第六章小地区控制测量

1、。用较高精度测定控制点的相对位置（平用较高精度测定控制点的相对位置（平面位置与高程）的工作。面位置与高程）的工作。 控制点 控制测量的原则： 1、分级布网、逐级控制； （由高级到低级） 2、要有足够的精度； 3、要有足够的密度； 4、要有统一的规格。 一、平面控制测量一、平面控制测量确定控制点平面位置的工作。国家平面控制网国家平面控制网城市平面控制网城市平面控制网小地区平面控制网小地区平面控制网 常规方法：三角测量、导线测量 平面控制网：国家控制网国家控制网 一等三角锁一等三角锁200Km200Km200Km200Km国家控制网国家控制网二等连续网二等连续网城市平面控制网：城市平面控制网： 二

2、、三、四等网。二、三、四等网。 一、二级小三角网、小三边网。一、二级小三角网、小三边网。 一、二、三级导线网。一、二、三级导线网。 图根控制网（导线网、交会定点）。图根控制网（导线网、交会定点）。城市导线网城市导线网小地区范围：面积在小地区范围：面积在15km15km以内以内。 为大比例尺测图和工程建设而建立的为大比例尺测图和工程建设而建立的 平面控制网。平面控制网。 一般采用小三角网或相应等级的导线网。一般采用小三角网或相应等级的导线网。 包括：包括：首级控制网、图根控制网首级控制网、图根控制网二、高程控制测量二、高程控制测量 布设原则：由高级到低级、从整体到局部。布设原则：由高级到低级、从

3、整体到局部。 国家高程控制网：一、二、三、四等。国家高程控制网：一、二、三、四等。 城市高程控制网：二、三、四等。城市高程控制网：二、三、四等。 小地区高程控制网：三、四等及图根水准。小地区高程控制网：三、四等及图根水准。 各级各级高程控制网均采用高程控制网均采用水准测量、水准测量、 高山地区可采用高山地区可采用三角高程测量三角高程测量。国国家家高高程程控控制制网网一、导线测量概述一、导线测量概述二、导线的布设形式与等级二、导线的布设形式与等级 1、导线的布设形式：、导线的布设形式：附合导线、闭合导线、支导线。附合导线、闭合导线、支导线。AB1DC23AB12345附合导线附合导线闭合导线闭合

4、导线BA12支导线支导线2、各级导线技术要求、各级导线技术要求（）钢尺量距各级导线的主要技术要求（）钢尺量距各级导线的主要技术要求等级等级附合导附合导线长度线长度（kmkm）平均边平均边长长（mm）测角测角中误中误差差测回数测回数角度闭合角度闭合差差导线全导线全长相对长相对闭合差闭合差DJ6DJ6DJ2DJ2一级2.52.52502505 54 42 21/100001/10000二级1.81.81801808 83 31 11/70001/7000三级1.21.212012012122 21 11/50001/5000图根1.0M1.0M1.51.5测图最测图最大视距大视距20201 11/

5、20001/2000n01 n61 n42 n06 注：表中注：表中n n为测站数，为测站数，MM为测图比例尺的分母为测图比例尺的分母（）（）城市导线及图根导线的主要技术要求城市导线及图根导线的主要技术要求1:2千千6030图根图根1:6千千151201.52412三级三级1:1万万152002.4168二级二级1:1.4万万153003.6105一级一级全长相对全长相对中误差中误差测距中测距中误差误差(mm)平均平均边长边长(m)附合导附合导线长度线长度(km)方向角方向角闭合差闭合差()测角测角中误中误差差()等级等级nnnn 相邻点间通视良好，地势平坦，便于测角和相邻点间通视良好，地势平

6、坦，便于测角和量距；量距； 点位应选在土质坚硬外，便于保存和安置仪点位应选在土质坚硬外，便于保存和安置仪器；器； 视野开阔，便于施测碎部；视野开阔，便于施测碎部； 导线各边的长度应大致相等不能大于导线各边的长度应大致相等不能大于0.70.7倍，倍，平均边长见表所示，全长也有要求；平均边长见表所示，全长也有要求； 导线应有足够的密度，分布较均匀，便于控导线应有足够的密度，分布较均匀，便于控制整个地区。制整个地区。三、三、 导线测量的外业工作导线测量的外业工作（）建立标志（）建立标志混凝土桩（永久性）混凝土桩（永久性）木桩（临时性）木桩（临时性）-12报 亭人民路东风街5.48m6.25m5.23

7、m点之记点之记2.导线边长测量光电测距（测距仪、全站仪）、钢尺量距 当导线跨越河流或其它障碍时， 可采用作辅助点间接求距离法。sinsinbFG 河河EFGHPb06180)( 改正内角,再计算FG边的边长：时时3.3.导线转折角测量导线转折角测量 一般采用一般采用J6J6经纬仪测回法测量，两个以上方向经纬仪测回法测量，两个以上方向组成的角也可用方向法。组成的角也可用方向法。导线转折角有导线转折角有左角左角和和右角右角之分。之分。当与高级控制点连测时，需进行连接测量。当与高级控制点连测时，需进行连接测量。NBAA1BA1AD32154三、导线测量的内业计算三、导线测量的内业计算 计算步骤：计算

8、步骤： (1) 计算角度闭合差计算角度闭合差f并进行调整；并进行调整； (2) 推算各边的坐标方位角；推算各边的坐标方位角； (3) 计算各边的坐标增量计算各边的坐标增量 X、 Y： (4) 计算纵、横坐标增量闭合差计算纵、横坐标增量闭合差 fX、fY 和导线和导线全长闭合差全长闭合差 fD 及相对误差及相对误差 K，并进行增量闭合差调，并进行增量闭合差调整：整： (5) 计算各导线点的坐标计算各导线点的坐标 Xi，Yi。 1. 1.坐标计算公式：坐标计算公式：（1 1） 坐标正算（由坐标正算（由、D，求求 X X、Y Y） 已知A（ ）， ， 求B点坐标 。 AAyx ,ABABD,BByx

9、 ,ABABABABABABABABDyyyDxxxsincosABABABABxxyxxxAxBxOAyyxABxABABAByABDBy注：计算出的 AB ，应根据X 、 Y的正负， 判断其所在的象限。（2 2） 坐标反算（由坐标反算（由X X、Y Y，求求、D， ）AxBxOAyyxABxABABAByABDBy22)()(ABABAByyxxD已知A（ 、B ( ）求AAyx ,BByx ,求求 。 ABABD,ABABABABABxxyyxyarctanarctan2、附合导线的计算 如图，如图，A A、B B、C C、D D是已知点，起始边的是已知点，起始边的方位角方位角 和终止边

10、的方位角和终止边的方位角 为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。)(始AB)(终CDCDD4231CABAB2134CBCDD4231CABAB2134C（1）计算角度闭合差：理测f如图：以右转折角为例 计算 。理一般公式：理始终180n180n终始理同理：以左角计算理180n始终理理1806ABCDCCCDCBBABB18018018018018018044344323342122311121+）B B180nf）（终始左右即：允ff （各级导线的限差见规范）检核：（2）闭合差分配（计算角度改正数） ：nfVi/式中：n 包括连接角在内的导线

11、转折角数（3）计算改正后的角度改：iV测改fVi（4）推算各边的坐标方位角： （用改正后的改）左右后前180计算出的计算出的 ， 否则，需重算否则，需重算。终终（5）计算坐标增量X、Y：iiiiiiDYDXsincos（6）计算坐标增量闭合差：)()(始终始终yyyfxxxfyxCCXXOBy测x测Y理x理xffyfD由于由于fx fx ；fyfy存在存在, ,使导线使导线 不闭合在不闭合在C C点上而是闭合点上而是闭合 在在CC点，其产生差值点，其产生差值C CC C长度称为导线全长闭合差长度称为导线全长闭合差几何意义几何意义如图所示。如图所示。导线全长闭合差导线全长闭合差 f f值与导线总

12、长值与导线总长S S的比值的比值T T称为导线全长相对称为导线全长相对闭合差闭合差 22yxDfffDDfDDfK1iyyiixxiDDfvDDfv（7）分配闭合差 ：yxff ,yyxxfvfv（8）计算改正后的坐标增量：yiiixiiivyyvxx改改BCBCyyyxxx理理（9）计算各导线点的坐标值：改改iiiiiiyyyxxx11 依次计算各导线点坐标，依次计算各导线点坐标，例：例：C110836017.128302.1429 CDCCmymx3390214 DCD4235213175 6512167 B824423654.87386.1536 ABBBmymxABA8463205 8

13、074202 4504290 125.36m98.76m114.63m116.44m156.25m前进方向前进方向 如图，如图，A A、B B、C C、D D是已知点，外业观测资料为导是已知点，外业观测资料为导 线边距离和各转折角见图中标注。线边距离和各转折角见图中标注。205 36 48290 40 54202 47 08167 21 56175 31 25214 09 331256 07 44711180 nf终始测714606 容f19. 0 xf11. 0yf22. 022yxfff2900144.64122. 0K20001容K-13-13-13-13-13-12-77205 36

14、35290 40 42202 46 55167 21 43175 31 12214 09 201256 06 25236 44 28211 07 53100 27 1177 40 1690 18 3394 47 2160 38 01125.3698.71114.63116.44156.25641.44 +0.04-107.31 +0.03 -17.92 +0.04+30.88 +0.03 -0.63 +0.05 -13.05-108.03 -0.02 -64.81 -0.02 +97.12 -0.02+141.29 -0.02+116.44 -0.03+155.70+445.74-107.27

15、-17.89+30.92-0.60-13.00-64.83+97.10+141.27+116.42+155.67+445.63点点号号观测角观测角（右角）（右角） 改改正正数数 改正角改正角 A1B234CD辅辅助助计计算算坐标坐标方位角方位角 距离距离 D m点点号号A1B234CD增量计算值增量计算值改正后增量改正后增量坐标值坐标值x my mx my mxmym1536.86 837.541429.59 772.711411.70 869.811442.621011.081442.02 1127.501429.021283.17-107.843.3.闭合导线的计算闭合导线的计算 闭合导线

16、的计算步骤与附合导线基本相同，闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同，需要强调以下两点：需要强调以下两点：(1)(1)角度闭合差的计算角度闭合差的计算n n边形闭合导线内角和的理论值应为边形闭合导线内角和的理论值应为：1802）（理n1802）（测理测nf（2 2）坐标增量闭合差的计算）坐标增量闭合差的计算根据闭合导线本身的特点根据闭合导线本身的特点：00理理yx理论上理论上实际上实际上测测yfxfyx北北21430003125 036389 0384107 053389 020073 78.16m105.22m129.34m80.18m辅辅助助计计算算点点号号观测角观测角（右角）（右角） 改改

17、正正数数 改正角改正角 1234坐标坐标方位角方位角 距离距离 D m点点号号1234增量计算值增量计算值改正后增量改正后增量坐标值坐标值x my mx my mxmym1212闭闭 合合 导导 线线 坐坐 标标 计计 算算 表表107 48 3089 36 3089 33 5053 18 43125 30 0073 00 20+13+13+12+12+50359 59 10107 48 4373 00 3289 34 0289 36 43360 00 00125 30 00306 19 15215 53 17105.2280.18129.3478.16392.90 -0.02 -61.10

18、-0.02 +47.90 -0.03 +76.61 -0.02 -63.32 +0.02 +85.66 +0.02 +64.30 +0.02-104.21 +0.01 -45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00585.68545.81563.34438.88650.00486.76500.00 500.00500.00500.0005180)2( nf测012406 容f09. 0测xfx07. 0测yfy11. 022yxfff3500190.39211. 0K20001容K四、城市图根导

19、线测量的特点四、城市图根导线测量的特点 及注意事项及注意事项 图根控制点 直接用于测绘地形图的控制点。 图根控制测量 测定图根点平面位置和高 程的工作。 由于城市街区道路较多，所以图根控制 宜采用导线测量，在高级控制点基础上 进一步加密。 图根支导线测量时，用图根支导线测量时，用DJDJ6 6经纬仪对左、右经纬仪对左、右折角各测一测回，并应满足折角各测一测回，并应满足 ，边长往返丈量，边长往返丈量，K1/3000.K1/3000. 04 右左图根支导线平均边长及边数图根支导线平均边长及边数测图比例尺测图比例尺平均边长平均边长/m/m导线边数导线边数1:5001:5001001002 21:10

20、001:10001501502 21:20001:20002502502 21:50001:50003503504 4 利用电磁波测距仪和电子全站仪，采用极 坐标法布设图根点。其中测角的方向较差不应超过30，边长应遵循下表规定。比例尺比例尺边长边长/m/m1:5003001:10005001:20007001:50001000电磁波测距仪极坐标法边长 分为测角交会和距离交会两类。BAPAAB CAB前方交会前方交会DaDbP距离交会距离交会后方交会后方交会BP侧方交会侧方交会一、前方交会一、前方交会1.基本公式（余切公式）BAP当A、B、P逆时针编号时：cotcot)(cotcotcotcot

21、)(cotcotABBAPABBAPxxyyyyyxxx当A、B、P顺时针编号时：cotcot)(cotcotcotcot)(cotcotABBAPABBAPxxyyyyyxxx2、计算实例 为了提高精度，通常在三个已知点上进行观测，得到P点的两组坐标，其点位较差为：22yxe21ppxxx21ppyyyMee1 . 02容前方交会计算实例前方交会计算实例点名点名x观观 测测 角角yAPBxAxBBPC中数中数略略图图辅辅助助计计算算xPxBxCxPxPAB2 21 1C1 12 2P1 11 12 22 2yAyByPyByCyPyP37477.5437327.2037194.57437327.2037163.6937194.5437194.5616307.2416078.9016226.4216078.9016046.6516226.4216226.4203. 0 x0ymmmMeMe2 . 02001 . 02100003. 0容4041577519025811335690623二、后方交会二、后方交会1. 1.基本公式（仿权公式）基本公式（仿权公式）CBACCBBaAPCBACCBBAAPPPPyPyPy