沪科版八年级上册专题讲义：一次函数常见重点综合应用题(无答案)

1、教育资源专题：一次函数常见重点综合应用题【例1】一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km),图中的折线表示y与x之间的函数关系。根据图像解答下列问题：(3)根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元(a>0),且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？变式训练2：(1)甲、乙两地之间的距离为km；(2)请解释图中点B的实际意义；1.某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台.根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.5万元，其中

2、空调、彩电的进价和售价见表格.(3)求慢车和快车的速度;(4)求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。变式训练1:jknr900空调彩电进价(元/台)54003500售价(元/台)61003900设商场计划贝进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元.1.在一条笔直的公路上有A、BB地；乙骑自行车从B地到A地，到达回，如图是甲、乙两人离B地的距序一之间的函数图象，根据图象解答以下问*:地到后立即按原路返(h)12Hli(1)试写出y与x的函数关系式；(2)商场有哪几种进货方案可供选择？(3)选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？(1)写出A、B

3、两地直接的距离;(2)求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义;(3)若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围.J"(km)【例2】某房地产开发公司计划建。弋套，该公司所筹资金不少于2090飞且所筹资金全部用于建房，两种户型的学表：/价如下80万元，【例3】今年春季，我国西南地区遭受了罕见的旱灾，A、B两村庄急需救灾粮食分别为15吨和35吨。旱灾无情人有情”，C、D两城市已分别收到20吨和30吨捐赈粮，并准备全部运.在A、B两地。(1)若从C城市运往A村庄的粮食为x吨，则从C城市运往B村庄的粮食为电

4、从D城市运往A村庄的粮食为吨，运往B村庄的粮食为吨；(2)按(1)中的运输救灾粮食路线运粮，直接写出x的取值范围；运费CDA3540B3045成本(万元/套)2528售价(万元/套)3034注：利润=售价成本(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?(2)该公司如何建房获得利润最大？教育资源若运输1设计出:卜总费用为卜氐运输费)y元，请求出习的运输方案。到A村庄y与x之间的函彳到B村庄义关系式,(3)已知从C、D两城市到A、B两村庄的运价如下表:并变式训练3:1.某市的A县和B县春季育苗，急需化肥分别为90吨和60吨，该市的C县和D县分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给A县和B县.已知

5、C、D两县运化肥到A、B两县的运费(元/吨)如下表所示：(1)设C县运到A县的化肥为x吨,求总费W(元)与x(吨)的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案.【例4】某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务.小张种植每亩蔬菜的工资y(元)与种植面积m(亩)之间的函数如图所示，小李种植水果所得报酬z(元)与禾植面积n(亩)教育资源之间函数关系如图所示.（1）如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是元，小张应得的工资总额是元，此时，小李种植水果_亩，小李应得的报酬是元；当10<n030时，

6、求z与n之间的函数关系式；（3）设农庄支付给小张和小李的总费用为w（元），当10Vm030时，求w与m之间的函数关系式.课后练习1 .李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果邮箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图像如图所示，那么到达乙地时邮箱剩余油量是升.2 .如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出（2）通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少甲种手机的购进数量，增加乙种手机的购进数量.已知乙种手机增加的数量是甲种手机减少的数量的2倍，而且

7、用于购进这两种手机的总资金不超过16万元，该商场怎样进货，使全部销售后获得的毛利润最大？并求出最大毛利润.7 .为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2019年7月1日起，居民用电实行户一表”的阶梯电价”,分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行基本电价”，第二、三档实行提高电价”，具体收费情况如右折线图，请根据图象回答下列问题；（1）当用电量是180千瓦时时，电费是元;第二档的用电量范围是;（3）基本电价"是元/千瓦时;（4）小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？教育资源水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之

8、间的部分关系.那么，从关闭进水管起分钟8.五一”假期，某火车辔运站旅客流量不断增大，旅客往往该容器内的水恰好放完.3.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行区开始用.军在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停,给甲车，然后甲车继续前行，乙车向成叔而T一来,N车附货物转秒后两车间的距离为y千米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是米/秒.10Ay/（米）4.一次越野跑中，当小明跑900小明、小刚在此后所跑的路程y-600叠y（米）与时间t函数关系如图，则这次越野跑的全程为米.5005.A,B两地相距1100米，甲从X地出发，乙从B；地出发,相向而行，甲比乙先出发2分件，乙出发7分钟后打甲相遇.设

9、甲、乙两人相距y米，甲行进O间为10»钟，C00r22声词的图象探霸4题图x（秒）函数关系式如图所示.请你结合（1）甲的行进速度为每分钟米，m=分钟;（2）求直线PQ对应的函数表达式；该商场计划购进两种手机若干部，共需15.5万元，预计全部销售后可获毛利润共2.1万元.注意：毛利润=（售价-进价）X销售量（1）该商场计划购进甲、乙两种手机各多少部?（台后需要长时间排队等候检票军转调查发现3有640人排队检票.检票开女进站.设旅客按固定的速建哨4站开始检票时，城。继续前来排队检票加了：检票口检票的速度也是固定的.检票时，每分钟候车室新:曾揄面检票遴炯商福人白编制每个检票口检票14人.已

10、知检票的前a分钟只开放了两个检票口.某一天候车室排队等候检票的人数y（人）与检票时间x（分钟）的关系如图所示.（1）求a的值；（2）求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数；（3）若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问检票一开始至少需要同时开放几个检票口？9 .某校运动会需购买A、B两种奖品.若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元.（1）求A、B两种奖品单价各是多少元？（2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍.设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值.10 .某学校开展青少年科技创新比赛”活动，喜洋洋”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道AC做匀速直线运动的模型.甲、乙两车同时分别从A,B出发，沿轨道