用迈克尔逊干涉仪测单色光波长

1、用迈克尔逊干涉仪测单色光用迈克尔逊干涉仪测单色光波长波长钱萍钱萍北京化工大学北京化工大学 一、一、实验实验目的目的(1)了解迈克尔逊干涉仪的结构,原理及调节和使用方法。(2)观察等倾干涉条纹，等厚干涉条纹和白光干涉条纹。(3)应用迈克尔逊干涉仪测单色光波长。二、实验装置二、实验装置 迈克尔逊干涉仪，HeNe激光器，扩束镜，白炽灯，毛玻璃等。三、实验原理三、实验原理 (1)概述 迈克尔逊干涉仪是一种利用干涉条纹测量长度和长度的微小变化的精密仪器。它由一套精密的机械传动系统和四个高质量的光学镜片装在底座上组成，见图1。 图1 迈克尔逊干涉仪俯视图1.导轨；2.底座；3.调平螺丝；4.丝杠；5粗调手

2、轮；6.毫米尺；7.防尘罩；8微调手轮；9.拉簧螺丝；10.丝杠的顶进螺丝。 迈克尔逊干涉仪的实验原理如图2所示。由光源发出一束光，经扩束镜后射到分光板的半反射半透射膜上，反射光和透射光的光强基本相同。 透过膜层的光束( 1 )到达参考镜后被反射回来。由于( 1 )、( 2 )两束光满足光的相干条件。相叠加后就发生干涉。在屏上即可观察到干涉条纹。是在中看到的的虚像。在光学上，认为干涉是在与之间的空气膜上发生的。(2)等倾干涉条纹 如果经过精心调节，这时必然有。设和相距为，如图3所示。那么入射角为的光线经，反射后成为相互平行的两束光（）和（），它们的光程差为Ldi 2 cos（1 ） 图 2 图

3、3 由式（1）可见：当一定时，光程差将随着入射角而改变。即具有同一入射角的光线将有相等的光程差。它们将在无穷远处形成干涉条纹，这种干涉称为等倾干涉。所产生的干涉条纹为同心圆。其第级亮纹形成的条件为2dikcos （2） 式中为单色光的波长。由（2）式可见a.当一定时，角越小，越大。因此光程差越大，形成的干涉条纹级次就越高。但是角越小，所形成的干涉圆环的直径就越小。在圆心处。此时光程差最大Ldk2（3） 所以圆心处的干涉条纹级次最高。b.当变化时，如果观察干涉图象中某一级条纹。因为 ，若d逐渐减小，则为了保持 为常数， 必须增大，即 必定逐渐减小。因此可以看到条纹随着d的减小而逐渐缩进中心；同时

4、整体条纹变粗、变稀；反之，看到条纹随着d的增大时，圆环自中心“冒出”，并向外扩张，整体条纹变细、变密； 211dikcos21dicoscosi1i1从数量上看，如果d减小或增大半个波长时，光程差 就减小或增大一个整波长，对应的就有一条条纹“缩进”中心或从中心“冒出”。当然d变化 ，即 LN/ 2dN2 （4） 对应的就有N个条纹“缩进”中心或从中心“冒出”。根据这个原理，如果已知入射光波长 ，并数出“缩进”或“冒出”的圆环数N，则 之间的距离变化d可求。这就是利用干涉仪精密测量长度的基本原理。等厚干涉条纹和白光干涉条纹当 与 有一个很小的交角 ，形成楔形空气薄层时，就会有等厚干涉条纹。如图4

5、所示。因为 角很小，光束（），（）之间光程差仍可近似为 MM12,M1M2 （5） Ldi 2 cos 图 4其中d为观察点B处的空气层的厚度，i为入射角。在 与 的相交（即d=0）处，应当出现直线条纹，此条纹称为中央条纹。将式（5）展开为幂级数形式并舍去高次项，可得 M1M2Ldidididd i221222122222cos(sin)()（6） 在中央条纹附近，因为i很小，所以式（5.14.6）中的 项可以忽略，于是有di2Ld 2 （7） 因此产生与中央条纹平行的近似直条纹。离交线较远处，由于项 的影响增大，条纹发生弯曲，凸向中央条纹。离交线越远，d越大，条纹越弯曲。d i2由于干涉条纹

6、的明暗取决于光程差 与光源波长 之间的关系。故若用白光光源，各种波长的光产生的干涉条纹明暗互相重叠。只有零级和附近的几级的条纹因各种波长的光光强分布合成的结果，尚能显示出最大和最小。不同颜色的光在零级两侧展开，产生多种混合色，组成彩色条纹（只有中央条纹是非彩色的）。而在较高的干涉级次，因为每一点都有各色光出现，合成结果变为白色，所以白光干涉只能看到不多的几条。彩色条纹的出现标志着仪器的、两臂达到等光程。 L四、实验步骤()观察等倾干涉条纹a.点亮HeNe激光器，使光束与分束板等高且位于沿分束板和 镜的中心连线上。转动干涉仪粗调手轮，使 和 两镜距分束板的中心大致相等（拖板上的标志线大约指在主尺

7、的350mm位置），以便于调出干涉条纹。b.在激光器与分束板 之间放上扩束镜。此时从干涉仪前方朝 观察，可以看到分别由镜 和镜 反射产生的两组像。仔细调节反射镜 后面的调节螺丝使两组像重合（主要看两组中最亮的两个点重合），先使 反射的像逐步接近 反射的像。如果难以重合，可略微调节一下 镜后的三个螺丝。如果两组像确实完全重合了，就可以放上毛玻璃屏，则视场中就会出现明暗相间的干涉条纹。如果经过上述调整后，仍然看不到条纹（或干涉条纹很模糊），可以轻轻地转动粗调手轮半圈左右，使 镜移动一下位置，干涉条纹就会出现了。M2M2M1G1G1M1M2M2M2M1M1M1c.看到干涉条纹后，仔细调节镜 的两个拉

8、簧螺丝，把干涉条纹变粗，曲率变大，直到把条纹的圆心调至视场中央，视场中将出现明暗相间的等倾干涉同心圆环。然后旋转微动手轮，观察干涉环的“冒”与“缩”现象。M2(2)利用等倾干涉环测HeNe激光的波长a.选定等倾干涉环清晰的区域，调整仪器的零点。b.轻轻旋转微动手轮（注意：要与调零点时的旋转方向相同），每冒出（或缩进）个干涉环记录一次镜 的位置，连续记录六次。然后根据式（），用逐差法求出激光的波长，并与标准值( )进行比较。计算百分差 M1 6328 A100%(3)观察等厚干涉条纹慢慢转动粗调手轮使干涉圆环逐渐向圆心“缩进”，同时可见条纹由细变粗，由密变疏。直到整个视场条纹变成等轴双曲线形状，即 与 已十分靠近时，调节 镜的拉簧螺丝，使 与 有一个很小的夹角，视场中出现直纹形平行干涉条纹，记录条纹的特点。M2M2M1M2M1(4)观察白光的等厚彩色条纹在调出等厚干涉条纹的基础上，使用白炽灯作为光源，细心缓慢地旋转微动手轮，在 与 达到“零程”附近时就会出现彩色条纹。再小心地旋转微调手轮找到中央条纹，记录观察到的条纹形状和颜色分布。（注意：使用白炽灯作光源时，应在光源与分束板之间放置一块毛玻璃）M1M2五、思考与讨论(1)在观察到白光的等厚彩色条纹后，调节镜 的拉簧螺丝，能否