度第一学期沪科版九年级数学上_第21章_二次函数与反比例函数_培优提高单元检测试题

1、2019-2019学年度第一学期沪科版九年级数学上 第21章 二次函数与反比例函数 培优提高单元检测试题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.以下函数是二次函数的有 个y=2x2-1x；y=-x3+2x2；y=1-34x2；y=2x(2x-1)；y=(x-2y2-x2)A.1B.2C.3D.4 2.假设函数y=k+1x的图象在其象限内y随x值的增大而增大 ,那么k的取值范围是 A.k<1B.k<-1C.k>-1D.k>1 3.如

2、下图是一个抛物线形桥拱的示意图 ,在所给出的平面直角坐标系中 ,当水位在AB位置时 ,水面宽度为10m ,此时水面到桥拱的距离是4m ,那么抛物线的函数关系式为 A.y=254x2B.y=-254x2C.y=-425x2D.y=425x2 4.如图 ,将y=2x的图象向上平移2个单位的到直线y1=k1x+b1 ,反比例函数y2=k2x的图象与直线y1=k1x+b1交于A、B两点 ,那么不等式组k2x<k1x+b<0的解集为 A.-2<x<1B.-2<x<-1C.-2<x<0D.0<x<15.如图 ,正方形ABOC的边长为5

3、,经过点A的反比例函数解析式为 A.y=-10xB.y=10xC.y=-25xD.y=-x25 6.二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=bx在同一坐标系中的图象大致是 A.B.C.D. 7.以下图形中阴影局部面积相等的是 A.B.C.D. 8.小明乘车从广州到北京 ,行车的平均速度y(km/h)和行车时间x(h)之间的函数图象 A.B.C.D. 9.在函数y=-a2+1xa为常数的图象上有三点：(-1,y1)(-14,y2)(12,y3) ,那么函数值y1 ,y2 ,y3的大小关系是 A.y1<y2<y3B.y3<y2<y1C

4、.y3<y1<y2D.y2<y1<y3 10.如图 ,抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为x=-1 ,与x轴的一个交点在(-3,0)和(-2,0)之间 ,其局部图象如下图 ,那么以下结论：(1)b2-4ac>0；(2)2a=b；(3)点(-72,y1)、(-32,y2)、(54,y3)是该抛物线上的点 ,那么y1<y2<y3；(4)3b+2c<0；(5)t(at+b)a-bt为任意实数其中正确结论的个数是 A.2B.3C.4D.5二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.如图 ,二次函数y=ax

5、2+bx+c的局部图象 ,由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是_ 12.当a_时 ,函数y=(a-1)x2+bx+c是二次函数 13.抛物线y=ax2+bx+c在x轴上方的点的_坐标的集合即为一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集；抛物线y=ax2+bx+c在x轴下方的点的_坐标的集合即为一元二次不等式ax2+bx+c<0的解集 14.如图 ,某农场要盖一排三间长方形的羊圈 ,打算一面利用旧墙 ,其余各面用木材围成栅栏 ,该方案用木材围成总长24m的栅栏 ,设面积为s(m2) ,垂直于墙的一边长为x(m)米那么s关于x的函

6、数关系式：_ 并写出自变量的取值范围 15.如图 ,在直角坐标系中 ,直线y1=2x-2与坐标轴交于A、B两点 ,与双曲线y2=kx(x>0)交于点C ,过点C作CDx轴 ,垂足为D ,且OA=AD ,那么以下结论：SADB=SADC；当0<x<3时 ,y1<y2；如图 ,当x=3时 ,EF=83；当x>0时 ,y1随x的增大而增大 ,y2随x的增大而减小其中正确结论的序号是_ 16.在同一平面直角坐标系中 ,函数y=x2 ,y=12x2和y=3x2的图象如图其中图象对应的函数关系式是_ ,图象对应的函数关系式是_ ,图象对应的函数关

7、系式是_ 17.抛物线y=-x2+bx+c经过点A、B、C ,A(-1,0) ,C(0,3)(1)如图 ,P为线段BC上一点 ,过点P作y轴平行线 ,交抛物线于点D ,当BDC的面积最大时 ,点P的坐标为_；(2)抛物线顶点为E ,EFx轴于F点 ,M(m,0)是x轴上一动点 ,N是线段EF上一点 ,假设MNC=90 ,实数m的变化范围是_ 18.抛物线y=x2-kx+4的顶点在x轴上 ,那么k的值是_ 19.假设反比例函数y=kxk2-3在各自象限内y随x的增大而增大 ,那么k的值为_ 20.假设二次函数y=x2-3x+k的图象与x轴有公共点 ,那么实

8、数k的取值范围是_三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分 21.反比例函数y=kx的图象经过点(2,2)反比例函数y=kx的图象经过点(2,2)(1)画出该函数在第一象限内的图象；(2)当0<x<2时 ,y_ ,当x>2时 ,0<y<_ ,即y是小于_的正数 ,当x>_时 ,y是小于1的正数22.某一蓄水池的排水速度v(m3/h)与排水时间t(h)之间的图象满足函数关系：t=kv ,其图象为如下图的一段曲线 ,且过点A(12,400)(1)求k的值；(2)假设要用不超过10小时的时间排完蓄水池内的水 ,那么每小时至少应排水多少m3？(3)如

9、果每小时排水800m3 ,那么排完蓄水池中的水需要多长时间？23.在平面直角坐标系xOy中 ,对于点P(x,y) ,假设点Q的坐标为(x,|x-y|) ,那么称点Q为点P的“关联点(1)请直接写出点(2,2)的“关联点的坐标；(2)如果点P在函数y=x-1的图象上 ,其“关联点Q与点P重合 ,求点P的坐标；(3)如果点M(m,n)的“关联点N在函数y=x2的图象上 ,当0m2时 ,求线段MN的最大值24.反比例函数y=kx在第一象限的图象如下图 ,过点A(1,0)作x轴的垂线 ,交反比例函数y=kx的图象于点M ,AOM的面积为3(1)求反比例函数的解析式；(2)设点B的坐标为(t,0) ,其

10、中t>1假设以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数y=kx的图象上 ,求t的值25.某服装经营部每天的固定费用为300元 ,现试销一种本钱为每件80元的服装规定试销期间销售单价不低于本钱单价 ,且获利不得高于35%经试销发现 ,每件销售单价相对本钱提高x元x为整数与日均销售量y件之间的关系符合一次函数y=kx+b ,且当x=10时 ,y=100；x=20时 ,y=80(1)求一次函数y=kx+b的关系式；(2)设该服装经营部日均获得毛利润为W元毛利润=销售收入-本钱-固定费用 ,求W关于x的函数关系式；并求当销售单价定为多少元时 ,日均毛利润最大 ,最大日均毛利润是多少元？26.如图

11、 ,面积为8的矩形ABOC的边OB、OC分别在x轴、y轴的正半轴上 ,点A在双曲线y=kx的图象上 ,且AC=2(1)求k值；(2)将矩形ABOC以B旋转中心 ,顺时针旋转90后得到矩形FBDE ,双曲线交DE于M点 ,交EF于N点 ,求MEN的面积(3)在双曲线上是否存在一点P ,使得直线PN与直线BC平行？假设存在 ,请求出P点坐标 ,假设不存在 ,请说明理由答案1.B2.B3.C4.B5.C6.B7.D8.B9.C10.C11.x1=1.6 ,x2=4.412.113.横横14.s=-4x2+24x(0<x<6)15.16.y=3x2y=x2y=12x217.(32,32)；

12、-54m518.±419.-220.k9421.>222422.解：(1)由图象上点的坐标(12,400) ,得到该蓄水池的蓄水量为12×400=4800m3；(2)设反比例函数解析式为t=kv(k0) ,将t=12 ,V=400代入得：k=4800 ,反比例解析式为t=4800v ,将t=10代入解析式得：V=4800÷10=480 ,那么要用不超过10小时的时间排完蓄水池内的水 ,那么每小时至少应排水480m3；(3)将V=800代入反比例解析式得：t=4800800 ,解得：t=6 ,那么每小时排水800m3 ,那么排完蓄水池中的水需6h23.解：(1

13、)|2-2|=0 ,点(2,2)的“关联点的坐标为(2,0)(2)点P在函数y=x-1的图象上 ,P(x,x-1) ,那么点Q的坐标为(x,1) ,点Q与点P重合 ,x-1=1 ,解得：x=2 ,点P的坐标为(2,1)(3)点M(m,n) ,点N(m,|m-n|)点N在函数y=x2的图象上 ,|m-n|=m2(I)当mn时 ,m-n=m2 ,n=-m2+m ,M(m,-m2+m) ,N(m,m2)0m2 ,MN=|yM-yN|=|-m2+m-m2|=m|2m-1|当0m12时 ,MN=-2m2+m=-2(x-14)2+18 ,当m=14时 ,MN取最大值 ,最大值为18当12<m2时 ,

14、MN=2m2-m=2(x-14)2+18 ,当m=2时 ,MN取最大值 ,最大值为6(II)当m<n时 ,n-m=m2 ,n=m2+m ,M(m,m2+m) ,N(m,m2)0m2 ,MN=|yM-yN|=|m2+m-m2|=m ,当m=2时 ,MN取最大值224.解：(1)AOM的面积为3 ,12|k|=3 ,而k>0 ,k=6 ,反比例函数解析式为y=6x；(2)当以AB为一边的正方形ABCD的顶点D在反比例函数y=6x的图象上 ,那么D点与M点重合 ,即AB=AM ,把x=1代入y=6x得y=6 ,M点坐标为(1,6) ,AB=AM=6 ,t=1+6=7；当以AB为一边的正方

15、形ABCD的顶点C在反比例函数y=6x的图象上 ,那么AB=BC=t-1 ,C点坐标为(t,t-1) ,t(t-1)=6 ,整理为t2-t-6=0 ,解得t1=3 ,t2=-2舍去 ,t=3 ,以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数y=kx的图象上时 ,t的值为7或325.解：(1)根据题意得：10k+b=10020k+b=80 ,解得：k=-2b=120 ,一次函数的关系式为y=-2x+120；              (2)W=(-2x+120)

16、x-300 ,即W=-2x2+120x-300；W=-2x2+120x-300=-2(x-30)2+1500 ,80×35%=28 ,0x28 ,当x<30时 ,W随x的增大而增大 ,当x=28时 ,W最大=-2(28-30)2+1500=1492 ,此时销售单价为80+28=108元当销售单价定为108元时 ,日均毛利润最大 ,为1492元26.解：(1)矩形ABOC的面积为8 ,且AC=2 ,AB=4 ,点A在第一象限A(2,4) ,顶点A在双曲线y=kx的图象上 ,将A点代入双曲线函数中 ,得：即k=8；(2)矩形ABOC以B为旋转中心 ,顺时针旋转90后得到矩形BDEF ,点N、E纵坐标为2 ,点M、E横坐标为6 ,将y=2代入y=8x中 ,得x=4 ,将x=6代入