kxd822_用加减消元法解二元一次方程组公开课

1、3x +10y=2.8 15x -10 y=-1 观察方程组中的两个方程，观察方程组中的两个方程，未知数未知数 y的的系数互为相反数系数互为相反数。把两个方程两边分别。把两个方程两边分别相减相减，就可以消去未知数，就可以消去未知数y，同样得到一个一，同样得到一个一元一次方程。元一次方程。分析分析：解方程组解方程组加减消元法 两个二元一次方程中两个二元一次方程中同一未知数同一未知数的的系系数数互为相反数互为相反数或或相等时相等时，将两个方程的，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做得到一个一元一次方程，这种方

2、法叫做加减加减消元法消元法，简称简称加减法加减法. 由由+得得: 18x=1.8 由由 得得:x=6第二站第二站感悟之旅感悟之旅16210yxyx3x+10y=2.8 15x-10y=-1 利用利用加减消元法加减消元法解方程组时解方程组时,在方程在方程组的两个方程中组的两个方程中:(1)相同未知数的系数互为相反数时，则可以相同未知数的系数互为相反数时，则可以 直接直接 把这两个方程中的两边分别相加把这两个方程中的两边分别相加消去这个未知数消去这个未知数; 【反加反加】(2)如果相同未知数系数相等时，则可以直接如果相同未知数系数相等时，则可以直接 把这两个方程中的两边分别相减把这两个方程中的两边

3、分别相减, 消去这个未知数。消去这个未知数。【等减等减】 也就是说：也就是说：分别相加分别相加y1.已知方程组已知方程组x+3y=172x-3y=6 两个方程两个方程 就可以消去未知数就可以消去未知数 分别相分别相减减2.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程两个方程 就可以消去未知数就可以消去未知数x填空题填空题： 只要两边只要两边 只要两边只要两边类比应用、闯关练习小试牛刀小试牛刀.选择题选择题1. 用加减法解方程组用加减法解方程组6x+7y=-196x-5y=17应用（应用（ ）A.-消去消去yB.-消去消去xC. - 消去常数项消去常数项D. 以上都不对以上都

4、不对B2.方程组方程组3x+2y=133x-2y=5消去消去y后所得的方程是（后所得的方程是（ ）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18二、二、选择你喜欢的方法选择你喜欢的方法解下列方程组解下列方程组 类比应用、闯关练习讨论讨论： 例例3 3x+ 4y = 165x - 6y = 33 分析：1、要想用加减法解二元一次方程组要想用加减法解二元一次方程组必须具备什么条件？必须具备什么条件？2、此方程组能否直接用加减法消此方程组能否直接用加减法消元？元？（同一个未知数的同一个未知数的系数绝对值相等系数绝对值相等）讨论讨论： 例例3 3x+ 4y = 165x - 6y = 33 解：

5、解： 3 得得: 19x = 114 把把x = 6代代入入得得所以原方程组的解为所以原方程组的解为 x = 618 + 4y = 169x+ 12y = 48 2 得得:10 x - 12y = 66 + 得得:y = x = 612 y = 12 点悟：当未知数当未知数的的系数没系数没有倍数关有倍数关系，系，则应则应将将两个方两个方程同时变程同时变形，形，通常通常选择系数选择系数比较小的比较小的未知数消未知数消元。元。把把x = 6代入代入可以解得可以解得y吗？吗？加减法归纳：加减法归纳： 用加减法解同一个未知数的用加减法解同一个未知数的系数绝系数绝对值不相等对值不相等，且不成整数倍的二元

6、一，且不成整数倍的二元一次方程组时，次方程组时，把一个（或两个）方程把一个（或两个）方程的两边乘以适当的数的两边乘以适当的数，使两个方程中，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方程组求解化为第一类型方程组求解 总结加减消元法解二元一总结加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：次方程组的一般步骤：五、五、写写：写出该方程组的解。：写出该方程组的解。一、一、变变：将将相同未知数的系数变成相等或互相同未知数的系数变成相等或互 为相反数；为相反数；二、二、相加相加、减减：反加：反加 、 等减；等减；三、三、解解：解：解一元一次方程一元一次方程；四、四、

7、代代：将未知数的值回代方程：将未知数的值回代方程1或或2；用你喜欢的方法解方程组： 四四.指出下列方程组求解过程中指出下列方程组求解过程中是否有错误步骤，并给予订正：是否有错误步骤，并给予订正：7x4y45x4y4解解:，得，得2x44，x03x4y145x4y2解解，得，得2x2x1212x x 6 6解解:，得2x44，x4解解:，得8x16x 2解: 得: 4=16解得: =4将 =4代入得：4 (4)=12解得： = 2原方程组的解是4 12 4 3 -4 用加减法解下列方程组2-4解: 3得: 12 3 36 得： 32 解得： 2将 = 2代入得：4 2 12 解得: 4原方程组的

8、解是2-4知识应用知识应用127xy解：由6，得2x+3y=4 由4，得 2x - y=8 由-得: y= -1所以原方程组的解是把y= -1代入 ，解得:27x 24121231yxyx补充练习：用加减消元法解方程组：补充练习：用加减消元法解方程组：拓展升华：拓展升华：1.2.已知方程组已知方程组 与与 有相同的解，求、有相同的解，求、a 、b的值。的值。4535yaxyx1552byxyx127xy解：由6，得2x+3y=4 由4，得 2x - y=8 由-得: y= -1所以原方程组的解是把y= -1代入 ，解得:27x 24121231yxyx补充练习：用加减消元法解方程组：补充练习：用加减消元法解方程组：基本思想基本思想:前提条件：前提条件：加减消元加减消元:二元二元一元一元加减消元法解方程组