苏科版八年级下册11.2反比例函数的图像与性质(2)课后巩固训练(有答案)

1、八下11.2反比例函数的图像与性质（2）课后巩固训练班级：姓名：得分：一、选择题1,对于反比例函数？?= - 2?下列说法不正确的是（）A.图象分布在第二、四象限B.当？?> 0时，y随x的增大而增大C.图象经过点（1,-2）D.若点？?（?？?），?（?,?）都在图象上,且?< ?,则？ < ?2, 反比例函数？?=绪一次函数？?= ?+ 2的图象交于点？（?）则？0 ?+ ?值是（）A. 1B. -1C. 3D. 2.一一一2 ,3, 已知？?（?1?）、？（？?,？?）、？?（?？?）是反比例函数？?= ?上的二点，右？< ?< ?, ?< ?<

2、 ?,则下列关系式不正砚.的是（）A. ? ? < 0 B. ? ? < 0 C. ? < 0 D. ?+?< 0?.4,函数？?=行与？?=? ?（?W0）在同一平面直角坐标系中的图像可能是（）。5. 如图，四边形 OABC是矩形，ADEF是正方形，点 A、D在x轴的正半轴上，点 C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数k的图象上，？?2 1 ,yx?= 6,则正方形 ADEF的面积为（）A. 2B. 4C.6D. 126.如图，在平面直角坐标系中，？?？?畋直角边AB在x轴上，/?90°,15?(- 2,0), ?(- 2,2v3),将?直线

3、AC翻折，使点B落在点D处，反比例函数？?=/图象过点D,则k的值为()A. - v3B. v3C. - -237 .如图，正方形 ABCD的边BC在x轴的负半轴上，其中 E 是CD的中点，函数？?= ?勺图象经过点 A、？密B点的坐 ?标是(-3,0),则k的值为()A. -5B. -4C. -6D. -9二、填空题8 .如图是反比例函数？?= ?和？?= ?(? < ?)在第一象限内的图像，直线 ？?/?, 并分别交两条曲线于 A、B两点，若？?？ 2,则？ - ? =.?,9.如图，过点O的直线AB与反比例函数？?=万加图象父于A、B两点，？（2,1）,直线则?®?/?，

4、与反比例函数？?=募（?< 0）的图象交于点 C,连接AC,积为10.如图，点A为反比例函数图象上一点，过A作AB±x轴于点B,连接OA,若9BO的面积为4,则反比例函数的解析式为 第5页，共16页11.12. 2 ,，已知？?（?？,？?），？（?？,？?）两点都在反比例函数 ？?=-城J图象上，且？ < ?< 0,则？私?（填“>”或“ <”）.如图，双曲线？?= ?（?> 0）经过A,B两点，若点A的横坐标为1, / ?90 °,且？? ?贝（k 的值为.13 .已知一次函数？?= ?反比仞®数？?= ?（?初 k是常数，

5、且？?0）,若其中一部分x, y的对应值如下表：则不等式 ？?？?<空勺解集是 ?x-3-2-1123?= ?+?210-2-3-4?=- ?236-6-3-214 .设函数？?= - ?与?= -?- 1的图象的交点坐标为(?？,?)则?+)值为15 .如图示，A、B是反比例函数？?= 7到象上的两点，分别过A、B作x轴，y轴的垂线，构成图中三个相邻 且不重叠的小矩形？?、？?、？，已知?= 3,则？ + ? =.三、解答题16 .如图，在矩形 OABC 中，？= 3, ?= 2, F 是 AB 上的一个动点(?环与A, B重合)，过点F的反比例 函数？?= ?(?> 0)的图象

6、与BC边交于点?当F为AB 的中点时，求该函数的解析式；17 .如图，已知点 A、P在反比仞函数？?= ?(?< 0)的图象上，点B、Q在直线？?= ?- 3的图象上，点B的纵 坐标为-1 , ?L ?轴，且? 4.若P、Q两点关 于y轴对称，设点P的坐标为(?,?).(1)求点A的坐标和k的值；(2)求?2 + ?的值.18.已知反比例函数？=津J图象与一次函数 ？= ?勺图象交于点？?(1,4)和点？?(?？-2).(1)分别求出这两个函数的关系式；(2)观察图象，直接写出关于 x的不等式?- ?> 0的解集； 如果点C与点A关于x轴对称，求?碗积.19 .如图，在平面直角坐标

7、系中，矩形 OABC的顶点。与坐标原点重合，A、C分别在 1坐标轴上，？?妾2, ?= 4,直线？?= - 2?+ 3分别交AB, BC于点M, N,反比 例函数？?=瑜图象经过点 M, N. ?'(1)求反比例函数的解析式;(2)若点P在y轴上，且?面积与四边形 BMON的面积相等，求点P的坐标.?20 .如图，已知反比例函数 ？?=葛与一次函数？?= ?+ ?的图象交于点？(1,8)、?(-4, ?).求？、？?、b的值;(2)求?面积；一.一？ b(3)若？?(?？,？?)、?(?,?)是比例函数?=晟图象上的两点，且 ?< ?, ? < ?,指出点M、N各位于哪个象

8、限，并简要说明理由.21 .如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的 正半轴上，点A在反比仞函数？?= ?(?> 0, ?> 0)的图象上，点 D的坐标为(2,$, 设AB所在直线解析式为 ？?= ? ?(?笑0),(1)直接写出菱形 ABCD的边长为 .(2)求k的值，并根据图象直接写出不等式? ?> ?(?> 0)的解集;(3)若将菱形ABCD沿x轴正方向平移 m个单位， 在平移中，若反比例函数图象与菱形的边AD 始终有交点，求m 的取值范围第 7 页，共 16 页答案和解析1. D解：？?= -2 < 0, .函数？?= -

9、 2?勺图像分布在第二、四象限，故本选项正确；B.?= -2 < 0,当？?> 0时，y随x的增大而增大，故本选项正确 ；C. . - 1= -2，点（1,-2）在函数？?= - 2?勺图像上，故本选项正确；, 2-4 一一 一D.点？?（?？?），？?（?？?）都在反比例函数？?= - ?勺图像上，若？< 0 < ?,则？ > ?, 故本选项错误.2. A解：.反比例函数？?= 3?勺图象与一次函数？?= ?+ 2的图象交于点？?（?？,?）.?= '? ?=?+ 2,.? 3, ?-?= -2 , . .? ?+ ? -2 +3=1.3. A解：,.反

10、比例函数？?=触，2 > 0,.在每一象限内，y随x的增大而减小，. ? < ? < ?, ? < ? < ?,.点A, B在第三象限，点 C在第一象限,.?< ?< 0< ?,.? ? > 0,4. B解：？?由双曲线在一、三象限，得 ？。.由直线经过一、二、四象限得 ？。.错误;B.正确；C.由双曲线在二、四象限，得 ？。.由直线经过一、二、三象限得 ？。.错误；D.由双曲线在二、四象限，得 ？ 0.由直线经过二、三、四象限得 ？ 0.错误.5. B解：设正方形 ADEF的边长？= ？贝u？= 1 + ？ .四边形ADEF是正方形，？=

11、 ？= ？，？能坐标为（1 + ？）？能在反比例函数？= 6？勺图象上,.（1 + ？）？? 6.整理，得？+ ？ 6=0, 解得？1？= -3 , ？= 2, . ？ 0, .？= 2,正方形ADEF的边长为2, .正方形ADEF的面积为4,6. D15-解：. /？90 , ？(- 2,0), ？(-,2v3), ？? 2, ?= 2V3,.?=，？? ?= 4,.?30 °, /?50 °, 将?t线AC翻折，使点B落在点D处,.?/ ?50 °,.Z ?180 - 60 - 60 = 60 °,设点D的坐标为(?)1则？?F 2= 1, ?=为，

12、 ?= 1, ?= v3,第9页，共16页., 一 一 ? ,一,点D在反比仞函数？?= ?和图象上,. .?= 1xv3= £7. D解：.？?!(的坐标是(-3,0),四边形ABCD是正方形,设？(-3, ?)1 一.?(-3 - ?2?).函数？?= ?的图象经过点A、E,贝U-3 x?= (-3 - ?)?1 ?.?= 3, .,.?= -3 X3 = -9 .解：延长BA交y轴于C,如图,.直线?/?,118. 4' ?=? 2?, ? 2?,一一i 一 i 一? ? 2 ? - 2 ?5i i.? 2?- 2?= 2,.?- ?= 4.?,解：:？?(2,1)在反

13、比仞函数？?= ?再图象上,.?= 2X1=2,两个反比例函数分别为？?= ? ?= - ?设AB的解析式为？?= ?1把？(2,1)代入得，？?=.,.?= 1?21 ?= 1?解方程组得：* =?一2 2，?= 一?2 人 ?= -21 (舍)'?= -1 , ?(-2, -1),.,?/y 轴,.,.?能的横坐标为-2 ,?= - -63,.?= 3 - (-1) = 4,一一一一 ，1，馍？?面积为 2 X4 X4= 8,810. ?= - ?.解：过双曲线?= ?k任意一点向两坐标轴作垂线所围成的矩形面积S是个定值，即?= |?|,.这一点与原点的连线，垂线段，坐标轴所围成的

14、三角形的面积为矩形的面积的一半,1由?面积为 4,得？? - |?|= 4,反比例函数的图象位于第二象限，？?< 0,.?= -8 ,.反比例函数的解析式为 ？?= - ?11. <第11页，共16页解：由题意，得2 一比例函数？?=-胡勺图象上，且？<?< 0,贝U ?" ?,12.解：作？?L?轴于E, ?L?由于F,过B点作？?!_?由于C,交AE于G,如图所示:则?L?第16页，共16页?90 °,/ ?/ ?90?/ ?90/ ?/ ? 在?,/ ?/ ? / ?/ ?90 °, ? ?. “？誓?？(？?)? ? ? ?点？(1

15、,?1.? ?= 1? ? ?.?(?- 1,? 1), .?= (?+ 1)(?- 1), 整理得：？- ? 1 = 0,解得：？合,负值舍去,.?=1+ v5213. -3 < ?< 0或？> 2.解：根据表格可得：当 ？?= -3和？?= 2时，两个函数值相等, 因此？?= ?此？和？?= 争交点为：(-3, -2) , (2,3),?.根据点的图表即可得出：要使? ?< ?的解为：-3 < ?< 0或？?> 2.114.万解：把(？,?代入？?= - 2?导？?= -2 ,把(？?代入？N -?- 1 彳#?= -? - 1 ,即？?+ ?=

16、-1 ,所以91?+?1=一?215. 8解：:？ B是函数？?=7?图象上的两点,.过图象上点(?)乍x轴，y轴的垂线段，得到空白矩形的面积相等，即两个矩形的面 积等于7,.?= 3,.?= ? = 7- ?= 4,.,.?+ ?= 8.16.解：.在矩形 OABC 中，？?= 3, ?= 2,. .?(3,2), .?为AB的中点， ?(3,1), 点F在反比例网数?= ?(?> 0)的图象上, .?= 3, .该函数的解析式为？?= ?(?> 0).17.解(1) 点B、Q在直线？?= ?- 3的图象上，点 B的纵坐标为-1 , .? 3 = -1 ,解得？?= 2,?(2,

17、-1), ' ? ? 4, 1，2?< 2 = 4,解得？?= 4,.?能坐标为(2, -5),.点A在反比例呵数?= ?(?< 0)的图象上, ?- -5 = 2，解得？?= -10 一 .?的值为-10 ;(2) 点？?(?在反比仞函数？?= ?(?< 0)的图象上, . .?= -10 ,. ? Q两点关于y轴对称，.?放坐标为(-?, ?),点Q在直线？?= ?- 3的图象上，.-? - 3 = ?即?+ ?= -3 ,.?2 + ? = (? + ?2 - 2?= (-3) 2 - 2 X (-10) = 9 + 20 = 29 ,.?2 + ?的值为 29

18、.?一一一 .一.18.解：(1) .?=?勺图象经过点？(1,4)和点？?(?？-2), .?= 4, ?= -2 ,一次函数？= ? ?的图象经过？?(1,4)和点?(-2, -2),?+ ?= 4,-2? + ?= -2 '解得?= 2, ?= 2一 4 一 一一. .?= ? ?= 2?+ 2;(2)由图象可知关于 x的不等式?- ?-? ?> 0的解集为2? -2或0 < ?< 1;点C与点A关于x轴对称，？?(1,4),点C坐标(1,-4),1 一一 一 ? ? 2X3*8 = 12 .19.解：(1) . ?(4,2),四边形OABC是矩形, .? ?= 2, 一 一、一 1将？?= 2代入？?= - 2?+ 3得：？?= 2,.?(2,2),把M的坐标代入？?= ?导：?= 4,一 .一，.一 ,一 一 4 .反比例函数的解析式是 ？?= ?(2)把？?= 4 代入？?=岁：?= 1 ,即？ 1 ,丁？曲边形？?= ?窕形? ? ? ? ?11= 4X2- 2X2X2 - 2X4X1 = 4,1由题意得：？么? 2?< ?= 4,.?= 2, .?= 4,.点P的坐标是(0,4)或(0,-4).一?,20.解：(1) .反比例函数