内蒙古包头市18届高三数学下学期第一次模拟考试试题文1804041117

1、无。内部文件，版权追溯内部文件，版权追溯内部文件，版权追溯内部文件，版权追溯内蒙古包头市内蒙古包头市 20182018 届高三数学下学期第一次模拟考试试题届高三数学下学期第一次模拟考试试题 文文一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合1,2,3A ， 1,3B ，则AB （）A 1,1,2,3B3C 1,2,3D 1,1,22. 设复数z满足(1)1i zi ，则z （）A4B1C2D33.函数( )cos()3f xx图象的一条对称轴是（）A6xBxC53xD2x4.已知向量( 1,2)a ，( ,1)b

2、.若ab与a平行，则（）A5B52C7D125.在平面直角坐标系xoy中，直线20 xy为双曲线22221(0,0)xyabab的一条渐近线，则该双曲线的离心率为（）A2B3C5D46.若, x yR，且1230 xxyyx，则2zxy的最小值为（）A0B1C2D37.某多面体的三视图如图所示，则该多面体的体积为（）无A83B323C163D2838.已知函数( )ln(2)ln(4)f xxx，则错误的是（）A( )f x在( 2,1)单调递增B( )f x在(1,4)单调递减C( )yf x的图象关于直线1x 对称D( )yf x的图象关于点(1,0)对称9.某学生食堂规定，每份午餐可以在

3、三种热菜中任选两种，则甲、乙两同学各自所选的两种热菜相同的概率为（）A12B13C14D1610.执行如图所示的程序框图，如果输入的150t ，则输出的n （）A5B6C7D811.现有4张牌（1） 、 （2） 、 （3） 、 （4） ，每张牌的一面都写上一个数字，另一面都写上一个英文字母。现在规定：当牌的一面为字母R时，它的另一面必须写数字2.你的任务是：为检无验下面的4张牌是否有违反规定的写法，你翻且只翻看哪几张牌就够了（）A翻且只翻（1） （4）B翻且只翻（2） （4）C翻且只翻（1） （3）D翻且只翻（2） （3）12.过抛物线C：28yx的焦点F的直线l交抛物线C于A，B两点，且10

4、AB ，则原点到l的距离为（）A2 55B3 55C4 55D4 35二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.若2cos()33，(0,)2，则2cos(2)314.已知( )f x为奇函数，当0 x 时，2( )3f xxx ，则曲线( )yf x在点(1, 2)处的切线方程为15.在正方体1111ABCDABC D中，E为棱CD的中点，有下列四个结论：1AEDC；1AEAC；1AEBD；11AEBC.其中正确的结论序号是（写出所有正确结论的序号） 16.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cos2cos2cosACcaBb，则ac三、解答题：共

5、70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 1721 题为必做题，每个试题考生都必须作答.第 22，23 题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共 60 分17.已知正项等比数列na的前n项和为nS，且235a aa，4210SS.（1）求数列na的通项公式；（2）设(21)nnbna，求数列 nb的前n项和nT.18.如图，四棱锥HABCD中，HA 底面ABCD，/ /ADBC，6ABADAC，8HABC，E为线段AD上一点，2AEED，F为HC的中点.无（1）证明：/ /EF平面HAB；（2）求四面体HAFE的体积.19.从某食品厂生产的面包中抽取100个，测量这些面包的一

6、项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：质量指标值分组75,85)85,95)95,105)105,115)115,125)频数82237285（1）在相应位置上作出这些数据的频率分布直方图；（2）估计这种面包质量指标值的平均数x（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表） ；（3） 根据以上抽样调查数据， 能否认为该食品厂生产的这种面包符合 “质量指标值不低于85的面包至少要占全部面包90%的规定？”20.已知1F，2F是椭圆C：22221(0)xyabab的左右两个焦点，124FF ，长轴长为6，又A，B分别是椭圆C上位于x轴上方的两点，且满足122AFBF .（1）求椭圆C的方程；（2）

7、求四边形21ABF F的面积.21.已知函数2( )(1)xf xemxx.无（1）若0m ，求( )f x的单调区间；（2）若当0 x 时( )0f x ，求m的取值范围.（二）选考题：共 10 分.请考生在第 22 题和第 23 题中任选一题作答，并用 2B 铅笔将所选题号涂黑，多涂、错涂、漏涂均不给分，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为21xatyt （t为参数）.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2.（1）若2a 时，求C与l的交点坐标；（2）若C上的点到l距离的最大值为2 5，

8、求a.23.选修 4-5：不等式选讲已知函数( )12f xxx，2( )g xxxa.（1）当5a 时，求不等式( )( )f xg x的解集；（2）若不等式( )( )f xg x的解集包含2,3，求a的取值范围.无2018 年普通高等学校招生全国统一考试（包头市第一次模拟考试）数学（文科）参考答案一、选择题1-5: ABCDC6-10: DCDBB11、12：AC二、填空题13.1914.10yx 15. 16.12三、解答题17.解： （1）设正项等比数列na的公比为q，若1q ，则414Sa，212Sa，不符合题意，所以1q .所以421114211(1)(1)1011a qa q

9、a qaqaqqq.又0na ，解得13aq，所以3nna .（2）231 33 35 3nT (21) 3nn. 23431 33 35 3nT 1(21) 3nn. -，得2321 32 (33nT 3 )n1(21) 3nn.33321 3n13(21) 3nn 1(22) 36nn ，所以1(1) 33nnTn.18.解： （1）由已知得243AEAD，取BH的中点G，连接AG，GF，由F为HC的中点知/ /GFBC，142GFBC，又/ /ADBC，故/ /GFAE，无所以四边形AEFG为平行四边形，于是/ /EFAG，AG 平面HAB，EF 平面HAB，所以/ /EF平面HAB.（

10、2）四面体HAFE的体积HAFEFAEHVV.取BC的中点T，连接AT.由ABAC得ATBC，从而ATAD，且22ATABBT22642 5.所以点C到平面AEH的距离为2 5.而F为HC的中点，所以F到平面AEH的距离为5.又12AEHSAE AH14 8162 .所以116 516533FAEHV.19.解： （1）画图.（2）质量指标值的样本平均数为80 0.0890 0.22x 100 0.37110 0.28120 0.05100.无所以这种面包质量指标值的平均数的估计值为100.（3）质量指标值不低于85的面包所占比例的估计值为0.220.370.280.050.92，由于该估计值

11、大于0.9， 故可以认为该食品厂生产的这种面包符合 “质量指标值不低于85的面包至少要占全部面包90%的规定.”20.解： （1）由题意知26a ，24c ，所以3a ，2c .所以2225bac，椭圆C的方程为22195xy.（2）设11( ,)A x y，22(,)B xy，又1( 2,0)F ，2(2,0)F，所以111( 2,)AFxy ，222(2,)BFxy ，由122AFBF ，得1222(2)xx，122yy.延长AB交椭圆于H，因为122AFBF ，所以12/ /AFBF，且122AFBF.所以线段2BF为1AFH的中位线，即2F为线段1FH的中点，所以(6,0)H.设直线A

12、B的方程为6xmy，代入椭圆方程得，225(6)945myy，即22(59)601350mymy.所以122260359myyym ，21222135259yyym，消去2y，得229325m，依题意取9 35m .122 1AF HBF HABF FSSS四边形11221122FH yF H y1222242826yyyyy212015 3594mm .21.解： （1）若0m ，( )1xf xex，( )1xfxe.当(,0)x 时，( )0fx ；当(0,)x时，( )0fx .无故( )f x在(,0)上单调递减，在(0,)上单调递增.（2）( )21xfxemx.由（1）知1xex

13、，当且仅当0 x 时等号成立，故( )2(1 2 )fxxmxm x，从而当120m，即12m 时，( )0(0)fxx.所以( )f x在0,)上单调增加.而(0)0f，于是当0 x 时，( )0f x .由1(0)xexx，可得1(0)xex x ，从而当12m 时，( )1 2xfxemx 12 (1)xxem e (1)(2 )xxxeeem，令(1)(2 )0 xxxeeem，得12xem，故0ln2xm.故当(0,ln2 )xm时，( )0fx ，所以( )f x在(0,ln2 )m上单调减少.而(0)0f，于是当(0,ln2 )xm时，( )0f x ，不符合要求.综上可得m的取

14、值范围为1(, 2.22.解： （1）曲线的普通方程为224xy，当2a 时，直线l的普通方程为20yx，由22204xyxy，解得4 552 55xy ，或4 552 55xy ，从而C与l的交点坐标为4 5 2 5(,)55，4 52 5(,)55.（2）直线l的普通方程为220 xya，设C的参数方程为2cos2sinxy（为参数） ，则C上的点(2cos ,2sin )到l的距离为无2cos4sin25ad2 5sin()(2)5a.当2a 时，d的最大值为2 525a2 525a，由题设得2 522 55a，所以82 5a ，当2a 时，d的最大值为2 525a，由题设得2 522 55a，所以2 512a ，综上，82 5a 或2 512a .23.解： （1）当5a 时，不等式( )( )f xg