电力系统分析

1、电力系统分析电力系统分析课程简介 课程内容 教学进度 考查方式 联系方法课程内容 电力系统巴巴西西依依泰泰普普水水电电站站课程内容 电力系统中中国国三三峡峡电电站站课程内容 电力系统水电机组水电机组课程内容 电力系统变压器变压器课程内容 电力系统输输电电线线路路课程内容电力系统分析 两个模型v 电力系统等值电路模型v 电力系统转子运动模型三大计算v 潮流计算v 短路计算v 稳定计算课程内容 电力系统的基本概念 电网等值 电力系统潮流计算 电力系统运行方式的调整和控制 电力系统故障分析 电力系统稳定性分析课程内容回答八个问题：回答八个问题：1)什么是电力系统？2)怎样将电力系统用一个电网络表示？

2、3)怎样用计算机进行电力系统潮流计算？4)发电机节点有功功率是已知的，它是怎么确定出来的？5)变压器变比是已知的，它是怎么确定出来的？6)发电机等值电路中，电势源和电抗怎么计算？7)任意不对称的三相相量都可以分解为三组相序不同的分量之和吗？8)电力系统在不断变动中，它能保持稳定运行吗？ 课程内容 先修课程电路原理电磁场电机学 教学进度 总学时数：5664 课堂教学：48-52 实践环节：8-12 学时分配 电力系统的基本概念：2 电网等值：8-10 电力系统潮流计算：10 电力系统运行方式的调整和控制：10 电力系统故障分析：10 电力系统稳定性分析：8-10考查方式 平时成绩：20% 实验成

3、绩：10% 闭卷考试：70%目录 第一章电力系统的基本概念 第二章电网等值 第三章电力系统潮流计算 第四章电力系统运行方式的调整和控制 第五章电力系统故障分析 第六章电力系统稳定性分析第一章 电力系统的基本概念 1.1电力系统概述 1.2我国的电力系统 小结1.1 电力系统概述 1.1.1电力系统的形成和发展 1.1.2电力系统的组成 1.1.3 电力系统的特点和运行的基本要求 1.1.4电力系统的基本参量和接线图 1.1.5电力系统的接线方式和中性点接地方式1.1.1电力系统的形成和发展 电磁感应定律 法拉第，1831 世界上第一个完整的电力系统 1882，法国 三相变压器和三相异步电动机1

4、891 直流电力系统和交流电力系统爱迪生和西屋1.1.2电力系统的组成 电力系统发电厂、输电和配电网络、用户 电网、电力系统和动力系统 一次设备和二次设备1.1.3 电力系统的特点和运行的基本要求 电力系统的特点1 电能与国民经济各部门、国防和日常生活之间的关系都很密切2 对电能质量的要求比较严格3 电能不能大量储存4 电力系统中的暂态过程十分迅速 运行的基本要求1 可靠性 可以满足用户的用电需求：不断电，频率、电压、波形 质量符合要求 负荷按供电可靠性要求分为三类2 安全性 保证系统本身设备的安全。 要求电源容量充足，电网结构合理3 经济性%4 减小对环境的不利影响1.1.4电力系统的基本参

5、量、接线图 衡量电力系统规模的基本参量总装机容量额定有功功率之和年发电量最大负荷最高电压等级 接线图地理接线图、电气接线图1.1.5电力系统的接线方式和中性点接地方式 接线方式 无备用接线 特点：简单、经济、运行方便灵活。 供电可靠性差，电能质量差 有备用接线 特点：供电可靠，电能质量高 运行操作和继电保护复杂，经济性差 中性点接地方式（小接地方式和大接地方式） 不接地 供电可靠性高，绝缘成本高。 110kv电网1.2我国的电力系统（1） 4个发展阶段195x：城市电网196x：省网19701990：区域电网1990：区域电网互联 电力系统的规模2004 400GW2010 535GW2020

6、 790GW1.2我国的电力系统（2） 电压等级（KV） 发电机 3.15, 6.3, 10.5, 15.75, 23.0 用电设备 3,6,10,35,110,220,330,500,750(60,154已不再发展）3 企业内部 6、10配电电压（6用于高压电机负荷）110、220:高压。110：区域网，中小电力系统主干线 220：大电力系统主干线330、500、750:超高压 750:特高压提高输电电压的利弊：减小载流截面和线路电抗，利于提高线路功率极限和稳定性，增加绝缘成本1.2我国的电力系统（3） 电力系统的电压与输电容量和输电距离线路电压(kv)输送容量(MV) 输送距离(km) 6

7、 0.10.241510 0.22.062035 2102050110105050150220100500100300330200800200600500100015002508501.2我国的电力系统（4） 额定电压：发电机、变压器、用电设备等正常运行时最经济的电压 在同一电压等级中，电力系统的各个环节（发电机、变压器、电力线路、用电设备）的额定电压各不相同。某一级的额定电压是以用电设备为中心而定的。用电设备的额定电压是其他元件的参考电压。用电设备端压允许在额定电压UN的5%内波动输电线路的额定电压为线路的平均电压 UN(1+5%)+UN(1-5%)/2=UN1.2我国的电力系统（5）发电机

8、的额定电压 UN(1+5%)变压器的额定电压为变压器两侧的额定电压，以变比表示为 k= U1N / U2Nv一次侧直接与发电机相连： U1N = UN(1+5%)35kv 联络（相当于用电设备）： U1N = UNv二次侧相当于发电机空载 U2N = UN(1+5%) 带负载 U2N = UN(1+10%)（内部压降约5%）Us%7.5或直接连负载时U2N = UN(1+5%)v额定电压指主接头的空载电压 1.2我国的电力系统（6） 我国电力工业的发展方针 继续续发展煤电厂，提高能源效率，减小环 境污染 加速水力资源的开发利用和水电厂的建设 发展核电技术并适度发展核电厂 开发风力和潮汐等可再生

9、能源 加速建设输、配、变电工程，西电东送，促 进区域电网互联，并最终形成全国电力系统例题 确定图中电力系统各元件的额定电压GMT1T2T3T410kv110kv35kv10kv6kv380vXG:10.5kvT1:10.5/121kv T2:110/38.5/11kv T3:35/6.3kv T4:10kv/400vM: 6kv L:220v第一章小结 电力系统由发电机、电网和用户组成，是动力系统的一部分。由于电能不能大量储存、暂态过程迅速，为保证可靠性、安全性和经济性要求，需要合理地对电力系统进行规划、设计、运行调度和故障恢复。 在同一电压等级中，电力系统的各个环节的额定电压各不相同。某一级

10、的额定电压是以用电设备为中心而定的。 电力系统分析的任务是建立电力系统的等值模型，计算稳态潮流，并确定故障和扰动对系统的影响。第二章电网等值 2.1 概述 2.2 输电线路的等值电路 2.3 变压器和电抗器的等值电路 2.4 发电机等值电路 2.5 负荷模型 2.6 电力网的等值电路 小结2.1 概述 本章计算电力线路和变压器的等值电路 假定系统的三相结构和三相负荷都完全对称，即讨论三相电流和电压的正序分量。2.2 输电线路的等值电路 2.2.1 输电线路的种类架空线路由导线、避雷线、杆塔、绝缘子、金具组成电力电缆包括三部分：导体、绝缘层、保护层 2.2.2 架空线路的等值电路分布参数与集中参

11、数单导线线路分裂导线单回线路的等值电路（1）有效电阻 交流电阻，一般大于直流电阻。 原因：集肤效应和临近效应电力网计算中常采用较大的电阻率。 原因：绞线长度比导线长度大23%， 实际截面小于额定截面， 交流电阻略大于直流电阻。0/rS0/rS0/ (/)rSkm 电阻（20 ）101(20)(/)rrtkm铜0.00382/铝0.0036/ 单回线路的等值电路（2） 电抗导线流过交流电流时，由于导线的内部和外部交变磁场的作用而产生电抗。循环换位的三相输电线路每相导线单位长度的电抗为402(4.6lg0.5) 10 (/)eqrDxfkmr单回线路的等值电路（3）vDeq 为三相导线间的互几何间

12、距vr 为导线的计算半径v r 为导线材料的相对导磁系数，有色金属的相对导磁系数为1v第一项为外电抗，第二项为内电抗3123eqDD D D00.1445lg0.0157(/)eqrDxkmr单回线路的等值电路（4）v导线电抗与r成对数关系。对不同截面的导线，当Deq为常数时，电抗变化不大，工程上常取x0=0.4 /km。00.1445lg(/)eqsDxkmDvDs为导线的自几何均距非铁磁材料单股线Ds=0.779r 非铁磁材料多股线Ds=0.7240.771r 钢芯铝线Ds=0.770.9r,计算中常取0.81r单回线路的等值电路（5） 电纳由导线间的电容和导线与大地间的电容决定。电容电纳

13、电缆线路的电纳比架空线路大得多600.02410 (/)lg/eqcF kmDr607.5810 ( /)lg/eqbS kmDr单回线路的等值电路（6） 电导反映由电晕现象和绝缘子泄露引起的有功功率损耗电晕：导线周围的电场强度超过2.1kv/cm时，导线周围会发生空气电离现象，产生光环，发出放电声。危害：消耗电能、干扰通信、表面腐蚀电晕产生的有功功率损耗称为电晕损耗。110kv以上线路与电压有关的有功功率损耗主要由电晕损耗引起。单回线路的等值电路（7） 架空线路产生电晕的临界线电压 ， m1 : 导线表面光滑系数。单股线=1，对绞线=0.830.87 m2：气象系数。干燥晴朗=1，恶劣天气=

14、0.8 ： 空气相对密度 b ： 大气压力（Pa）(一个大气压为101325帕) ： 空气温度（） 1249.3lgeqcrDUm mrr3.92 b=1333.22 (273+ )单回线路的等值电路（8） 关于电晕损耗的测量和计算是高电压技术讨论的内容。 输电线路电晕损耗（包括泄漏损耗）对应的电导为20( /)gPgS kmU单回线路的等值电路（8） 线路方程及等值电路线路每相的等值参数是沿线路均匀分布的。1U2UlxdxxIxU1z dx1y dxxxId IxxUdU111zrjx111ygjb单回线路的等值电路（9） 距离线路末端x处，压降和电流增量为11xxxxdIU ydxdUI

15、zdx11/xxxxdI dx U ydU dx I z221 1221 1/xxxxd I dxzy Id U dxzyU2222sinhcoshcoshsinhxxcUIxIxZcUUxI Zx单回线路的等值电路（10） 线路的传播系数实部反映行波振幅的衰减特性，虚部反映行波相位的变化特性 线路的特征阻抗（也称波阻抗）11/( )cZzy11jz y单回线路的等值电路（11） 无损线路的自然功率自然功率用来衡量线路的输电能力，一般20kv以上线路的输电能力大致接近自然功率 行波波长波长时（1500km），两端相位差9022ecUPZ11112216000kmLCfLC单回线路的等值电路（1

16、2） 线路的 型等值电路x=l 时，1U2U z1212coshsinh1sinhcoshclZlUUllIIZc2Y2Y1U2U2Y2Y单回线路的等值电路（13） Z=Z1l， Y=Y1lsinhtanh22lZZllYYl单回线路的等值电路（14） 等值电路 短线路（35kv,100km的架空线路、短电缆线路） 中等长度线路（ 110330kv,100300km架空线路、330kv, 300km架空线路、100km电缆线路）1U2U1U2U2bBjKrxK RjK X2bBjK2112211111211131()6112rxblKx br blKx bxlKx b分裂导线 采用分裂导线可增

17、加导线的等值半径 电阻减小 电抗减小 电导减小00/brrn00.01570.1445lg0.1445lg( /)eqeqreqsbDDxkmrnD112131neqndd dd20( /)gPgS kmU1nnsbseqDD d分裂导线 电纳增大 电晕临界电压增大1249.3lgeqcrneqDUm mrfr12(1)sinnnfrndn607.5810 ( /)lg/eqeqbS kmDr1nneqeqrrd2.3 变压器和电抗器的等值电路 双绕组三相变压器等值电路参数归算到变压器的一侧，用哪一侧的额定电压，结果就归算到哪一侧2220022%1000100%1000100kNkNTTNNN

18、TTNNPUUURXSSPISGBUU2.3 变压器和电抗器的等值电路 三绕组三相变压器用等值的Y/Y接线来分析，并用一相等值电路来反映三相运行情况额定容量比有三类：100/100/100， 100/100/50， 100/50/100各绕组的容量比按电压从高到低排列。三绕组变压器的容量指容量最大的绕组的容量。其他绕组的容量是相对于该绕组的容量而言。2.3 变压器和电抗器的等值电路 电阻额定容量比为100/100/100时1(1 2)(1 3)(2 3)2(1 2)(2 3)(1 2)3(1 3)(2 3)(1 2)()/2()/2()/2kkkkkkkkkkkkPPPPPPPPPPPP222

19、123123222,100010001000KNKNKNTTTNNNP UP UP URRRSSS2.3 变压器和电抗器的等值电路v上述的Pk与额定容量相对应。额定容量比为100/100/50，100/50/100时，厂方给出的各绕组间铜耗指容量较小的绕组达到本身的额定电流时的损耗，需归算到额定容量下。2.3 变压器和电抗器的等值电路v额定容量比为 100/50/100 100/100/50(1 2)(1 2)22(2 3)(2 3)321(3 1)(3 1)3()()KKNKKNNKKNPPSPPSSPPS21(1 2)(1 2)222(2 3)(2 3)3(3 1)(3 1)()()NKK

20、NNKKNKKSPPSSPPSPP2.3 变压器和电抗器的等值电路 电抗（厂方一般提供已折算数据）1(1 2)(1 3)(2 3)2(1 2)(2 3)(1 2)3(1 3)(2 3)(1 2)%(%)/2%(%)/2%(%)/2kkkkkkkkkkkkUUUUUUUUUUUU222123123%,100100100KNKNKNTTTNNNUUUUUUXXXSSS2.3 变压器和电抗器的等值电路 激磁支路导纳与双绕组三相变压器计算方法一样0022%1000100NTTNNPISGBUU例 一台三相三绕组降压变压器的额定电压为一台三相三绕组降压变压器的额定电压为220/121/11kV,额定容量

21、为额定容量为120/120/60MVA。 短路损耗短路损耗 短路电压百分数短路电压百分数 空载损耗空载损耗 空载电流百分数空载电流百分数 求变压器归算到求变压器归算到220KV侧的参数侧的参数(1 2)601SPKW(1 3)182.5SPKW(2 3)132.5SPKW(1 2)%14.85Su(1 3)%28.25Su(2 3)%7.96Su0%0.663I0135PKW2.3 变压器和电抗器的等值电路 双绕阻单相变压器铭牌给出的容量、损耗 都是一相的数值，计算参数时，要乘以3，UN仍用线电压。 三绕阻单相变压器与双绕阻单相变压器一样，SN ,PK，P0都乘以3，UN仍用线电压。2.3 变

22、压器和电抗器的等值电路 自耦变压器等值电路与三绕阻变压器相同。第三绕阻容量较小，一般短路数据未经折算。(1 2)(1 2)2(2 3)(2 3)32(3 1)(3 1)3()()KKNKKNNKKNPPSPPSSPPS(1 2)(1 2)(2 3)(2 3)3(3 1)(3 1)3%()%()%KKNKKNNKKNUUSUUSSUUS2.3 变压器和电抗器的等值电路 电抗器3%100100%1003rNRrrrNrNrRrNIXXXUUXXI2.4 发电机等值电路 忽略定子绕组的电阻 用电势源与电抗串联表示2.5 负荷模型 综合负荷:变电所用户的等值负荷 负荷模型静态模型动态模型2.6电力网的

23、等值电路 基本级多电压级网中各元件处于不同的电压等级，元件参数在所处电压等级求得，需归算到同一个电压等级称为基本级K:向基本级一侧的电压/待归算一侧的电压例（教案25页)2212122212121212()()/()/()()/()RR K KXXK KGGK KBBK KUU K KIIK K2.6电力网的等值电路 有名制与标么制标么值=有名值/基准值基准值：4个基准值中只有两个可以任选线电压和三相功率相电压和单相功率3333ppUZIUSUIS.333331/BBBB Bp B BpBB BpBBSU IUISUZ IUZY2.6电力网的等值电路 ZB是一相阻抗的基准相值 不同基准下，阻抗

24、标幺值的换算*2()*2/NN BNNBBBZZ ZZSUZZ ZZSU*22/(/)/(/)BNBBNNZZ ZZS USU答疑 什么是变压器的容量?变压器的容量指容量最大的那个绕组的容量2.6电力网的等值电路 建立标幺值电路的两种方法（方法方法1）先归算到一个电压级，再用 一组基准值得到标幺值电路（方法方法2）计算各个电压等级的基准 值，然后直接用有名值计算 标幺值电路共同点：都要先确定电压基准和功率基准2.6电力网的等值电路（方法方法2）计算各个电压等级的基准 值，然后直接用有名值计算 标幺值电路 每一级的基准值为2122121212/()()/()()BBBBBBBBBBZZK KYY

25、K KUUK KIIK KSS2.6电力网的等值电路 （方法方法2）确定每一级基准电压的依据是什么?非标准变比的概念：变比的标幺值确定每一级基准电压的依据：变比的标幺值=1例（教案28页）2.6电力网的等值电路问题： 图：电网中出现闭环 解决办法：用线路的平均额定电压作为基准电压，相应的，变压器的变比称为平均额定变比平均额定电压（教案24页）例：采用平均额定变比计算网络等值电路（教案25页）2.6电力网的等值电路这是一种近似计算方法,误差较小.用线路的平均额定电压作为基准电压以后,不需要知道其它变压器的信息,只根据局部电网的电压等级就可以计算出本地电网中各个元件的标幺值了.2.6电力网的等值电

26、路作业：对上例中的系统，以6KV为基本级，功率基准为100MVA，计算（1）采用额定变比的等值电路和标幺值电路（2）采用平均额定变比的等值电路和标幺值电路第二章小结 单位长度电力线路电阻、电抗、电导、电纳的物理意义和计算方法。 线路的电晕临界电压。 三类线路的单相等值电路。 变压器等值电路参数。 多电压级网络参数和变量的归算方法。 标么值的定义和计算方法。第三章电力系统潮流计算 3.1电力网的电压降落和功率损耗 3.2输电线路的运行特性 3.3简单网络的潮流计算 3.4 电力系统潮流的计算机算法 小结3.1电力网的电压降落和功率损耗潮流计算：确定电网的电压和功率分布3.1.1 电压降落元件两端

27、电压的相量差。U1=U2+dU2 U2=U1-dU1222222222P RQ XP XQ RdUjUUUU 111111111PRQ XPXQ RdUjUUUU 纵分量和横分量3.1电力网的电压降落和功率损耗 电压损耗 两端电压的数值差电压偏移 实际电压与额定电压之差(百分比)电压调整 线路末端空载电压与负载电压之差 功率损耗阻抗支路对地支路 线路 变压器222222ZPQPQSRjXUU22111122YLSGUjBU22YTTTSG UjB U3.2输电线路的运行特性 空载运行特性忽略电阻和电导时线路末端电压高于始端电压 输电线路的传输功率极限1222BXUUU2222222P RQ X

28、P XQ RdUjUU3.2输电线路的运行特性因为没有有功功率损耗没有有功功率损耗，所以线路输送的有功功率无功功率（忽略第一式的横分量）22122211cossinQ XP XUUjUUUjU1212sinU UPPX1222()UU UQX3.2输电线路的运行特性 提高线路输送能力的途径提高线路的电压等级v原因:阻抗基准值增大,电抗标幺值减小v代价大减小线路的电抗v分裂导线v串联电容器3.3简单网络的潮流计算 辐射型网络电压降落公式中用到同一点的电压和功率,实际电网中往往只知道负荷功率和供电节点的电压,这时怎样确定各点电压和功率呢?运算负荷的概念:节点电压用线路额定电压计算。例3.3简单网络

29、的潮流计算 例：辐射型网络1234SL1SL2SL3已知节点1的电压，节点2、3、4的负荷功率， 求： 节点2、3、4 的电压， 各条线路的功率损耗， 以及节点1的注入功率。3.3简单网络的潮流计算 计算例：V1=10.5KV234P2+jQ2求： 节点1的注入功率。1P3+jQ3P4+jQ4Z12Z23Z24S2=0.3+j0.2MVA, S3=0.5+j0.3MVA, S4=0.2+0.15MVA, Z12=1.2+j2.4, Z23=1.0+j2.0, Z24=1.5+j3.03.3简单网络的潮流计算 闭式电力网电气连接图中存在闭合环路简单环形网两端供电网3.3简单网络的潮流计算简单环形

30、网GT-1T-2T-3L-1L-2L-31234563.3简单网络的潮流计算 简单环形网络计算步骤(1)网络的简化(2)用计算负荷计算功率分布(3)电压损耗的计算(4)功率损耗的计算例3.3简单网络的潮流计算两端供电网T-1T-2T-3L-1L-2L-3123456G1G23.3简单网络的潮流计算 两端供电网1、概念:循环功率2、两端供电网计算步骤(1)网络的简化(2)求功率分点(3)计算功率分布(4)电压损耗的计算(5)功率损耗的计算例3.3简单网络的潮流计算例 已知VA1,VA2，计算不计功率损耗和电压损耗时的初始功率分布A1S2A2I2S1I1ZIZIIZIIISIIISIIIIISII

31、IIIII123.3简单网络的潮流计算 例 简单环形网可以看作特殊的两端供电网3.3简单网络的潮流计算例110KVZ3SBABGCZ2Z1SC Z1=2+j4欧，Z2=3+j6欧，Z3=4+j8欧SB=10+j5MVA，SC=30+j15MVA，求潮流分布和B点电压3.3简单网络的潮流计算作业 Z1=1.7+j3.8欧，Z2=0.68+j1.52欧，Z3=0.51+j1.14欧，Z4=0.9+j0.8欧SC=2.6+j1.6MVA，SD=0.6+j0.2MVASE=0.3+j0.16MVA 求潮流分布和最低的节点电压。ABSEEZ1Z2Z3SCCDSD10.5 0KV10.4 0KVZ43.4

32、电力系统潮流的计算机算法 3.4.1 网络方程式节点类型： PQ,PV,平衡节点节点电压方程：方程个数少于回路个数节点导纳矩阵：n节点系统 nxn矩阵功率平衡方程：求有功、无功功率偏差3.4电力系统潮流的计算机算法 3.4.1 网络方程式电压降落公式：知道同一点的电压和功率开式电力网：知道供电点电压和负荷功率 数据不配套，需要反复计算实际的电力系统：节点已知量的类型有三种节点类型： PQ节点 m个 PV节点 n-m-1个 平衡节点 1个 哪些量需要计算？共n个节点3.4电力系统潮流的计算机算法 3.4.1 网络方程式物理量总个数: 4 n已知量个数 : 2 n PQ节点 PV节点 平衡节点 V

33、 0 n-m-1 1 0 0 1 P m n-m-1 0 Q m 0 03.4电力系统潮流的计算机算法 3.4.1 网络方程式未知量个数: 2 n PQ节点 PV节点 平衡节点 V m 0 0 m n-m-1 0 P 0 0 1 Q 0 n-m-1 13.4电力系统潮流的计算机算法 3.4.1 网络方程式节点电压方程：共n个，方程个数少于回路个数 I=YVI : n个节点的净注入电流V: n个节点的电压Y:节点导纳矩阵, n n维 3.4电力系统潮流的计算机算法例: n=4TL1L3L2123SG14G1G2SG2SL4SL13.4电力系统潮流的计算机算法等值电路和节点电压方程Ty121234

34、I1I2I3I4y120y210y13y23y130y310y230y320y34y340y403.4电力系统潮流的计算机算法简化电路y121234I1I2I3I4y13y23y10y20y34y30y403.4电力系统潮流的计算机算法节点电压方程1110121312132212201213231323301323343433344034440000IUyyyyyyyyyyIUyyyyyyyIUyyyIU 3.4电力系统潮流的计算机算法节点导纳矩阵 对角元: 与节点相连的所有导纳之和 非对角元: 支路导纳的负值101213121312201213231323301323343434403400

35、00yyyyyyyyyyYyyyyyyyyyy3.4电力系统潮流的计算机算法节点i的净注入功率 *iiiGLiiiiijijjiSSSPjQUIUYU3.4电力系统潮流的计算机算法节点i的净注入功率 ()()(cossin)(cossin)(sincos)jijjiijijjj iijijijijijj iijijijijijj iijijijijijj iUeGjB U eUU GjBjUU GBjUU GB3.4电力系统潮流的计算机算法节点i的净注入功率问题: 功率是用节点电压的幅值和相角表示的, 共含有多少个未知量?(cossin)(sincos)iijijijijijj iiijiji

36、jijijj iPUU GBQUU GB3.4电力系统潮流的计算机算法未知量12112,.,.,nmV VV 3.4电力系统潮流的计算机算法功率平衡方程组 * 对PQ节点和PV节点可列出n-1个有功 功率方程*对PQ节点可列出m个无功功率方程 n+m-1个方程联立,求解n+m-1个未知量.(cossin),11(sincos),1iijijijijijj iiijijijijijj iPUU GBinQUU GBim 3.4电力系统潮流的计算机算法功率平衡方程组求出n-1个节点的电压幅值和相角以后，所有节点的电压幅值和相角都已确定，然后计算 * n-m-1个PV节点的无功功率*平衡节点的有功功

37、率和无功功率.(cossin),(sincos),1iijijijijijj iiijijijijijj iPUU GBinQUU GBmin 3.4电力系统潮流的计算机算法功率平衡方程组：有功功率 .11211211111111( ,.,.,)(cossin)0nmjjjjjjfV VVPPUUGB 21211222222222( ,.,.,)(cossin)0nmjjjjjjfV VVPPUUGB 1121121111,1,1,1,1( ,., ,.,)(cossin) 0nnmnnnjnjnjnjnjj nfV VVPPUU GB 3.4电力系统潮流的计算机算法功率平衡方程组：无功功率

38、.1211211111111( ,.,.,)(sincos)0nnmjjjjjjfV VVQQUUGB 11211222222222( ,.,.,)(sincos)0nnmjjjjjjfV VVQQUUGB 112112,1,( ,., ,.,)(cossin) 0n mnmmmmjm jm jnjm jj mfV VVQQUU GB 3.4电力系统潮流的计算机算法功率平衡方程组计算机计算潮流就是求解这个方程组.1112212111000000nnnnn mmfPfQfPfQfPfQ 3.4电力系统潮流的计算机算法功率平衡方程组方程组简记为 f(x)=0,12112,nmxVVVV12112(

39、)nmPPPPfxQQQQ3.4电力系统潮流的计算机算法 3.4.2 牛顿-拉夫森法在解附近二次收敛单变量非线性方程的求解多变量非线性方程组的求解Jacobi矩阵修正方程：求节点电 压修正量3.4电力系统潮流的计算机算法 3.4.2 牛顿-拉夫森法单变量非线性方程的求解f(x)0 xx(0)x(1)x(2)x(3)f(x(0)f(x(1)f(x(2)f(x(3)3.4电力系统潮流的计算机算法 3.4.2 牛顿-拉夫森法单变量非线性方程的求解初值：x(0)(0)(0)(0)(0)2(0)(0)x(0)(0)xf(x*)=0 =f(x+ x)df(x)(0) = f(x)+ xdxdf(x)f(x

40、)+ xdxxO3.4电力系统潮流的计算机算法 3.4.2 牛顿-拉夫森法单变量非线性方程的求解(0)-1(0)(0)xdf(x)xf(x) dx (1)(0)(0)xxx3.4电力系统潮流的计算机算法 3.4.2 牛顿-拉夫森法单变量非线性方程的求解k=0,1,2,.中止条件:|x(k+1)-x(k)|(k)-1(k)(k)xdf(x)xf(x) dx (k+1)(k)(k)xxx3.4电力系统潮流的计算机算法 3.4.2 牛顿-拉夫森法多变量非线性方程的求解初值：x(0)=x1(0) ，x2(0) ， xn+m-1(0) T(0)(0)(0)i(0)(0)i(0)(0)(0)iii1212

41、xx2(0)in+m-1n+m-1xf (x*)=0i=1,2,.,n+m-1 =f (x+ x)f (x)f (x) = f (x)+ x+ xxxf (x)(0)+. xxxO3.4电力系统潮流的计算机算法 3.4.2 牛顿-拉夫森法多变量非线性方程的求解(0)n+m-1(0)(0)iijj=1jxf (x)f (x)+ x0,x1,2,.,1inm3.4电力系统潮流的计算机算法 3.4.2 牛顿-拉夫森法多变量非线性方程的求解(0)11112n+m-1(0)(0)11222(0)(0)2212n+m-1(0)n+m-1n+n+m-1n+m-1n+m-112n+m-1xf (x)f (x)

42、f (x)xxxf (x)xf (x)f (x)f (x)f (x)xxxx+f(x)xf(x)f(x)f(x)xxx(0)m-103.4电力系统潮流的计算机算法 3.4.2 牛顿-拉夫森法多变量非线性方程的求解(0)(0)(0)xf(x)+Jx03.4电力系统潮流的计算机算法 3.4.2 牛顿-拉夫森法多变量非线性方程的求解(0)(0)-1(0)xxJf(x) (1)(0)(0)xxx3.4电力系统潮流的计算机算法 3.4.2 牛顿-拉夫森法多变量非线性方程的求解 k=0,1,2,. 中止条件:|x(k+1)-x(k)|(k)(k)-1(k)xxJf(x) (k+1)(k)(k)xxx3.4

43、电力系统潮流的计算机算法 3.4.2 牛顿-拉夫森法修正方程：求节点电 压修正量（功率平衡方程组见106页）(k)(k)-1(k)xxJf(x) (k+1)(k)(k)xxx3.4电力系统潮流的计算机算法 3.4.2 牛顿-拉夫森法修正方程：求节点电 压修正量J矩阵：(n-1) (n-1)(n-1) m(n+m-1) (n+m-1)m (n-1)m mHNJ=KL,PPHNVQQKLV3.4电力系统潮流的计算机算法 3.4.2 牛顿-拉夫森法修正方程：求节点电 压修正量222,(sincos)()/,(cossin),(cossin),(iiiiiiiiijijijijijijijiiiiii

44、iiiijiijijijijijiiiiiiiiijijijijijijijiiiiPPHQB VHVV GBPPNPG VVNV GBVVQQKPG VKVV GBQLQV 2)/,(sincos)iiiiiiijiijijijijjPB VVLV GB 3.4电力系统潮流的计算机算法功率平衡方程组取每次迭代的修正量为1211122,/nmmxVVVVVV3.4电力系统潮流的计算机算法 3.4.2 牛顿-拉夫森法修正方程：求节点电压修正量J矩阵各块的维数不变：(n-1) (n-1)(n-1) m(n+m-1) (n+m-1)m (n-1)m mHNJ=KL3.4电力系统潮流的计算机算法 3.

45、4.2 牛顿-拉夫森法元素在形式上较相似：222,(sincos),(cossin),(cossin),iiiiiiiiijijijijijijijiiiiiiiiijijijijijijijiiiiiiiiijijijijijijijiiiiiiPPHQB VHVV GBPPNPG VNVV GBVVQQKPG VKVV GBQLQBV 2,(sincos)iiiijijijijijijjPVLVV GB 3.4电力系统潮流的计算机算法计算步骤：开始电网等值，形成节点导纳矩阵置电压幅值、相位初值计算J矩阵和电压修正量最大不平衡功率足够小？计算平衡节点功率，PV节点无功功率和线路损耗功率YN3

46、.4电力系统潮流的计算机算法 3.4.3 大作业任务:用牛顿-拉夫森法计算一个4机系统的 潮流编写计算程序完成程序调试给出计算结果交上程序和结果（可以是电子文件）总成绩中大作业占10分第三章小结本章的重点内容为电压降落、电压损耗、电压偏移、电压调整、运算负荷功率、运算电源功率等概念电力线路和变压器中电压降落和功率损耗的计算辐射型网、简单环网和两端供电网的潮流计算牛顿-拉夫森法计算复杂电力系统潮流第四章 电力系统运行方式的调整和控制 问题电力系统中各台发电机发出的有功功率怎么确定出来?确定变压器变比的依据是什么?第四章 电力系统运行方式的调整和控制 4.1电力系统有功功率和频率调整 4.2电力系

47、统无功功率和电压调整 小结4.1电力系统有功功率和频率调整 有功功率和频率调整的基本概念 电力系统的频率特性 电力系统的频率调整 各类发电厂的合理组合 电力系统有功功率的经济分配4.1.1有功功率和频率调整的基本概念 频率变化对电力系统的影响用户侧v 异步电动机的空载转速v 恒转矩负荷的电动机功率v 电子设备的计时供电侧v 电厂锅炉与水泵、风机v 汽轮机的额定转速与共振v 变压器的励磁电流增加4.1.1有功功率和频率调整的基本概念 频率与有功功率平衡MT角速度：原动机的机械功率ME 角速度：发电机的电磁功率MTME4.1.1有功功率和频率调整的基本概念v允许的频率偏差范围 |f|0.5Hzv有

48、功功率平衡GLDLPPP4.1.1有功功率和频率调整的基本概念 有功负荷的变化及其调整第一种负荷变化由调速器调整：频率的一次调整第二种负荷变化由调频器调整：频率的二次调整第三种负荷变化电力系统的经济运行调整4.1.1有功功率和频率调整的基本概念 有功负荷的变化及其调整第一种负荷曲线第一种负荷曲线第二种负荷曲线第二种负荷曲线第三种负荷曲线第三种负荷曲线实际负荷曲线实际负荷曲线4.1.1有功功率和频率调整的基本概念 备用容量：电源容量大于发电负荷的部分最大负荷PM备用： 负荷备用：25% 事故备用：510% 检修备用：45% 国民经济备用：35%总备用总备用：1520% PM热备用冷备用4.1.2

49、电力系统的频率特性 负荷的P-f静态特性f=fN时，系统总有功负荷PDN频率为f时： 稳态时，称为负荷的静态频率特性201233()()().DDNDNDNDNNNNfffPaPaPa PaPfff0123.1aaaa4.1.2电力系统的频率特性 负荷静态频率特性的线性表示|负荷的频率调节效应系数DDPKftg PDNfN4.1.2电力系统的频率特性 负荷的P-f静态特性标幺值形式 一般为13201233.DPaa fa fa fDDDNDNPPKffPf4.1.2电力系统的频率特性 负荷的P-f静态特性例：系统负荷中30%与频率无关， 40%与频率一次方成正比， 10%与频率二次方成正比，

50、20%与频率三次方成正比。求系统频率从额定频率50Hz降到48Hz时，负荷功率变化的百分值，以及负荷的频率调节效应系数。4.1.2电力系统的频率特性 发电机组的P-f静态特性调速器蒸汽AOBDE4.1.2电力系统的频率特性 发电机组的P-f静态特性蒸汽AOBDE4.1.2电力系统的频率特性 发电机组的P-f静态特性蒸汽AOBDE4.1.2电力系统的频率特性 发电机组的P-f静态特性fPGfNf0PGN124.1.2电力系统的频率特性 发电机组的P-f静态特性静态调差系数（调差率） 物理意义：机组负荷改变时，频率的偏移2121GGGfffPPP NGGNGfffPPP 4.1.2电力系统的频率特

51、性 发电机组的P-f静态特性机组的单位调节功率（发电机组的功频静特性系数） 物理意义：频率发生单位变化时，机组输出功率的变化量，1GGPKf 1GGPKf 4.1.2电力系统的频率特性 发电机组的P-f静态特性调频器蒸汽AOBDE4.1.2电力系统的频率特性 发电机组的P-f静态特性fPGfNf0PGN124.1.2电力系统的频率特性 电力系统的P-f静态特性fPGf1f2P112P2PDPD0()DGDGDPPPKKfK f 4.1.2电力系统的频率特性 电力系统的P-f静态特性 系统的功频静特性系数(单位调节功率)备用系数0()DGDGDPPPKKfK f 0DGDGNDNGDNNPKfK

52、KPPKKff 0/DDNNGNGDDNrGDPPKffPKKPk KK 4.1.2电力系统的频率特性 发电机组满载时的P-f静态特性：KG=0fPGf1f2PGmax124.1.3电力系统的频率调整 频率的一次调整: n台发电机例 系统一半机组已满载.火电机组占总容量的1/4,有10%的备用容量,单位调节功率为16.6;水电机组占总容量的1/4,有20%的备用容量,单位调节功率为25;负荷的频率调节效应系数为1.5.求(1)系统的单位调节功率(2)负荷功率增加5%时的稳态频率(3)如果频率允许降低0.2Hz,系统能增加多少负荷功率4.1.3电力系统的频率调整 频率的二次调整主调频厂的选择频率

53、的二次调节过程4.1.2电力系统的频率特性 频率的二次调节过程fPGf1f0PG112PG2PG3PDPD34.1.2电力系统的频率特性 频率的二次调节过程fPGf1f0PG112PG2PG3PDPD34.1.3电力系统的频率调整 互联系统的频率调整ABABPDAPGAPDBPGBPKAKB4.1.3电力系统的频率调整 互联系统的频率调整 A系统的单位调节功率 B系统的单位调节功率 A系统的负荷增量 B系统的负荷增量 A系统发电机的二次 B系统发电机的二次 调整增量 调整增量 AB系统联络线上的交换功率ABPDAPGAPDBPGBPKAKB4.1.3电力系统的频率调整 互联系统的频率调整()(

54、)ADBGBBDAGAABABKPPKPPPKK()()DADBGAGBDGABABPPPPPPfKKKK 4.1.3电力系统的频率调整 互联系统的频率调整: 例ABABPKGA*=25KGB*=20KDA*=1.5KDB*=1.31500MW1000MW4.1.4各类发电厂的合理组合 各类发电厂的特点火电厂水电厂核电厂 各类发电厂在日负荷曲线上的负荷分配4.1.5电力系统有功功率的经济分配 发电机组的耗量特性FP比耗量比耗量发电厂的效率发电厂的效率耗量微增率耗量微增率F PP FtandF dP4.1.5电力系统有功功率的经济分配 经济分配的目标函数和约束条件目标:能耗F最小约束条件:有功功

55、率平衡考虑网损忽略网损1()iniGiFF P11nmGLDjLijPPP11nmGLDjijPP4.1.5电力系统有功功率的经济分配 经济分配的目标函数和约束条件约束条件:机组的最大和最小功率minmaxGiGiGiPPP4.1.5电力系统有功功率的经济分配 多个发电厂间的负荷经济分配 忽略网损时的有功负荷经济分配等微增量准则iiGFP1212GGdFdFdPdP12120GGdFdFFPPdPdP 4.1.5电力系统有功功率的经济分配 多个发电厂间的负荷经济分配 考虑时的有功负荷经济分配经过网损修正后的等微增量准则:(负荷经济分配的协调方程式)11iiiLGGFPPP4.1.5电力系统有功

56、功率的经济分配 例 某电厂有三台发电机组并联运行。已知各机组的耗量特性和功率约束。不计网损。计算总负荷为600MW、400MW、700MW时的有功功率经济分配。21111222222333340.30.0007/ ,10020030.320.0004/ ,1202503.50.30.00045/ ,150300GGGGGGGGGFPPt hMWPMWFPPt hMWPMWFPPt hMWPMW4.1.5电力系统有功功率的经济分配 解 21111222222333340.30.0007/ ,10020030.320.0004/ ,1202503.50.30.00045/ ,150300GGGGG

57、GGGGFPPt hMWPMWFPPt hMWPMWFPPt hMWPMW11110.30.0014GGFPP22220.320.0008GGFPP33330.30.0009GGFPP1231233214.290.5720.64322.220.889GGGGGPPPPP4.1.5电力系统有功功率的经济分配 问题电力系统中各台发电机发出的有功功率怎么确定出来?实现系统有功功率平衡,使系统频率维持在允许范围之内,并且满足一定的经济性确定变压器变比的依据是什么?4.2电力系统无功功率和电压调整 电压调整的必要性 电力系统的无功功率平衡 电力系统的电压管理与调整 电力系统综合调压 电力系统无功功率的最

58、优分配4.2.1电压调整的必要性 额定电压4.2.2电力系统的无功功率平衡 电压水平取决于无功功率的平衡无功功率负荷和无功功率损耗无功功率电源无功功率平衡无功平衡与电压水平4.2.3电力系统的电压管理与调整 电力系统允许的电压偏移 中枢点的电压管理电压中枢点的概念 电力系统的电压调整三种方式：顺调压 逆调压 常调压4.2.3电力系统的电压调整 改变发电机端电压调压 变压器调压固定变比变压器 双绕组变压器的分接头选择（1）降压变压器 例（2）升压变压器 例 三绕组变压器的分接头选择 例4.2.4电力系统综合调压 例: 降压变压器分接头的选择、 一个变电所由35KV线路供电。线路送电点电压恒为36

59、KV.变压器10KV母线上的最大负荷为8+j5MVA，最小负荷为4+j3MVA。要使10KV母线电压在最大、最小负荷时的偏差不超过5%，试选择变压器的分接头。4.2.4电力系统综合调压 例: 升压变压器分接头的选择。 系统结构如图所示.最大负荷时母线2电压为120KV,最小负荷时母线2电压为114KV,发电机电压调节范围为66.6KV.试选择变压器分接头.4.2.5电力系统无功功率的最优分配 例: 三绕组变压器分接头的选择 图中所示为三绕组变压器的最大负荷功率。最小负荷功率为最大功率的一半。高压母线在最大负荷时的电压为112KV，最小负荷时的电压为115 KV。中、低压母线在最大、最小负荷时的

60、允许电压偏移分别为0与+7.5%。试选择高、中压绕组的分接头。4.2.3电力系统的电压调整有载调压变压器加压调压变压器4.2.3电力系统的电压调整 无功功率补偿调压并联补偿串联补偿4.2.3电力系统的电压调整 无功功率的经济分配等网损微增率准则例4.2.3电力系统的电压调整 例 两发电厂联合向负载供电。有功功率由两个发电厂平均分担。试确定无功功率的最优分配。第四章小结 频率特性 电压中枢点 功率的经济分配第五章电力系统故障分析 故障类型：简单故障/复合故障 短路故障/断路故障 5.1电力系统短路的基本知识 5.2电力系统对称故障分析 5.3电力系统不对称故障分析 小结第五章电力系统故障分析5.