()(1.0分)1.0 分我的答案: 35海王星的发现,是通过天文观察得来的。()(1.0分)1.0 分我的答案: × 36目前“有理数”的叫法,其正确翻译应该为“比数”。()(1.0分)1.0 分我的答案: 37从一批公理、定义出发,通过逻辑推理,得到一些列结论(称为命题、定理或推论)的方法,称为公理化方法。()(1.0分)1.0 分我的答案: 38孙子算经中”物不知数“的问题,最小的正整数解是128。(1.0分)1.0 分我的答案: × 39“0.618法”可以启发我们,美的东西和有用的东西之间,常常是有联系的。()(1.0分)1.0 分我的答案: 40圆周率、勾股定理、极大线性
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