中考数学一轮复习20分钟测试专题19《圆的有关计算及圆的综合》（教师版）

1、专题19 圆的有关计算及圆的综合1.圆锥底面圆的半径为3cm，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为（ ）A3cm B6cm C9cm D12cm【答案】B【解析】考点：圆锥的计算2.】如图，O是ABC的外接圆，O的半径为3，A=45，则的长是（）A B C D【答案】B【解析】试题分析：因为O是ABC的外接圆，O的半径为3，A=45，所以可得圆心角BOC=90，所以的长=，故选B考点：1弧长的计算；2圆周角定理3.如图，从一块直径是8m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是（）mA B5 C D【答案】C【解析】考点：1圆锥的计算；2综合题4.如图，等腰直角

2、ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部分面积为（结果保留）（ ）A.24-4 B.32-4 C.32-8 D.16【答案】A.【解析】考点： 扇形面积的计算5.一个扇形的半径为3cm，面积为,则此扇形的圆心角为 .【答案】40.【解析】试题分析：根据扇形的面积计算公式可得：=，解得：n=40，即圆心角的度数为40.考点：扇形的面积计算.6.如图 ，将一块含300角的直角三角版和半圆量角器按如图的方式摆放 ，使斜边与半圆相切。若半径OA=2 ,则图中阴影部分的面积为_.(结果保留)【答案】【解析】试题分析：如图：因为BD是O的切线，所以OBBD,OB=OA=2，又

3、D=30，所以AOB=60，所以在RtBOC中，OC=1，BC=,所以=.考点：1.切线的性质；2.直角三角形的性质；3. 扇形的面积计算.7.如图，PA、PB与O相切，切点分别为A、B，PA=3，P=60，若BC为O的直径，则图中阴影部分的面积为 【答案】【解析】试题分析：如图，连接OP，考点：1.切线的性质；2.扇形面积的计算8如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠若和都经过圆心O，则阴影部分的面积是 （结果保留）【答案】3【解析】考点：翻折变换（折叠问题）9如图，四边形ABCD是O的内接四边形，ABC=2D，连接OA、OB、OC、AC，OB与AC相交于点E（1）求OCA的度数；（2）

4、若COB=3AOB，OC=，求图中阴影部分面积（结果保留和根号）【答案】（1）30；（2）【解析】试题分析：（1）圆内接四边形性质得到ABC+D=180，根据ABC=2D得到D+2D=180，从而求得D=60，由OA=OC得到OAC=OCA=30；（2）由COB=3AOB得到AOB=30，从而有COB为直角，然后利用S阴影=S扇形OBCSOEC求解考点：1扇形面积的计算；2圆内接四边形的性质；3解直角三角形10.如图，以AB为直径的O经过AC的中点D，DEBC于点E（1）求证：DE是O的切线；（2）当DE=1，C=30时，求图中阴影部分的面积【答案】（1）证明详见解析；（2）【解析】试题分析：（1）连接OD，利用平行线的判定定理可以得到ODE=DEC=90，从而判断DE是圆的切线；（2）由C=30，DE=1，DEC=90，求得DC=2，由于ODBC，于是得到ODA=30，根据等腰三角形的性质得到AOD=120，于是得到OA=，阴影部分面积即可求得试题解析：（1）连接OD，AB是O的直径，D是AC的中点，OD是ABC的中位线，ODBC，DEBC，ODDE，点D在圆上，DE为O的切线；（2）C=30，DE=1，DEC=90，DC