第七章一阶电路和二阶电路

1、现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院7-1 7-1 动态电路的方程及其初始状态动态电路的方程及其初始状态 7-2 7-2 一阶电路的零输入响应一阶电路的零输入响应 7-3 7-3 一阶电路的零状态响应一阶电路的零状态响应 7-4 7-4 一阶电路的全响应一阶电路的全响应 7-57-5 二阶电路的零输入响应二阶电路的零输入响应 7-6 7-6 二阶电路的零状态响应和全响应二阶电路的零状态响应和全响应7-7 7-7 阶跃响应阶跃响应7-8 7-8 冲激响应冲激响应 现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科

2、学技术学院一、电阻电路一、电阻电路: : 由电源和电阻组成的电路由电源和电阻组成的电路特点：特点：代数方程代数方程二、动态电路二、动态电路: : 含有动态元件含有动态元件的电路的电路特点：特点：所列出方程为微分方程所列出方程为微分方程说明说明： 若若R、L、C为线性、非时变元件为线性、非时变元件-线性常系数微分方程线性常系数微分方程 动态电路：动态电路： 一阶电路：一阶微分方程一阶电路：一阶微分方程 二阶电路：二阶微分方程二阶电路：二阶微分方程 高阶电路：高阶微分方程高阶电路：高阶微分方程现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院 三、换路三、换

3、路：电路结构或参数变化，称为换路电路结构或参数变化，称为换路说明：举例说明：举例K(t=0)C+ UcR0Us换路可以认为在换路可以认为在t=0(t=t0)时进行时进行 0 0- -、0 0+ +的概念：的概念： t=00-0+t+-0- 换路前一瞬间换路前一瞬间 0+ 换路后一瞬间换路后一瞬间现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院 四、过渡过程四、过渡过程: : 电路从一个稳定状态到另一稳定状态之电路从一个稳定状态到另一稳定状态之间的过程间的过程说明说明: :电容充电电容充电( (如图如图) ) 本章主要分析在过渡过程中电压电流变化本章主要

4、分析在过渡过程中电压电流变化K(t=0)C+ UcR0Us+-现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院220cccd uduLCRCudtdt(0 )?cu (0 )?cu 动态电路：动态电路：微分方程微分方程例：例：一、初始条件一、初始条件 电路中电流电压在电路中电流电压在 t=0+ 时的值。时的值。说明说明：初始条件：初始条件独立初始条件：独立初始条件：lciulciu的初始值的初始值 非独立初始条件：除非独立初始条件：除外的其它外的其它ui.的初值的初值001( )( )tcctu tu tidtc 0t 0 0t 利利用用现代制造装备工

5、程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院ccu (0+)= u (0-)0001)()(tttccidtctutu 00t二、换路定理二、换路定理1 1、线性线性C C元件：元件：说明：证明：说明：证明： 001(0 )(0 )(0 )(0 )iccccuuidtuuc 有有限限值值)0()0(ccqqcuq 0)0(0)0(0ccuut则时若为有限值成立条件时iuucc)0()0(现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院2 2、线性、线性L L元件元件LLi (0+)= i (0-)0001)()(tttl

6、ludtLtiti 00t)0()0(1)0()0(00LLulliiudtLii为有限值)0()0(llLi0)0(0)0(0LLiit则时若为有限值成立条件时uiiLL)0()0(说明：证明：说明：证明： 现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院)0()0(0cLuit时计算)0()0(ccuu利用换路定律)0()0(LLii三：初始值计算步骤三：初始值计算步骤:1)的电流源代替用一电流为)0(LiL作0等效电路的电压源代替用一电压为)0(cuC)0(0f电路。求出其它求解2)3)4)现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心

7、 佛山科学技术学院佛山科学技术学院(2) (2) 由换路定律由换路定律 uC (0+) = uC (0-)=8VmA2 . 010810)0( C Ci i(1) 由由0-电路求电路求 uC(0-) 或或 iL(0-)uC(0-)=8V (3) 由由0+等效电路求等效电路求 iC(0+)iC(0-)=0 iC(0+)现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院iL(0+) = iL(0-) = ISuC(0+) = uC(0-) = RISuL(0+)= RI

8、S求求 iC(0+) , uL(0+)0)0( R RR RI II Ii iS Ss sC C1.求求 uC(0-)和和 iL(0-)iL(0-) = ISuC(0-) = RIS2.求求 uC(0+)和和 iL(0+)3.求求 iC(0+)和和uL(0+)例例3 3K(K(t t=0)=0)+ +u uL Li iL LC C+ +u uC CL LR RI IS Si iC C0+电路电路uL+iCRISR IS+uLiLC+uCRISiC0-电路电路现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院一、零输入响应：一、零输入响应：电路中无输入电路

9、中无输入, 由初始储能由初始储能产生的响应产生的响应说明：说明：举例举例 ： 1 12 2R RR R0 0U US S+ + U UC C- -C Ci i(t=0)(t=0)K K等为零输入响应时，iutc.0本节内容：本节内容：RC零输入响应零输入响应RL零输入响应零输入响应现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院二、二、 RC电路零输入响应：放电电路零输入响应：放电已知已知 uC (0-)=U0tuCiCdd 0)0(0ddU Uu uu ut tu uR RC CC CC CC C uR= Ri0 CRuu一阶微分方程一阶微分方程现代

10、制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院0cccudtduR0)0(Uucptcu = Ae1.1.列方程列方程 ：2.2.解方程：通解解方程：通解01RCP1PRC 00)0(UeAupc0A=UP P的求解：由特征方程：的求解：由特征方程： A A的求解：由初值：的求解：由初值： t-RCc0u =U e(t0)t-00RCduUi = -c=e(t0)dtRcRuiRu现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院C 大大（R不变）不变） W=0.5Cu2 储能大储能大大小RC3.3.讨论：讨论：(

11、1)(1)曲曲线线tUcU0(2)(2)时间常数时间常数: : t-c0u =U e (t0)说明：说明： S 大大 过渡过程时间过渡过程时间长长 小小 过渡过程时间过渡过程时间短短电压初值一定：电压初值一定：R 大大（ C不变）不变） i=u/R 放电电流小放电电流小放电时间放电时间长长现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院UcU00.368U0(0.368)2 U0t2UctAB)(368. 0)(0)(000tueUttucttc cct u = 0t = (3 4) u = 0的物理意义：的物理意义：电容电压电容电压衰减到衰减到原来电

12、压原来电压36.8%36.8%所需的时间所需的时间物理上：物理上：实际上：实际上：现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院三、三、 RL电路零输入响应电路零输入响应特征方程特征方程 Lp+R=0LR 特征根特征根 p =由初始值由初始值 i(0+)= I0 定积分常数定积分常数A AA= i(0+)= I0i (0-) =01IRRUS 00dd tRitiLptAeti )(0)(00 teIeItitLRpt得得i (0+) =i iK(K(t t=0)=0)U US SL L+ +u uL LR RR R1 1现代制造装备工程技术开发中心

13、现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院3 3 、讨论讨论: :（1 1）曲线：）曲线：(2)(2)时间常数时间常数 电路时间常数RLRL s说明：说明：tiLI0大小 大大 放电时间放电时间长长 小小 放电时间放电时间短短现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院iL (0+) = iL(0-) 1 Au uV V (0(0+ +)= - 10000V)= - 10000V 造成造成V V损坏。损坏。t t=0=0时时 , , 打开开关打开开关K K，求求uv。现象现象 ：电压表坏了电压表坏了 / tLei 电压表量程：电

14、压表量程：50V50Vs sV VR RR RL L4104100004 0100002500 teiRutLVV分析分析现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院0)0()0(Uuuc四四、小结小结 C C+ +U Uc c- -P PP Pi iL L0)0()0(IiiLL分析：戴维南定理化简分析：戴维南定理化简现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院0)0(Uuc0)0(IiL0tRCcuU eC C+ +UC(t)- -RRLRLtLeIi0uiiuLc. 求其它由i iL L现代制造装

15、备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院一、零状态响应：初始状态为一、零状态响应：初始状态为0 0，由输入产生的响应由输入产生的响应 -cLu (0 )=0 i (0 )=0说明：例说明：例 输入输入直流电源直流电源正弦电源正弦电源其它电源其它电源- -拉氏变换分析拉氏变换分析现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院cccu = u ()+ u ()特特解解通通解解二、二、 RC电路零状态响应：充电电路零状态响应：充电SCCUutuRC dd1 1、列方程：、列方程：非齐次线性常微分方程非齐次线性常微分方

16、程S SC CU Uu uR Ri i 2 2、解方程：、解方程：强制分量强制分量与输入激励的变化规律有关，为电与输入激励的变化规律有关，为电路的稳态解，此时强制分量称为路的稳态解，此时强制分量称为稳态分量。稳态分量。：特解（强制分量）特解（强制分量）Cu = U= US SCu 现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院cccu = u ()+ u ()特特解解通通解解二、二、 RC电路零状态响应：充电电路零状态响应：充电SCCUutuRC dd1 1、列方程：、列方程：非齐次线性常微分方程非齐次线性常微分方程S SC CU Uu uR Ri

17、i 2 2、解方程：、解方程：RCtCAeu 变化规律由电路参数和结构决定变化规律由电路参数和结构决定齐次方程的通解齐次方程的通解0dd CCutuRC：通解（自由分量，暂态分量）通解（自由分量，暂态分量）Cu 现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院二、二、 RC电路零状态响应：充电电路零状态响应：充电SCCUutuRC dd列方程：列方程：非齐次线性常微分方程非齐次线性常微分方程全解全解uC (0+)=A+US= 0由起始条件由起始条件 u uC C (0(0+ +)=0 )=0 定积分常数定积分常数 ARCtSCCCAeUuuu tt-

18、- RCRCcSSSu =U -U e=U (1-e) (t0) A= US现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院t-csRCduUi = C=edtR3 3 、讨论：讨论： （1 1）曲线）曲线(2)(2)-U-US Su uC C u uC C U US St ti iRUS0 0t tu uc c0 0t- RCcSSu =U -U e强制分量强制分量( (稳态稳态) )自由分量自由分量( (暂态暂态) )现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院（3 3）能量关系）能量关系电源提供的能量

19、一半消耗在电阻上，一半转换成电场能量电源提供的能量一半消耗在电阻上，一半转换成电场能量储存在电容中。储存在电容中。221SCU 221SCU电容储存：电容储存：电源提供能量：电源提供能量：200ddS SR RC Ct tS SS SS SC CU Ut te eR RU UU Ut ti iU U 电阻消耗电阻消耗tRRUtRiRCSted)(d2002 R RC C+ +-U US S现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院三、三、 RL电路零状态响应电路零状态响应iLK(t=0)IS+ +uRL+ +uLRiL(0-)=0求求: 电感电流

20、电感电流iL(t)已知已知（通解）（特解）LLLiii sLIi RLtLAei 1.1.列方程列方程(0 )0Li2.2.解方程解方程sIAA由初值：LsLdiL+i = IR dtSR-tLLi = I (1-e)R-tLLLSdiu = L= I Redt现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院3.3.讨论：讨论：（1 1）曲线）曲线 （2 2）t tu uL LU US St ti iL LSI0 00 0iLK(t=0)US+ +uRL L+ +uLR)1(tLRSLeRUi tLRSLLeUtiLu dd现代制造装备工程技术开发中心

21、现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院C+U Uococ-Roc+Uc-0)0(cu0)0(cu（3 3）复杂电路零状态响应求解复杂电路零状态响应求解 )1 (OCRtocceUu现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院(0 )0Li(0 )0Lioc(1)tL RocLUieRUociLLRoc现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院)sin(umstUu已知： (0 )0LR L i?)(0titL时：求：四、正弦输入下零状态响应四、正弦输入下零状态响应UsRiLL+

22、 +-)sin(.1umLLtUdtdiLiR、列方程：(0 )0Li（通解）（特解）、解方程：LLLiii 2现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院tLAeii 求法：）通解（ 1待定系数法求解：特解)sin()2(umLLLtUdtdiLRii得：代入方程设.)sin(tIimLzULRUImmm22)(uuRLtg1sin()mLuUitz现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院（3 3）A A的求解：由初值的求解：由初值 tumLAetzUi)sin(sin()muUAzsin()si

23、n()(0)tmmuuUUittetzz3.3.讨论讨论曲线曲线sin()sin()tmmuuUUittezz现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院tzUiikmLLusin0A 则合上时：若tmmLuezUtzUik2sin(2则合上时：若其中：其中：sin()muUtz强制分量强制分量( (稳定分量稳定分量) ) sin()tmuUtez自由分量（暂态分量自由分量（暂态分量） 此电路过渡过程与开关动作时刻有关此电路过渡过程与开关动作时刻有关倍的值可能达到很大，若2)(mIti现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科

24、学技术学院佛山科学技术学院一、全响应一、全响应: :由由初始值和输入值共同作用下初始值和输入值共同作用下产生的响应产生的响应零输入是全响应特例零输入是全响应特例零状态是全响应特例零状态是全响应特例iK(t=0)US+ +uRC C+ +uCRuC (0-)=U0说明举例说明举例 0sU0)0(cu0sU零输入：零输入：零状态：零状态：全响应：全响应：0sU0)0(cu0)0(cu现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院RC一阶电路全响应一阶电路全响应 cccuudtduRC0)0(Uuc1.1.列方程列方程 ：2.2.解方程：解方程：通解特解)

25、()(tutuuccc iK(t=0)US+ +uRC C+ +uCR稳态解稳态解 uC = US tSCeUu A 暂态解暂态解 tCeu AuC (0+)=A+US=U0 A=U0 US0)(0 teUUUutSSC =RC由起始值定由起始值定A A现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院强制分量强制分量( (稳态解稳态解) )自由分量自由分量( (暂态解暂态解) )0)(0 teUUUutSSC u uC C -U-US SU0暂态解暂态解u uC C US稳态解稳态解U U0 0u uc c全解全解t tu uc c0 0(1) (1)

26、 全响应全响应 = = 强制分量强制分量( (稳态解稳态解)+)+自由分量自由分量( (暂态解暂态解) )2 2、全响应的两种分解方式、全响应的两种分解方式现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院i iK(K(t t=0)=0)U US S+ + u uR RC C+ +u uC CR Ru uC C (0(0- -)=)=U U0 0i iK(K(t=t=0)0)U US S+ + u uR RC C+ + u uC CR R= =u uC C (0(0- -)=0)=0+ +u uC C (0(0- -)=)=U U0 0C C+ + uC

27、i iK(K(t=t=0)0)+ + u uR RR R(2)(2) 全响应全响应= = 零状态响应零状态响应 + + 零输入响应零输入响应零状态响应零状态响应零输入响应零输入响应)0()1(0 teUeUuttSC 等效等效+ +- -u uc cu uC C (0(0- -)=)=U U0 0i iC C+ +- -U U0 0u uc ci iC C现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院)0()1(0 teUeUuttSC 零状态响应零状态响应零输入响应零输入响应t tu uc c0U US S零状态响应零状态响应全响应全响应零输入响应

28、零输入响应U U0 0现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院(3) (3) 两种分解方式的比较两种分解方式的比较)0()1(0 teUeUuttSC 零状态响应零状态响应零输入响应零输入响应物理概念清楚物理概念清楚便于叠加计算便于叠加计算 全响应全响应= = 零状态响应零状态响应 + + 零输入响应零输入响应全响应全响应 = = 强制分量强制分量( (稳态解稳态解)+)+自由分量自由分量( (暂态解暂态解) ) t tS Ss sc ce eU UU UU Uu u )(0稳态解稳态解暂态解暂态解(t (t 0) 0)现代制造装备工程技术开发

29、中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院三三、一阶电路全响应的求解一阶电路全响应的求解1、一般分析法、一般分析法：步骤：步骤：* * 求求N N的戴维南电路的戴维南电路Lic求u 和 Lciu 和求cN+c0u (0 )= uLiNL+L0i (0 )= I现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院ocuORCocuORLit-t-coc0u = u (1-e)+u ett-ocoLui =(1-e)+ I eR+ +- -cu+ +- -+ +- -L现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技

30、术学院佛山科学技术学院2、三要素法：三要素法： +t-f t = f+ f 0- fe 时间常数时间常数起始值起始值稳态解稳态解三要素三要素 )0( )( ff现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院2、三要素法：三要素法： 00cLui求或0000ccLLuuii或(0 )f的求解的求解 +t-f t = f+ f 0- fe求求 电路电路0由由 电路求其它电路求其它0(0 )f现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院2、三要素法：三要素法： ( )f 的求解的求解 +t-f t = f+ f

31、 0- fe求解稳态电路求出求解稳态电路求出 电路电路()f 作作 时电路（时电路（C-C-开路；开路；L-L-短路）短路）t 现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院2、三要素法：三要素法： 的求解的求解 +t-f t = f+ f 0- fecN+ ( ( 为戴维宁等效电阻为戴维宁等效电阻) )eq=L/ ReqRNL ( ( 为戴维宁等效电阻为戴维宁等效电阻) )CeqReqR现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院1A1A2 2 例例1 1 3F3F+ +- -u uC CV2)0()0

32、( C CC Cu uu uV667. 01122)( Cus2332 C CR R等等 033. 1667. 0)667. 02(667. 05 . 05 . 0 teeuttC已知：已知：t t=0=0时合开关时合开关 求求 换路后的换路后的u uC C( (t t) ) 。解：解：t tu uc c2 2(V)(V)0.6670.6670 t tc cc cc cc ce eu uu uu ut tu u )()0()()(现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院一、单位阶跃函数定义： t 0, 0 t 0, 1 t说明：说明： 无定义时

33、tt0 tR RC Ccu 应用tg1 12 20 0c ctu1v1v1 10 0t t t7-6 7-6 一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院延迟单位阶跃起函数ottg 0, 0 t 0, 1 t应用应用 2 21 12 2R Rott c cR Rc cott 2toto0 0t tottg7-6 7-6 一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院 )(otttf otttf,ott , 0二、信号分析t t tf

34、1 1t t1 1toto tf1.1.= =0 0totot t tf + + ottttftoto )(otttft t7-6 7-6 一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院t t1 12 2t t1 1-1-11 12 2tf-2-2t t= =+ + + 212ttttf3 3t t1 1 tf121 1t t1 11t t12= =+ + 21tttf7-6 7-6 一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院三、阶

35、跃响应 ts1： -零状态时由单位阶跃电源产生的响应 ts ts说明： 的求解与零状态响应相同例： teUrtc11 tCR 00cu7-6 7-6 一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院ortotctteU11 ottCR 00cu为为 延时了延时了t0t0时间时间cu cu举例说明阶跃响应的求解举例说明阶跃响应的求解 7-6 7-6 一阶电路的阶跃响应一阶电路的阶跃响应现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院一、单位冲激函数定义： 0,10, 0ttdt

36、ttt t tttt, 00, 0 的一种极限数可以看成为单位脉冲函tpto 7-7 7-7 一阶电路的冲激响应一阶电路的冲激响应 t说明：单位冲击函数 函数现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院1 1totot t tp10 00,01( ),0 ,0tP ttt00,0( )lim( ),0( )1ttPttt dt 7-7 7-7 一阶电路的冲激响应一阶电路的冲激响应现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院0( )1AP t dt1 10 0t t tk k tkt t tktotoott ott 1, 0dtttttttooo 7-7 7-7 一阶电路的冲激响应一阶电路的冲激响应ott 延时冲击函数现代制造装备工程技术开发中心现代制造装备工程技术开发中心 佛山科学技术学院佛山科学技术学院二、冲激函数的性质1、 tfttf0证明：见教材2、筛分性质 0fdtttf ootfdttttf证明：见教材3、 tdttt4、 dttdt 7-7 7-7 一阶电路的冲