动态几何问题的解题技巧

1、动态几何问题的解题技巧解这类冋题的基本策略是：1. 动中觅静：这里的“静”就是问题中的 不变量、.不变关系，动中觅静就是在运动变化中探索问 题中的不变性.2. 动静互化：“静”只是“动”的瞬间，是运动的一种特殊形式，动静互化就是抓住“静”的瞬 间，使一般情形转化为特殊问题，从而找到“动”与“静”的关系.3. 以动制动：以动制动就是建立图形中 两个变量的函数关系，通过研究运动函数，用联系发展的 观点来研究变动元素的关系.总之，解决动态几何问题的关键是要善于运用运动与变化的眼光去观察和研究图形，把握图形运动与变化的全过程，抓住 变化中的不变，以不变应万变 。这类问题与函数相结合时，注意使用分类讨论

2、的思想，运用方程的思想、数形结合思想、转化 的思想等。1、在厶ABC中，/ C=90° AC=BC=2，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将此三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB与点D、点E，图，是旋转得到的三种图形。(1) 观察线段PD和PE之间的有怎样的大小关系，并以图为例，加以说明；(2) PBE是否构成等腰三角形？若能，指出所有的情况(即求出厶PBE为等腰三角形时 CE的 长，直接写出结果)；若不能请说明理由。2、如图，等腰 Rt ABC( / ACB = 90 °的直角边与正方形 DEFG的边长均为2,且AC与DE在同 一直线上，开始

3、时点 C与点D重合，让 ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止.设CD的长为x,A ABC与正方形DEFG重合部分(图中阴影部分)的面积为y,(1)求y与x之间的函数关系式;3当 ABC与正方形DEFG重合部分的面积为 时，求CD的长.BB(0,1)且与用?行, '"73、在平面直角坐标系中，直线h过点A(2 , 0)且与y轴平行，直线12过点k直线11与丨2相交于点p。点E为直线丨2上一点，反比例函数y (x 0,k 0且kM 2)的图象过x点E且与直线li相交于点F.(1)写出点E、点F的坐标(用k的代数式表示)；(2)PE求£5的值;PF(3)连接

4、OE、OF、EF，若厶OEF为直角三角形，求 k的值。hBeP"1'厶 1 BF-A4、如图，在 Rt ABC 中，/ C=90° AC=4cm , B动点P, Q分别从点A和点B同时出发，其中点 PC=5cm，点 D从1厘米/秒BC上，且 CD=3cm，现有两个|在的速度沿AC向终点C运动；点Q以厘米/秒的速度沿BC向终点C运动.过点P作PE, / BC交AD于点E,连接EQ.设动点运动时间为t秒(t > 0).(1)连接DP，经过1秒后，四边形 EQDP能够成为平行四边形吗扌？请说明理由;(2)连接PQ，在运动过程中，不论 t取何值时,线段 PQ与线段 A

5、B"平行"为什么？(3)当t为何值时， EDQ为直角三角形.答案:1、解：1) PD=PE。以图为例，连接 PC ABC是等腰直角三角形，P为斜边AB的中点, PC=PB, CP 丄 AB，/ DCP= / B=45 , ?A备用图又/ DPC+ / CPE=90，/ CPE+Z EPB=90 DPCA EPB (AAS ) PD=PE2)能，当 EP=EB 时，CE=丄 BC=12当EP=PB时，点E在BC上，则点E和C重合，CE=0当BE=BP时，若点 E在BC上，贝U CE=-若点E在CB的延长线上，则 CE=-2、3、解：(1 )直线li经过点A (2 , 0)且与y轴平行，直线12经过点B (0, 1)且与x轴平行,ky=，2当 y=1 时，x=k ；当x=2时,(2)当 0 v kv 2 时,k )2PEPFPE k 2当 k> 2 时，PE k 2PF k 1 2(3)当/ OEF=90 时，/OEB+EOB=OBE=/ EOB= / OEB+/ PEF ,/ EFP=90 , OBE EPF , OB PE 2BE PF - 2k k= 1