2017-2018学年宁化一中高中一年级下期半期考数学试卷

1、an 中,4.等比数列A. 8B. 6C. 4D. 25在 ABC中,AB 2，BC 1.5，ABC 120，假设 ABC绕直线BC旋转一周，那么所宁化一中高一 2021-2021学年第一学期半期考数学试题考试时间：120分钟总分：150分第I卷选择题共60分、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分1.以下命题正确的选项是B.右ab，那么 a2b21A.假设a b，那么一 a1 bC.假设 a b, c d，那么a cb dD.假设ab,c d，那么 ac bd2.等差数列an 中,ca4a739, a?a5 a833,那么 a?%a9的值是A. 30B. 27C.24D. 213 用斜

2、二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如下列图的等腰三角形,其中OA=OB=,，那么原平面图形的面积为an 0,公比 q 1，且满足 a3a5 64，a? a6 20，那么兎 形成的几何体的体积为A. 92B.72D. 326.数列a.满足点an,an 1nN 在函数fx x 1的图像上，且a11，那么数列的前10项和为n 2anA.175 b.175c. 17d.1126413224247假设一个圆锥的侧面展开图是面积为2的半圆面，那么该圆锥的母线与轴所成的角为 A. 30° B.450 C.600d.90T.主杏闇8. 个多面体的三视图如下列图，那么该多面体的外表积为A. 1

3、8 B. 183C. 213 D. 249.设 ，是两个平面，1 ,m是两条直线，以下各条件,可以判断/ 的有丨 ，m，且 l /,m /: l,m，且 1 /,m ；丨/ ,m / ，且 l / m ; l /, 1 /,m /,m /,且l , m互为异面直线A.0个B.1个C.2个D.3个2 110、 x 0, y 0,且一 1,假设x 2y m2 2m恒成立，那么实数m的取值围是x y()A. (-4,0 ) B. (-4,2 ) C. (-2,0 ) D. (0, 2)11. 如图，在 ABC中，D为边AC上的点，且 AB AD,2AB 3BD, BC 2BD ,那么cosC的值为A

4、.3 B .3 C3630612.A b c所对的边分别是 臥，当钝角三角形的三边aTb,c是三个连续整数时，那么 31-外接圆的半径为A. B.C.15填空题：(本大题共4小题，每题5分，共20 分)13 .在数列a n中，ai =4, an+i=2an - 1,那么 a4 等于14.我国南宋著名的数学家九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式，设 ABC三斜求积公式为三角A,B,C所对的边分别为a,b,c，面积为S,那么2 2 ,2 2 a c b2 ，假设 2acCosB+15=0, a sine15si nA那么用“三斜求积5公式可得 ABC的面积为.15.在三棱锥A BCD中，

5、侧棱AB, AC, AD两两垂直，ABC、 ACD、 ABD的面积分别为2 2、2、3、2、6，那么三棱锥A BCD的外接球的体积为.16. 等差数列an中，Sn是它的前n项之和，且S6 S7，S7 S8，那么以下说法中:此数列的公差d 0 ；S9 一定小于Se ；a7是各项中最大的一项；S 一定是Sn中的最大值.正确的选项是.(填入你认为正确的所有序号 )三.解答题：17、(本小题总分值10分)函数f(x) ax2 x a,a R1(1 )假设不等式f(x) 0的解集为(一,2)，数a的值；2(2)假设不等式f (x) 2a 2对一切实数x恒成立，数a的取值围；18. (本小题总分值12分)

6、如图，在直四棱柱 ABCD ABGD1中，底面ABCD是边长2的正方形，E，F分别为线段DD1，BD的中点.(1)求证:EF II 平面 ABC1D1 ；(2) AAi 2 2，求异面直线EF与BC所成的角的大小19. (本小题总分值12分)等差数列an的前n项和为Sn,公差d 0，且S3 S5 50,印,a4,亦成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2 )设 bnan是首项为1,公比为3的等比数 列，求数列bn的前n项和Tn.20. (本小题总分值12分)在 ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且a cosB 、3sin B b c(I )求角A的大小；(II)假设a 6， ABC的面积为三，求sinB sinC的值.221. (本小题总分值12分)某大型医院年初以102万元购进一台高档扫描仪器，在使用期间每年有20万元的收入该机器的维护费第一年为 1万元，随着机器磨损，以后每年的维护费比上一年多1万元,1同时该机器第X ( x N , X 60)年底可以以(30X)万元的价格出售.(I )求该大型医院到第 x年底所得总利润 y (万元)关于x (年)的函数解析式，并求其 最大值；(II )为使经济效益最大化，即年平均利润最大，该大型医院应在第几年底出售这台扫描仪 器？说明理由.22. (本小题总分值12分)135函