数字信号处理实验答案

1、实验一熟悉Matlab环境一、实验目的1 .熟悉MATLAB的主要操作命令。2 .学会简单的矩阵输入和数据读写。3 .掌握简单的绘图命令。4 .用MATLAB编程并学会创建函数。5.观察离散系统的频率响应。二、实验内容认真阅读本章附录，在MATLAB环境下重新做一遍附录中的例子，体会各条命令的含义。在熟悉了 MATLAB基本命令的基础上，完成以下实验。上机实验内容：(1)数组的加、减、乘、除和乘方运算。输入 A=1 2 3 4 , B=3 4 5 6,求C=A+B , D=A-B , E=A.*B , F=A./B, G=AAB 并用 stem语句画出 A、B、C、D、E、F、G。clear

2、all;a=1 2 3 4;b=3 4 5 6;c=a+b;d=a-b;e=a.*b;f=a./b;g=a-b；n=1:4;subplot(4,2,1);stem(n,a);xlabel('n');xlim(0 5);ylabel('A');subplot(4,2,2);stem(n,b);xlabel('n');xlim(0 5);ylabel('B');subplot(4,2,3);stem(n,c);xlabel('n');xlim(0 5);ylabel('C');subplot(4,2,4

3、);stem(n,d);xlabel('n');xlim(0 5);ylabel('D');subplot(4,2,5);stem(n,e);xlabel('n');xlim(0 5);ylabel('E');subplot(4,2,6);stem(n,f);xlabel('n');xlim(0 5);ylabel('F');subplot(4,2,7);stem(n,g);xlabel('n');xlim(0 5);ylabel('G');(2)用MATLAB实现下

4、列序列：a) x(n)=0.8n0<n< 15b x(n)=e(0.2+3j)n0< n< 15c) x(n)=3cos(0.125 兀 n+0.2 兀)+2sin(0.25 兀 n+0.1 兀)0<n<15d)将c)中的x(n)扩展为以16为周期的函数x16(n)=x(n+16)，绘出四个周期。e)将c)中的x(n)扩展为以10为周期的函数x10(n)=x(n+10),绘出四个周期。clear all;N=0:15;% a) x(n)=0.8n0< n<15xa=0.8，N;040 rLJJ20QL 0 5000 r0L0- 6 -figure

5、;subplot(2,1,1);stem(N,xa); xlabel('n');xlim(0 16);ylabel('xa');% b) x(n尸e(0.2+3j)n0<n< 15xb=exp(0.2+3*j)*N);subplot(2,1,2);stem(N,xb);xlabel('n');xlim(0 16);ylabel('xb');figure;% c) x(n)=3cos(0.125 兀 n+0.2 兀)+2sin(0.25 兀 n+0.1 兀)0< n< 15xc=3*cos(0.125*pi*

6、N+0.2*pi)+2*sin(0.25*pi*N+0.1*pi);subplot(3,1,1);stem(N,xc);xlabel('n');xlim(0 16);ylabel('xc');% d)将c)中的x(n)扩展为以16为周期的函数x16(n)=x(n+16),绘出四个周期 k=0:3;m=0;for i=1:4for j=1:16 m=m+1;n(m)=N(j)+16*k(i);x16(m)=3*cos(0.125*pi*n(m)+0.2*pi)+2*sin(0.25*pi*n(m)+0.1*pi); endendsubplot(3,1,2);ste

7、m(n,x16);xlabel('n');ylabel('x16');% e)将c)中的x(n)扩展为以10为周期的函数x10(n)=x(n+10),绘出四个周期 for j=1:10x10(j)=x16(j);endfor i=1:3for m=1:10x10(i*10+m)=x10(m); endendn=1:40;subplot(3,1,3);stem(n,x10); xlabel('n');ylabel('x10');1510IIII1II1.c.Q>99?G 八).066646A "IIIIIIIIII1

8、10246610121416(3) x(n)=1,-1,3,5,产生并绘出下列序列的样本 a) xi(n)=2x(n+2)-x(n-1)-2x(n)>II5b) x2(n) = " nx(n - k)k 1clear all n=1:4; T=4; x=1 -1 3 5; x(5:8)=x(1:4);1234subplot(2,1,1);stem(1:8,x);grid;ILcn厂I>for i=1:4 if i-1<0x1(i)=2*x(i+2)-x(i-1)-2*x(i); elsex1(i)=2*x(i+2)-x(i-1+T)-2*x(i); end end

9、x1(5:8)=x1(1:4);subplot(2,1,2);stem(1:8,x1);grid;(4)绘出下列时间函数的图形，对 x轴、y轴以及图形上方均须加上适当的标注: a) x(t)=sin(2 兀 t) 0<t< 10sb) x(t)=cos(100 兀 t)sin(兀 t)0<t<4sta=0:0.05:10;xa=sin(2*pi*ta);subplot(2,1,1);plot(ta,xa);xlabel('t');ylabel('幅度')； tb=0:0.01:4;xb=cos(100*pi*tb).*sin(pi*tb)

10、;subplot(2,1,2);plot(tb,xb);xlabel('t');ylabel('幅度')；(5)编写函数stepshift(n0,n1,n2/现u(n-n0),n1<n0<n2,绘出该函数的图形，起点为 n1, 终点为n20n0=5;ns=1;nf=10;%ns 为起点;nf为终点；在=n=n0处生成单位阶跃序列n=ns:nf;x=(n-n0)>=0;stem(n,x);(6)给一定因果系统H(z) =(1 +<,2z-1 +1)/(1 -0.67z -1 +0.9z-2)求出并绘制H(z)的幅频响应与相频响应。clear

11、 all;b=1,sqrt(2),1;a=1,-0.67,0.9;h,w=freqz(b,a);am=20*log10(abs(h);subplot(2,1,1);plot(w,am);ph=angle(h);subplot(2,1,2);plot(w,ph);(7)计算序列8 -2 -1 2 3和序列2 3 -1-3的离散卷积，并作图表示卷积结果clear all;a=8 -2 -1 2 3;b=2 3 -1-3;c=conv(a,b); % 计算卷积 M=length(c)-1;n=0:1:M;stem(n,c);xlabel('n');ylabel('幅度'

12、;);(8)求以下差分方程所描述系统的单位脉冲响应h(n),0< n0 50y(n)+0.1y(n-1)-0.06y(n-2)=x(n)-2x(n-1)clear all;N=50;a=1 -2;b=1 0.1-0.06;x=1 zeros(1,N-1);k=0:1:N-1;y=filter(a,b,x);stem(k,y);xlabel('n');ylabel('幅度');实验二 信号的采样与重建一，实验目的( 1)通过观察采样信号的混叠现象，进一步理解奈奎斯特采样频率的意义。( 2)通过实验，了解数字信号采样转换过程中的频率特征。( 3)对实际的音频文

13、件作内插和抽取操作，体会低通滤波器在内插和抽取中的作用。二，实验内容(1)采样混叠，对一个模拟信号 Va(t)进行等间采样，采样频率为 200H乙得 到离散时间信号 V(n).Va (t)由频率为30Hz,150Hz,170Hz,250Hz,330Hz的5个 正弦信号的加权和构成。Va(t)=6cos(60pi*t)+3sin(300pi*t)+2cos(340pi*t)+4cos(500pi*t)+10sin(660pi*t) 观察采样后信号的混叠效应。程序： clear, close all t=0:0.1:20;Ts=1/2;n=0:Ts:20;V=8*cos(0.3*pi*t)+5*c

14、os(0.5*pi*t+0.6435)-10*sin(0.7*pi*t);Vn=8*cos(0.3*pi*n)+5*cos(0.5*pi*n+0.6435)-10*sin(0.7*pi*n);subplot(221)plot(t,V),),grid on , subplot(222) stem(n,Vn,- 7 -2007 / I 1-20i'X-404005101520grid on,(2)输入信号X(n)为归一化频率f1=0.043, f2=0.31的两个正弦信号相加而成, N=100,按因子M=2作抽取：(1)不适用低通滤波器；(2)使用低通滤波器。 分别显示输入输出序列在时域和

15、频域中的特性。程序：clear;N=100;M=2;f1=0.043;f2=0.31;n=0:N-1;x=sin(2*pi*f1*n)+sin(2*pi*f2*n);y1=x(1:2:100);y2=decimate(x,M, 'fir' );figure(1);stem(n,x(1:N);title('input sequence' );xlabel( 'n' );ylabel('fudu');figure(2);n=0:N/2-1;stem(n,y1);title( 'output sequence without L

16、P');xlabel( 'n' );ylabel( 'fudu');figure(3);m=0:N/M-1;stem(m,y2(1:N/M);title( 'output sequence with LP');xlabel( 'n' );ylabel( 'fudu');figure(4);h,w=freqz(x);- 10 -plot(w(1:512),abs(h(1:512);title( 'frequency spectrum of the input sequence'xlabel(

17、'w' );ylabel( 'fudu');figure(5)；h,w=freqz(y1);plot(w(1:512),abs(h(1:512);title( 'frequency spectrum of the output sequence without LP' xlabel( 'w' );ylabel( 'fudu');figure(6);h,w=freqz(y2);plot(w(1:512),abs(h(1:512);title( 'frequency spectrum of the output

18、 sequence without LP' xlabel( 'w' );ylabel( 'fudu'););););input sequence0102030405060708090100output sequence without LP05101520253035404550noutput sequence with LP1.50.5-0.5-1-1.505101520253035404550frequency spectrum of the output sequenceu d00.511.522.533.5wu dfrequency spectr

19、um of the output sequence without LPw-11 -25frequency spectrum of the output sequence without LP(3)输入信号X(n)为归一化频率f1=0.043, f2=0.31的两个正弦信号相加而成，长度N=50,内插因子为2. (1)不适用低通滤波器；(2)使用低通滤波器。分别 显示输入输出序列在时域和频域中的特性。程序：clear,close all , N=50;L=2;f1=0.043;f2=0.31;n=0:N-1;x=sin(2*pi*f1*n)+sin(2*pi*f2*n);figure(1);s

20、tem(n,x(1:N);title('input sequence' );xlabel( 'n' );ylabel('fudu');y1=zeros(1,N*2);y1(1:2:N*2)=x;figure(2);m=0:N*L-1;stem(m,y1(1:N*L);title( 'output sequence ');-12 -xlabel( 'n' );ylabel( 'fudu');y2=interp(x,L);figure(3);m=0:N*L-1;stem(m,y2(1:N*L);titl

21、e( 'output sequence' );xlabel( 'n' );ylabel( 'fudu');figure(4);h,w=freqz(x);plot(w(1:512),abs(h(1:512);title( 'frequency spectrum of the input sequence');xlabel( 'w' );ylabel( 'fudu');figure(5);h,w=freqz(y1);plot(w(1:512),abs(h(1:512);title( 'frequ

22、ency spectrum of the output sequence');xlabel( 'w' );ylabel( 'fudu');figure(6);h,w=freqz(y2);plot(w(1:512),abs(h(1:512);title( 'frequency spectrum of the output sequence ');xlabel( 'w' );ylabel( 'fudu');- 13 -output sequenceoutput sequence32.521.510.50-0.5

23、-1-1.5-2n102030405060708090100-15 -frequency spectrum of the input sequence302520ud 151030ud 150.511.522.533.5frequency spectrum of the output sequence252010500.512.51.52w33.5-17 -frequency spectrum of the output sequence605040ud 3020111! ；10 000.511.522.533.5w二.(3)令x(n尸cos(2*pi*f*n/fs),其中f/fs=1/16,

24、即每个周期内有16个点。试用MATLAB编程实现：1)作M=4倍的抽取，使每个周期变成4点。程序：clear,close all,N=100;M=4;n=0:N-1;x=cos(2*pi*n*(1/16);stem(n,x(1:N);title('input sequence');xlabel('n');ylabel('fudu');-19 -y1=x(1:4:100);y2=decimate(x,M,'fir');figure(2);m=0:N/4-1;stem(m,y1);title('output sequence

25、');xlabel('n');ylabel('fudu');figure(3);m=0:N/M-1;stem(m,y2(1:N/M);title('output sequence');xlabel('n');ylabel('fudu');figure(4);h,w=freqz(x);plot(w(1:512),abs(h(1:512);title('frequency spectrum of the input sequence');xlabel('w');ylabel(&#

26、39;fudu');figure(5);h,w=freqz(y1);plot(w(1:512),abs(h(1:512);title('frequency spectrum of the output sequence');xlabel('w');ylabel('fudu');figure(6);h,w=freqz(y2);plot(w(1:512),abs(h(1:512);title('frequency spectrum of the output sequence ');xlabel('w');yl

27、abel('fudu');- 21 -output sequenceoutput sequencen-22 -frequency spectrum of the output sequence-24 -3J " ! I3.5300.511.522.53.55040ud 302010000.511.522.5wfrequency spectrum of the output sequence1412108u u6420w2).作L=3倍的插值，使每个周期变成48点 程序：clear,close all,N=50;L=3;n=0:N-1;x=cos(2*pi*n*(1/1

28、6);figure(1);stem(n,x(1:N);title('input sequence');xlabel('n');ylabel('fudu');y1=zeros(1,N*3);y1(1:3:N*3)=x;figure(2);m=0:N*3-1;stem(m,y1(1:N*3);title('output sequence ');xlabel('n');ylabel('fudu');y2=interp(x,L);figure(3);m=0:5:N*L-1;stem(m,y2(1:5:N*L

29、);title('output sequence');xlabel('n');ylabel('fudu');figure(4);h,w=freqz(x);plot(w(1:512),abs(h(1:512);title('frequency spectrum of the input sequence');xlabel('w');ylabel('fudu');figure(5);h,w=freqz(y1);plot(w(1:512),abs(h(1:512);title('frequency

30、 spectrum of the output sequence');xlabel('w');ylabel('fudu');figure(6);h,w=freqz(y2);plot(w(1:64),abs(h(1:64);title('frequency spectrum of the output sequence ');xlabel('w');ylabel('fudu');input sequence10.80.60.40.20-0.2-0.4-0.6-0.8-11015202530354045n50-

31、 25 -output sequence1uaMr0.80.60.40.2-0.2-0.4-0.6-0.8-1 0一.n-r-50'l-i- 'I-l-LU-J-LXJl上100150output sequencen-27 -frequency spectrum of the input sequence300.511.522.5w33.5520 5 02 115uabfrequency spectrum of the output sequence0.512.533.5520 5 02 11530uaMT1.52w-29 -frequency spectrum of the

32、output sequence201000.050.10.150.20.25w0.30.350.40-30 -(4).输入信号x(n)为归一化频率分别是 f1=0.04,f2=0.3的正弦信号相加而成，N=50，内插因子为5,抽取因子 为3,给出按有理因子5/3做采样率转换的输入输出波形。程序：clear,close all,N=50;M=3;L=5;f1=0.04;f2=0.3;n=0:N-1;x=sin(2*pi*f1*n)+sin(2*pi*f2*n);y=resample(x,L,M);figure(1);stem(n,x(1:N);title('input sequence&

33、#39;);xlabel('n');ylabel('fudu');figure(2);m=0:N-1;stem(m,y(1:N);title('output sequence ');xlabel('n');ylabel('fudu');figure(3);h,w=freqz(x);plot(w(1:512),abs(h(1:512);title('frequency spectrum of the input sequence');xlabel('w');ylabel('fu

34、du');figure(4);h,w=freqz(y);plot(w(1:512),abs(h(1:512);title('frequency spectrum of the output sequence ');xlabel('w');ylabel('fudu');input sequence- 31 -output sequencenfrequency spectrum of the input sequencew-32 -frequency spectrum of the output sequence454035302520151

35、05000.511.522.533.5w-34 -实验三快速Fourier变换(FFT)及其应用一、实验目的1 .在理论学习的基础上，通过本实验，加深对 FFT的理解，熟悉FFT子程序。2 .熟悉应用FFT对典型信号进行频谱分析的方法。3 . 了解应用FFT进行信号频谱分析过程中可能出现的问题以便在实际中正确应用FFT4 .熟悉应用FFT实现两个序列的线性卷积的方法。5,初步了解用周期图法作随机信号谱分析的方法。二、实验原理与方法在各种信号序列中，有限长序列信号处理占有很重要地位，对有限长序列，我们可以使 用离散Fouier变换(DFT)。这一变换不但可以很好的反映序列的频谱特性，而且易于用快

36、速 算法在计算机上实现，当序列x(n)的长度为N时，它的DFT定义为：21_匹阳上)=工卷)磴,乙 =图加反变换为：1 Ml伽)=WZx伏卿?有限长序列的DFT是其Z变换在单位圆上的等距采样，或者说是序列 Fourier变换的等距 采样，因此可以用于序列的谱分析。FFT并不是与DFT不同的另一种变换，而是为了减少 DFT运算次数的一种快速算法。 它是对变换式进行一次次分解，使其成为若干小点数的组合，从而减少运算量。常用的 FFT是以2为基数的，其长度 N =它的效率高，程序简单，使用非常方便，当要变换的序列长度不等于2的整数次方时，为了使用以2为基数的FFT,可以用末位补零的方法，使其 长度延

37、长至2的整数次方。(一)、在运用DFT进行频谱分析的过程中可能产生三种误差：(1) 混登序列的频谱时被采样信号的周期延拓，当采样速率不满足Nyquist定理时，就会发生频谱混叠，使得采样后的信号序列频谱不能真实的反映原信号的频谱。避免混叠现象的唯一方法是保证采样速率足够高，使频谱混叠现象不致出现，即在确定采样 频率之前，必须对频谱的性质有所了解，在一般情况下，为了保证高于折叠频率的分量不会 出现，在采样前，先用低通模拟滤波器对信号进行滤波。(2)泄漏实际中我们往往用截短的序列来近似很长的甚至是无限长的序列，这样可以使用较短的DFT来对信号进行频谱分析，这种截短等价于给原信号序列乘以一个矩形窗函

38、数，也相当于 在频域将信号的频谱和矩形窗函数的频谱卷积，所得的频谱是原序列频谱的扩展。泄漏不能与混叠完全分开，因为泄漏导致频谱的扩展，从而造成混叠。为了减少泄漏的影响， 可以选择适当的窗函数使频谱的扩散减至最小。(3)栅栏效应DFT是对单位圆上Z变换的均匀采样，所以它不可能将频谱视为一个连续函数， 就一定意 义上看，用DFT来观察频谱就好像通过一个栅栏来观看一个图景一样，只能在离散点上看到 真实的频谱，这样就有可能发生一些频谱的峰点或谷点被“尖桩的栅栏”所拦住，不能别我 们观察到。减小栅栏效应的一个方法就是借助于在原序列的末端填补一些零值，从而变动DFT的点数，这一方法实际上是人为地改变了对真

39、实频谱采样的点数和位置， 相当于搬动了每一根“尖 桩栅栏”的位置，从而使得频谱的峰点或谷点暴露出来。(二卜用FFT计算线性卷积用FFT可以实现两个序列的圆周卷积。在一定的条件下，可以使圆周卷积等于线性卷积。一般情况，设两个序列的长度分别为 N1和N2,要使圆周卷积等于线性卷积的充要条件是 FFT 的长度N>N1 + N2对于长度不足N的两个序列，分别将他们补零延长到 No当两个序列中有一个序列比较长的时候，我们可以采用分段卷积的方法。有两种方法： 重叠相加法。将长序列分成与短序列相仿的片段，分别用FFT对它们作线性卷积，再将分段卷积各段重叠的部分相加构成总的卷积输出。重叠保留法。这种方法

40、在长序列分段时，段与段之间保留有互相重叠的部分，在构成总的卷 积输出时只需将各段线性卷积部分直接连接起来，省掉了输出段的直接相加。(三卜用周期图法(平滑周期图的平均法)对随机信号作谱分析实际中许多信号往往既不具有有限能量，由非周期性的。无限能量信号的基本概念是随机 过程，也就是说无限能量信号是一随机信号。周期图法是随机信号作谱分析的一种方法，它 特别适用于用FFT直接计算功率谱的估值。将长度为N的实平稳随机序列的样本x(n)再次分割成K段，每段长度为L,即L=N/K。每 段序列仍可表示为：- 47 -xi(n)=x(n+(i-1)L) , 0<n<L-1 , 1<i<K

41、但是这里在计算周期图之前，先用窗函数w(n)给每段序列xi(n)加权，K个修正的周期图定义为小/)LU£-1I z孙)M = 0其中u表示窗口序列的能量，它等于1 G储L闸=口在此情况下，功率谱估计量可表小为(口)MLia)、实验内容及步骤实验中用到的信号序列:Gaussian 序歹!Jb)衰减正弦序列Xh(n) =e-叫iiiZTtftK。<n<150, elsec)三角波序列+ 1,0门 38 -/ 4 < n < 70,如d)反三角波序列4 -凡0 < n <3 n - 3S4 « 打 « 7 Ci, else上机实验内容

42、：(1)、观察高斯序列的时域和幅频特性，固定信号 等于2, 4, 8,观察它们的时域和幅频特性，了解当 特性的影响；固定q=8,改变p,使p分别等于8,xa(n)中参数p=8,改变q的值，使q分别q取不同值时，对信号序列的时域幅频13, 14,观察参数p变化对信号序列的时域及幅频特性的影响，观察p等于多少时，会发生明显的泄漏现象，混叠是否也随之出现? 记录实验中观察到的现象，绘出相应的时域序列和幅频特性曲线。% %定义高斯序列% function Xa,Fa =gauss(p,q)% n=0:15;% Xa(n+1)=exp(-(n+1-p)，2./q);% F=fft(Xa);% Fa=ab

43、s(F);clear all;% p=8,q=2 %Xa1,Fa1= gauss(8,2);k=0:15;subplot(5,2,1);plot(k,Xa1);xlabel('n');ylabel(' 时域特性');text(10,0.5,'p=8,q=2');subplot(5,2,2);plot(k,Fa1);xlabel('n');ylabel(' 幅频特性');text(8,3,'p=8,q=2');% p=8,q=4 %Xa2,Fa2= gauss(8,4);subplot(5,2,3);

44、plot(k,Xa2);xlabel('n');ylabel(' 时域特性');text(10,0.5,'p=8,q=4');subplot(5,2,4);plot(k,Fa2);xlabel('n');ylabel(' 幅频特性');text(8,3,'p=8,q=4');% p=8,q=8 %Xa3,Fa3= gauss(8,8);subplot(5,2,5);plot(k,Xa3);xlabel('n');ylabel(' 时域特性');text(10,0.5,

45、'p=8,q=8');subplot(5,2,6);plot(k,Fa3);xlabel('n');ylabel(' 幅频特性');text(8,3,'p=8,q=8');% p=13,q=8 %Xa4,Fa4= gauss(13,8);subplot(5,2,7);plot(k,Xa4);xlabel('n');ylabel(' 时域特性');text(10,0.5,'p=13,q=8');subplot(5,2,8);plot(k,Fa4);xlabel('n')

46、;ylabel(' 幅频特性');text(8,3,'p=13,q=8');% p=14,q=8 %Xa5,Fa5= gauss(14,8);subplot(5,2,9);plot(k,Xa5);xlabel('n');ylabel(' 时域特性');text(10,0.5,'p=14,q=8');subplot(5,2,10);plot(k,Fa5);xlabel('n');ylabel(' 幅频特性');text(8,3,'p=14,q=8');o - 一 - o

47、 .5o 1 so D. 翅-博君 知里翼之s. n.5 D.(2)、观察衰减正弦序列xb(n)的时域和幅频特性，a=0.1, f=0.0625,检查谱峰出现位置是否正确，注意频谱的形状，绘出幅频特性曲线，改变 f,使f分别等于0.4375和0.5625,观 察这两种情况下，频谱的形状和谱峰出现位置，有无混叠和泄漏现象？说明产生现象的原因。%定义衰减正弦序列% function Xb,Fb = downsin(a,f)% n=0:15;% Xb(n+1)=exp(-a.*n).*sin(2*pi*f.*n); %自然对数的底：e=:2.71828 18284 59045 23536% F =

48、fft(Xb);% Fb=abs(F);clear all;k=0:15;% a=0.1,f=0.0.0625 %Xb,Fb=downsin(0.1,0.0625);subplot(3,2,1); plot(k,Xb);xlabel('n');ylabel('时域特性');text(8,0.5,'a=0.1,f=0.0625');subplot(3,2,2); plot(k,Fb);xlabel('n');ylabel('幅值特性');text(10,3,'a=0.1,f=0.0625');% a=

49、0.1,f=0.4375 %Xb1,Fb1=downsin(0.1,0.4375);subplot(3,2,3); plot(k,Xb1);xlabel('n');ylabel('时域特性');text(8,0.5,'a=0.1,f=0.4375');subplot(3,2,4); plot(k,Fb1);xlabel('n');ylabel('幅值特性');text(10,3,'a=0.1,f=0.4375');% a=0.1,f= 0.5625 %Xb2,Fb2=downsin(0.1,0.56

50、25);subplot(3,2,5); plot(k,Xb2);xlabel('n');ylabel('时域特性');text(8,0.5,'a=0.1,f=0.5625');subplot(3,2,6); plot(k,Fb2);xlabel('n');ylabel('幅值特性');text(10,3,'a=0.1,f=0.5625');O 石。 石 0.-0.£O .5口.5( 0.4.5 0 5 0.肛 犯*w盆5J4 3 2.(3)、观察三角波和反三角波序列的时域和幅频特性，用 N

51、=8点FFT分析信号序列xc(n)和 xd(n)的幅频特性，观察两者的序列形状和频谱曲线有什么异同？绘出两序列及其幅频特性曲 线。在xc(n)和xd(n)末尾补零，用N=16点FFT分析这两个信号的幅频特性，观察幅频特性 发生了什么变化？两情况的FFT频谱还有相同之处吗？这些变化说明了什么？clear all;n=0:3;k=1:8;%定义三角波序列Xc(n+1) = n;Xc(n+5) =4-n;%定义反三角波序列Xd(n+1) = 4-n;Xd(n+5) =n;% 三角波特性 %subplot(2,2,1);plot(k-1,Xc);xlabel('n');ylabel(&

52、#39;时域特性');text(1,3,'三角波);subplot(2,2,2);plot(k-1,abs(fft(Xc);xlabel('k');ylabel('幅频特性');text(4,10,'三角波);% 反三角波特性 %subplot(2,2,3);plot(k-1,Xd);xlabel('n');ylabel('时域特性');text(3,3,'反三角波);subplot(2,2,4);plot(k-1,abs(fft(Xd);xlabel('k');ylabel(

53、9;幅频特性');text(4,10,'反三角波);%末尾补0,计算32点FFTXc(9:32)=0;Xd(9:32)=0;k=1:32;figure;% 三角波特性 %subplot(2,2,1);plot(k-1,Xc);xlabel('n');ylabel('时域特性');text(1,3,'三角波);subplot(2,2,2);plot(k-1,abs(fft(Xc);xlabel('k');ylabel('幅频特性');text(4,10,'三角波')；% fan 三角波特性 %subplot(2,2,3);plot(k-1,Xd);xlabel('n');ylabel('时域特性');text(3,3,'反三角波);subplot(2,2,4);plot(k-1,abs(fft(Xd);xlabel('k');ylabel('幅频特性');text(4,10,'反三角波')；5 0 5 0 as®40 3r 20 o1203041:14 3 2 10担t篇fc40302nno1(4)、一个连续信号含两个频率分量，经采样得x(n尸sin