六级数与代数专题复习

1、数与代数第一课时主备人：张瑞霞 备课时间： 上课时间： 知识点一 整数1、整数的定义：像-3 , -2, -1 , 0, 1 , 2这样的数称为整数。在整数中大于 零的数称为正整数，小于零的数称为负整数。正整数、零与负整数统称为整数。2、整数的范围：除自然数外，整数还包括负整数。但在小学阶段里，整数通常 指的是自然数。3、 读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0 都不读出来，其他数 位连续有几个 0 都只读一个零。4、写法 : 从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那 个数位上写 0。知识点二 自然数1、 自然数的定义：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0,

2、 1,2, 3, 叫作自然数。2、自然数的根本单位：任何非 “0的自然数都是由假设干个 “1组成,所以 “1是 自然数的根本单位。3、“0的含义：一个物体也没有,用 “0表示,但并不是说 “ 0只表示没有物体, 它还有多方面的含义。知识点三比拟整数大小的方法。1、数位不同的正整数的比拟方法：如果位数不同,那么位数多的数就大。2、数位相同的正整数的比拟方法：如果位数相同,左起第一位上数大的那个数 就大；如果左起第一位上的数相同, 就比拟左起第二位上的数。 依次类推直到比 较出数的大小。知识点四整数的改写。把大数改写成用 “万或“亿作单位的数：一个比拟大的多位数,为了读写方便, 常常把它改写成用

3、“万或“亿作单位的数。改写有两种情况：一种是把较大的多位数直接改写成用 “万或“亿作单位的数, 不满万、亿的尾数直接改写成小数；另一种是根据需要省略万位或亿位的尾数, 把原来的多位数按照 “四舍五入 法写成它的近似数。数与代数第二课时主备人：张瑞霞 备课时间： 上课时间： 知识点五倍数和因数。1、 倍数和因数的定义：自然数 aa工0乘自然数bb工0，所得的积c就是a 和b的倍数，a和b就是c的因数。2、倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没 有最大的倍数。3、 因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的 因数是它本身。知识点六最大公因数、最小

4、公倍数和互质数。1、最大公因数的定义：几个数公有的因数，叫作这几个数的最大公因数；其中 最大的一个，叫作这几个数的最大公因数。2、最小公倍数的定义：几个数公有的倍数，叫作这几个数的公倍数，其中最小 的一个，叫作这几个数的最小公倍数。3、互质数：公因数只有 1 的两个数，叫作互质数。知识点七 2、 3、 5 倍数的特征。1、2 的倍数的特征：个位上是 0、 2、 4、 6、 8 的数是 2的倍数。2、5的倍数的特征：个位上是 0或者 5的数是 5的倍数。3、3 的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。4、同时是 2、 5、 3 的倍数的特征：一个数各个数位

5、上的数字的和是 3 的倍数， 且个位上是 0，这个数一定同时是 2、 5、 3 的倍数。知识点八奇数、偶数。1、奇数：不是 2 的倍数的数叫作奇数。2、偶数：是 2 的倍数的数叫偶数。3、数的奇偶性： 1两个相同性质的数都是偶数或都是奇数相加减，结果 都是偶数。 2两个不同性质的数一个是奇数，另一个是偶数相加减，结 果是奇数。知识点九质数、合数1、质数的含义： 一个数只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫作质数或素数2、合数的含义： 一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数， 这样的数叫作合数。3、 判断一个数是质数还是合数的方法：1只有两个因数的数一定是质数，有 3个或3个以上因数的数是合数

6、。 2个位上是 0、 2、 4、 6、 8和5的数除 了2和 5一定不是质数，质数个位上的数字只能是 1、 3、 7和92和5外 知识点十整数、负数1、负数的定义：像-1 , -2, -15这样的数叫作负数。-叫负号，读作：负。2、正数的定义：以前学过的8，16, 200这样的数叫作正数。正数前面也可以 加“+一,般省略不写。3、负数的大小比拟：数字越大的负数反而越小。数的认识第一课时主备人：张瑞霞 备课时间： 上课时间：知识点一 小数1、读法：读小数的时候，整数局部按照整数的读法来读，小数点读作：“点，小数局部从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。2、写法：写小数的时候，整数局部按照整数的写

7、法来写，小数点点在个位的右 下角，小数局部从高位到低位顺次写出每个数位的数字。3、小数的大小比拟：比拟两个小数的大小，先看它们的整数局部，整数局部大 的那个数就大； 整数局部相同的， 十分位上的数大的那个数就大； 十分位上的数 相同的，百分位上的数大的那个数就大。4、求小数的近似数： 根据要求保存小数位数， 确定好从哪一位起按照 “四舍五入 的方法省略尾数。5、 小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10,100,1000的分数，再约 分，就化成了分数。6、 小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上%，就化 成了百分数。7、小数的分类： 1纯小数都小于 1，带小数大于或小数

8、。2有限小数：小数局部位数是有限的。无限小数：小数局部位数是无限的。3无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环小数和无限不循环小数。4循环节：一个数的小数局部，依次不断重复出现的一个或几个数字，叫作 这个循环小数的循环节。 5循环点：记循环小数时，在第一个数字和最末一 个数字上分别记上一个圆点 “.，表示这个循环小数的这几个 或一个数字重复 出现，这样的圆点叫作循环点。8、小数的根本性质：小数的末尾添上 0或者去掉 0，小数的大小不变。主备人：张瑞霞 知识点二 分数数的认识第二课时备课时间：上课时间：1、分数的意义：把单位 “1平均分成假设干份，表示这样的一份或几分的数叫作 分数。表示其中一

9、份的数是这个分数的分数单位。2、分数的分类： 1真分数：分子比分母小的分数。 2假分数：分子大于 或等于分母的分数。3、分数大小比拟： 1分子相同的分数，分母小的分数比拟大。 2分母相 同的分数，分子大的分数就大。 3分子、分母都不相同的分数，先化成相同 分母的分数，再比拟大小或者化成分子相同的分数，再比拟大小。知识点三 百分数。1、百分数的定义：像2%, 5%, 120%这样的分数叫百分数，也叫百分比或百 分率。表示一个数是另一个数的百分之几。知识点四 分数和百分数的区别。分数既可以表示一个数, 也可以表示两个数的比； 而百分数只表示一个数占另一 个数的百分比, 不能用来表示具体数。 所以分

10、数可以有单位, 百分数不能有单位。 知识点五 比1、比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。2、比的意义的应用：根据比的意义可以求比值,用前项除以后项,得到的结果 是一个数。3、比的根本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数 0除外比值不变。4、比的根本性质的应用,可以化简比。例题精讲主备人：张瑞霞 备课时间： 上课时间： 例题 1：我国普通小学在校生有 108645000人,读作： ,其中 6 在 位上,万位上的数是 ,改写成用 “亿作单位,并保存两位小数约是 亿人。【分析】这道题是对数的读法、 数的改写这两个知识点的运用 从高位到低位， 一级一级地读，个级的 3个 0都不读；从低位到高位，一

11、级一级地数， 6在十万 位上，万位上的数是 4；先把 108645000 这个数改写成以 “亿 为单位的数；在把 改写后的数按照 “四舍五入 法保存两位小数。解答：一亿零八百六十四万五千 十万 提示：在读数位较多的数时，可用 “， 进行分级后再一级一级读。 例题 2 ： 填一填 1世界最顶峰珠穆朗玛峰约八千八百四十四点四三米。这个数写作：2把， 66.6%， 按从小到大顺序填入下面的括号。丨 v v ( ) v 3 的分子加上 8 ，要使分数的大小不变，分母应加上 4 2 厘米与 4 米的最简整数比是，比值是 【分析】 1整数局部按照整数的写法来写，小数点点在个位的右下角，小数 局部顺次写出每

12、个数位上的数字。 2把 66.6%和 都改写成小数，然后按照小数比拟大小的方法进行比拟。 3 的分子加上 8 ，那么分子变成 12，分子 4 扩大到原来的 3 倍是 12，要想分 数值不变，分母也得扩大到原来的 3倍，9扩大到原来的 3倍是 27，再想 9加几 得 27。4先统一单位， 4米=400 厘米，再把 2:400化成最简整数比，求比值用比的 前项除以比的后项。解答： 1写作：米2v 66.6%v () v 0.67 3 18 4 1:200例题 3：一段路甲走了 时，乙走了 时，甲、乙的速度比是多少？【分析】一段路的总路程可以看作单位 1那么甲的速度是1宁=，乙的速度是1宁 = ，甲

13、和乙的速度比是 : ，把比的前项和后项同时扩大到原来的 18倍，这样就 化成了最简整数比。解答：=X18: X18=27:2O答：甲、乙的速度比是 27:20。提示：解答此类问题，可以将未知的总量看作单位“1，然后进行计算，注意结果要写成最简整数比的形式。专题训练1、爸爸的手表每 6 时快 2 秒，如果不调整，一天要快多少秒？2、在一个长 8 厘米，周长是 22 厘米的长方形内画一个最大的三角形， 这个三角 形的面积是多少平方厘米 ?3、小明、小红、小刚三人定期去少年宫学习。小明每过 5 天去一次，小红每过6 天去一次，小刚每过 9 天去一次。如果 9 月 10 日这一天他们三人在少年宫相 遇，那么下次相遇在哪一天？4、一只蜗牛沿着 10 米高的柱子往上爬， 每天从清早到黄昏共向上爬 5 米，夜间 下滑 4 米，像这样，从某天清晨开始，它需要几天才能爬上柱子的顶端？5、填一填。10.25=-12= =6:丨=% 2把 的分子减去 3，要使分数的大小不变，分母应减去 3把扩大倍是 460，把 56 缩小到它的 是 4保存两位小数是，精确到千分位是 。6、一个数的 正好是 3 的 40%，求这个数。7、某机床厂去年生产机床 720 台，比原方案多生产机床 120 台，去年实际生产 的机床数超