二元一次方程组练习题100道门

1、精品文档 二元一次方程组练习题100道门 一、判断 1、 ?x?2? 1? ?y? 3? 是方程组 y?1?x y5?x ?326? ?x?y?10?9?23 的解? 2、方程组? ?3x?2y?5 的解是方程3x-2y=13的一个解 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组、方程组 ?x ?x? ?32?43 ?y?535 ?7?2 2y?3 ，可以转化为? 3x?2y?12 ?5x?6y?27 5、假设x2+x+y=0是二元一次方程，那么a的值为±1 6、假设x+y=0，且|x|=2，那么y的值为?、方程组? mx?my?m?3x?4x?10y?8 有唯一的解，那么m

2、的值为m- ? 、方程组 1?1 ?x?y?2 3?3 ?x?y?6? 有无 ? 9、x+y=5且x，y的绝对值都小于5的整数解共有5组 ? 10、方程组? 3x?y?1?x?5y?3 的解是方程x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的的解? b ?23 解也是方程组? 3x?y?1 ?x?5y?3 11、假设|a+5|=5，a+b=1那么a的值为 ? 4 12、在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y，那么x?7?3y 二、选择： 13、任何一个二元一次方程都有 一个解； 两个解； 三个解； 无数多个解； 14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有

3、 5个 个 个 个 15、如果? x?y?a?3x?2y?4 的解都是正数，那么a的取值范围是 3 3 3 a 2；-1； 1； -2； 17、在以下方程中，只有一个解的是 ? x?y?1?3x?3y?0x?y?1?3x?3y?4 x?2y?3m ?x?y?9m 的解是方程3x+2y=34的一组解，那 ? x?y?0 ?3x?3y?2x?y?1?3x?3y?3 ? ? 18、与二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是 15x-3y=6x-y= 10x+2y= ?x?y?4 ? 1?1?9?xy? D ? x?y?5 ?y?z?7 ? x?1 ?3x?2y?6 ? x?y?5?a

4、x?3y?b?1 x?y?xy ?x?y?1 20、方程组? 有无数多个解，那么a、b的值等于 a=-3,b=-1 a=3,b=- a=-1,b= a=-3,b=14 21、假设5x-6y=0，且xy0，那么5x?4y的值等于 5x?3y 231-1 3 2 22、假设x、y均为非负数，那么方程6x=-7y的解的情况是 无解有唯一一个解 有无数多个解 不能确定 23、假设|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，那么2x2-3xy的值是 14-4-12124、? x?4?y?2 与? x?2 ?y?5 都是方程y=kx+b的解，那么k与b的值为 2 k?1，b=-k?1，b=4 2 k?1，b

5、= k?1，b=-4 2 2 三、填空： 25、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=_，当y=-2时，x=_ 假设x、y都是正整数，那么这个方程的解为_；6、方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=_； 27、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y的代数式表示的代数式是_；8、假设? x?1?y?1 是方程组? ax?2y?b ?4x?y?2a?1 的解，那么? a?_ ?b?_ ； 29、方程|a|+|b|=2的自然数解是_； 30、如果x=1，y=2满足方程ax?131、方程组? 2x?ay?3?4x?6y?2?m 4 y?1 ，那么a=_； 有无数多解，那么a=_，m=

6、_； 32、假设方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，那么z=_；3、假设4x+3y+5=0，那么3-5的值等于_；4、假设x+y=a，x-y=1同时成立，且x、y都是正整数，那么a的值为_；5、从方程组y:z=_； 36、a-3b=2a+b-15=1，那么代数式a2-4ab+b2+3的值为_； 四、解方程组7、 n?m ?3?34? ?m?n?13?3?2?x?x? ?y2?y2 ? ?4x?3y?3z?0 ? x?3y?z?0? 中可以知道，x:z=_； ；8、? 5x?2y?11a ?4x?4y?6a ； 3x?4y 5 39、；40、 ?x ?x? ?23?23 ?1 ?x?y

7、?2 ?2?x?y?x?0 ； 41、 3x?2y?3x?3y ?2?25 ? ?3?2?25?236? ?x?y?z?13? ?y?z?x?1?z?x?y?3? ；、 ? y?121?y2 ?2?1 ； 43、； 4、 ?x?y?16? ?y?z?12?z?x?10? ； 45、 ?3x?y?4z?13? ?5x?y?3z?5?x?y?z?3? ；46、 ?x:y?4:7? ?x:z?3:5 ?x?2y?3z?30? ； 五、解答题： 时，甲看错了式中的47、甲、 x的系数，解得 107?x?47? ?y?58?47? ；乙看错了方程中的y的系数，解得 81? x?76? ?y?17?19?

8、 ， 假设两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程组的解；8、使x+4y=|a|成立的x、y的值，满足2+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a的值； 49、代数式ax2+bx+c中，当x=1时的值是0，在x=2时的值是3，在x=3时的值是28，试求出这个代数式； 50、要使以下三个方程组成的方程组有解，求常数a的值。 x+3y=6-6a，3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+9 51、当a、b满足什么条件时，方程x=3与方程组?都无解； 52、a、b、c取什么数值时，x3-ax2+bx+c程恒等？3、m取什么整数值时，方程组?是正数； 是正整数？并求它的所有正整数解。4、试

9、求方程组? 六、列方程解应用题 55、汽车从甲地到乙地，假设每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达；假设每小时行驶50千米，那就可以提前30分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原方案行驶的时间？ |x?2|?7?|y?5|?|x?2|?y?6 ax?y?1 ?3x?2y?b?5 2x?my?4 ?x?2y?0 的解： 的解。 知能点分类训练 知能点1 用适当的方法解二元一次方程组 1方程组?3x?2y?1最好对方程_变形，用_的代数式表示_x?y?3? ?y?x?3应消_，可把_代入_ ?2x?3y?6 ?2x?3y?20的x的值是x=-1，应把x=-1代入方程_， ?y?x?52解方程组?3

10、满足二元一次方程组? ? 求出y=_，得方程组的解为_ 4方程组?2x?3y?5?3x?5y?7中x的系数特点是_；方程组?中y的系数 ?2x?7y?15?6x?5y?11 ?3y?2x?10?x?_, 的解是?5y?2x?6y?_.?特点是_；?这两个方程组用_法解较简便方程组? 6用适当的方法解以下方程组 ?xy1?5x?4y?20? ? ?23?2x?3y?1?2?3?6 规律方法应用 7方程4x-3y-6z=0与方程x-3y-3z=0有相同的解求：x：z； x：y：z 8下表是某一周A，B两种股票每天的收盘价： ?税费等，此人账户上星期二比星期一获利200元，星期三比星期二获利1300

11、元，?那么该人持有A，B两种股票各多少股？ 开放探索创新 ?11?x?y?1, ?111?119给定方程组?2,如果令?A,?B,=C，那么方程组变成xyz?yz ?11?5,?zx ?A?B?1,?x?2,?B?C?2,由此解得?y?1,，对不对，为什么？ ?A?C?5,?z?3,? 答案: 1 含有x y 2y 3 - ?x?1 ?y?6 ?x?86.?y?5?x?1 ?y?1? 相等 互为相反数 加减消元 ?x?y?2 71：1 ：3 8解：设此人持有A，B两种股票分别为x股，y股，依题意得方程组 ?x?y?200,?x?1000, 解得?x?y?1300,y?1500.? 答：该人持有

12、A，B两种股票分别为1 000股和1000股 9不对，没有把解倒过来，应该为x= 11，y=-1，z=3 二元一次方程组练习题100道 一、判断 ?x?21、?1? ?y?3? ?x?3 是方程组? ?x?2 y5 ?26 的解? y10?39 2、方程组? y?1?x 的解是方程 ?3x?2y?5 3x-2y=13的一个解 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组 ?x?3y?5 ?7?3x?2y?12?23 4、方程组?，可以转化为? ? 5x?6y?272y?3x?4?2 ?5?3 5、假设x2+x+y=0是二元一次方程，那么a的值为±1 6、假设x+y=0，且|x

13、|=2，那么y的值为?、方程组? mx?my?m?3x 有唯一的解，那么 ?4x?10y?8 m的值为m- ? 1?1 ?x?y?2 8、方程组?33 ?x?y?6? 有无数多个解 ? 9、x+y=5且x，y的绝对值都小于5的整数解共有5组 ? 10、方程组? 3x?y?1 的解是方程x?5y?3? x+5y=3的解，反过来方程x+5y=3的 解也是方程组? 3x?y?1 的解? ?x?5y?3 11、假设|a+5|=5，a+b=1那么a的值为? b 3 12、在方程4x-3y=7里，如果用x的代数式表示y，那么x?7?3y 4 二、选择： 13、任何一个二元一次方程都有 一个解； 两个解；

14、三个解； 无数多个解； 14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有 5个 个 个 个 15、如果? x?y?a 的解都是正数，那么 3x?2y?4? a的取值范围是 3 3 a 3 x?2y?3m 的方程组?的解是方程? ?x?y?9m 3x+2y=34的一组解，那 么m的值是 2；-1； 1； -2； 17、在以下方程中，只有一个解的是 ? x?y?1 3x?3y?0? x?y?1 3x?3y?4? ? x?y?0 3x?3y?2? x?y?1 3x?3y?3? ? ? 18、与二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是 15x-3y=6x-

15、y= 10x+2y= ?x?y?4 ? ?11 ?9?xy? D ? x?y?5 y?z?7? ? x?1 3x?2y?6? ? x?y?xy x?y?1? 20、方程组? x?y?5 有无数多个解，那么 ax?3y?b?1? a、b的值等于 a=-3,b=-1 a=3,b=- a=-1,b= a=-3,b=14 21、假设5x-6y=0，且xy0，那么5x?4y的值等于 5x?3y 231-1 3 2 22、假设x、y均为非负数，那么方程6x=-7y的解的情况是 无解有唯一一个解 有无数多个解 不能确定 23、假设|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，那么2x2-3xy的值是 14-4-

16、12124、? x?4x?2与?都是方程y=kx+b的解，那么k与b的值为 ?y?2y?5? k?1，b=-k?1，b=4 2 2 k?1，b= k?1，b=-4 2 2 三、填空： 25、在方程3x+4y=16中，当x=3时，y=_，当y=-2时，x=_ 假设x、y都是正整数，那么这个方程的解为_；6、方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=_； 27、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y的代数式表示的代数式是_；8、假设? x?1ax?2y?ba?_ 是方程组?的解，那么?； ?y?14x?y?2a?1b?_? 29、方程|a|+|b|=2的自然数解是_； 30、如果x=1，

17、y=2满足方程ax?1y?1，那么a=_； 4 31、方程组? 2x?ay?3 有无数多解，那么 4x?6y?2?m? a=_，m=_； 32、假设方程x-2y+3z=0，且当x=1时，y=2，那么z=_；3、假设4x+3y+5=0，那么3-5的值等于_；4、假设x+y=a，x-y=1同时成立，且x、y都是正整数，那么a的值为_；5、从方程组y:z=_； 36、a-3b=2a+b-15=1，那么代数式a2-4ab+b2+3的值为_； 四、解方程组 ?mn ?3?5x?2y?11a?34 ；7、?；8、? 4x?4y?6amn?13 ?23 ?x?y3x?4y ?25 39、? ?x?y?1?2

18、 ?4x?3y?3z?0 ? x?3y?z?0? 中可以知道，x:z=_； ?x?y?2；40、?； ?x?y?x?0? ?x?2y?1?3x?3y3x?2y ?2?2?3?22541、?；、?； 1?yx?23225?1? ?2236?3?x?y?z?13?x?y?16 ? 43、?y?z?x?1； 4、?y?z?12； ?z?x?y?3?z?x?10?x:y?4:7?3x?y?4z?13 ? 45、?； ?5x?y?3z?5；46、?x:z?3:5 ?x?2y?3z?30?x?y?z?3 ? 五、解答题： 时，甲看错了式中的47、甲、 x 107?x?47 的系数，解得?；乙看错了方程中的? 58?y?47? y 81? x?76 的系数，解得?，? 17?y?19? 假设两?a href=" :/