第2课时二次函数实物或几何模型

1、.26.3第2课时二次函数实物或几何模型一、选择题1某种正方形合金板材的本钱y元与它的面积成正比，设其边长为x厘米，当x3时，y18，那么当本钱为72元时，边长为A6厘米 B12厘米 C24厘米 D36厘米2图K101是拱形大桥的示意图，桥拱与桥面的交点为O，B，以O为原点，程度直线OB为x轴，建立平面直角坐标系，桥的拱形可以近似看成抛物线yx80216，桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面上，有ACx轴，假设OA10米，那么桥面离水面的高度AC为图K101A16米 B.米C16米 D.米3汽车刹车后行驶的间隔 s单位：m关于行驶的时间t单位：s的函数关系式是s15t6t2，汽车从刹车到停下来前进

2、的间隔 是A. m B. m C. m D. m二、填空题4如图K102所示，济南建邦黄河大桥有一段抛物线形的桥梁，抛物线的表达式为yax2bx.小强骑自行车从拱梁一端O沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度一样，那么小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需_秒图K10252019·绵阳如图K103是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2 m时，水面宽4 m，水面下降2 m，水面宽度增加_m.图K1036学校组织“美丽校园我设计活动某同学打算利用学校文化墙的墙角建一个矩形植物园如图K104，其中矩形植物园的两邻边长之和为4 m，设矩形的一边长为x m，矩

3、形的面积为y m2，那么y关于x的函数表达式为_不必写出自变量的取值范围，该矩形植物园的最大面积是_ m2.图K1047如图K105，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了一个简易的秋千，拴绳子的地方距地面的高度都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，那么绳子的最低点距地面的间隔 为_米图K1058廊桥是我国古老的文化遗产如图K106是某座抛物线形廊桥的示意图，抛物线所对应的函数关系式为yx210，为保护廊桥的平安，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处安装两盏警示灯，那么这两盏灯的程度间隔 EF是_米准确到1米图K1

4、069某海滨浴场有100个遮阳伞，每个每天收费10元时，可全部租出，假设每个每天进步2元，那么减少10个伞租出，假设每个每天收费再进步2元，那么再减少10个伞租出以每次进步2元的这种方法变化下去，为了投资少而获利大，每个伞每天应进步_元三、解答题102019·衡阳一名在校大学生利用“互联网自主创业，销售一种产品，这种产品的本钱价为10元/件，销售价不低于本钱价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量y件与销售价x元/件之间的函数关系如图K107所示图K1071求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；2求每天的销售利润W元与销售价x

5、元/件之间的函数关系式，并求出当销售价为多少时，每天的销售利润最大，最大利润是多少11一种进价为每件40元的T恤，假设销售单价为60元/件，那么每周可卖出300件，为进步利润，决定对该T恤进展涨价销售经过调查发现，每涨价1元，每周要少卖出10件，试确定该T恤涨价后每周销售利润y元与销售单价x元/件之间的函数关系式，并求出当销售单价定为多少时，每周的销售利润最大1解析 A设y与x之间的函数表达式为ykx2，把x3，y18代入可得9k18，k2，y2x2.把y72代入上式，得2x272，解得x±6.正方形的边长不能为负数，x6.应选A.2答案 B3解析 Ds15t6t26，当t时，s获得

6、最大值，即汽车从刹车到停下来前进的间隔 是 m.4答案 365答案 4 4解析 以水面AB所在的直线为x轴，抛物线形拱桥的对称轴为y轴建立平面直角坐标系，如图由题意知抛物线顶点C的坐标为0，2，点A的坐标为2，0，设抛物线的表达式为yax22，代入2，0，得a0.5，所以抛物线的表达式为y0.5x22.当y2时，20.5x22，解得x±2 ，所以水面宽度增加到4 m，与原先的宽度相比增加了4 4m. 6答案 yx24x4解析 由矩形的一边长为x m，可知与其相邻的另一边长为4xm，所以矩形的面积yx4xx24xx224，那么当x2时，矩形的面积获得最大值，最大值为4 m，故答案为yx

7、24x，4.70.5解析 如图，以左边树与地面交点为原点，地面程度线为x轴，左边树所在直线为y轴建立平面直角坐标系，由题意可得A0，2.5，B2，2.5，C0.5，1，设函数关系式为yax2bxc，把A，B，C三点的坐标分别代入，得解得y2x24x2.52x120.5.20，当x1时，y最小0.5.8答案 18解析 由“在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处，可知点E，F的纵坐标y8，把y8代入yx210，得x±4 ，EF8 18米9答案 6解析 设每个遮阳伞每天应进步x元，每天获得的利润为S元，由此可得S10x100×10，整理得S5x250x10005x521125

8、，因为每天进步2元，那么减少10个，所以当进步4元或6元的时候，获利最大，又因为为了投资少而获利大，因此应进步6元10解析 1由图可知y是x的一次函数，设函数关系式为ykxb，把10，30，16，24代入求出k，b的值即可由本钱价为10元/千克，销售价不高于16元/千克，得出自变量x的取值范围；2根据销售利润销售量×每一件的销售利润得到W关于x的函数关系式，利用二次函数的性质得最值即可解：1由图可知y是x的一次函数，设y与x之间的函数关系式为ykxb.把10，30，16，24代入，得解得y与x之间的函数关系式为yx4010x162Wx10x40x250x400x25222510x1610x16，当x16时，W获得最大