chap9电路分析

1、CH9 正弦稳态功率和能量正弦稳态功率和能量 三相电路三相电路教材目录教材目录9-1 基本概念基本概念9-2 电阻的平均功率电阻的平均功率9-3 电感、电容的平均储能电感、电容的平均储能9-4 单口网络的平均功率单口网络的平均功率 功率因数功率因数9-5 单口网络的无功功率单口网络的无功功率9-6 复功率复功率9-7 正弦稳态最大功率传递定理正弦稳态最大功率传递定理9-8 三相电路三相电路 瞬时功率瞬时功率 p 视在功率视在功率S 平均功率平均功率 P : 功率因数功率因数 功率因数提高功率因数提高 复功率复功率: :复功率守恒复功率守恒本章重点：本章重点：CH9 正弦稳态功率和能量正弦稳态功

2、率和能量 三相电路三相电路 无功功率无功功率Q瞬时功率瞬时功率 (instantaneous power)正弦稳态电路中的功率正弦稳态电路中的功率+u(t)i(t)_p(t)p(t)的参考方向的参考方向 p(t)0 +u(t)i(t)_p(t)能量流入能量流入 p(t)0, 0 , 感性，感性， 滞后功率因数滞后功率因数(电流滞后电压）电流滞后电压）X0, 0 , 容性，容性， 超前功率因数超前功率因数(电流超前电压）电流超前电压）cos 1, 纯电阻纯电阻 = 00， 纯电抗纯电抗例例1： cos = 0.5 (滞后滞后)， 则则 = 60o 例例2： cos = 0.5 (超前超前)， 则

3、则 = 60o 纯电容纯电容 = -90纯电感纯电感 = 90P = 0正弦稳态电路中的功率正弦稳态电路中的功率视在功率视在功率 12m mSU IUI正弦稳态电路中的功率正弦稳态电路中的功率l 视在功率反映了设备的容量。视在功率反映了设备的容量。l 功率因数反映了负载消耗的功率比例，提供功率因数反映了负载消耗的功率比例，提供给网络的功率或者网络吸收的功率比例。给网络的功率或者网络吸收的功率比例。cosPS功率因数功率因数 单位：伏安单位：伏安（VA） RX|Z| 无无源源+- -UIRjX+- -UIcosPUI222222coscosRe coscosRe Z I IIZI RIZY U

4、UU YU GUY平均功率平均功率实际上是电阻消耗的功率，亦称为实际上是电阻消耗的功率，亦称为有功功率有功功率。表示电路实际消耗的功率，它不仅与电压电流有效值有关，表示电路实际消耗的功率，它不仅与电压电流有效值有关，而且与而且与 cos 有关，这是交流和直流的很大区别有关，这是交流和直流的很大区别, 主要由于电主要由于电压、电流存在相位差。压、电流存在相位差。正弦稳态电路中的功率正弦稳态电路中的功率GB|Y| 无功功率无功功率 sinQUI正弦稳态电路中的功率正弦稳态电路中的功率l 无功功率反映了网络中两种储能平均值的差额。无功功率反映了网络中两种储能平均值的差额。l 无功功率反映了网络与外电

5、路能量交换的规模。无功功率反映了网络与外电路能量交换的规模。2 ()LCQWWsinQUI222222sinsin sinsinIm Z I IIZI RI IM ZY U UU YU GUY功率守恒功率守恒 kPP正弦稳态电路中的功率正弦稳态电路中的功率kQQ有功，无功，视在功率的关系有功，无功，视在功率的关系：视在功率视在功率: S=UI 单位：单位：VA 22QPS SPQ ZRX UURUXRjX+_+_+_URUXU功率三角形功率三角形阻抗三角形阻抗三角形电压三角形电压三角形正弦稳态电路中的功率正弦稳态电路中的功率有功功率有功功率: 单位：单位：WcosPUI无功功率无功功率: 单位

6、：单位：varsinQUI例例 对图示正弦稳态电路中各元件的功率进行对图示正弦稳态电路中各元件的功率进行分析。分析。正弦稳态电路中的功率正弦稳态电路中的功率解：解： 画出相量模型，利用网孔法计算各支路画出相量模型，利用网孔法计算各支路电流有效值。电流有效值。正弦稳态电路中的功率正弦稳态电路中的功率例例 对图示单口网络的功率进行分析。对图示单口网络的功率进行分析。正弦稳态电路中的功率正弦稳态电路中的功率1213 , 4 , -512.65 18.5, 2053.1 20 90, 100 0Rj LjjjCIAIAIAUA 电感、电容的无功补偿作用电感、电容的无功补偿作用LCRuuLuCi+-+-

7、+- t iOuLuCpLpC当当L发出功率时，发出功率时，C刚好吸收功率，则与外电路交换刚好吸收功率，则与外电路交换功率为功率为QL+QC。因此，。因此，L、C的无功具有互相补偿的作用。的无功具有互相补偿的作用。正弦稳态电路中的功率正弦稳态电路中的功率 当单口网络呈现纯电阻时，功率因数角当单口网络呈现纯电阻时，功率因数角 为零以及功为零以及功率因数率因数cos =1，功率利用程度最高。当单口网络等效为一，功率利用程度最高。当单口网络等效为一个电阻与电感或电容连接时，即单口呈现电感性或电容性个电阻与电感或电容连接时，即单口呈现电感性或电容性时，功率因数角时，功率因数角 =090 以及功率因数以

8、及功率因数cos 1，以致于，以致于PUI。为了提高电能的利用效率，电力部门采用各种措施。为了提高电能的利用效率，电力部门采用各种措施力求提高功率因数。力求提高功率因数。正弦稳态电路中的功率正弦稳态电路中的功率例例 图图(a)表示电压源向一个电感性负载供电的电路模表示电压源向一个电感性负载供电的电路模 型，试用并联电容的方法来提高负载的功率因数。型，试用并联电容的方法来提高负载的功率因数。 解：图解：图(a)电路中的电流为电路中的电流为 A1 .5324 j3010S1ZUII 其相量图如图其相量图如图(d)所示。单口网络吸收的平均功率为所示。单口网络吸收的平均功率为 W12)1 .53cos

9、(210cosUIP 此时的功率因数此时的功率因数 =cos =0.6，功率的利用效率很低。，功率的利用效率很低。 为了提高功率因数，可以在为了提高功率因数，可以在ab两端上并联一个电容，两端上并联一个电容，如图如图(b)所示。为分析方便，先将电阻与电感串联等效变换所示。为分析方便，先将电阻与电感串联等效变换为电阻和电感的并联，如图为电阻和电感的并联，如图(c)所示，其电导和电纳值由下所示，其电导和电纳值由下式确定式确定 S)16. 0 j12. 0(434 j34 j31j22BGY 从此式可见，并联的电容的导纳为从此式可见，并联的电容的导纳为YC=j C=+j0.16S时，时，单口网络呈现

10、为纯电阻，可以使功率因数提高到单口网络呈现为纯电阻，可以使功率因数提高到1，即效率，即效率达到达到100。 并联电容后，图并联电容后，图(b)和和(c)电路端口的电流变为电路端口的电流变为 A02 . 16 . 1 j)6 . 1 j2 . 1 ( )()(SCSLSCLC1UYUYUGIIIIIIG 其相量图如图其相量图如图(e)所示，由此可见，并联电容后，不会所示，由此可见，并联电容后，不会影响电阻中的电流和吸收的平均功率影响电阻中的电流和吸收的平均功率P=12W。而端口电流。而端口电流由由2A减小到减小到1.2A，提高了电源的利用效率。可以将节省下，提高了电源的利用效率。可以将节省下来的

11、电流，提供给其它用户使用。来的电流，提供给其它用户使用。复功率复功率iuIIUU 为了便于用相量来计算平均功率，引入复功率的概念。为了便于用相量来计算平均功率，引入复功率的概念。图示单口网络工作于正弦稳态，其电压电流采用关联的参图示单口网络工作于正弦稳态，其电压电流采用关联的参考方向，假设电压和电流的有效值相量分别为考方向，假设电压和电流的有效值相量分别为正弦稳态电路中的功率正弦稳态电路中的功率 电流相量的共轭复数为电流相量的共轭复数为 ，则单口网络吸收，则单口网络吸收的复功率为的复功率为 *iII * cosjsinjuiSUIUIUIUIUIPQ 其中，复功率的实部其中，复功率的实部P=U

12、Icos 称为有功功率称为有功功率，它是单，它是单口网络吸收的平均功率，单位为瓦口网络吸收的平均功率，单位为瓦(W)。正弦稳态电路中的功率正弦稳态电路中的功率 复功率的虚部复功率的虚部Q=UIsin 称为无功功率称为无功功率，它反映电源和，它反映电源和单口网络内储能元件之间的能量交换情况，为与平均功率单口网络内储能元件之间的能量交换情况，为与平均功率相区别，单位为乏相区别，单位为乏(var)。 复功率的模称为视在功率复功率的模称为视在功率，它表示一个电气设备的容，它表示一个电气设备的容量，是单口网络所吸收平均功率的最大值，为与其它功率量，是单口网络所吸收平均功率的最大值，为与其它功率相区别，用

13、伏安相区别，用伏安(VA)为单位。为单位。* cosjsinjuiSUIUIUIUIUIPQ正弦稳态电路中的功率正弦稳态电路中的功率复功率守恒复功率守恒SS吸收提供 由此可以导出一个正弦稳态电路的有功功率和无功功由此可以导出一个正弦稳态电路的有功功率和无功功率也是守恒的结论：可以用数学式表示如下：率也是守恒的结论：可以用数学式表示如下： 复功率守恒定理复功率守恒定理：对于工作于正弦稳态的电路来说，：对于工作于正弦稳态的电路来说，由每个独立电源提供的复功率的总和等于电路中其它电路由每个独立电源提供的复功率的总和等于电路中其它电路元件所吸收复功率的总和。可以用数学式表示如下：元件所吸收复功率的总和

14、。可以用数学式表示如下： PPQQ吸收吸收提供提供正弦稳态电路中的功率正弦稳态电路中的功率已知如图，求各支路的复功率。已知如图，求各支路的复功率。VA 3345j1113 VA 1920j768)25101(236 VA 1424j1882010)1 .37(236 V )1 .37(236 )15j5/()2510(010 *222*2*121oooo YUSjYUSSjU吸吸吸吸发发例例. . +_U100o A10 j25 5 - -j15 1I2I解一解一：正弦稳态电路中的功率正弦稳态电路中的功率VA 1423j1885 )25j10)(3 .105(77. 810 VA 3348j1

15、116)15j5(94.14 VA 1923j769)25j10(77. 8 A5 .3494.14 A)3 .105(77. 815j525j1015j5010 o11*2222221211o12oo1 ZIISZISZISIIIISS发发吸吸吸吸+_U100o A10 j25 5 - -j15 1I2I解二解二：正弦稳态电路中的功率正弦稳态电路中的功率例例 图图(a)电路工作于正弦稳态，已知电压源电压为电路工作于正弦稳态，已知电压源电压为 ，求电压源提供的平均功率。，求电压源提供的平均功率。 V cos22)(Sttu解：图解：图(a)电路的相量模型，如图电路的相量模型，如图(b)所示。先

16、求出连接电压所示。先求出连接电压 源单口网络的等效阻抗源单口网络的等效阻抗 ) 1 j1 (5 . 0 j5 . 05 . 1 j5 . 0j11j1)1j1)(j1(5 . 1 j5 . 0Z正弦稳态电路中的功率正弦稳态电路中的功率 用欧姆定律求出电流用欧姆定律求出电流 S12 01j1245 AUIZA9011 j4524521 j1 j11 j12II 用分流公式求出电流用分流公式求出电流 2I正弦稳态电路中的功率正弦稳态电路中的功率可以用以下几种方法计算电压源提供的平均功率。可以用以下几种方法计算电压源提供的平均功率。 S 1*S 122112221211. cos 22cos45 W

17、2W2. 22 45 V A(2j2)V ARe( )2W3. (2 0.5 1 1)W2W4. Re Re 1j12 1WPU ISU IPSPI RI RPIZI 提供提供提供2WA901A 452 V0221SIIU正弦稳态电路中的功率正弦稳态电路中的功率讨论正弦电流电路中负载获得最大功率讨论正弦电流电路中负载获得最大功率Pmax的条件的条件。S UZLZSI+- -ZS= RS + jXS， ZL= RL + jXL SS22SLSLSL, ()()UUIIZZRRXX(1) ZL= RL + jXL可任意改变可任意改变 正弦稳态最大功率传输定理正弦稳态最大功率传输定理两种情况：两种情

18、况：2LS2LS2SL2L)()( XXRRURIRP 有功功率有功功率(a) 先讨论先讨论XL改变时，改变时，P的极值的极值显然，当显然，当XS + XL=0，即，即XL =-XS时，时，P获得极值获得极值2LS2SL()R UPRR(b) 再讨论再讨论RL改变时，改变时，P的最大值的最大值当当RL= RS时，时，P获得最大值获得最大值2SmaxS4UPR综合综合(a)、(b)，可得负载上获得最可得负载上获得最大功率的大功率的条件条件是：是：ZL= ZS*，即，即RL= RSXL =-XS00 LLRPXP正弦稳态最大功率传输定理正弦稳态最大功率传输定理共轭匹配共轭匹配(2) 若若ZL= R

19、L + jXL=|Z| ，RL、 XL均可改变，但均可改变，但XL/ RL不变不变 (即即|Z|可变，可变， 不变不变)正弦稳态最大功率传输定理正弦稳态最大功率传输定理LZZZ cosj Z sin(cos )(sin )SSSUIRZj XZ此时此时则电阻消耗的功率则电阻消耗的功率222cos(cos )(sin )SLSSUZPRZXZ正弦稳态最大功率传输定理正弦稳态最大功率传输定理对对|Z|求导，得求导，得222cos(cos )(sin )SLSSUZPRZXZ222222(cos )(sin )cos2cos(cos )cos(sin )sin (cos )(sin )LSSSSSS

20、SdPURZXZdZZRZXZRZXZ令令0LdPd Z22(cos )(sin )2cos (cos )2sin (sin )0SSSSRZXZZRZZXZ222SSZRX即即22SSSZRXZ获得最大功率的条件获得最大功率的条件|ZL| = |ZS| ，也称为，也称为“模匹配模匹配”。2SmaxSSScos 2| 2(cossin)UPZRX最大功率为最大功率为正弦稳态最大功率传输定理正弦稳态最大功率传输定理(2) 若若ZL= RL + jXL=|Z| ，RL、 XL均可改变，但均可改变，但XL/ RL不变不变 三相电路三相电路 由三相电源供电的电路，称为三相电路。三相供电由三相电源供电的

21、电路，称为三相电路。三相供电系统具有很多优点，为各国广泛采用。在发电方面，相系统具有很多优点，为各国广泛采用。在发电方面，相同尺寸的三相发电机比单相发电机的功率大，在三相负同尺寸的三相发电机比单相发电机的功率大，在三相负载相同的情况下，发电机转矩恒定，有利于发电机的工载相同的情况下，发电机转矩恒定，有利于发电机的工作；在传输方面，三相系统比单相系统节省传输线，三作；在传输方面，三相系统比单相系统节省传输线，三相变压器比单相变压器经济；在用电方面，三相电容易相变压器比单相变压器经济；在用电方面，三相电容易产生旋转磁场使三相电动机平稳转动。产生旋转磁场使三相电动机平稳转动。三相电路三相电路三相发电

22、机三相发电机三相绕组在空间互差三相绕组在空间互差120，当转子转动时，在，当转子转动时，在三相绕组中产生三个振幅相三相绕组中产生三个振幅相等、频率相同的正弦感应电等、频率相同的正弦感应电压。压。NSI AYCXBZ三组电压三组电压三相电路三相电路瞬时值表达式瞬时值表达式oo( )cos()( )cos(120 )( )cos(120 )AXPmBYPmCZPmutUtutUtutUt波形图波形图始端始端末端末端A+XuAB+YuBC+ZuC t OuAuBuuC 若以若以 作为参考相量，这三个电压相量为作为参考相量，这三个电压相量为 AUAPBPCP0 120 120UUUUUU 它们的相量图

23、如图所示，分别称为它们的相量图如图所示，分别称为A相、相、B相和相和C相，且相，且三相电路三相电路P/2PmUU00 CBACBA UUUuuuA UCUBU120120120BAUU逆时针旋转逆时针旋转：ABCA相序相序：三相电源中各相电源经过同一值：三相电源中各相电源经过同一值( (如最大值如最大值) )的先后顺序的先后顺序三相电路三相电路相序的相序的实际意义实际意义：对三相电动机，如果相序反了，就会反转。：对三相电动机，如果相序反了，就会反转。用户可以改变三相电源与三相电动机的连接方式来改变相序，用户可以改变三相电源与三相电动机的连接方式来改变相序，从而改变三相电动机的旋转方向。从而改变

24、三相电动机的旋转方向。 A UCUBU120120120对称三相电源的联结对称三相电源的联结星形联结星形联结(Y形形)：把三个绕组的末端：把三个绕组的末端 X, Y, Z 接在一起，接在一起，把始端把始端 A,B,C 引出来。引出来。+ANX+BY+CZA UB UC UA+X+BCYZABCNA UB UC UBA UBC UCA UA IB IC IX, Y, Z 接在一起的点称为接在一起的点称为Y接对称三相电源的中点，用接对称三相电源的中点，用N表示。表示。三相电路三相电路三角形联结三角形联结( 形形)：三个绕组始末端顺序相接。：三个绕组始末端顺序相接。+AXBYCZA UB UC U+

25、A+X+BCYZABCB UC UA UBA UBC UA IB IC ICA U三角形联结的对称三相电源没有中点。三角形联结的对称三相电源没有中点。三相电路三相电路A+X+BCYZABCNA UB UC UBA UBC UCA UA IB IC IA+X+BCYZABCB UC UA UBA UBC UA IB IC ICA U名词介绍：名词介绍：(1) 端线端线(火线火线)：始端：始端A, B, C 三端引出线。三端引出线。(2) 中线：中性点中线：中性点N引出线，引出线， 形无中线。形无中线。(3) 三相三线制与三相四线制。三相三线制与三相四线制。(5) 相电压：每相电源的电压。相电压：

26、每相电源的电压。(4) 线电压：端线与端线之间的电压。线电压：端线与端线之间的电压。CACB BA, UUUCBA,UUUY形形对称三相电源对称三相电源线电压与相电压的关系线电压与相电压的关系A+X+BCYZABCNA UB UC UBA UBC UCA UA IB IC I 设设oCCNoBBNoANA1201200 UUUUUPUUUPUPooNACNCAoooCNNBCBoooBNNABA01209031201203031200 UUUUUUUUUUPUPUPUPUPUPUPUPo1503 UPBNU 利用相量图得到利用相量图得到相电压相电压和和线电压线电压之间的关系：之间的关系：线电压

27、对称线电压对称(大小相等，大小相等，相位互差相位互差120o)一般表示为：一般表示为：BA U30oNA UBN UCN U30o30oBC UCA UNA UBN UCN UBA UBC UCA Uo CNCAo BNCBo ANBA303303303 UUUUUU三相电路三相电路结论结论：对：对Y接法的接法的对称三相电源对称三相电源 所谓的所谓的“对应对应”：对应相电压用线电压的：对应相电压用线电压的 第一个下标字母标出。第一个下标字母标出。(1) 相电压对称，则线电压也对称。相电压对称，则线电压也对称。(3) 线电压相位领先对应相电压线电压相位领先对应相电压30o。 .3 ,3 )2(p

28、lUU 即即倍倍的的线线电电压压大大小小等等于于相相电电压压CNCABNC BANB A UUUUUU三相电路三相电路(2) (2) 形形A+X+BCYZABCB UC UA UBA UBC UA IB IC ICA U即即线电压等于对应的相电压线电压等于对应的相电压。oCoBoA1201200 UUUPUUPUPCACBBA UUUoCoBoA1201200 UUUPUUPUP三相电路三相电路 形：始端末端要依次相连。形：始端末端要依次相连。正确接法正确接法错误接法错误接法I =0 , 接电源接电源中不会产生环流。中不会产生环流。注意：注意：A UB UC U I0CBA UUUCCBA2

29、UUUUA UB UC U IC U总总 UI 0 , 接电源接电源中将会产生环流。中将会产生环流。三相电路三相电路对称三相负载及其联结对称三相负载及其联结1. 对称三相负载对称三相负载(均衡三相负载均衡三相负载)：三个相同负载：三个相同负载(负载阻负载阻抗模相等，阻抗角相同抗模相等，阻抗角相同)以一定方式联接起来。以一定方式联接起来。2. 对称三相负载的联结：两种基本联接方式对称三相负载的联结：两种基本联接方式ABCNA IB IC IN IZZZABCA IB IC IZZZab Ibc Ica I星形联结星形联结三角形联结三角形联结三相电路三相电路abcnA IB IC IN IZZZa

30、bcA IB IC IZZZab Ibc Ica I负载的相电压：每相负载上的电压。负载的相电压：每相负载上的电压。cnbnanUUU,负载的线电压：负载端线间的电压。负载的线电压：负载端线间的电压。cabcabUUU,线电流：流过端线的电流。线电流：流过端线的电流。CBAIII,相电流：流过每相负载的电流。相电流：流过每相负载的电流。cabcabIII,abIanUanU三相电路三相电路3. 对称三相电路：由对称三相电源和对称三相负载联接而成。对称三相电路：由对称三相电源和对称三相负载联接而成。按电源和负载的不同联接方式可分为按电源和负载的不同联接方式可分为YY，Y0 Y0，Y ， Y， 等

31、。等。对称三相电路的计算对称三相电路的计算对称三相电路的计算方法是一相计算法。对称三相电路的计算方法是一相计算法。1. YY接接(三相三线制三相三线制)， Y0 Y0(三相四线制三相四线制)+_+_+NnZZZA UB UC UA IB IC IABCabc 设设ZZ |oCoBoA1201200 UUUPUUPUP+_+_+NnZZZA UB UC UA IB IC IABCabc以以N点为参考点，对点为参考点，对n点列点列写节点方程：写节点方程：CBAnN111)111( UZUZUZUZZZ0 0)(13nNCBAnN UUUUZUZ电源侧线电压对称，负载侧线电压也对称。电源侧线电压对称

32、，负载侧线电压也对称。nNUanU负载侧相电压：负载侧相电压：CnNCNcnoBnNBNbnAnNANan120 UUUUUUUU0UPUUUUoUPo120 UP计算电流：计算电流：流过每相负载的电流与流过相应端线的线电流是同流过每相负载的电流与流过相应端线的线电流是同一电流，且三相电流也是对称的。一电流，且三相电流也是对称的。因因N，n两点等电位，可将其短路，且其中电流为零。两点等电位，可将其短路，且其中电流为零。这样便可将三相电路的计算化为一相电路的计算。当求这样便可将三相电路的计算化为一相电路的计算。当求出相应的电压、电流后，再由对称性，可以直接写出其出相应的电压、电流后，再由对称性，

33、可以直接写出其它两相的结果。它两相的结果。ZZUZUIZZUZUIZUPZUZUI oCcnCoBbnBAanA120|120|UPUP三相电路三相电路+_+_+NnZZZA UB UC UA IB IC IABCabc一相计算电路：一相计算电路：+A UA IANnaZ由一相计算电路可得：由一相计算电路可得：由对称性由对称性可写出：可写出：anUanUZUPZUZUI-=|AanA ZIZI-=-=oCoB120| ,120|UPUP 结论：结论：有无中线对电路情况没有影响。没有中线有无中线对电路情况没有影响。没有中线(YY接，接，三相三线制三相三线制)，可将中线连上，此时中线中没有电流。因

34、，可将中线连上，此时中线中没有电流。因此，此， YY接电路与接电路与Y0Y0接接(有中线有中线)电路计算方法相同。电路计算方法相同。且中线有阻抗时可短路掉。且中线有阻抗时可短路掉。2. 对称情况下，各相电压、电流都是对称的，可采用一相对称情况下，各相电压、电流都是对称的，可采用一相（A相）等效电路计算。只要算出一相的电压、电流，相）等效电路计算。只要算出一相的电压、电流，则其它两相的电压、电流可按对称关系直接写出。则其它两相的电压、电流可按对称关系直接写出。1. UnN=0，电源中点与负载中点等电位。，电源中点与负载中点等电位。3.Y形形 联接的对称三相负载，其相、线电压、电流的关系为：联接的

35、对称三相负载，其相、线电压、电流的关系为：abAanabIIUU ,303三相电路三相电路2. Y 接接+_+_+NZZZA UB UC UA IB IC IABCabcab Ibc Ica I负载上相电压与线电压相等：负载上相电压与线电压相等：ZZ |oCoBoA1201200 UUUPUUPUPoCAcaoBCbcoABab1503903303 UUUUUPUUUPUP+_+_+NZZZA UB UC UA IB IC IABCabcab Ibc Ica I计算相电流：计算相电流：线电流：线电流：ocabccaCobcabbcBoabcaabA303303303 IIIIIIIIIIII3

36、0o30oA Uab Iab U30oA I30obc Ica IB IC I caI ZZ |UPUIZUPZUIZUPZUI ocacaobcbcoabab150390|330|3结论：结论：(1) 负载上相电压与线电压相等，且对称。负载上相电压与线电压相等，且对称。(2) 线电流与相电流也是对称的。线电流大小是相电线电流与相电流也是对称的。线电流大小是相电流的流的 倍，相位落后相应相电流倍，相位落后相应相电流30。3故上述电路也可只计算一相，根据对称性即可得到其余故上述电路也可只计算一相，根据对称性即可得到其余两相结果。两相结果。三相电路三相电路小结：小结：1. 三相电压、电流均对称。三

37、相电压、电流均对称。负载为负载为Y接接.30 ,3o相相位位领领先先线线电电压压大大小小为为相相电电压压的的线电流与对应的相电流相同。线电流与对应的相电流相同。负载为负载为 接接.30 ,3o相相位位滞滞后后线线电电流流大大小小为为相相电电流流的的线电压与对应的相电压相同。线电压与对应的相电压相同。三相电路三相电路对称三相电路的平均功率对称三相电路的平均功率P对称三相负载对称三相负载Z Pp=UpIpcos 三相总功率三相总功率 P=3Pp=3UpIpcos plplIIUU ,3 :Y接接IUIUPllllcos3cos313 plplIIUU3 , : 接接IUIUPllllcos3cos

38、313 对称三相负载对称三相负载Z一相负载的功率一相负载的功率三相电路三相电路注意：注意：(1) 为相电压与相电流的相位差角为相电压与相电流的相位差角(阻抗角阻抗角)，不要误以为，不要误以为是线电压与线电流的相位差。是线电压与线电流的相位差。(2) cos 为每相的功率因数，在对称三相制中即三相功率因数：为每相的功率因数，在对称三相制中即三相功率因数： cos A= cos B = cos C = cos 。ppllIUPIUP33cos (3) 电源发出的功率电源发出的功率(或负载吸收的功率或负载吸收的功率)。三相电路三相电路 下面讨论对称三相电路的瞬时功率。下面讨论对称三相电路的瞬时功率。

39、 cos3 )240cos(2cos )240cos(2cos )cos(2cos )120)cos(120cos( )120)cos(120cos( )cos()cos( )()()()(pppppppppmpmpmpmpmpmCBAIUtIUtIUtIUttIUttIUttIUtptptptp 由于上式中的三项交变分量之和为零，三相瞬时功率由于上式中的三项交变分量之和为零，三相瞬时功率是不随时间变化的常数，并且等于其平均功率。在这种情是不随时间变化的常数，并且等于其平均功率。在这种情况下，三相电动机的转矩是恒定的，有利于发电机和电动况下，三相电动机的转矩是恒定的，有利于发电机和电动机的工作

40、，是三相电路的优点之一。机的工作，是三相电路的优点之一。 例例 图所示电路中，已知图所示电路中，已知 试求三相电流。试求三相电流。j10)(10V 314cos2220)(AZttu，三相电路三相电路在在YY形联结的对称三相电路中，由于形联结的对称三相电路中，由于 ，中线电，中线电流为零，中线可以不用，可以只用三根相线传输流为零，中线可以不用，可以只用三根相线传输(称为称为三相三相三线制三线制)，适合于高压远距离传输电之用。，适合于高压远距离传输电之用。0NNUA7556.1510j10120220A16556.1510j10120220A4556.1510j100220CCBBAAZUIZU

41、IZUI解：由于解：由于 ，0NNU三相电路三相电路 对于日常生活的低压用电，由于三相负载不完全对称，对于日常生活的低压用电，由于三相负载不完全对称，还有一定的中线电流存在，中线还必须保留，即采用还有一定的中线电流存在，中线还必须保留，即采用三相三相四线制供电系统四线制供电系统。假如不用中线，不对称三相负载的三相。假如不用中线，不对称三相负载的三相电压将不相同，过高的相电压可能损坏电气设备。电压将不相同，过高的相电压可能损坏电气设备。 例如将例中的例如将例中的C相负载阻抗变为相负载阻抗变为ZC=(2+j2) ，用网孔，用网孔法可以得到在不用中线时的负载的三相电压为法可以得到在不用中线时的负载的三相电压为 ANBNCN303.121.05 V303.198.95 V94.29 120 VUUU三相电路三相电路 由此可见，由此可见，A相和相和B相的电压由相的电压由220伏升高到伏升高到303伏，这伏，这两相的电气设备可能损坏；两相的电气设备可能损坏；C相的电压降低到相的电压降低到94伏，使得伏，使得C相的电气设备不能正常工作。