2016临沂市中考数学试卷

1、A. - 3 B. 0 C. 1 D. 24. 3分2021?不等式组3 K>2的解集，在数轴上表示正确的选项是A.1AC. -3042021年省市中考数学试卷一、共14小题，每题3分，总分值42分在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1. 3分2021?四个数-3, 0, 1 , 2,其中负数是AB / CD，/ A=40 ° / D=45 ° 那么/ 1 的度数是A. 80 ° B. 85° C. 90 ° D. 95°3. 3分2021?以下计算正确的选项是A 3 2 r3c 2 63.2 rr325A. x -

2、 x =x B . x ?x =x C. x r x =x D . x =x2x+45. 3分2021?如图，一个空心圆柱体，其主视图正确的选项是B .3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进展一场篮球比 6. 3分2021?某校九年级共有 1、2、赛，那么恰好抽到 1班和2班的概率是1131A. = B. 7C.匸 D.-7. 3分2021?一个正多边形的角和为540°那么这个正多边形的每一个外角等于A. 108° B. 90° C. 72 ° D. 60°& 3分2021?为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗其中男生每人种3棵

3、，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人根据题意，所列方程组正确的选项是A.C.ji+y=783rl-2y=3012x+3y=7SB.D.12x4-3y=30 f js+y=3Q j3x+2y=7S9. 3分2021?某教师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如F图的条形统计图，那么这10名学生周末学习的平均时间是10. 3分2021?如图，AB是O O的切线，B为切点，AC经过点O,与O O分别相交于点 D , C .假 设/ ACB=30 ° AB=帀，那么阴影局部的面积是11. 3分2021?用大小相等的小正方形按一定规律拼成以下列图形，那么

4、第n个图形中小正方形的个数是 LI1-nhrM1个圏形第2个圏形第3个置形2 2A . 2n+1 B . n - 1 C. n +2n D. 5n - 212. 3分2021?如图，将等边厶ABC绕点C顺时针旋转120。得到 EDC，连接AD , BD .那么以下结 论：AC=AD ;BD丄AC ;四边形ACED是菱形.其中正确的个数是x-5-4-3-2-10y40-2-204以下说确的是自变量x与函数y的对应值如表:A .抛物线的开口向下213. 3 分2021?二次函数 y=ax +bx+c.B .当x>- 3时，y随x的增大而增大C.二次函数的最小值是- 2D .抛物线的对称轴是

5、x=-'214. 3分2021?如图，直线 y= - x+5与双曲线y=?x> 0相交于A , B两点，与x轴相交于C点,1个单位，那么所得直线与双曲线y丄x> 0的交点x BOC的面积是=.假设将直线y= - x+5向下平移A . 0个B. 1个C. 2个D . 0个，或1个，或2个二、填空题共 5小题，每题3分，总分值15分15. 3 分2021?分解因式：x3- 2x2+x=.16. 3 分2021?化简.a-11 a17. 3 分2021?如图，在 ABC 中，点 D , E, F 分别在 AB , AC , BC 上，DE / BC , EF/ AB .假设 AB

6、=8 , BD=3 , BF=4，那么 FC 的长为.18. 3分2021?如图，将一矩形纸片 ABCD折叠，使两个顶点 A, C重合，折痕为FG.假设AB=4 ,兼角时，sin a+B与sin a- B的值可以用下面的公式求得:B=sin a?osp- cosa?in B 例如 sin90°sin 60°30°x 1 =1 类似地，可以求得sin 15°的值是.三、解答题共7小题，总分值63分20. 7 分2021?计算：| - 3|+ . ；ta n30°- 1二-2021 - n°.21. 7分2021?为了解某校九年级学生的身

7、高情况，随机抽取局部学生的身高进展调查，利用所得数据绘成如图统计图表：频数分布表百分比身高分组频数XV 155510%155W x V 160a20%160W x V 1651530%165W x V 17014bx> 170612%总计100%1填空：a=, b=;2补全频数分布直方图；3该校九年级共有 600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人?22. 7分2021?一艘轮船位于灯塔 P南偏西60°方向，距离灯塔 20海里的A处，它向东航行多少海里 到达灯塔P南偏西45°方向上的B处参考数据：'注1.732,结果准确到0.1？+东C是圆上的四

8、个点,点D .APC= / CPB=60 ° AP , CB的延长线相交于1求证： ABC是等边三角形；2假设/ PAC=90 ° AB=2 眉，求 PD 的长.24. 9分2021?现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速开展小明方案给朋友快递一局部物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较适宜甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克 22元收费；超过1千克，超过的局部按每千克 15元收费.乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元.设 小明快递物品x千克.1请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y元与x千克之间的函数关系式；2小明选择哪家快递公司更省钱？2

9、5. 11分2021?如图1，在正方形 ABCD中，点E, F分别是边 BC, AB上的点，且 CE=BF .连接 DE，过点E作EG丄DE,使EG=DE，连接FG , FC.1请判断：FG与CE的数量关系是，位置关系是；2如图2,假设点E, F分别是边CB, BA延长线上的点，其它条件不变，1中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；3如图3,假设点E, F分别是边BC, AB延长线上的点，其它条件不变，1中结论是否仍然成立?请直接写出你的判断.26. 13分2021?如图，在平面直角坐标系中，直线y= - 2x+10与x轴，y轴相交于A , B两点，点C的坐标是8, 4，连接AC , BC

10、 .1求过O, A , C三点的抛物线的解析式，并判断厶 ABC的形状；2动点P从点O出发，沿OB以每秒2个单位长度的速度向点 B运动；同时，动点 Q从点B出发，沿 BC以每秒1个单位长度的速度向点 C运动.规定其中一个动点到达端点时， 另一个动点也随之停止运动. 设 运动时间为t秒，当t为何值时，PA=QA ?3在抛物线的对称轴上，是否存在点M,使以A , B , M为顶点的三角形是等腰三角形？假设存在，求2021年省市中考数学试卷参考答案与试题解析一、共14小题，每题3分，总分值42分在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1. 3分2021?四个数-3, 0, 1 , 2,其中负

11、数是A. - 3 B. 0 C. 1 D. 2【分析】-3小于零，是负数，0既不是正数正数也不是负数，1和2是正数.【解答】解：- 3V 0,且小于零的数为负数，- 3为负数.应选：A.2. 3 分2021?如图，直线 AB / CD，/ A=40 ° / D=45 ° 那么/ 1 的度数是DCA. 80 ° B. 85° C. 90 ° D. 95°【分析】 根据/仁/ D + Z C ,Z D是的，只要求出/ C即可解决问题.【解答】解：I AB /CD ,Z A= Z C=40 °,/Z 1 = Z D+Z C,vZ

12、D=45 ° Z 1 = Z D+Z C=45 °+40°=85°, 应选B .3. 3分2021?以下计算正确的选项是A . x3 x2=x B . x3?x2=x6 C. x3十 x2=x D .X32=x5【分析】直接利用同底数幕的乘除法运算法那么以与结合幕的乘方运算法那么分别化简求出答案.【解答】 解：A、x3 x2,无法计算，故此选项错误；B、x3?x2=x5，故此选项错误；C、x3+ x2=x，正确；D、 x32=x5,故此选项错误；应选：C.4. 3分2021?不等式组I <>2的解集，在数轴上表示正确的选项是A.iJJ04C.

13、<3°4【分析】解出不等式组的解集，即可得到哪个选项是正确的，此题得以解决.【解答】由，由，由3 -工、_占习得 XV 4,得 x< 3,得，原不等式组的解集是 x< 3 ；解:应选A .5. 3分2021?如图，一个空心圆柱体，其主视图正确的选项是【分析】找到从前面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.【解答】 解：从前面观察物体可以发现：它的主视图应为矩形，又因为该几何体为空心圆柱体，故中间的两条棱在主视图中应为虚线，应选：B.6. 3分2021?某校九年级共有 1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进展一场篮球比 赛，那么恰好抽

14、到 1班和2班的概率是A. 1B. 1C.-D. 1682【分析】画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出恰好抽到 1班和2班的结果数，然后根据概率公 式求解.【解答】解：画树状图为：1 2 3 4/NZ /N/12 341 3 4 2 4共有12种等可能的结果数，其中恰好抽到 1班和2班的结果数为2,1所以恰好抽到1班和2班的概率=.12 6应选B .7. 3分2021?一个正多边形的角和为540°那么这个正多边形的每一个外角等于A. 108° B. 90° C. 72 ° D. 60°【分析】 首先设此多边形为 n边形，根据题意得：18

15、0n-2=540,即可求得n=5,再由多边形的外角和 等于360 °即可求得答案.【解答】 解：设此多边形为 n边形，根据题意得：180n- 2=540,解得：n=5,故这个正多边形的每一个外角等于：一=72° 应选C.8 3分2021?为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗其中男生每人种 3棵，女生每人种2棵，该 班男生有x人，女生有y人根据题意，所列方程组正确的选项是A rx+y=783z+2y=30y='782k+3v=30C.工+y=西D.12x+3y=78,3x+2y=78【分析】根据题意可得等量关系：男生人数+女生人数=30;男生种树的总棵树+女生种树的

16、总棵树=78 棵，根据等量关系列出方程组即可.【解答】解：该班男生有x人，女生有y人根据题意得:应选：D 9. 3分2021?某教师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数此题利用加权平均数的公式即 可求解.【解答】解：根据题意得：1 X 1+2 X 2+4 X 3+2X 4+1 X 5十 10=3小时，答：这10名学生周末学习的平均时间是3小时；应选B 10. 3分2021?如图，AB是O O的切线，B为切点,AC经过点O,与O O分别相交于点 D , C .假那么阴影局部的面积是设/ ACB=30

17、 ° AB=,A B 附【分析】首先求出/ AOB , OB ,然后利用S阴=Sabo - S扇形OBD计算即可.【解答】解：连接OB / AB是O O切线,/ OC=OB，/ C=30 °/ C=Z OBC=30 ° / AOB= / C+Z OBC=60 °在 RTAABO 中，tZ ABO=90 ° AB= 7；,Z A=30 ° OB=1 ,-S 阴=SABO S 扇形 OBD=X 1 X6071： > l2360应选C.n个图形中小正方形的个数11. 3分2021?用大小相等的小正方形按一定规律拼成以下列图形，那么第

18、是 U11rnr第1个图形第个圉形第3个图砸2 2A . 2n+1 B . n - 1 C. n +2n D. 5n - 2【分析】由第1个图形中小正方形的个数是22- 1、第2个图形中小正方形的个数是32 - 1、第3个图形中小正方形的个数是 42 - 1,可知第n个图形中小正方形的个数是n+12 - 1,化简可得答案.【解答】 解：第1个图形中，小正方形的个数是：22 -仁3;第2个图形中，小正方形的个数是：32 - 1=8 ;第3个图形中，小正方形的个数是：42-仁15;第n个图形中，小正方形的个数是：n +12 - 1=n2+2n+1 - 1=n2+2n;应选：C.12. 3分2021

19、?如图，将等边厶ABC绕点C顺时针旋转120。得到 EDC，连接AD , BD .那么以下结 论：AC=AD ;BD丄AC ;四边形ACED是菱形.其中正确的个数是A . 0 B. 1 C. 2 D. 3【分析】 根据旋转和等边三角形的性质得出/ACE=120 ° / DCE= / BCA=60 ° AC=CD=DE=CE，求出ACD是等边三角形，求出 AD=AC，根据菱形的判定得出四边形 ABCD和ACED都是菱形，根据菱形的判 定推出AC丄BD .【解答】 解：将等边厶ABC绕点C顺时针旋转120。得到 EDC ,/ ACE=120 ° / DCE= / BC

20、A=60 ° AC=CD=DE=CE ,/ ACD=120 ° - 60°=60 ° ACD是等边三角形， AC=AD , AC=AD=DE=CE ,四边形ACED是菱形，将等边厶ABC绕点C顺时针旋转120。得到 EDC , AC=AD , AB=BC=CD=AD ,四边形ABCD是菱形， BD丄AC , 都正确，应选D .13. 3分2021?二次函数y=ax2+bx+c,自变量x与函数y的对应值如表：x-5- 4- 3- 2- 10y40- 2- 204以下说确的是A .抛物线的开口向下B .当x>- 3时，y随x的增大而增大C.二次函数的最

21、小值是- 2D .抛物线的对称轴是 x=-十【分析】 选出3点的坐标，利用待定系数法求出函数的解析式，再根据二次函数的性质逐项分析四个选项 即可得出结论.【解答】 解：将点-4, 0、- 1, 0、0, 4代入到二次函数 y=ax2+bx+c中，A、B、C、D、a=1> 0，抛物线开口向上， A不正确;，当 x>-y随x的增大而增大,y=X2+5x+4=X舟")'-才，二次函数的最小值是- -吉證，抛物线的对称轴是x=寺D正确.B不正确；:,C不正确;r0=16a - 4b4e得：0=a - bl-c，解得：b=54二 c.口二次函数的解析式为y=x2+5x+4.

22、应选D .14. 3分2021?如图，直线y= - x+5与双曲线y=> x> 0相交于A , B两点，与x轴相交于C点, BOC的面积是假设将直线y= - x+5向下平移1个单位，那么所得直线与双曲线y七x> 0的交点2xC. 2个D . 0个，或1个，或2个【分析】令直线y= - x+5与y轴的交点为点D，过点O作OE丄直线AC于点E,过点B作BF丄x轴于点F, 通过令直线y= - x+5中x、y分别等于0,得出线段 OD、OC的长度，根据正切的值即可得出/DCO=45 °再结合做的两个垂直，可得出厶 OEC与厶BFC都是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质

23、结合面积 公式即可得出线段 BC的长，从而可得出 BF、CF的长，根据线段间的关系可得出点B的坐标，根据反比例函数图象上点的坐标特征即可得出反比例函数系数k的值，根据平移的性质找出平移后的直线的解析式将其代入反比例函数解析式中，整理后根据根的判别式的正负即可得出结论.【解答】 解：令直线y= - x+5与y轴的交点为点D，过点O作OE丄直线AC于点E,过点B作BF丄x轴即 OD=5 ;令直线y= - x+5中y=0，那么0= - x+5，解得：x=5 , 即 OC=5 .在 Rt COD 中，/ COD=90 ° OD=OC=5 , tan / DCO=1，/ DCO=45 

24、6;OC/ OE 丄 AC , BF丄x 轴，/ DCO=45 ° OEC与厶BFC都是等腰直角三角形，又 0C=5,OF=zS BOC =1 BC?OE=BC=二，BF=FC=_JLbc=i2/ OF=OC - FC=5 - 1=4, BF=1 , 点B的坐标为4, 1,k=4 X 1=4,即双曲线解析式为y=J.将直线y= - x+5向下平移1将y= - x+4代入到y=丄中,整理得：x2 - 4x+4=0,2/ = 4- 4X 4=0,个单位得到的直线的解析式为得:x+4y= - x+5 - 1= - x+4,平移后的直线与双曲线 y=±只有一个交点.二、填空题共 5

25、小题，每题3分，总分值15分15. 3 分2021?分解因式：x3- 2x2+x= xx - 12.【分析】 首先提取公因式x，进而利用完全平方公式分解因式即可.【解答】 解：x3- 2x2+x=x x2 - 2x+1=xx - 12.故答案为：xx- 12.16. 3 分2021?化简=a+1a-11 a【分析】首先把两个分式的分母变为一样再计算.rpn in【解答】 解：原式=-,-=a+1. _ 1 a _ 1故答案为：a+1.17. 3 分2021?如图，在 ABC 中，点 D , E, F 分别在 AB , AC , BC 上，DE / BC , EF/ AB .假设AB=8 , B

26、D=3 , BF=4，那么 FC 的长为.【分析】 直接利用平行线分线段成比例定理得出喘嚨需，进而求出答案.【解答】 解： DE / BC , EF/ AB ,/ AB=8 , BD=3 ,BF=4 ,6【解答】解：将一矩形纸片 FG是AC的垂直平分线，解得: 故答案为18. 3分2021?如图，将一矩形纸片 ABCD折叠，使两个顶点 A, C重合，折痕为FG.假设AB=4 ,AF=CF，根据勾股定理得出关于CF的方程，求出CF，求出BF，根据面积ABCD折叠，使两个顶点 A , C重合，折痕为FG, AF=CF , 设 AF=FC=x ,在Rt ABF中，有勾股定理得：AB2+BF2=AF2

27、,2 2 24 + 8 - x=x ,解得：x=5, 即 CF=5, BF=8 - 5=3, ABF的面积为丄X 3 X 4=6,故答案为：6.19. 3分2021?一般地，当 a、 B为任意角时，sin a+B与sin a- B的值可以用下面的公式求得:sina+B=sin a?os 供cosa?i nB;sina ®=sin a?osp cosa?in3.例如si n90°=s in60°+30 °坐X昼+22把15 °化为60 ° 45°,那么可利用sina- B=sin a?osB- cosa?in B和特殊角的三角

28、函数值计算=Sin60 ?s30+cos60 sin30 【分析】x 1 =1 .类似地，可以求得sin 15°的值是_ 2=sin60° Cos45° cos60° sin45°?-丄？：V2T出sin 15。的值.【解答】 解：sin 15°sin60° 45°故答案为' - - 4三、解答题共7小题，总分值63分20. 7 分2021?计算：| - 3|+厉祐n30°-/jp- 2021 n°.【分析】原式利用绝对值的代数意义，特殊角的三角函数值，二次根式性质，以与零指数幕法那么计

29、算即 可得到结果.【解答】解:=3 2'：.原式=33 X过色2岳1321. 7分2021?为了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取局部学生的身高进展调查，利用所得数 据绘成如图统计图表：频数分布表身高分组频数百分比XV 155510%155W x V 160a20%160W x V 1651530%165W x V 17014bx> 170612%总计100%1填空：a= 10,b= 28%;2补全频数分布直方图；3该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人?【分析】1根据表格中的数据可以求得调查的学生总数，从而可以求得a的值，进而求得b的值;2根据

30、1中的a的值可以补全频数分布直方图；165cm的学生大约有多少人.3根据表格中的数据可以估算出该校九年级身高不低于【解答】解：1由表格可得， 调查的总人数为：5- 10%=50 , a=50 X 20%=10, b=14 - 50 X 100%=28% ,故答案为：10, 28% ;2补全的频数分布直方图如以下列图所示,即该校九年级共有 600名学生，身高不低于 165cm的学生大约有240人.22. 7分2021?一艘轮船位于灯塔 P南偏西60°方向，距离灯塔 20海里的A处，它向东航行多少海里 到达灯塔P南偏西45°方向上的B处参考数据：疋1.732,结果准确到0.1？

31、【分析】利用题意得到 AC丄PC,/ APC=60 ° / BPC=45 ° AP=20，如图，在Rt APC中，利用余弦的定 义计算出PC=10，利用勾股定理计算出 AC=10 *；,再判断 PBC为等腰直角三角形得到 BC=PC=10，然后 计算AC - BC即可.【解答】 解：如图，AC 丄 PC, / APC=60 ° / BPC=45 ° AP=20 ,在 Rt APC 中,' cos/ APC=PC PC=20?cos60°10,AC=-丨二=10竺二在厶 PBC 中，I/ BPC=45 ° PBC为等腰直角三角形

32、， BC=PC=10, AB=AC - BC=10 . ： - 10 7.3海里.答：它向东航行约 7.3海里到达灯塔 P南偏西45°方向上的B处.23. 9分2021?如图，A , P, B , C是圆上的四个点，/ APC= / CPB=60 ° AP , CB的延长线相交于 点D .1求证： ABC是等边三角形；2假设/ PAC=90 ° AB=2(3，求 PD 的长.【分析】1由圆周角定理可知/ ABC= / BAC=60。，从而可证得厶ABC是等边三角形；2由厶ABC是等边三角形可得出AC=BC=AB=2 宾,/ ACB=60 ° ,在直角三角

33、形 PAC和DAC通过特殊角的正、余切值即可求出线段AP、AD的长度，二者作差即可得出结论.【解答】1证明：I/ ABC= / APC,/ BAC= / BPC,/ APC= / CPB=60 °/ ABC= / BAC=60 ° ABC是等边三角形.2解： ABC是等边三角形， AB=2 .订 AC=BC=AB=2 衍,/ ACB=60 °在 Rt PAC 中，/ PAC=90 ° / APC=60 ° AC=2 .二, AP=2 .tan60在 Rt DAC 中，/ DAC=90 ° AC=2 .；，/ ACD=60 °

34、 AD=AC ?tan/ ACD=6 . PD=AD AP=6 2=4.24. 9分2021?现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速开展小明方案给朋友快递一局部物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较适宜甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克 22元收费；超过1千克，超过的局部按每千克 15元收费.乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元.设 小明快递物品x千克.1请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y元与x千克之间的函数关系式；2小明选择哪家快递公司更省钱？【分析】1根据甲公司的费用=起步价+超出重量x续重单价可得出 y甲关于X的函数关系式，根据 乙 公司的费用=快件

35、重量X单价+包装费用'即可得出 y乙关于x的函数关系式；2分Ovx< 1和x> 1两种情况讨论，分别令 y甲v y乙、y甲=y乙和y甲y乙，解关于x的方程或不等式 即可得出结论.【解答】解：1由题意知：当 Ov xw 1 时，y 甲=22x;当 1 v x 时，y 甲=22 + 15 x - 1=15x +7.y 乙= 16x+3.2当0v x< 1时，令 y 甲 v y 乙，即 22x v 16x+3,解得：Ov xv 一；2令 y 甲=丫 乙，即 22x=16x +3, 解得：乂=丄;2令 y 甲y 乙，即 22x > 16x+3, 解得：1 v x w 1

36、.x> 1时，令 y 甲 v y 乙，即 15x+7v 16x+3,解得：x> 4;令 y 甲=丫 乙，即 15x+7=16x+3,解得：x=4;令 y 甲y 乙，即 15x+7> 16x+3,解得：Ov xv 4.综上可知：当 一Vx v 4时，选乙快递公司省钱；当当Ov xV或x>4时，选甲快递公司省钱.2x=4或X：时,选甲、乙两家快递公司快递费一样多;25. 11分2O16?如图1，在正方形 ABCD中，点E, F分别是边 BC, AB上的点，且 CE=BF .连接 DE，过点 E 作 EG 丄 DE，使 EG=DE，连接 FG , FC.1请判断：FG与CE的

37、数量关系是 FG=CE ，位置关系是FG / CE ;2如图2,假设点E, F分别是边CB, BA延长线上的点，其它条件不变，1中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；3如图3,假设点E, F分别是边BC, AB延长线上的点，其它条件不变，1中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断.【分析】1只要证明四边形 CDGF是平行四边形即可得出 FG=CE , FG/ CE;2构造辅助线后证明 HGE CED，利用对应边相等求证四边形GHBF是矩形后，利用等量代换即可求出 FG=C，FG / CE;3证明 CBFDCE后，即可证明四边形 CEGF是平行四边形.【解答】 解：1FG=CE , FG /

38、CE;2过点G作GH丄CB的延长线于点 H ,/ EG 丄 DE ,/ GEH+Z DEC=90 °/ GEH+Z HGE=90 ° Z DEC= Z HGE , 在厶HGE与厶CED中，(ZGHE=ZBCEZHGE=Z：DECIeg=de HGE也厶 CED AAS, GH=CE, HE=CD ,/ CE=BF , GH=BF ,/ GH / BF ,四边形GHBF是矩形， GF=BH , FG / CH FG / CEv四边形ABCD是正方形， CD=BC , HE=BC HE+EB=BC+EBBH=EC FG=EC3成立.四边形ABCD是正方形， BC=CD , Z FBC= Z ECD=90 ° 在厶CBF与厶DCE中，胡二CE ZFBOZECD,丘DC CBF DCE SAS， Z