我发现了一个规律!

1、老师，我发现了一个规律！顾云燕那是一节很普通的课公倍数与最小公倍数，我象往常一样自信地走进了课堂。课始，从组织同学们寻找6的倍数、9的倍数入手，一步一步引导学生明确公倍数与最小公倍数的概念后，老师要求同学们回顾前面的学习进行思考：倍数、公倍数、最小公倍数之间有什么联系与区别？一开始同学们的回答都如老师所预料的，有的说：“倍数一般是指一个数的倍数，公倍数是指几个数公有的倍数，可以是两个数的公倍数，也可以是三个数、四个数等公有的倍数”。 有的说：“公倍数是最小公倍数的倍数。”等等。我心想，我的学生们学得真不错，下面只要组织同学们练习，就可以圆满地完成本节课的学习任务了。可是，正当我准备组织学生练习

2、时，我突然发现，陈一忠同学的手还高高举起，跃跃欲试，嘴里还小声地在嘀咕着，急切地想发表自己的意见，看到这种情况，我马上说道：“陈一忠你还有什么想说的？”他立刻站起来说：“老师，我发现了一个规律：两个数的最小公倍数等于这两个数的乘积除以它们的最大公约数。比如说：前面我们做过的6和9，它们的最大公约数是3，它们的最小公倍数是18，6×9÷3=18。”是这样吗？我心里咯噔一下，努力地在自己的记忆中搜索一番，却发现我只了解了最大公约数、最小公倍数的有关知识，对此联系却从未思考过。面对此种情况，我也不敢轻意地发表自己的意见。于是，急中生智，我反问了该同学一句：“对呀，在这个两个数当中

3、是存在这样的关系，可是只在一组数中存在的关系，我们并不能说它是一个规律，在其他的数中是否也有这样的关系呢？”却没料到该学生马上接过话茬说道：“有啊，有啊，我试过，比如12和8，它们的最大公约数是4，它的最小公倍数就是12×8÷4=24。”对此，我和同学们立刻一起运用本节课枚举两个数的倍数这一方法寻找他们的最小公倍数，发现确实如此，12和8的最小公倍数是24。这时其他同学也来劲了，纷纷说道：“是这样的呀，是这样的呀！” 看到此情此景，是漠视学生的发现和创造，回到预定的教学路线，完成后面练习任务，还是立足于学生的发展，为学生提供发展创造的平台，继续深入探讨这个问题，我想答案是肯

4、定的。于是我顺势推舟，放弃了组织学生练习的预想， 马上说道：“那么，是不是确实存在“两数相乘的积÷最大公约数=最小公倍数”这样一个规律呢？，应该说这还只是我们同学的一种猜想，因为我们只看到在这两组数中有这样的关系，我们并不能说这就是一个规律，那么你们讨论一下，要证明，它究竟是不是有这样的规律存在，我们该怎么办呢？”（学生你一言我一句的讨论开了），最后通过教师引导梳理同学们一致认同应该举许多不同的例子，尝试看看，是不是每一个例子中都有这样的现象，如果有，那就可证实它确实是一个规律。于是，我把班中的同学分成了10个小组，每小组分别选择了各不相同的一组数，进行尝试，先用枚举法寻找两个数的最

5、小公倍数，然后再用两数相乘的积去除以它们的最大公约数，看看是不是等于最小公倍数。最后各小组汇报自己的研究结果，研究表明，各小组研究的一组数中都有这样的现象，从而证实了陈一忠同学的猜想，得出了规律，在得出规律的这一刻，同学们都很开心，尤其是陈一忠同学开心得都从椅子上跳起来了，作出胜利的姿态，连说：“耶，”。“叮铃铃”，下课的铃声在这时候敲响了，虽然我没能完成这节课的练习任务，但是我和学生的心中却是满满的，因为这一规律的发现是我们的学生全身心投入探究活动的结果，它不仅使学生经历了“猜想验证结论”这一科学的探究过程，同时使学生获得了巨大的成就感，感受到了数学的神奇和美妙。细细思考这一意外的收获，正是因为教师及时放弃了课前预定的练习任务，转而利用课堂上生成的资源，采取了积极的态度，顺着学生的思维，给了学生充分展示自己想法的机会，顺应了学生的探究欲望和学习需求。苏霍姆林斯基曾经说过：“人的心灵深处总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要，这种需要在小学生精神世界中尤为重要。“所以当学生有了自己的新发现后，我们教师切不可随意回避或草率处理,以免湮灭学生创新思维的火花, 而是应立足于学生的发展，多为学生创设宽松的学习环境，为学生发表自己的见解提供平台，这样，不仅是学生，