人教版六级数学下册《数学思考一》

1、数学思考：例 1?教学设计少室路小学李国霞2022 年 4 月?数学思考：例1?教学设计【学习内容】教科书第100页例1。【教学目标制定依据】一、课标相关陈述与解读?义务教育数学课程标准2022年版?在“学段目标的“第二学段 中提出：1、初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。2、在观察、实验、猜测、验证等活动中，开展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比拟清楚地表达自己的思考过程与结果。3、在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。?义务教育数学课程标准2022年版?在“课程内容的“第二学段中 提出：“探索给定情境中隐含的规律或变化趋势。【教材内容分析】这节课是六年级下

2、册整理和复习中“数与代数其中一 个重要内容,本节课教材呈现的规律的一般化表述是：以平面上几个点为端点，通 过相互连接得到多少条线段。这种以几何形态显现的问题，便于学生动手操作，通 过动手画图，由简单到繁杂最后发现规律，找到解决问题的方法。教材在六年级下册的整理和复习阶段，再次设置数形结合的内容。希望通 过这些内容的教学，让学生在推理方面得到更多的训练，进一步开展逻辑推理 能力和解决问题的能力。在编排时，教材注重表达思维开展的过程，并给以恰 当的提示、点拨或指导，帮助学生掌握分析方法积累学习经验，形成思想方 法。如例1，第3个及之后的点，与前面的点形成的连线，教材都是用虚线的 形式呈现，这就给学

3、生提供了一种很好的思考方式一一每次新增加的点都要与 原来的点连线，原来有几个点，就会新增几条线。六年级的学生很快将进入初中，代数内容将成为主要的学习内容。因此， 在小学的整理和复习阶段，适当安排一些用字母表示数、数量关系和变化规律 的教学内容，有利于学生抽象概括能力的进一步提升，也有利于中小学教学的 良好衔接。例如，例1在得出规律后，教材提出“想一想，n个点能连多少条 线段的要求，就是希望学生能以更加抽象的方式来刻画这个规律。【学情分析】学生具有一定的认知水平，他们好奇心强，具有创新和知识的迁移能力。【学习目标】1 通过探索点与点之间连线段的内在规律，掌握正确计算线段数的方法。2 通过观察、列

4、表、分析、归纳等过程，渗透 化难为易的数学思想方法, 能运用一定的规律解决数学问题。3 进一步体会数形结合思想，感受数学的魅力，增强数学学习的兴趣，培养同学们归纳、推理、探索规律的能力。【学习重难点】引导学生探索规律，找到数线段的方法【教学准备】课件，直尺、彩色粉笔【学具准备】铅笔、直尺、橡皮、笔、作业纸。【教法】讲授、谈话、演示【学法】观察、猜测、计算、验证、合作探究、动手操作【基于目标的教学评价】通过“我会找和“我会算来检测目标 1的达成情况。通过“我会想、我会用、我会思考来检测目标2的达成情况。【学习过程】课前：大家还记得曹冲称象的故事吗？小组内给你的同伴讲讲吧！一、故事导入，激发兴趣师

5、：我看你们组的同学都在认真听你讲，你一定讲的很精彩，愿意给大家讲讲吗？上讲台上讲你从中受到了什么启发？你们都讲的太好了，老师和你们握手表示祝贺！刚刚我们握了几次手？ 1人1次，一共两次。如果学生答复不是 1次， 老师要引导解释：从两个人握手到分开不管晃几下都算一次 。二、合作交流、探究规律一探究握手的问题1、今天我们班共来了多少名学生？加老师呢？如果老师和每位同学都握 一次手，一共要握几次手？如果我们每两个人都握一次手，一共要握几次手？让学生猜猜测是科学发现的前奏，祝贺你已经迈出了精彩的一步究竟正 确的结果是多少呢？假设你是曹冲，你准备怎样解决？让学生说师：大家要想研究的真多，没关系，只要我们

6、找到规律，你想要知道的 都不是问题。用网络用语就是：天空飘来五个字“那都不是事 。2、师：既然我们每组都是 4个同学，那我们就来探讨在每组的 4个人 中，每两个人握一次手，一共要握几次手？有方法解决吗？试试看。1小组探究：一个小组4个人，每两个人握一次手，一共可以握多少 次手？师板书：人数次数切换展台，巡视同学们的讨论情况，找到不同的解决方法师：我刚刚听到这组同学讨论的特别热烈，请他们先来说说自己的想法。真好，都用到了 “有序思考，板书：有序思考2展示反应：让学生在黑板上展示并讲解自己解决问题的过程，师演示 并板书。谁有不同的方法呢？展示不同的方法师：我非常欣赏这个同学画的这幅图，特别想知道他

7、是怎样画出来的，大 家想看吗？学生讲解你讲的太清楚了，让大家一听就懂，真不错3师：如果是5个人呢？猜测一下答案。正确吗？咱们小组内进行验证，好吗？4追问：6个人呢？看谁能最先说出答案？说答案即可，不再讲过程师：我好佩服你，速度真快，你是怎样做到的？画图了吗？看起来只要找到 规律，这种问题都难不倒大家，对不对？真的吗？敢接 受挑战吗？请看：5、每两个点连一条线段，图中的 8个点可以连多少条线段？师：刚刚是两个人握手，现在是连线，为什么规律 是一样的？都是两个点一条线看来我们找到的规律真的很好用，可以帮我 们解决数学问题。真不错！那我们再来思考之前的问题：&我们81个人，每两个人握一次手一共可以握

8、多少次手？让我们一起来欣赏一位同学的作品。在展台上展示并让学生讲解。你很会思考和表达，把你的见解再响亮地说 一遍，好吗？你认为他讲的精彩吗，掌声在哪里呢？三、稳固提高你能用学到的规律很快地数出图中有几条线段吗？1、8个点正好在一条直线上，又可以连多少条线段呢？我知道很多同学都喜欢打球，打球里也有这样的数学问题，想不想知道？2、中超联赛有16支队参加比赛，要求每两个场都比赛一次，至少赛几 场？独立解决后，小组共享结果换成打球也没难倒大家，真厉害！四、延伸拓展：1、如果这16支队采取主客场的计算方法，又应该怎样计算场次呢？师 介绍主客场是什么意思师：看起来，我们要睁大眼睛仔细审题，确定是两点连1条

9、线，还是2条线？刚刚我们学习了那么多问题，你能举个类似的例子吗？2、你能试一试提出一个类似的问题吗？思考后让学生举例子，让学生进行评价。五、我会总结 你今天都有哪些收获？握手、连线 都是经过思考得到 的六、这是我们的思考，名人对学习与思考又是如何理解的呢？自己读子曰：“学而不思那么罔，思而不学那么殆。子夏说：“博学而笃志，切问而近思，仁在其中矣。程子云：博学、审问、慎思、明辨、笃行五者，废其一，非学也。这些都是强调学习与思考相结合的重要性。西方的哲人康德说过“感性无知性那么盲，知性无感性那么空。与孔子的这句“学而不思那么罔，思而不学那么殆可以说是惊人的一致。可见人类在知识的认知和获取上，不管地域、种族如何差异，其根本性的原那么往往是一致的。