高中数学必修4三角函数测试题

1、精选优质文档-倾情为你奉上高一数学同步测试（1）角的概念·弧度制一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）1已知A=第一象限角，B=锐角，C=小于90°的角，那么A、B、C关系是（ ）AB=AC BBC=CCACDA=B=C2下列各组角中，终边相同的角是（ ）A与BC D3已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（ ）A2BCD4设角的终边上一点P的坐标是，则等于（ ）ABCD5将分针拨慢10分钟，则分钟转过的弧度数是（ ）ABCD6设角和的终边关于轴对称，则有（ ）A BCD7集合A=，B=，则A、B之间关系为（ ）ABCBADAB

2、8某扇形的面积为1，它的周长为4，那么该扇形圆心角的度数为（ ）A2°B2C4°D49下列说法正确的是（ ）A1弧度角的大小与圆的半径无关B大圆中1弧度角比小圆中1弧度角大C圆心角为1弧度的扇形的弧长都相等 D用弧度表示的角都是正角10中心角为60°的扇形，它的弧长为2，则它的内切圆半径为（ ）A2BC1D11一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形的面积为（ ）ABCD12若角的终边落在第三或第四象限，则的终边落在（ ）A第一或第三象限B第二或第四象限C第一或第四象限D第三或第四象限二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）13，且是第

3、二象限角，则是第 象限角.14已知的取值范围是 .15已知是第二象限角，且则的范围是 .16已知扇形的半径为R，所对圆心角为，该扇形的周长为定值c，则该扇形最大面积为 .三、解答题（本大题共74分，1721题每题12分，22题14分）17写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合（这括边界） （1） （2） （3）18一个视力正常的人，欲看清一定距离的文字，其视角不得小于5. 试问：（1）离人10米处能阅读的方形文字的大小如何？ （2）欲看清长、宽约0.4米的方形文字，人离开字牌的最大距离为多少？19一扇形周长为20cm，当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？并求此扇形的最大面积？20

4、绳子绕在半径为50cm的轮圈上，绳子的下端B处悬挂着物体W，如果轮子按逆时针方向每分钟匀速旋转4圈，那么需要多少秒钟才能把物体W的位置向上提升100cm?21已知集合A= 求与AB中角终边相同角的集合S.22单位圆上两个动点M、N，同时从P（1，0）点出发，沿圆周运动，M点按逆时针方向旋转弧度/秒，N点按顺时针转弧度/秒，试求它们出发后第三次相遇时的位置和各自走过的弧度.高一数学参考答案（一）一、1B 2C 3B 4D 5A 6D 7C 8B 9A 10A 11D 12B二、13三 14 15 16三、17（1）； （2）； （3）18（1）设文字长、宽为米，则； （2）设人离开字牌米，则19

5、，当时，20设需秒上升100cm .则（秒）2122设从P（1，0）出发，秒后M、N第三次相遇，则，故=12（秒） 故M走了（弧度），N走了（弧度）同步测试（2）任意角的三角函数及同角三角函数的基本关系式一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）1已知的正弦线与余弦线相等，且符号相同，那么的值为（ ）ABCD2若为第二象限角，那么的值为（ ）A正值B负值C零D为能确定3已知的值为（ ）A2B2CD4函数的值域是（ ）A1，1，3B1，1，3C1，3D3，15已知锐角终边上一点的坐标为（则=（ ）AB3C3D36已知角的终边在函数的图象上，则的值为（ ）ABC或D7若那么2的终边

6、所在象限为（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8、的大小关系为（ ）ABCD9已知是三角形的一个内角，且，那么这个三角形的形状为（ ）A锐角三角形B钝角三角形C不等腰的直角三角形 D等腰直角三角形10若是第一象限角，则中能确定为正值的有（ ）A0个B1个C2个D2个以上11化简（是第三象限角）的值等于（ ）A0B1C2D212已知，那么的值为（ ）ABC或D以上全错二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）13已知则 .14函数的定义域是_.15已知，则=_.16化简 .三、解答题（本大题共74分，1721题每题12分，22题14分）17已知求证：.18若, 求角的取值范

7、围.19角的终边上的点P和点A（）关于轴对称（）角的终边上的点Q与A关于直线对称. 求的值.20已知是恒等式. 求a、b、c的值.21已知、是方程的两根，且、终边互相垂直. 求的值.22已知为第三象限角，问是否存在这样的实数m，使得、是关于的方程的两个根，若存在，求出实数m，若不存在，请说明理由.高一数学参考答案（二）一、1C 2B 3D 4D 5C 6C 7C 8C 9B 10C 11A 12C二、13 14 15 161 三、17由已知 故 .18左=右， 19由已知P（， , 故原式=120， 故21设则， 由 解知，22假设存在这样的实数m，.则 又，解之m=2或m=而2和不满足上式.

8、 故这样的m不存在.高一数学同步测试（3）正、余弦的诱导公式一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）1若那么的值为（ ）A0B1C1D2已知那么（ ）ABCD3已知函数，满足则的值为（ ）A5B5C6D64设角的值等于（ ）ABCD5在ABC中，若，则ABC必是（ ）A等腰三角形B直角三角形C等腰或直角三角形D等腰直角三角形6当时，的值为（ ）A1B1C±1D与取值有关7设为常数），且 那么（ ）A1B3C5D78如果则的取值范围是（ ）ABCD9在ABC中，下列各表达式中为常数的是（ ）AB CD10下列不等式上正确的是（ ）ABCD11设那么的值为（ ）ABCD

9、12若，则的取值集合为（ ）ABCD二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）13已知则 .14已知则 .15若则 .16设，其中m、n、都是非零实数，若 则 .三、解答题（本大题共74分，1721题每题12分，22题14分）17设和 求的值.18已知求证：19已知、是关于的方程的两实根，且 求的值.20已知（1）求的表达式；（2）求的值.21设满足,（） 求的表达式；（2）求的最大值22已知： ，求。高一数学参考答案（三）一、1C 2B 3B 4C 5C 6A 7C 8C 9C 10B 11B 12C二、13 140 151 161三、17， ， 故原式=318由已知，19由 知

10、原式=20（1）， （2）21（）由已知等式得由，得8， 故（）对，将函数的解析式变形，得，当时，22 =同步测试（4）正、余弦函数的图象和性质一、选择题（每小题5分，共60分，请将正确答案填在题后的括号内）1函数在闭区间（ ）上为增函数.（ ）ABCD2函数的单调减区间为（ ）ABC D3设a为常数，且，则函数的最大值为（ ）ABCD4函数的图象的一条对称轴方程是（ ）ABCD5方程的实根有（ ）A1个B2个C3个D无数个6下列函数中，以为周期的偶函数是（ ）ABCD7已知的图象和直线y=1围成一个封闭的平面图形，该图形的面积是（ ）A4B2C8D48下列四个函数中为周期函数的是（ ）Ay=

11、3BCD9如果函数的最小正周期为4，那么常数为（ ）AB2CD410函数的定义域是（ ）ABCD11下列不等式中，正确的是（ ）ABCD12函数上为减函数，则函数上（ ）A可以取得最大值MB是减函数C是增函数D可以取得最小值M二、填空题（每小题4分，共16分，答案填在横线上）13为奇函数， .14若= .15已知方程有解，那么a的取值范围是 .16函数的定义域为 .三、解答题（本大题共74分，1721题每题12分，22题14分）17已知的最大值M（a）与最小值m（a）.18如图，某地一天从6时到11时的温度变化曲线近似满足函数(1) 求这段时间最大温差；(2) 写出这段曲线的函数解析式19已知(1) 求f（x）的最小正周期；(2) 求f（x）的最值；(3) 试求最小正整数k，使自变量x在任意两个整数间（包括整数本身）变化时，函数f（x）至少有一个最大值，一个最小值.20已知函数的最大值为1，最小值为3，试确定的单调区间.21设（1）令表示P；（2）求t的取值范围，并分别求出P的最大值、最小值.22求函数的定义域、值域、单调性、周期性、最值.高一数学参考答案（四）一