版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、 空间点、线、面的位置关系 【基础回顾】1平面的基本性质公理1:如果一条直线上的_在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内公理2:如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,这些公共点的集合是经过_的一条直线公理3:经过_的三点,有且只有一个平面推论1:经过_,有且只有一个平面推论2:经过_,有且只有一个平面推论3:经过_,有且只有一个平面2直线与直线的位置关系(1)位置关系的分类 (2)异面直线判定定理过平面内一点与平面外一点的直线,和这个平面内_的直线是异面直线(3)异面直线所成的角定义:设a,b是两条异面直线,经过空间任意一点O,作直线aa,bb,把a与b所成的_叫做异面
2、直线a,b所成的角范围:_.3公理4平行于_的两条直线互相平行4定理如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同,那么这两个角_自我检测1若直线a与b是异面直线,直线b与c是异面直线,则直线a与c的位置关系是_2如果两条异面直线称为“一对”,那么在正方体的十二条棱中共有异面直线_对3三个不重合的平面可以把空间分成n部分,则n的可能取值为_4直三棱柱ABCA1B1C1中,若BAC90°,ABACAA1,则异面直线BA1与AC1所成角的大小为_5下列命题:空间不同三点确定一个平面;有三个公共点的两个平面必重合;空间两两相交的三条直线确定一个平面;三角形是平面图形;平行四边形、梯形
3、、四边形都是平面图形;垂直于同一直线的两直线平行;一条直线和两平行线中的一条相交,也必和另一条相交;两组对边相等的四边形是平行四边形其中正确的命题是_(填序号).【例题讲解】1、平面的基本性质例1如图所示,空间四边形ABCD中,E、F、G分别在AB、BC、CD上,且满足AEEBCFFB21,CGGD31,AHHD=31,过E、F、G的平面交AD于H,连结EH.求证:EH、FG、BD三线共点变式迁移1如图,E、F、G、H分别是空间四边形AB、BC、CD、DA上的点,且EH与FG相交于点O.求证:B、D、O三点共线2、异面直线的判定例2如图所示,直线a、b是异面直线,A、B两点在直线a上,C、D两
4、点在直线b上求证:BD和AC是异面直线变式迁移2 如图是正方体或四面体,P、Q、R、S分别是所在棱的中点,这四个点不共面的是_(填序号)3、异面直线所成的角例3已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC上的射影为BC的中点,则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为_变式迁移3在空间四边形ABCD中,已知AD1,BC,且ADBC,对角线BD,AC,求AC和BD所成的角二、空间的平行关系基础回顾1空间直线与平面、平面与平面的位置关系(1)直线a和平面的位置关系有三种:_、_、_.(2)两个平面的位置关系有两种:_和_2直线与平面平行的判定与性质(1)判定定理:如果平面外一
5、条直线和这个_平行,那么这条直线与这个平面平行(2)性质定理:一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和交线平行3平面与平面平行的判定与性质(1)判定定理:如果一个平面内有_都平行于另一个平面,那么这两个平面平行(2)性质定理:如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么所得的两条交线_自我检测1下列各命题中:平行于同一直线的两个平面平行;平行于同一平面的两个平面平行;一条直线与两个平行平面中的一个相交,那么这条直线必和另一个相交;垂直于同一直线的两个平面平行不正确的命题个数是_2经过平面外的两点作该平面的平行平面,可以作_个3一条直线若同时平行于两个相交平面,则
6、这条直线与这两个平面的交线的位置关系是_4已知、是不同的两个平面,直线a,直线b,命题p:a与b没有公共点;命题q:,则p是q的_条件【例题讲解】1、线面平行的判定例1已知有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一平面内,P、Q分别是对角线AE、BD上的点,且APDQ.求证:PQ平面CBE.变式迁移1在四棱锥PABCD中,四边形ABCD是平行四边形,M、N分别是AB、PC的中点,求证:MN平面PAD.2、面面平行的判定例2在正方体ABCDA1B1C1D1中,M、N、P分别是C1C、B1C1、C1D1的中点,求证:平面MNP平面A1BD.变式迁移2已知P为ABC所在平面外一点,G1、
7、G2、G3分别是PAB、PCB、PAC的重心求证:平面G1G2G3平面ABC;3、平行中的探索性问题例3如图所示,在四棱锥PABCD中,CDAB,ADAB,ADDCAB,BCPC.(1)求证:PABC;(2)试在线段PB上找一点M,使CM平面PAD,并说明理由变式迁移3如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点,问:当点Q在什么位置时,平面D1BQ平面PAO?三、空间的垂直关系基础回顾1直线与平面垂直(1)判定直线和平面垂直的方法定义法利用判定定理:如果一条直线和一个平面内的两条_直线垂直,那么这条直线垂直于这个平面推论:如果在两
8、条平行直线中,有一条垂直于一个平面,那么另一条直线也_这个平面(2)直线和平面垂直的性质直线垂直于平面,则垂直于平面内_直线垂直于同一个平面的两条直线_垂直于同一直线的两个平面_2直线与平面所成的角平面的一条斜线与它在这个平面内的_所成的锐角,叫做这条直线与这个平面所成的角一条直线垂直于平面,说它们所成的角为_;直线l或l,说它们所成的角是_角3平面与平面垂直(1)平面与平面垂直的判定方法定义法利用判定定理:如果一个平面经过另一个平面的_,那么这两个平面互相垂直(2)平面与平面垂直的性质如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于它们_的直线垂直于另一个平面4二面角的平面角以二面角的棱上的任意
9、一点为端点,在两个面内分别作_棱的射线,这两条射线所成的角叫做二面角的平面角自我检测1设l,m是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是_(填序号)若lm,m,则l;若l,lm,则m;若l,m,则lm;若l,m,则lm.2对于不重合的两个平面与,给定下列条件:存在平面,使得,都垂直于;存在平面,使得,都平行于;存在直线l,直线m,使得lm;存在异面直线l、m,使得l,l,m,m.其中,可以判定与平行的条件有_个【例题讲解】1、线面垂直的判定与性质例1RtABC所在平面外一点S,且SASBSC,D为斜边AC的中点(1)求证:SD平面ABC;(2)若ABBC.求证:BD平面SAC.变式迁移1
10、四棱锥SABCD中,底面ABCD为平行四边形,侧面SBC底面ABCD.已知ABC45°,SASB.证明:SABC.2、面面垂直的判定与性质例2如图所示,已知四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面为正方形,O1、O分别为上、下底面的中心,且A1在底面ABCD内的射影是O.求证:平面O1DC平面ABCD.变式迁移2如图,在四棱锥PABCD中,平面PAD平面ABCD,ABAD,BAD60°,E,F分别是AP,AD的中点求证:(1)直线EF平面PCD;(2)平面BEF平面PAD.3、直线与平面、平面与平面所成的角例3如图,四棱锥SABCD的底面是正方形,SD平面ABCD,SD2a,ADa,点E是SD上的点,且DEa(0<2)(1)求证:对任意的(0,2,都有ACBE;(2)设二面角CAED的大小为,直线BE与平面ABCD所成的角为,若
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年中山客运驾驶员考试题库
- 数学-浙江省湖州、衢州、丽水2024年11月三地市高三教学质量检测试卷试题和答案
- 吉首大学《合唱与合唱指挥2》2021-2022学年第一学期期末试卷
- 吉首大学《Web编程技术》2021-2022学年期末试卷
- 《机床电气控制与PLC》期末试卷-B卷及答案
- 吉林艺术学院《戏曲鉴赏》2021-2022学年第一学期期末试卷
- 吉林艺术学院《流行音乐演唱录音实践Ⅱ》2021-2022学年第一学期期末试卷
- 执行四方协议书范本范本
- 2024年公证遗产继承分配协议书模板
- 吉林师范大学《影视语言》2021-2022学年第一学期期末试卷
- 燃气经营安全重大隐患判定标准课件
- 小学一年级数学两位数加减一位数竞赛监控模拟题
- CHT 8023-2011 机载激光雷达数据处理技术规范(正式版)
- 检验科进修汇报课件
- 化工厂用电安全讲课
- 学术英语写作(本科)智慧树知到期末考试答案2024年
- 粮油质量检验-课件-项目四-小麦粉质量检验
- 2024年工会工作总结和年工会工作计划范文
- 安全员继续教育考试题库1000道附参考答案(完整版)
- 2024年中储粮集团招聘笔试参考题库附带答案详解
- 品牌卡通IP设计方法
评论
0/150
提交评论