高中物理渡河模型组合讲解

1、在运动的合成K分解中，如何判断物体的合运动和分运动是苜要问题I列断合运到的有敕方 法是看见的运动就是合运动，合运动的分解从理诒上说m以是任意的，但一般按运动的实际 效果进行分解小船渡河和斜拉相等问题是常见的运动的合成与分解的典型间寇，模型讲解一、速度的分解要从实际情况出发例L如图1所示，人用绳子通过宝滑轮以不变的速度也拉水平面上的物体k当绳片水平万向 成。角时,求物体总的速度.01解法一（分解法）:本题的关犍是正确地确定物体A的两个分运动。物体h的运动（即绳的末 端的运动）可看作两个分运动的合成 T沿羯的方面被牵引，绳长缩短。绳长缩短的速度 即等于巧=/，二是随着绳以定滑轮为圆心的摆印，它不改

2、变绳长.只改变角度日的值“这样 就可以将也按图示方向进行分解£所以嶙及为实际上就是修的两个分速度.如图1所示，由此口 得3S& COS 8.解法二（懒元法）工要求船在彦位置的速率即为瞬时速率，需从该时刻起取一小段时间来求 它的平均速率.当这一小段时叵趋于零时，该平均速率就为所求速率&设船在。角位置经工时间向左行驶距离，滑轮右侧的绳长缩悠Al,如图2所示，出绳与 水二方面的角度变化很小时，AABC可近似看做是一直角三角形，因而有皿二以皿叱两边 包上E/同除以得：& 拉即收绳速率/ ="”小? 因此船的速率为Iv 治A CQS0总结:“微元法”，可置想物

3、体发生一个酸D位移，分析由此而引起的牵连物体运动的位移 是怎样的，得土位移疔解的军示,是从中技,到对应位速度分解例图示,是而祥的铿物位同 速度大小的关系.解法三（能量转化法）：由题意叮知：人对绳子做功等于纯于对物体所做的功。人对绳子的 拉力为F,则计绳子做功的功率为片二色缸绳子对物体的拉力，由定滑轮的特点可知，拉力 v二工大小也为F,则绳子才物体做戏的功率为鸟=曲83，因为片=£所以4 3。小结，在上述问题中，若不对物体询运动认真分析，就彳艮容易得出心=% g”的错误结 果J当物体A向左移动，白海逐渐兖大，逐渐变大，易播人做匀速运动，但物体£却在做 变速运动.总结；解题流程

4、；选取合适的连结点（谏点必须能明显地体现出参与下某个分运动）1 确定该点合速度方向（物体的实际速度为合速度）且速度方向蛤然不变确定该点合速度 的实际运动效果从而依据平行四边形定则确定分速度方向, ©乍出速度分解的示意图，寻找 速度美系.二、拉力为变力，求解检功要正确理解例2.如图3所示，某人通过一根靖过定滑轮的轻羯提升一个质量为砌重物，开始时人在满轮: 的正下方，绳下端8点离滑轮的距离为匕人由静止拉着绳向右移动，当绳下端到B点位置时, 入的速度为中，微与水平面美常为日.同在这个过程中,人对重物领了多少功？IX4图2解析E大移动时对绳的拉力不是恒力，重物不是做匀速运动也不是做匀变速运动

5、，故无法用 时=曲。口3白求对重物做的功，需从动能定理的角度来分析求解口当绳下端由A点移到B点时，重物，升的高度为：, H ；f丹口-曲丹sin 8h H -重力做功的数值为, 捌.（I - sin当绳在B点实际水平速度为中时，望可以分解为沿绳斜向下的分速度力和绕定滑轮邂时针转动的 分速度%,其中沿羯斜向下的分速度巧和重物上升速度的大小是一致的,从图中可看出： VL - VCOS &以重物力研究方象，根据动直绽理得；畋-% =；附样T M-j-妙阳 1 一 sm ：,啊J gs' 6FF . =T人2冥际应用小船渡河两种情况E船速大于水速船速小于水速。两种极值；漉河最小位移：波

6、河最短时间Q例工一条宽度为L的河.水流谏度为5, E知船在静水中说一度为也,那么：(1)怎样筱轲时间最知?(2)若心取怎样渡河位移最小1(3)若叫友,怎样渡河船漂下的距离最短g解析；(1)小船过河问题可以把小船的遮河运动分解为它同时参与的两个运动，一是小船 运动，一是水流的运动，船的实际运动为合运动,如图好示。设船头斜向上游与河岸成任意 角日。这时船速在垂直于河岸方向的速度分量为.二叫曲里渡河所需要的时间为 t = J -Vl 4的肉可以看出，L、中船一定时I t随smH增大而减小导当户=9肝时，m3=1(最大)。所以，那头与河岸垂直嗔“ 如图5所示.废河的最，|港移即河的宽度,为了使渡河位移

7、等于L,必须使船的合速度？ 的方向与河岸垂直，即使沿河岸方向的速度分量等干3这时船头应指向河的上游，并与河岸V*.4? 3TC COS -成一定的角度白，所以有陛侬八% I即7.II 震一i'lV2 0 V 水 图二 因为口 £8" 所以只有在加求时,船才有可就垂直河岸渡河，(力若加%,则不诂器的航向如何，总是被水冲向下游，怎样才能使潦下的距离最短 呢？如窿6所示.设船头.与河岸成e 角，言速度与河岸成q独，可以看出！ 口南融大，船漂下 的距离工越短，那么，在什么条件下口用最大呢彳以¥水的矢尖为圆心，,附为半径画圆，当与ci & - A国相切时，8

8、角最大.根据 加0%船头与河岸的夬弟应为为,船沿河漂下的最短距高力；» L=(V水1% ccj； J)%河6£此时渡河的最箱位移,_ 工 CDS /误区:不分娄不.认力船位移最小 三区垂直到达对岸；糅渡河时间最短与是可位移最，、岸 应0模型要点处理"速度关联类问题”时，必须要明白“分运动”与“告运动”的关系：(1)独立性：一物休同M参与几个分名动时，各分运动独立送行，备m产生效果(鼻、“1 互不干扰C 同时性：合运动与分运动同时开始、同时进行,同时结束.C3)等效性合运动是由备分运动其同产生的总运动效果，合运动与各分运动同时发生、同 时送行、同时结束，经历相等的时间，合运动与各分运动总的运动效具可以主肢替代， 功是中学物理中的重要概念，它体现了力对物体的作用在空间上的累积过程，尤其是变力做 功巾更能体现出其宝间积累的过程.所以在处理交力功可采用动能定律、功管既理、图象 怯、平均法等6模型演练力间宽为A河水中各点水流速度大小与各点到较近河岸