1819九年级上学期期末数学答案定稿

1、20182019 学年度上学期九年级质量监测·数学阅卷说明：1. 评卷采分最小2. 考生若用本“参考为 1 分，每步标出的是累计分”以外的解（证）法，可参照本“参与”的相应步骤给分一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1D2B3D4C5C6A7B8D二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）5510411 x = -29 312（5，6）13414三、解答题（本大题 10 小题，共 78 分）15解：原式 = 2 - 5 + 2 5 - 3 2（4 分）= 5 - 2 2 （6 分16解：由题意得：将 x = 1 代入原方程， 得 1- (2k +1) + k 2 + k = 0

2、 ， k 2 - k = 0 ， k1 = 0 ， k2 = 1 k 的值为 0 或 1.（3 分）（6 分）17解：第一次BBA第二次BB ABB ABAB或（4 分）P（两次抽出的卡片上的图案都是等边三角形） = 4 9（6 分）18解：（1）抛物线 y = ax2 + bx 经过（-2，0）、（1，-6）两点，ì4a - 2b = 0, í（2 分）îa + b = -6.结果第一张第二张ABBA（A，A）（B，A）（B，A）B（A，B）（B，B）（B，B）B（A，B）（B，B）（B，B）ìa = -2, íîb = -4. a

3、 的值为-2，b 的值为-4.（2）方法 1： y = -2x2 - 4x = -（2抛物线的顶点坐标为(-1，2).（4 分）+1)2 + 2 .（6 分）（7 分）-4b方法 2： -= -= -1，2a2´(-2)将 x = -1 代入 y = -2x2 - 4x ，得 y = -2´(-1)2 - 4´(-1) = 2 .抛物线的顶点坐标为(-1，2). 19解：由题意得：ACB=BFD=90°，EF=BC，BC，（6 分）（7 分）在RtABC 中，ACB=90°， cosa =AB BC = AB × cos75°

4、; = 800´ 0.259 = 207.2 . EF=BC=207.2.【方法一】（3 分）DF，BD在RtBDF 中，BFD=90°， sin b = DF = BD × sin.414 = 565.6 .（5 分）DE=DF+EF=565.6+207.2=772.8773（米）山高 DE 约为 773 米.【方法二】在RtBDF 中，BFD=90°，ÐDBF = ÐBDF = 45° （或 DF = BF ）（如果用此方法，不写这个步骤去 1 分）（7 分） DF = BD = 800 = 800» 565.

5、8 .（5 分）221.414DE=DF+EF=565.8+207.2=773.0773（米）山高 DE 约为 773 米.（7 分）20解：（1）在 RtABC 中，C=90°， AC = 8 ， BC = 6 ，根据勾股定理得：AB =BC2 + AC2 =62 + 82 = 10.（2 分）DE 平分 AB， AD = 1 AB = 1 ´10 = 5 .22AD 的长为 5（2）DE 垂直 AB，ADE=90°.ADE=C.（3 分）A=A，ADEACB.（5 分） DEAD ，即 DE= 5 .=（6 分）BCAC68 DE = 15 .DE 的长为15

6、 （7 分）4421解：C（C）（A）【方案一】方法 1：（1）点 B 的坐标为（5,0），由题意可以得到抛物线的顶点为 C（0,5），（2 分）： y = ax2 + 5 (a ¹ 0) ，（4 分）设抛物线的函数表将（5,0）代入表可得： 25a + 5 = 0 ， a =- 1 .5： y = - 1 x2 + 5 .抛物线的函数表（6 分）5（2）由题意：把 x = 3 代入 y = - 1 x2 + 5 ，5水面上涨的高度为16 m.5方法 2：（1）点 B 的坐标为（5,0），： y = 16 .5（8 分）（2 分）（4 分）： y = a(x + 5)(x - 5)

7、(a ¹ 0) ，设抛物线的函数表可得： 5´(-5) ´ a = 5 ， a =- 1 .5由题意可以得到抛物线的顶点为 C（0,5），代入表： y = - 1 x2 + 5 .抛物线的函数表（6 分）5（2）由题意：把 x = 3 代入 y = - 1 x2 + 55水面上涨的高度为16 m.5【方案二】方法 1：（1）点 B 的坐标为（10,0），： y = 16 .5（8 分）（2 分）： y = ax2 + bx (a ¹ 0) ，（4 分）设抛物线的函数表由题意可以得到抛物线的顶点为 C（5,5），ìa = - 1ì100

8、a +10b = 0， ï将（10,0），（5,5）代入表可得： ííïîb = 25 .î25a + 5b = 5： y = - 1 x2 + 2x .5抛物线的函数表（6 分）（2）由题意：把 x = 2 代入 y = - 1 x2 + 2x5水面上涨的高度为16 m5方法 2：（1）点 B 的坐标为（10,0），： y = 16 .5（8 分）（2 分）（4 分）可得： 5a ´(5 -10) = 5 ， a =- 1 .5（6 分）： y = ax(x -10) (a ¹ 0) ，设抛物线的函数表由题意可以

9、得到抛物线的顶点为 C（5,5），代入表： y = - 1 x2 + 2x .抛物线的函数表5（2）由题意：把 x = 2 代入 y = - 1 x2 + 2x5水面上涨的高度为16 m.5【方案三】（1）点 B 的坐标为（5, -5 ），由题意可以得到抛物线的顶点为 C（0,0），： y = 16 .5（8 分）（2 分）： y = ax2 (a ¹ 0) ，设抛物线的函数表（4 分）把点 B 的坐标（5, -5 ）代入表可得： 25a = -5 ， a =- 1 .5： y =- 1 x2 .抛物线的函数表（6 分）5（2）由题意：把 x = 3 代入 y =- 1 x2： y

10、=- 9 .55 - 9 - (-5) = 16 .水面上涨的高度为16 m.（8 分）55522探究： x < 0 或 x > 5 ；（写对 1 个给 2 分，写对 2 个给 3 分）0 < x < 5 .应用：2.23解：（1） 3t （2）当点 F 与落在 BC 上时，如图， PB = PF ， PB = 6 - 2t ， PF = 2t ， 6 - 2t = 2t ， t = 3 .23（3 分）（6 分）（9 分）（1 分）（3 分）（3）当 0<t 时，如图，2S = PD PF = 3t ´ 2t= 23t2 .3当 t2 时，如图，2S

11、= PD PF - 1 QF NF2图图3t - 1 ´2t - (6 - 2t)2 ´= 2t ´32= -6 3t2 + 24 3t -183 当 2t3 时，如图，S = 1 (PQ + DC) ´ PD2= 1 ´ (6 - 2t + 6 - t) ´2= - 3 3 t 2 + 6 3t 2QQ3tN（7 分）图图（4）如图、， t = 3 ， t= 3 （写对 1 个给 2 分，写对 2 个给 3 分）2（10 分）125图图24解：（1）点 C 的坐标为（0，-1）（2）点 P（3，5）在 y = ax2 - 2ax -1的图象上， a ´ 32 - 2a ´ 3 -1 = 5 ， a = 2 a 的值为 2.（1 分）（3 分）（3）当a = 1 时，抛物线的函数表y = x2 - 2x -1，点 Q 在 y = x2 - 2x -1的图象上，且横坐标为 m，Q（ m, m2 - 2m -1 ）（5 分）= SDABQ ，抛物线交 x 轴于 A、B 两点，点 C 的坐标为（0，-1）且SDABC当点 Q 在 x 轴上方时，m2 - 2m -1 = 1， m1 = 1+ 3 ， m2 = 1- 3 当点 Q 在 x