四年级下册运算规律

1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流四年级下册运算规律.精品文档.加、减法的速算与巧算(基础篇)1、加法运算定律（2个）：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即：a+b=b+a加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。即：(a+b)+c=a+(b+c) （提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。）连加的简便计算方法：使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。）个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。 十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4

2、与5，结合。连加的简便计算例题：50+98+5050+50+98488+40+60488+（40+60） 588165+93+35 65+28+35+72=（65+35）+（28+72）=93+(165+35) =100+98=100+1002、连减的性质：一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。即：abc=a(b+c)注：连减的性质逆用：a(b+c)=abc=acb一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。即：abcacb连减的简便计算方法：连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-(26+74)连续减去两个数可以先减去后一个数再减去

3、前一个数。如：226-58-26=226-26-58减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-(26+74)=106-26-743、加、减 混 合 运 算 的 性 质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。即：a+bc=ac+b加、减混合的简便计算方法：在没有括号的加、减混合运算时，第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以带着运算符号“搬家”。例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-78加、减混合的简便计算例题：25658+44123+38-23 =256+4458=123-23+38 =30058 =100+38 =2

4、42 =1384、加、减 法 运 算 性 质 ：在 加 法 或 减 法 运 算 中，当 算 式 中 的 数 接 近 整 十、整 百 数 时，可 以 利 用 如下原则：多加了要减去；多减了要加上；少加了要加上；少减了要减去。加、减法的简便计算例题： 324+98762-598123+104=324+100-2=762-600+2 =123+100+4328-209=328-200-95、利用“移多补少法”进行简便计算：几个数相加，当加数都比较接近某一个数时，可以把这一个数作为基准数，其它的数与基准数相比较，利用移多补少的方法进行运算。如：256+249+251+246=2504+（6-1+1-4

5、） 以250为基准数=1000+2=10026、 利用高斯的想法简便计算：总和=（首项+末项）（项数2）如：1+2+3+4+96+97+98+99+100=（1+100）（1002）=10150=5050乘、除法的速算与巧算1、 乘法运算定律（3个）： 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。即：ab=ba 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。即：(ab)c=a(bc)连乘的简便计算方法：使用乘法交换律、结合律凑整（把积是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。）把常见的数结合在一起25与4；125与8；125与

6、80等。看见25就去找4，看见125就去找8。常用口算：25=10；425=100；8125=1000；80125=1000；62516=10000；258=200；754=300；3758=3000。连乘的简便计算例题： 25564 991258 251254825456 99(1258)(254)(1258) 乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相加（或相减）。即：(ab)c=acbc注：乘法分配律的逆用：acbc=(ab)c乘法分配律的理解：利用乘法的意义进行理解：（ab）个c等于a个c加上b个c，而不能单纯地依靠记忆，只有这样才能在运算

7、中熟练运用，减少失误。乘法分配律简算应用：类型一：(ab)c=acbc(ab)c=acbc类型二：acbc=(ab)cacbc=(ab)c类型三：a99a=a(991) aba=a(b1)类型四：a99=a(100-1)=a100-aa102=a(100+2)=a100a2乘法分配律简算举例：分解式：25(40+4)合并式：1351213522540+254135(122)特殊1：99256+256特殊2：45102 =99256+2561=45(100+2) 256(99+1) 45100+452 2561004500+90 25600 4590特殊3：9926 特殊4：358+356435

8、 (1001)26 35(8+64) 10026126 3510 260026 350乘法结合律与乘法分配律的区别：乘法结合律的特征是几个数连乘。乘法分配律特征是两数的和乘一个数或两个积的和。（404）25 和（40+4）25=40（425） =4025+425=40100=1000+10015（84） 和15（8+4）；=1584 =158+1542、 （推广）除法分配律：两个数的和（或差）除以一个数，可以用这个数分别去除这两个数，再把所得的商相加（或相减）。即： (ab)c=acbc注：除法分配律的逆用：acbc=(ab)c3、 连除的性质：一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积。即：abc=a(bc)注：连除的性质逆用：a(bc)=abc一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。即：abcacb连除的简便计算方法：连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积。如：300254=300（254）；除以几个数的积就等于连续除以这几个数。如：300（253）=300325；连续除以两个数可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。如42047=42074；连除的简便计算例题：32002543000（2530）4200470 36024=3200（2540 =30003025 =4200704 =360464、 乘、除 法