电磁场与电磁波2

1、电磁场与电磁波 填空题：1.在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为，则磁感应强度和磁场满足的方程为： 。2设线性各向同性的均匀媒质中，称为 方程。3时变电磁场中，数学表达式称为 。4在理想导体的表面， 的切向分量等于零。5时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为 。6在理想导体的表面，电场强度的 分量等于零。7表达式称为矢量场穿过闭合曲面S的 。8矢量场穿过闭合曲面S的通量的表达式为： 。9电磁波从一种媒质入射到理想 表面时，电磁波将发生全反射。10静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。11如果两个不等于零的矢量的 等于零，则此两个矢量必然相互垂直。12对平面电磁波而言，其

2、电场、磁场和波的传播方向三者符合 关系。13、如果一个矢量场的旋度处处为0，则称该矢量场为 ，它是由 所产生的。14. 线性和各向同性媒质的本构关系是 、 和 。15. 引入电位函数是根据静电场的 特性；引入矢量磁位是根据磁场的 特性。16由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用 函数的旋度来表示。17在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为，则电位移矢量和电场满足的方程为： 。18设线性各向同性的均匀媒质中电位为，媒质的介电常数为，电荷体密度为，电位所满足的方程为 。19电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生 。20静电场是保守场，故电场强度沿任一条闭

3、合路径的积分等于 。21如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互 。22对横电磁波而言，在波的传播方向上电场、磁场分量为 。23. 对于时谐电磁场，麦克斯韦第一方程的复数形式 ,其物理意义是 ；第二方程的复数形式 ，其物理意义是 。对于静态电磁场，这两个方程分别为 、 ，它们是各自独立的。24. 在两种不同媒质的分界面上，矢量的切向分量总是连续的， 矢量的法向分量总是连续的。25. 瞬时能流密度矢量（或瞬时坡印廷矢量） ，其物理意义是 。26.镜像法的理论根据是 。27. 两个同频率、同方向传播、极化方向互相垂直的极化波合成为圆极化波时，它们的振幅关系为，相位差为。28. 均匀

4、平面波在有损耗媒质（或导电媒质）中传播时，电场和磁场的振幅将随传播距离的增加而按指数规律 ，且磁场强度的相位与电场强度的相位 ；平面波在非导电媒质中传播时，相速度仅与有关，但在导电媒质中传播时，相速度还与有关，这种现象称为色散。29. 临界角，产生全反射的条件是 。30. 布儒斯特角，产生全透射的条件是 。31. 横截面尺寸为的矩形波导，当波的工作频率 截止频率时，或工作波长 截止波长时，为可以传播的电磁波。32. 矩形波导的主模是 ，其截止波长 。选择题：1. 下列的矢量运算规律有错误的一项是：（ ）A、B、=C、D、2. 关于梯度的性质下列说法不正确的是：（ ）A、标量场的梯度是一个矢量场

5、B、在标量场中，在给定点沿任意方向的方向导数等于梯度在该方向上的投影C、标量场中每一点M处的梯度，垂直于过该点的等值面D、标量场中每一点M处的梯度，指向场减小的方向3.是高斯定理的微分形式，它表明任意一点电场强度的（ ）与该处的电荷密度有关。A、梯度 B、旋度 C、散度 D、环流4、表明时变磁场不仅由传导电流产生，也由位移电流产生的是以下哪个式子。A、 B、C、 D、5、位移电流的大小取决于（）:A. 电场强度的大小；B. 电位移矢量的大小；C.电通量的大小； D. 电场随时间的变化率大小。6.以下三个矢量函数中，只有（ ）才是表示磁感应强度的矢量。a. ; b. ; c. 7.用场矢量的复数

6、形式计算平均坡印廷矢量的正确公式是（ ）。a. ; b. ; c. 8.只有（ ）才是自由空间均匀平面波的电场的正确表示式。a. ; b. c. 9、满足以下条件的是什么类型的极化波。（ ） ，A、线极化 B、右旋圆极化 C、左旋圆极化 D、椭圆极化10.均匀平面波在良导体中传播时，衰减常数和相位常数的大小满足（）。A. B. C. D. 11、引入矢量磁位，则磁感应强度与的关系为（）。 A. ； B. ； C. D.12、横截面尺寸为的矩形波导管，内部填充理想介质时的截止频率，工作频率为的电磁波在该波导中传播的条件是（）。 A. B. C . D. 13、矩形波导的横截面尺寸为，设，则此波导

7、中传播的主模的截止波长为（）。 A. B. C. 14.在良导体中，趋肤深度（或穿透深度）与波的频率以及媒质参数的关系式为（ ）。A ; B. ; C. 15.均匀平面波对理想介质分界面垂直入射时，反射系数为（ ）。A. ; B. ; C. 简答题：1、证明恒等式：，。2、试推导波动方程：，3、试写出无界空间中波的麦克斯韦微分方程，本构关系及边界条件。4、请解释趋肤深度是如何定义的？它与衰减常数有何关系？ 5、请解释为什么单导体内不能传播TEM波？ 6、已知麦克斯韦第二方程为，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。7、什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。8、写出位移电流的表达式，它的提

8、出有何意义？计算题：1、两块无限大接地导体平板分别置于和处，在两板之间的处有一面密度为的均匀电荷分布，如图所示，求两导体平板之间的电位和电场。2、已知一个平面电流回路在真空中产生的磁场强度为,若此平面电流回路位于磁导率分别为和的两种均匀磁介质的分界面上，试求两种磁介质中的磁场强度和。3、一沿方向极化的线极化波在海水中传播，取+轴方向为传播方向。已知海水的媒质参数为、S/m,在处的电场。求： （1）衰减常数、相位常数、本征阻抗、相速、波长及趋肤深度；（2）电场强度幅值减小为处的时，波传输的距离；（3）处的电场E和磁场H的瞬时表达式。4、一均匀平面波沿+方向传播，其电场强度矢量为（10分）（1）利用麦克斯韦方程求相伴的磁场H；（2）若在波传播方向上处，放置一无限大的理想导体板，求区域中的和；（3）求理想导体表面的电流密度。5、矢量，求（1）（2）6、在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 （1） 试写出其时间表达式；（2） 说明电磁波的传播方向。7.两块无限大导体平板分别置于和