回转体的投影及其表面取点

1、机械制图课程教案1、 教案编号：3 课程名称：机械制图回转体的投影及其表面取点、线 课程性质：必修 适用专业：机械类专业 年级：10级 学年：2010-2011学年第二学期 学时： 周数： 编写时间：2011年3月20日2、 教学基本内容教学目标：讲解圆柱体、圆锥体和圆球体的三视图画法及表面取点、取线的作图方法，能够熟练运用辅助面法在平面立体和圆柱体表面取点、取线（2）教学重点及难点： 教学重点：1、圆柱体、圆锥体和圆球体的三视图画法及表面取点、取线的作图方法 教学难点：在圆球体表面取点、取线的作图方法（3） 教学方法：用教学模型辅助讲解。（4） 教具：基本体模型：圆锥体、圆球体等3、 教学过

2、程导入新课 （5m）一、复习旧课棱柱、棱锥投影分析和投影特征以及表面求点的方法。二、引入新课题上次课我们学习了平面立体的投影及表面求点，本次课我们继续学习其他几种曲面立体的投影及表面求点。教学内容工程上常见的曲面立体是回转体。回转体由回转面或回转面与平面所围成的立体。回转面是由母线（直线或曲线）绕某一轴线旋转而形成的。常见的回转体有圆柱、圆锥、圆球和圆环。画回转体投影图时，一般应画出各方向转向轮廓线的一个投影（其中与回转轴线的投影、对称中心线重合的两个投影，被省略不画）和回转轴线的三个投影（其中两个投影为直线、一个投影积聚成点，用对称中心线表示，根据机械制图规定表示轴线、对称中心线均用细点划线

3、画出，且要超出轮廓线3-5mm）。回转体特性：母线的任一位置称为素线；母线上各点的运动轨迹皆为垂直于回转轴线的圆，这些圆周称为纬线。根据这一性质，可在回转面上作素线取点、线、称为素线法；也可在回转面上作纬线取点、线，称为纬线法。一、圆柱圆柱是由圆柱面和顶圆平面、底圆平面围成的。圆柱面可看作一条直母线AB围绕与它平行的轴线OO1回转而成。圆柱面上任意一条平行于轴线的直线，称为圆柱面的素线。（一）圆柱的投影如图b、c为轴线处于铅垂线位置时的圆柱直观图及其投影图。1、 投影分析（1） 圆柱的顶圆平面、底圆平面为水平面，其水平投影反映顶、底圆平面真形，且重合；正面投影和侧面投影均积聚为平行于相应投影轴

4、的直线abcd、a0c 0b 0d 0和d”a”c”b”、 d” 0a” 0c” 0b” 0且等于顶、底圆的直径。（2） 圆柱面因其轴线为铅垂线，故圆柱面上所有素线必为铅垂线，圆柱面为铅垂面，其水平投影积聚为一圆，且顶、底圆平面俯视轮廓线的水平投影圆周相重合。每一条投影都积聚为点，且落在该圆周上。（3） 圆柱面的正面投影应画出该圆柱面正视转向轮廓线的正面投影。正式转向轮廓线的正面投影必须画出，其侧面投影与圆柱轴线的侧面投影重合，省略不画。（4） 圆柱面的侧面投影应画出该圆柱侧视转向轮廓线的侧面投影。侧视转向轮廓线的侧面投影必须画出，其正面投影与圆柱轴线的正面投影重合，亦省略不画。2、 作图步骤

5、 强调：图示回转体时，必须画出轴线和对称中心线，均用细点划线表示。画轴线处于特殊位置时的圆柱三面投影图时，一般先画出轴线和对称中心线；然后画出圆柱面有积聚性的投影（圆）；再根据投影关系画出圆柱的另两个投影（同样大小的矩形），表明转向轮廓线的投影。边画图边讲解作图方法与步骤。总结圆柱的投影特征：当圆柱的轴线垂直某一个投影面时，必有一个投影为圆形，另外两个投影为全等的矩形。（二）圆柱表面上取点、线方法：利用点、线所在的面的积聚性作图。（因为圆柱的圆柱面和两底面均至少有一个投影具有积聚性。）1、 圆柱表面上取点如图2、 圆柱表面上取线在圆柱表面上取点，可先取属于线上的特殊点，再取属于线上一些一般点，

6、经判别可见性后，在顺次连城所要取的线。如图二、圆锥圆锥是由圆锥面和底面所围成。如图4-8所示，圆锥面可看作是一条直母线SA围绕与它平行的轴线OO1回转而成。在圆锥面上任一位置的素线，均交于锥顶S。（一）圆锥的投影 如图b、c为轴线处于铅垂线位置时的圆锥直观图及其投影图。1、 投影分析（1） 圆锥的底圆平面为水平面，其水平投影为圆，且反映底圆平面的真形，底圆平面投影和侧面投影均积聚为直线，且等于底圆的直径。（2） 圆锥面的三个投影均无积聚性。圆锥面的水平投影为圆，且与圆锥底圆平面的水平投影重合，整个圆锥面的水平投影都可见。（3） 圆锥面的正面投影，要画出该圆锥面正视转向轮廓线的正面投影。正视转向

7、轮廓线与圆锥水平投影（圆）的水平对称中心线重合，省略不画；其侧面投影与圆锥轴线的侧面投影重合，也省略不画。（4） 圆锥面的侧面投影，要画出该圆锥面侧视转向轮廓线的侧面投影。侧视转向轮廓线的正面投影与圆锥轴线的正面投影重合，省略不画；其水平投影与圆锥水平投影（圆）的垂直对称中心线重合，也省略不画。2、 作图步骤画轴线处于特殊位置时的圆锥三面投影图时，一般先画出轴线和对称中心线；然后画出圆锥反映为圆的投影；再根据投影关系画出圆锥的另两个投影（为同样大小的等腰三角形）。边画图边讲解作图方法与步骤。总结圆锥的投影特征：当圆锥的轴线垂直某一个投影面时，则圆锥在该投影面上投影为与其底面全等的圆形，另外两个

8、投影为全等的等腰三角形。（二）圆锥表面上取点、线 方法：1）素线法。2）纬线法。1、圆锥表面上取点作法一：素线法 如图所示，过锥顶S和M作一直线SA，与底面交于点A。点M的各个投影必在此SA的相应投影上。在图（b）中过m 作sa，然后求出其水平投影sa。由于点M属于直线SA，根据点在直线上的从属性质可知m必在sa上，求出水平投影m，再根据m、m 可求出m。 （a）立体图 （b）投影图 用素线法在圆锥面上取点边画图边讲解作图方法与步骤。作法二：纬线法 如图所示，过圆锥面上点M作一垂直于圆锥轴线的辅助圆，点M的各个投影必在此辅助圆的相应投影上。在图中（b）过m 作水平线a b，此为辅助圆的正面投影

9、积聚线。辅助圆的水平投影为一直径等于a b 的圆，圆心为s，由m 向下引垂线与此圆相交，且根据点M的可见性，即可求出 m 。然后再由m 和m可求出m。（a）立体图 （b）投影图 用纬线法在圆锥面上取点边画图边讲解作图方法与步骤。2、圆锥表面上取线在圆锥表面上取线，可先取属于线上的特殊点，再取属于线上一些一般点，经判别可见性后，再顺次连成所要取的线。如图4-10所示：三、圆球 圆球的表面是球面，如图4-11所示，圆球面可看作由一圆母线绕其通过圆心且在同一平面的轴线（直径）回转而成的曲面。图示圆球面时只需画出回转轴线、对称中心线及转向轮廓线即可。（一） 圆球的投影如图b、c为圆球直观图及其投影图1

10、、 投影分析圆球的三面投影均为等直径的圆，它们的直径为球的直径。（1） 正面投影的圆是圆球正视转向轮廓线的正面投影。而其水平投影与圆球水平投影的水平对称中心线重合；其侧面投影与圆球侧面投影的垂直对称中心线重合，都省略不画。（2） 水平投影的圆是圆球俯视转向轮廓线的水平投影。而其正面投影和侧面投影均分别在其水平对称中心线上，都省略不画。（3） 侧面投影的圆是圆球侧视转向轮廓线的侧面投影。而其正面投影和水平投影均分别在其垂直对称中心线上，都省略不画。2、 作图步骤画圆球的三面投影图时，可先画出确定球心O的三个投影、位置的三组对称中心线；再以球心O的三个投影为圆心分别画出三个与圆球直径相等的圆。（二

11、） 圆球表面上取点、线由于圆球的三个投影均无积聚性，所以在圆球表面上取点、线，除属于转向轮廓线上的特殊点可直接求出之外，其余处于一般位置的点，都需用辅助线（纬线）作图，并表明可见性。1、圆球表面上取点 圆球面的投影没有积聚性，求作其表面上点的投影需采用辅助圆法，即过该点在球面上作一个平行于任一投影面的辅助圆。边画图边讲解作图方法与步骤。2、圆球表面上取线在圆球表面上取线，可先求出属于线上的一系列点（特殊点、一般点），判别可见性，再顺次连成所要取的线。边画图边讲解作图方法与步骤。四、圆环如图所示，圆环面可以看作是由一圆为母线，绕与其共面但不通过圆心的轴线回转而成。（一）圆环的投影图b、c为轴线处于铅垂线位置是的圆环直观图及其投影图。1、投影分析圆环的正面投影和侧面投影形状完全一样；水平投影是三个同心圆（其中有一细点划线圆）。2、作图步骤画圆环的三个投影图时，应画出圆环面的回转轴线、对称中心线及外、内环面的转向轮廓线。一般先画出圆环轴线及对称中心线，再画圆环在轴线所垂直的投影面上的投影；然后画另两个形状相同的投影。（二）圆环表面上取点在圆环表面上取点，需用纬线作图求解。如图4-14（c）所示。巩固练习 （10m）圆锥体、圆柱体的投影分析和投影特征以及表面求点的方