第5章 路基边坡稳定性分析(路基路面工程)

1、2022-3-71第第5 5章章路基边坡路基边坡稳定性分析稳定性分析路基路面工程路基路面工程2022-3-72对于道路特殊路段，路基边坡滑坍是常见破坏现象之一。本章首先介绍路基边坡稳定分析的原理和几种常用稳定分析方法，然后介绍如何具体应用于浸水路堤和高路堤的稳定性验算，并对路基失稳的防治措施作简要介绍。5.1边坡稳定性分析原理与方法边坡稳定性分析原理与方法5.2陡坡路堤稳定性陡坡路堤稳定性5.3浸水路堤稳定性浸水路堤稳定性5.4路基失稳的防治措施路基失稳的防治措施学习要求如下：了解路基稳定分析的基本原理；了解路基稳定分析的基本原理；掌握路基稳定分析的常用方法；掌握路基稳定分析的常用方法；掌握浸

2、水路堤和陡坡路堤的稳定验算方法；掌握浸水路堤和陡坡路堤的稳定验算方法；能正确选用路基失稳的防治措施。能正确选用路基失稳的防治措施。本章内容本章内容2022-3-73路基的崩塌、坍塌、滑坡、滑移或沉落等失稳现象统称为路基边坡滑坍。通常表现：岩土体因失去侧向和竖向支撑而倾倒，或者沿某一剪切破坏面（软弱面）滑动及塑性流动。原因：路堑：自然平衡条件被破坏；路堤：水流冲刷/边坡过陡/地基承载力过低。边坡滑坍是公路工程中常见的一种破坏现象，它直接影响行车安全甚至阻塞交通。目前常用的路基边坡稳定性分析方法有两种：力学验算法工程地质法2022-3-74参考以前大量经验与资料，采用工程地质相近的已有边坡的稳定性

3、边坡来分析经验法，类比法工程相似性解析法：假定几个不同的滑动面，根据力学平衡原理，对每个滑动面进行稳定性分析找出极限滑动面稳定性分析（精确，计算复杂） 直线滑动面法圆弧法条分法图/表解法：在数解法基础上制成图或表格，用查图/表进行分析简单，不如数解法精确力学分析法工程地质法常用方法：常用方法：2022-3-75 路基能否稳定，不仅取决于路基的断面形状和尺寸（边坡坡度和高度等），而且还受岩土性质、荷载、排水条件、气候、地震等诸多环境因素的影响。5.1.15.1.1 工程地质法工程地质法 工程地质法工程地质法，对照对照当地具有类似工程地质条件而处于极限稳定状态的自然山坡和稳定的人工边坡，以判别路基

4、是否稳定的一种类比经验法。路基挖方边坡的坡度常用该法确定；结构面与边坡面的关系是其中最重要的因素。 5.1 路基边坡稳定性分析原理与方法路基边坡稳定性分析原理与方法工程地质法的关键认真、详细的调查和勘察认真、详细的调查和勘察如实反映路段土质及水文状况如实反映路段土质及水文状况根据实际情况进行类比分析根据实际情况进行类比分析2022-3-76A）滑动面形状的讨论：1）粘性土：粘聚力C大，内磨擦角小抗力以粘聚力为主破裂面近似圆柱形或碗形圆弧形破裂面2）砂性土：粘聚力C小，内磨擦角大抗力以内磨擦力为主破裂面近似平面直线破裂面5.1.2 5.1.2 力学分析法力学分析法2022-3-77B）对滑动稳定

5、问题，力学验算法目前大多根据极限平衡原理，通常采用条分法，利用安全系数来判断稳定性极限平衡法/安全系数法。极限平衡法：近似将岩土体看成刚塑性材料假定几个可能的滑动面力学平衡每个滑动面边坡稳定性分析找出极限滑动面通过计算路基边坡在极限滑动面上达到极限平衡时的安全系数判断其稳定性的一种方法（1.25，1.5）。C）其基本假定如下：平面问题假设平面问题假设滑动体为刚性楔体滑动体为刚性楔体滑动体内部内应力不计滑动体内部内应力不计极限平衡只在滑动面上达到极限平衡只在滑动面上达到极限滑动面极限滑动面注：注：极限滑动面要通过极限滑动面要通过试算试算来确定。来确定。2022-3-781.均质的无粘性土或完全干

6、燥的砂性土边坡无粘性土或完全干燥的砂性土土粒间只有摩擦力而无内聚力，因此只要坡面上的土颗粒不滑动，土坡就能保持稳定。如图，分析土坡面上任意土颗粒M的受力，将抗滑力与滑动力的比值定义为稳定安全系数，则：GTNTM5.1.2.1 直线滑动面法砂性土2022-3-79结论：=K=1 土坡处于极限平衡状态无粘性土边坡的稳定极限坡角等于土的内摩擦角称为自然休止坡角，用 cr表示（cr=）。 特点：无粘性土坡的稳定性与边坡高度h无关，仅取决于坡角：坡角 土坡总是稳定的；如果 即使坡高h 很小，土坡也会失稳。为保证土坡稳定并具有足够的安全储备，可取K=1.251.5。tgtgGtgGTTKsincos（5-

7、1）2022-3-7102. 均质砂性土路堤边坡均质砂性土内聚力虽然较小但不为0 不可忽略。假设直线滑动面为AD，取1m堤长计，分析滑动楔体ABD的受力，计算抗滑动稳定安全系数：最危险滑动面/极限滑动面未知的先假定34个可能的滑动面求出其相应的K值绘出K 关系曲线作其水平切线以得到 Kmin和相应的0 与之对应的滑动面即为最危险滑动面/极限滑动面。sincosGcLtgGTFK（5-2）2022-3-711分析步骤：分析步骤：1 1）路堤断面图路堤断面图2 2）荷载换算）荷载换算3 3）假定可能滑动面）假定可能滑动面4 4）滑动体静力分析）滑动体静力分析5 5）绘制）绘制KK关系关系6 6）求

8、）求K Kminmin及对应极限及对应极限破裂面。破裂面。GNBTcLNtgAD1D3D2DC1432AD412340K4K3KminK2K1Ka)b)c)均质砂性土路堤边坡的稳定分析sincosGcLtgGTFK2022-3-7123. 均质砂性土路堑边坡GNTcLNtgDAB1 ：mh图 5-3 均质砂性土路堑边坡的稳定分析简图 如图5-3 ，假设楔体ABD沿AD滑动面滑动，取1m长计，则抗滑动稳定安全系数为：注：可化简后用数学方法求极限滑动面稳定性分析。cossinFGtgcLKTG取dK/d=0求得Kmin和相应的2022-3-7134.成层的砂性土边坡用竖直线将滑动楔体划分为若干条块

9、，使每一条块的滑动面位于一种土层内。取1m长计，土坡稳定安全系数:其它分析方法同均质砂性土路堤边坡。图5-4 成层的砂性土坡的稳定分析简图niininiiiiiniiniiGlctgNTFK11111sin绘制K曲线；求Kmin和相应的2022-3-714基本原理：对粘性土坡的稳定分析，假设某一滑动面，用若干个竖直面将滑动范围的土体进行竖向分条，对每个竖向土条进行力学分析，从而分析坡体的稳定性，这种方法称为条分法；常用方法有：Fellenius 法Bishop法传递系数法 注：条分法计算精度与分段数有关，一般分810段5.1.2.2 条分法粘性土2022-3-715如图5-5，设圆弧滑动面的圆

10、心为O点，半径为R。取1m坡长计算，当各土条同时达到极限平衡时，由整个滑动楔体绕O点转动的力矩平衡稳定性系数：ORWiNiSiQiyizixixyii计算时，应绘出若干个滑动圆弧求出各个圆弧稳定系数得最小的K min最危险的滑动圆弧。各滑弧的圆心位置，可用圆心辅助线的方法确定。不考虑条间力的作用iiiiiiiiiiiQWtgQWlcKcossinsincos1. Fellenius 法：瑞典工程师费伦纽斯(W.Fellenius)首先提出的，又称瑞典条分法/简单条分法/分段法。2022-3-716主要分析步骤：主要分析步骤：1 1）路堤断面图路堤断面图2 2）荷载换算）荷载换算3 3）假定可能

11、滑动面圆弧面（）假定可能滑动面圆弧面（圆心辅助线圆心辅助线）4 4）划分土条（）划分土条（8 81010）5 5）各土条应力分析，并叠加求综合力矩）各土条应力分析，并叠加求综合力矩6 6）求）求7 7）试算，在圆心辅助线上求）试算，在圆心辅助线上求KK关系关系8 8）求）求K Kminmin（1.25，1.5）及对应极限破裂面及对应极限破裂面特点：特点：完全不考虑土条间力的作用，计算简单，但所完全不考虑土条间力的作用，计算简单，但所得的得的安全系数易偏低安全系数易偏低；该法的；该法的计算误差较大，可达计算误差较大，可达10%20%10%20%，且仅适用于，且仅适用于圆弧滑动面圆弧滑动面的情况。

12、的情况。2022-3-717方法1 由坡脚由坡脚E E向下引高度为向下引高度为HH（H=H=填土高填土高+ +换算土柱高）换算土柱高）的竖线，得出的竖线，得出F F点；点；由由F F点向右引水平线，在水平线上截取点向右引水平线，在水平线上截取4.54.5HH，得得MM点；点；连接坡脚连接坡脚E E与顶点与顶点S S，并求出并求出SESE的坡率的坡率1 1：mm；根据根据1 1：mm的值查表得出的值查表得出11和和22；由由E E点引与点引与SESE成成11角的直线，又由顶点角的直线，又由顶点S S引与水平引与水平面成面成22角的直线，两直线交于角的直线，两直线交于I I点；点；接连接连MIMI

13、，该直线即为滑动圆弧圆心辅助线。该直线即为滑动圆弧圆心辅助线。1.1.如果路堤填料仅具有粘聚力，则圆心即为如果路堤填料仅具有粘聚力，则圆心即为I I点，如果点，如果路堤填料除粘聚力外尚具有摩擦力，则滑动圆弧的路堤填料除粘聚力外尚具有摩擦力，则滑动圆弧的圆心将随内摩擦角的增大而向外移（离开路堤）。圆心将随内摩擦角的增大而向外移（离开路堤）。确定滑动圆弧圆心辅助线方法确定滑动圆弧圆心辅助线方法2022-3-718方法2 与方法1相似，不同之处仅在于H的高度不包括换算土柱，SE的坡率1：m直接由坡顶与坡脚的连线求得。方法3 滑动圆弧圆心辅助线为与换算土柱高顶点E处水平线成36角的EF线。方法4 滑动

14、圆弧圆心辅助线为与坡顶E点处水平线成36角的EF线。2022-3-719通过坡脚最危险滑动圆弧的各有关角值（=0 粘土边坡）边坡坡率 1：m边坡倾斜角121:0.51:0.751:11:1.251:1.51:1.751:21:2.251:2.51:31:41:563265318450038403341294526342358214818261403111929302928272626252525252525403937353035353535353535352022-3-7202. Bishop法iWiNiEiEi-1QiSiliBishop法分析图 将土条间的力简化为水平推力Ei，而忽略Ei

15、作用点的位置和竖直剪力Ti的影响，从而使问题简化为静定问题。2022-3-721任取第i个土条分析其受力，由底部滑动面上切线方向的力的平衡条件，考虑到坡体处于平衡状态，可得到稳定安全系数： iiiiiiiiQWNlcKtansectaniiiiiii iiiQWmWlcKtansectansec或特点：Bishop法适用于圆弧滑动面，也适用于其它任意形状的滑动面。其所得稳定安全系数比Fellenius法的结果略大，其误差一般约为2%7%。2022-3-7223.传递系数法传递系数法iWiNiFiFi-1QiSilii-1又称推力传递法，假设各土条间推力Fi的作用方向平行于上侧土条的底部滑动面的

16、倾角。取第i个土条进行分析，由土条滑动面上切向力的平衡条件和土条滑动面上法向力的平衡条件可得到剩余下滑力：11tansincos1cossiniiiiiiiiiiiiiiFQWlcKQWF土条的下滑力土条的抗滑力上侧土条的剩余下滑力2022-3-723说明：说明：上式中等号右边第一项为土条的下滑力，上式中等号右边第一项为土条的下滑力， 第二项为土条的第二项为土条的抗滑力，第三项为上侧土条传下来的剩余下滑力。抗滑力，第三项为上侧土条传下来的剩余下滑力。式中包含两个未知量，故分析时只能式中包含两个未知量，故分析时只能采用试算法采用试算法。先假定一。先假定一个个K K值，利用该式自上而下逐条计算各土

17、条的剩余下滑力。值，利用该式自上而下逐条计算各土条的剩余下滑力。1.1.若算得某一土条的剩余下滑力为负值时，则可不列入下一土若算得某一土条的剩余下滑力为负值时，则可不列入下一土条的计算。如果求得最后一个土条的剩余下滑力条的计算。如果求得最后一个土条的剩余下滑力Fn0Fn0，则则需重新假设需重新假设K K值值(Fn(Fn0 0时减小时减小K K，FnFn0 0时增加时增加K)K)，再行计算。再行计算。直到直到Fn=0Fn=0时为止，此时的时为止，此时的K K值即为所求的安全系数。值即为所求的安全系数。1111cos()sin()taniiiiiiaaaaK2022-3-724特点：特点：传递系数

18、法适用于任意形状的滑动面，如陡坡路堤或顺传递系数法适用于任意形状的滑动面，如陡坡路堤或顺层滑坡等，尤其适用于折线滑动面的情况。层滑坡等，尤其适用于折线滑动面的情况。验算时不必求出安全系数值，只需按所规定的容许安全验算时不必求出安全系数值，只需按所规定的容许安全系数值算出系数值算出FnFn值，据此判断坡体的稳定性。当值，据此判断坡体的稳定性。当Fn0Fn0时，时，坡体稳定；当坡体稳定；当FnFn0 0时，坡体不稳定。时，坡体不稳定。1.1.若坡体不稳定，可采取支挡措施，此时若坡体不稳定，可采取支挡措施，此时FnFn值则作为支挡值则作为支挡结构所受的推力结构所受的推力。2022-3-725用圆弧法

19、进行路基边坡稳定性分析，计算工作量较大对于均质、直线形边坡路堤，可按表解法进行边坡稳定性分析。）基本原理：应用图解和分析计算的结果制成的一系列计算参数表，以查表方式来进行边坡稳定性分析的方法。 5.1.2.3 表解法：2022-3-726将土体划分各小块，其宽为b、高为a、滑弧全长L三者换算成边坡高度的表达式：b=H；a=H；LH每1m坡长的土块总量：G=ab1=H2其法向和切向分力： N=GcosH2cosT=GsinH2sin ）原理推导：2022-3-727则稳定系数为：令：得： 式中：H边坡高度，m；f土的内摩擦系数，f=tg，A，B取决于几何形状的系数，查表求得。）原理推导：sin

20、cos 2211HHcHfTcLNfKniiniiA cossinsin BBcfAH 2022-3-728）路基稳定验算程序与步骤）路基稳定验算程序与步骤 o根据路基土质和可能出现的滑动面形状，选择分析根据路基土质和可能出现的滑动面形状，选择分析计算方法；计算方法；o考虑坡体的工作条件，选取滑动面上的抗剪强度指考虑坡体的工作条件，选取滑动面上的抗剪强度指标，求算安全系数；标，求算安全系数；1.1.将每种荷载组合下求得的最危险滑动面的安全系数将每种荷载组合下求得的最危险滑动面的安全系数与规定的容许值比较，以判断路基是否稳定。与规定的容许值比较，以判断路基是否稳定。设计中的几个问题：2022-3

21、-729）荷载组合）荷载组合 通常考虑主要组合、附加组合和地震组合三种:主要组合主要组合: :滑动坡体的重力、汽车荷载、常水位时的浮滑动坡体的重力、汽车荷载、常水位时的浮力（对浸水路基而言）。力（对浸水路基而言）。附加组合附加组合: :将主要组合中的汽车荷载改用平板挂车或履将主要组合中的汽车荷载改用平板挂车或履带车，或者考虑在最不利时的浮力和渗流力。带车，或者考虑在最不利时的浮力和渗流力。地震组合地震组合: :滑动坡体的重力、地震力及常水位条件下的滑动坡体的重力、地震力及常水位条件下的浮力。浮力。 对各种荷载组合，应根据路基工作条件依次进行验对各种荷载组合，应根据路基工作条件依次进行验算，各种

22、组合下均满足要求时才可认为路基是稳定的。算，各种组合下均满足要求时才可认为路基是稳定的。2022-3-730）竖向土条划分）竖向土条划分o应选择滑动面的形状和土质变化处作为土条划分应选择滑动面的形状和土质变化处作为土条划分的界限，以便分析计算。的界限，以便分析计算。o对于圆弧滑动面，土条宽度一般取对于圆弧滑动面，土条宽度一般取2 26 6m m，土条数土条数取取8 81010左右，过少则精度差。各土条的自重按其左右，过少则精度差。各土条的自重按其面积乘以土的重度求得。面积乘以土的重度求得。o对由多层土组成的土条，应分层计算其重力，然对由多层土组成的土条，应分层计算其重力，然后相加得土条的总重。

23、后相加得土条的总重。1.1.计算路堤边坡的稳定系数时，如有换算土柱荷载，计算路堤边坡的稳定系数时，如有换算土柱荷载，则则G Gi i中应包括换算土柱。中应包括换算土柱。 2022-3-731）车辆荷载的换算）车辆荷载的换算o路基稳定验算时，须将车辆荷载按最不利情况排列，并应换算成当量土柱高，再计入土条面积内一起进行重力计算。o换算土柱高可按宽度布置在行车部分范围内；或者考虑到路肩上有可能驶入或停歇车辆，而分布在整个路基宽度上。1.车辆荷载换算公式：BlnGh0lbbde/2Be/2图5-8 汽车荷载的最不利布置2022-3-732）土工参数的选取）土工参数的选取必需的土工参数：滑动体的重度、滑

24、动面上的抗剪强度指标c和等。取样、试验条件和方法应尽量同路基的实际工作情况一致：路堑边坡：原状土的、c、路基边坡：压实土的、c、讨论：多层土多层土的竖向分条法粗略分析时取加权平均值参数niiniiinnnhhchhhhchchcc11212211tgh tgh tgh tghhhh tghnnniiiniin11221211niiniiinnnhhhhhhhh112122112022-3-733土工参数选取方法：挖方路基和天然坡体，应考虑最不利的湿度状态和受力状态等因素取原状土样的试验数据；填方路基，则宜取压实土样的试验数据；土的重度可通过试验或凭经验确定，其取值变化范围较小，对坡体稳定性分析

25、的结果影响不大；路堤稳定分析，宜采用快剪指标；挖方边坡和天然坡体的稳定分析，则可采用固结快剪或快剪指标；抗剪强度指标应根据适当的试验及经验数据，并考虑实际可能发生的最不利条件，进行综合分析后确定。2022-3-734）边坡取值：）边坡取值：边坡稳定性分析时，对于折线形或阶梯形边坡，一般可取平均值：CDEBA1:n1:n1:nh1h2h3h2022-3-735）地震力的计算）地震力的计算地震震动可分为竖向和水平两种，一般情况下竖向震动对路基的危害比水平震动要小得多，可略去不计，只考虑垂直路线走向的水平地震力；分析时将路基在地震作用下的动力反映采用等效静力来替代；作用于路基计算体重心处的水平地震力

26、Q按下式求得： Kh水平地震力系数，Cz综合影响系数，对一般路基取0.25，Ci重要性修正系数。WKCCQhzi2022-3-736当路堤修筑在陡坡上（地面横坡度大于12或在不稳固的山坡上时）路堤边坡稳定性与路堤沿陡坡或不稳定山坡下滑的稳定性需要进行验算。分析时可不考虑土体内部产生的局部应力，常采用传递系数法，计算滑动土体的最终下滑力，以最终下滑力的值确定路堤的稳定性。最终下滑力最终下滑力FnFn0 不稳定不稳定最终下滑力最终下滑力FnFn 0 极限平衡状态极限平衡状态最终下滑力最终下滑力FnFn 0 稳定。稳定。5.5.2 2陡坡路堤稳定性验算陡坡路堤稳定性验算2022-3-737陡坡路堤可

27、能的滑动形式与原因陡坡路堤可能的滑动形式与原因基底为岩层或稳定山坡，基底为岩层或稳定山坡，因地面横坡大，因地面横坡大，路堤整体沿基底表面滑动。路堤整体沿基底表面滑动。路堤连同基底覆盖层路堤连同基底覆盖层沿倾斜基岩表面滑动。沿倾斜基岩表面滑动。路基连同软弱下卧层路基连同软弱下卧层沿某一圆弧滑动面滑动。沿某一圆弧滑动面滑动。路基连同其下的基岩沿路基连同其下的基岩沿某一最弱的层面滑动。某一最弱的层面滑动。2022-3-738剩余下滑力：由计算结果对路堤稳定性进行判断：E E0 0，路堤不稳定路堤不稳定E E0 0，路堤稳定路堤稳定E=0E=0，极限平衡状态极限平衡状态5.5.2 2.1 .1 直线滑

28、动面直线滑动面GNTcLCABHhh0LcLNKTEtan1直线滑动面陡坡路堤稳定计算2022-3-7395.5.2.22.2折线滑动面折线滑动面114322nn-1NnEnTnPn+QnEn-1nLn图5-12折线滑动面陡坡路堤稳定计算nnnnnnnnnnnnLcENKETEtansin1cos11112022-3-740路堤修筑在有多个坡度的地面上时，沿基底的滑动面为折线形。验算时，可按天然地面的曲折情况将路堤垂直划分成若干土条，自上而下逐步累积，分别计算各土条的剩余下滑力。各土条的剩余下滑力按上式计算并根据最后一个土条的剩余下滑力的值确定路堤的稳定性。E E0 0，路堤不稳定；路堤不稳定

29、；E E0 0，路堤稳定；路堤稳定；E=0E=0，极限平衡状态。极限平衡状态。2022-3-741季节性或长期浸水的河滩路堤、沿河路堤和桥头引道等，其下部遭受短期或长期的水淹没，称为浸水路堤。特点：车辆荷载、自重，水的浮力、渗透动水压力(浸润线以下的土体)，抗剪强度下降。5.3.1 动水压力的作用和计算 对浸水路基，计算土的自重时，在静水位以下浸水部分应采用浮重度，同时还要考虑动水压力。浮重度，浸水土体单位体积中土颗粒的重量扣除水浸水土体单位体积中土颗粒的重量扣除水的浮力以后的有效重量。的浮力以后的有效重量。动水压力，渗流过程中水对单位体积土体中土颗粒渗流过程中水对单位体积土体中土颗粒的压力。

30、的压力。5.3 浸水路堤稳定性验算2022-3-742水位变化曲线浮力影响路堤稳定性渗透压力影响路堤稳定性2022-3-743水位上升时，水从路堤边坡的两侧或一侧渗入路堤内，水位下降时，水从堤身内向外渗出。由于水在堤内土体中的升降速度较慢，其浸润曲线的形状将随水位的升降而有所不同。水位上升，土体内的浸润曲线比边坡外水位低，经一段时间后，才与边坡外水位相同。此时土体除承受竖直向上的浮力的作用外，还受到渗透动水压力的作用，其作用力方向指向土体内部，有利于路堤的稳定。当堤外水位下降时，土体内部的水分流出边坡外需要较长时间，由于水位的差异，其渗透动水压力的方向指向土体外部，将破坏路堤边坡的稳定性，产生边坡凸起或滑坡现象。渗透水流还能带走路堤中的细小土粒而引起路堤的变形。路堤两侧水位不同时，将产生横穿路堤的渗透，即使是水位相差很小，也应考虑。2022-3-7