第十三章轴对称用坐标表示轴对称

1、第十三章轴对称用坐标表示轴对称湖北省通山县教育局教研室袁观六八年级八年级 上册上册创设情境，引入新知问题问题1如图是一副老北京城的示意图，其中西直如图是一副老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为分别以长安街和中轴线为x轴和轴和y轴建立平面直角轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能找的东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西到西直门的位置，说出西直门的坐标吗直门的坐标吗? ?合作探究，探索新知问题问题2在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其在平面

2、直角坐标系中，画出下列已知点及其关于关于x 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中轴对称的点，把它们的坐标填入表格中 已知点A(2，-3)B(-1，2)C(-6，-5)D( ，1)E(4，0)关于x轴的对称点 12( )A( )B( )C( )D( )Exy11OABCDEA B C DE已知点A(2，-3)B(-1，2)C(-6，-5)D( ，1)E(4，0)关于x轴的对称点 ( )A( )B( )C( )D( )E122, 3-1,-2-6,5,-14, 012合作探究，探索新知xy11O追问追问请你观察关于请你观察关于x 轴对称的每对对称点的坐标，轴对称的每对对称点的坐标，它们有怎样的变化规

3、律？它们有怎样的变化规律？ABCDEA B C DE关于关于x 轴对称的每对对轴对称的每对对称点的称点的横坐标相等，纵坐标横坐标相等，纵坐标互为相反数互为相反数合作探究，探索新知问题问题3在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其在平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于关于y 轴对称的点，把它们的坐标填入表格中轴对称的点，把它们的坐标填入表格中 已知点A(2，-3)B(-1，2)C(-6，-5)D( ，1)E(4，0)关于y轴的对称点 12( )A( )B( )C( )D( )E合作探究，探索新知xy11OABCDEA BCDE 已知点A(2，-3)B(-1，2)C(-6，-5)D( ，1)E(

4、4，0)关于y轴的对称点 12( )A( )B( )C( )D( )E-2,-31, 26,-5, 1-4, 012合作探究，探索新知追问追问请你观察关于请你观察关于y 轴对称的每对对称点的坐标，轴对称的每对对称点的坐标，它们有怎样的变化规律？它们有怎样的变化规律？xy11OABCDEA BCDE 关于关于y 轴对称的每轴对称的每对对称点的对对称点的横坐标互为横坐标互为相反数，纵坐标相等相反数，纵坐标相等合作探究，探索新知问题问题4 4请你再找几个点，分别画出它们的对称点，请你再找几个点，分别画出它们的对称点，检验一下你发现的规律检验一下你发现的规律 xy11Oxy11O点点（x，y）关于关于

5、x 轴对称的点的坐标为（轴对称的点的坐标为（_，_）；）； 点点（x，y）关于关于y 轴对称的点的坐标为（轴对称的点的坐标为（_，_）x - -y - - x y 合作探究，探索新知运用规律，解决问题问题问题5 5如图，四边形如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别的四个顶点的坐标分别为为 A（- -5，1），），B（- -2，1），），C（- -2，5），），D（- -5，4），）， 分别画出与四边形分别画出与四边形ABCD 关于关于x 轴和轴和y 轴对称的图轴对称的图形形xy11OABCDxy11OABCD2 55 12 15 4ABCD解：解：点（点（x，y）关于）关于y 轴对称的点的

6、坐标为轴对称的点的坐标为（- -x，y），因此四边形），因此四边形ABCD 的顶点的顶点A，B，C，D 关于关于y 轴对称的点分别轴对称的点分别为：为： A（ ， ），）， B（ ， ），）， C（ ， ），）， D（ ， ），），运用规律，解决问题解：依次连接解：依次连接 , , , , , , , ,就可得到与四边形就可得到与四边形ABCD 关于关于y轴对称的四边形轴对称的四边形 xy11OABCDABCD AB BC CD DA ABCD运用规律，解决问题请在图上画出四边形请在图上画出四边形ABCD 关于关于x 轴对称的图形轴对称的图形 xy11OABCD运用规律，解决问题追问追问如何画

7、一个图形关于如何画一个图形关于x 轴或轴或y 轴对称的图形？轴对称的图形？先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的先求出已知图形中一些特殊点（多边形的顶点）的对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图对称点的坐标，描出并连接这些点，就可以得到这个图形的轴对称图形形的轴对称图形步骤简述为：步骤简述为： （1）求特殊点的坐标；（）求特殊点的坐标；（2）描点；（）描点；（3）连线）连线运用规律，解决问题练习练习1分别写出下列各点关于分别写出下列各点关于x 轴和轴和y 轴对称的点轴对称的点 的坐标：（的坐标：（- -2，6），（），（1，- -2），（），（- -1，3），），（- -4，-

8、 -2），（），（1，0） 解：解：关于关于x 轴对称的点的坐标：轴对称的点的坐标：（- -2， - -6），），（1，2），（），（- -1， - -3），（），（- -4，2），（），（1，0） 关于关于y 轴对称的点的坐标：轴对称的点的坐标：（2，6），），（- -1，- -2），（），（1，3），（），（4，- -2），（），（- -1，0） 综合运用，巩固提高练习练习2若点若点P（2a+ +b，- -3a）与点与点P（8，b+ +2）关于关于x 轴对称轴对称，则，则a = = ，b= = ；若关于若关于y 轴对轴对 称称，则，则a = = ，b=_.=_.4- -20 02 6综合运用，巩固提高A(- -4, ,1)B(- -1,-,-1)C(- -3, ,2)练习练习3如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的如图，利用关于坐标轴对称的点的坐标的特特点分别画出与点分别画出与ABC关于关于x轴和轴和y轴对称的图形轴对称的图形. .综合运用，巩固提高（1）本节课学习了哪些内容？）本节课学习了哪些内容？ （2）在平面直角坐标系中，已知点关于）在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或轴或y 轴的轴的 对称点的坐标有什么变化规律，如何判断两个对称点的坐