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文档简介
1、2010年第八届希望杯五年级初赛试题以下每题6分,共120分(2010年第8届希望杯5年级1试第1题,6分)1、计算: 。【分析】(2010年第8届希望杯5年级1试第2题,6分)2、已知,其中表示的数是 。【分析】(2010年第8届希望杯5年级1试第3题,6分)3、计算: 。【分析】原式=。(2010年第8届希望杯5年级1试第4题,6分)4、有三个自然数,已知除以,得商3余3;除以,得商9余11。则除以,得到的余数是 。【分析】所以应该余2。(2010年第8届希望杯5年级1试第5题,6分)5、已知300=2×2×3×5×5,则300一共有 个不同的约数。
2、【分析】个(2010年第8届希望杯5年级1试第6题,6分)6、在99个连续的自然数中,最大的数是最小的数的25.5倍,那么这99个自然数的平均数是 。【分析】设最小的数是a,那么最大的数就是a+98,列方程得到a+98=24.5a,得到a=4,那么他们的平均数就是。(2010年第8届希望杯5年级1试第7题,6分)7、要往码头运28个同样大小的集装箱,每个集装箱的质量是1560千克。现安排一辆载重6吨的卡车运送这些集装箱,卡车车厢的大小最多可容纳5个集装箱,则这辆卡车至少需往返 趟。【分析】故最少需要10趟。(2010年第8届希望杯5年级1试第8题,6分)8、小晴要做一道菜:“香葱炒蛋”需7道工
3、序,时间如下:洗葱,切葱花打蛋搅拌蛋液和葱花洗锅烧热锅烧热油烧菜1分钟半分钟1分钟半分钟半分钟半分钟2分钟 小晴做好这道菜至少需要 分钟。【分析】所有七道工序里,能容许同时做两件的只有烧热锅和烧热油,也就是说最多只能节省1分钟,总时间是6分钟,可以再烧热锅的时候去打蛋,烧热油的半分钟搅拌蛋葱,再用另外半分钟继续搅拌,整体的流程可以这样:洗锅半分钟切葱一分钟烧热锅(同时打蛋)半分钟烧热油(同时搅拌蛋葱)一分钟烧菜 两分钟。一共五分钟(2010年第8届希望杯5年级1试第9题,6分)9、一项特殊的工作必须日夜有人值守,如果安排8人轮流值班,当值班人员为3人,那么,平均每人每天工作 小时。【分析】假设
4、12345678共8个人。第一天123号值班,第二天轮到234接下来就是345、456、567、678、781、812,这样就是一个循环也就是说8天一循环,每一个人8天中都只值班3天,也就是说平均每一天只值班天,9个小时。(2010年第8届希望杯5年级1试第10题,6分)10、甲、乙两商店中某种商品的定价相同。甲商店按定价销售这种商品。销售额是7200元;乙商店按定价的八折销售,比甲商店多售出15件。销售额与甲商店相同。则甲商店售出 件这种商品。【分析】方法一:乙商店按定价的八折出售,则数量之比为:4:5,现在乙商店比甲商店多售出15件,则甲商店售出15×4=60件。方法二:假如乙商
5、店和甲商店售出一样多的商品,它的销售额应是,但是他多卖了15件,也就多卖了7200-5760=1440元,说明一件商品价格是96元,那么甲商店卖出的总件数就是。(2010年第8届希望杯5年级1试第11题,6分)11、夜里下了一场大雪,早上,小龙和爸爸一起步测花园里一条环形小路的长度,他们从同一点同向行走,小龙每步长54厘米,爸爸每步长72厘米,两人各走完一圈后又都回到出发点,这时雪地上只留下60个脚印。那么这条小路长 米。【分析】爸爸走3步和小龙走4步距离一样长,也就是说他们一共走7步,但却只会留下6个脚印,也就是说每216厘米会有6个脚印,那么有60个脚印说明总长度是厘米,也就是21.6米。
6、(2010年第8届希望杯5年级1试第12题,6分)12、一艘客轮在静水中的航行速度是26千米/时。往返于A、B两港之间,河水的流速是6千米/时,如果客轮在河中往返4趟共用13小时,那么A、B两港之间相距 千米。(客轮掉头时间不计)【分析】船的顺逆水速度比是(26+6):(26-6)=8:5,那么顺逆时间之比就是5:8,然后可以知道轮船往返一次用的时间是小时,那么轮船顺水需要的航行时间就是小时,那么两港之间的距离是千米。(2010年第8届希望杯5年级1试第13题,6分)13、大猴踩到一堆桃子,分给一群小猴吃。如果其中两只小猴各分得4个桃,其余每只小猴各分得2个桃,则最后剩4个桃;如果其中一只小猴
7、分得6个桃,其余每只小猴各分得4个桃,那么还差12个桃,大猴共采到 个桃,这群小猴共 只。【分析】本题是典型的盈亏问题,可以将它转化为:如果每个小猴分2个桃子,最后会剩下8个,如果每只小猴分4个,还差10个,应用盈亏问题的公式可以得到小猴子一共有只,桃子一共有个。(2010年第8届希望杯5年级1试第14题,6分)14、如图,将从2开始的偶数从小到大排列成一个顺时针方向的直角螺旋,4,6,10,14,20,26,34,依次出现的螺旋的拐角处。则2010 (填“会”或“不会”)出现在螺旋的拐角处。 【分析】从图上容易看出拐点的变化规律第一个是2,然后是2+2、2+2+2、2+2+2+4、2+2+2
8、+4+4、2+2+2+4+4+6那么如果将拐点间隔着来看的话,就会变成2、2+4、2+4+8、2+4+8+12和2+2、2+2+6、2+2+6+10是两个等差数列,那么我们在这两个数列中寻找与2010最为相近的数,结果发现都没有要求的2010,所以2010不能在拐点出现。(2010年第8届希望杯5年级1试第15题,6分)15、甲、乙、丙三个桶内各装了一些油,先将甲桶内的油倒入乙桶,再将乙桶内的油倒入丙桶,这时三个桶内的油一样多,如果最初丙桶内有油48千克,那么最初甲桶内有油 千克。乙桶内有油 千克。【分析】假设甲桶往乙桶倒过油之后乙桶的油是5份,那么它将五分之一给了丙桶,结果两桶一样多,说明丙
9、桶原来有3份,那么三桶都一样的时候都是4份,可以知道,甲桶倒出去三分之一之后还有4份,那么原来就有6份,甲桶往乙桶倒过2份油之后乙桶的油是5份,说明原来乙桶也是3份,那么丙桶的3份相当于48千克,一份就是16千克,最初的甲桶里面应该有96千克,乙桶里有48千克。(2010年第8届希望杯5年级1试第16题,6分)16、甲、乙两车从相距330千米的A、B两城相向而行,甲车先从A城出发,过一段时间后,乙车才从B城出发,并且甲车的速度是乙车速度的。当两车相遇时,甲车比乙车多行驶了30千米,则甲车开出 千米,乙车才出发。【分析】两车相遇时共行驶330千米,但是甲多行30千米,可以求出两车分别行驶的路程,
10、可得甲车行驶180千米,乙车行驶150千米,由甲车速度是乙车速度的可以知道,当乙车行驶150千米的时候,甲车实际只行驶了千米,那么可以知道在乙车出发之前,甲车已经行驶了180-125=55千米。(2010年第8届希望杯5年级1试第17题,6分)17、分别表示三个小木块,它们的质量各不相同,可能是1克、2克、3克、4克或5克。根据图可以判断,的质量是 克,的质量是 克,的质量是 克。【分析】假设方块的质量是a,球的质量是b,三角形的质量是c,那么可以得到2a>3b,b>2c,假设c是最轻的1,那么b最小也要是3,那么a只能是5,如果c稍大就没有符合条件的情况,所以可以知道方块的质量是
11、5,球的质量是3,三角的质量是1。(2010年第8届希望杯5年级1试第18题,6分)18、如图,四个完全相同的正方体木块并排放在一起,木块的6个面上涂有6种不同的颜色,则与涂蓝色的面相对的那一面上是 色。【分析】因为从第一个和第二个正方体可以看出黑色与黄色和绿色相邻,那么再观察第四个正方体可以知道白色对面,也就是第四块正方体的正下方就是黑色,从第三块正方体可以知道蓝色也与绿色相邻,那么它只可能是在黄色的对面,也就是第四块正方体面向里面的那一面。所以蓝色的对面是黄色。(2010年第8届希望杯5年级1试第19题,6分)19、用九个如图甲所示的小长方体拼成一个如图乙所示的大长方体,已知小长方体的体积是750立方厘米,则大长方体的表面积是 平方厘米。【分析】由图中可知,假设小长方体最长的棱为长,次长的棱为宽,最短的棱为高,那么假设小长方体的高为a,那么小长方体的长就是3a,那么宽就是,那么小长方体的体积就应该是,说明a的三次方是125,那么a=5,小长方体
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