电工学课件：第二章 电路的基本分析方法

1、第第二二章章 电路的基本分析方法电路的基本分析方法URRRU2111 URRRU2122 IRRRI2121 IRRRI2112 21111 RRR 例题例题1 1：求图中电路的等效电阻求图中电路的等效电阻RAB为（为（ ）。）。AB861446CCD44D8BC1A（a）4 （b）5（c）6RCD=2RCB= 8/（RCD+6）= 4RAB =1+ RCB = 5b例题例题2 2：求图示电路中的电流求图示电路中的电流I为（为（ ）。）。I+8V2444+8VABCCAB24C4I4（a）1A（b）2A（c）3AI1I2I3电路的等效电阻电路的等效电阻R =4/（2+4/ 4）= 2I1=82

2、=4AI2=12=2AI1I3=12=1AI2I= I2+ I3=3Ac电压源电压源SS0UIRS0UIIR 电流源电流源 SS0UIR00SUUIRR 0SUIIR 注意事项：注意事项：+USIS思考：两个电路中电压源思考：两个电路中电压源US流过的电流是否相等？流过的电流是否相等？+USIS+USIS+USIS+US1US2IS1IS2US= US1+ US2IS= IS1+ IS2解解:+abU2 5V(a)+ +abU5V(c)+ a+-2V5VU+-b2 (c)+ (b)aU 5A2 3 b+ (a)a+5V3 2 U+ a5AbU3 (b)+ b例例8 8： 解：解：2 +-+-6

3、V4VI2A 3 4 6 1 I1 3 2A2A6 2 4 1A2 4AI4 2 1 1AA2A3122 II4 2 1 1A2 4A2 2 8V+-1 I4 1A4 2AI4 1 1AI1 2 3AA10A110111 RUIA6A22102S1 IIIaIRISbI1R1(c)IR1IR1RISR3+_IU1+_UISUR2+_U1ab(a)aIR1RIS+_U1b(b)(2)由图由图(a)可得：可得：R1S2AA4AIII6A2A51031R3 RUI理想电压源中的电流理想电压源中的电流A6A)4(A2R1R3U1 III理想电流源两端的电压理想电流源两端的电压V10V22V61S2S2

4、IS IRRIIRUUIR1IR1RISR3+_IU1+_UISUR2+_U1ab(a)IR3各个电阻所消耗的功率分别是：各个电阻所消耗的功率分别是：W36=61=22RIPRW16=41=22111）（RRIRPW8=22=22S22IRPRW20=25=22333RRIRP两者平衡：两者平衡：(60+20)W=(36+16+8+20)W80W=80W(3)由计算可知，本例中理想电压源与理想电流源由计算可知，本例中理想电压源与理想电流源 都是电源，发出的功率分别是：都是电源，发出的功率分别是：1116 02 0SUUII SSPUIWPUIW电桥平衡电桥平衡:当当R1 R4= R2R3时时,

5、IG=0。 支路数支路数b =4，且恒流，且恒流源支路的电流已知，源支路的电流已知，未知支路电流为未知支路电流为3个。个。I1= 2A， I2= 3A， I3=6A 例例12：试求各支路电流试求各支路电流。对节点对节点 a： I1 + I2 I3 = 7对回路对回路1：12I1 6I2 = 42对回路对回路2：3I3 + 12I1 42 = 0baI2I342V+I112 6 7A3 cd12 由于恒流源的电压由于恒流源的电压未知，所以在选取回未知，所以在选取回路时回避此支路。路时回避此支路。515A1VI 5A2VI 10AB3VVI 10B4VI 1565B5VI 在电路中任选一节点作为参

6、考点，以它的电位在电路中任选一节点作为参考点，以它的电位为零作为参考电位，则其他各节点与参考点间的电为零作为参考电位，则其他各节点与参考点间的电位差即为该点与参考点间的电压，称为节点电压。位差即为该点与参考点间的电压，称为节点电压。 以节点电压为未知量，根据以节点电压为未知量，根据KCL列节点电流方列节点电流方程来求解电路的方法称为节点电压法。程来求解电路的方法称为节点电压法。 节点电压法是一种间接分析方法，目的是减少节点电压法是一种间接分析方法，目的是减少方程未知数的个数方程未知数的个数 。节点电压法步骤如下：节点电压法步骤如下： 1）在）在n个节点的电路中，任选一节点为参考点。个节点的电路

7、中，任选一节点为参考点。2）应用）应用KCL列出其余列出其余n1个节点的电流方程。个节点的电流方程。3）应用）应用KVL和欧姆定律，列出支路电流与节点电和欧姆定律，列出支路电流与节点电压的关系式，并将其代入节点电流方程，得出压的关系式，并将其代入节点电流方程，得出n1个节点电压方程。个节点电压方程。4）联立求解方程组，得各节点电压。）联立求解方程组，得各节点电压。5）利用节点电压与支路电流的关系，求各支路电）利用节点电压与支路电流的关系，求各支路电流及其他待求量。流及其他待求量。例例2-4 图图2-9所示电路，已知所示电路，已知1U12V，2U12V,1R2k ,2R4k , 3R1k , 4

8、R4k ,试用节点电压法求各支路电流。试用节点电压法求各支路电流。 5R2k ,解：解： 选节点选节点c为为参考点，根据各参考点，根据各支路电流的参考支路电流的参考方向，就节点方向，就节点a、b列电流方程列电流方程 。节点节点a 431III0 节点节点b 532III0各支路电流可表示为各支路电流可表示为1I11aRUU 2I22bRUU 3ba3RUUI4a4RUI 5b5RUI 将上述各支路电流表达式代入节点电流方程中，整将上述各支路电流表达式代入节点电流方程中，整理后得到下面以节点电压为变量的节点电流方程理后得到下面以节点电压为变量的节点电流方程节点节点a a431)111(URRRb

9、31UR11RU节点节点b a31URb532)111(URRR22RU解得解得 aU3.64VbU0.363V 利用节点电压与支路利用节点电压与支路电流的关系可求出各电流的关系可求出各支路电流：支路电流： mA18. 41ImA09. 32ImA3283ImA91. 04ImA183. 05I用观察法直接写出节点电压方程步骤用观察法直接写出节点电压方程步骤 1）选定参考节点）选定参考节点2）依次对其余各节点列节点电压方程）依次对其余各节点列节点电压方程 3）对指定节点列节点电压方程时：）对指定节点列节点电压方程时： 方程等式左边，该节点电压前的系数为与该节点相方程等式左边，该节点电压前的系数

10、为与该节点相联的各支路的电导（电阻的倒数）和联的各支路的电导（电阻的倒数）和自导；如该自导；如该指定节点与其他节点之间有直接相联含电阻的支路，指定节点与其他节点之间有直接相联含电阻的支路，则还应考虑加上其他节点电压对该指定节点电流的影则还应考虑加上其他节点电压对该指定节点电流的影响，其他各节点电压前的系数为与之对应直接相联支响，其他各节点电压前的系数为与之对应直接相联支路电导和的负值路电导和的负值互导。互导。方程等式右边，是流入该指定节点电流源（含等效电方程等式右边，是流入该指定节点电流源（含等效电流源）电流的代数和，流入取流源）电流的代数和，流入取“”，流出取，流出取“”。如上例，用观察法直

11、接写出节点电压为方程如上例，用观察法直接写出节点电压为方程节点节点a a431)111(URRRb31UR11RU节点节点b a31URb532)111(URRR22RU节点节点a自导自导节点节点a互导互导节点节点b自导自导节点节点b互导互导流入节点流入节点a电流源电流源流入节点流入节点b电流源电流源baU2+I2ISI3U1+I1R1R2R3+USIRURUURRR2211a321111）（ 考虑考虑：如果恒流源支路：如果恒流源支路再串联一电阻，节点电压再串联一电阻，节点电压方程有无变化？方程有无变化？RIRUUS1SabRIRUUS1SabV18V316112171242 A2 A1218

12、421242ab1 UIA3 A618 6 ab2 UIA6 3183ab3 UI212S1S2211ab11RRIIRURUUV24V312127330250 1ab11RUUI A13A22450 A 18A324302ab22RUUI2121RRUIISSIRRRI2121 S21221111IRRRRRUIIISSIRRRI2112 S21121IRRRRRUS12112112111211 ) (RIRIRIIRIP A1A5510322RRUIV5V5132SRIUA5 . 0A5 . 0A1 222 III所所以以A5 . 01555S3232 IRRRIS.V. V220 552

13、 5UI RV5 . 72.5V5VSSS UUU例例17:17: 如图示电路中，当如图示电路中，当3A的电源断开时，的电源断开时，2A的电源的电源输出功率为输出功率为28W，这时，这时U2=8V；当；当2A的电源断开时，的电源断开时，3A的电源输出功率为的电源输出功率为54W，这时，这时U1=12V。试求两个电。试求两个电源同时作用时，每个电源的输出功率？源同时作用时，每个电源的输出功率？线性电线性电阻网络阻网络IS12AIS23A+U1U2解：解：（1）当当3A的电源断开时的电源断开时线性电线性电阻网络阻网络IS12A+1U 2U VUWIUPSS14281111 VU82 例例17：如图

14、示电路中，当如图示电路中，当3A的电源断开时，的电源断开时，2A的电源的电源输出功率为输出功率为28W，这时，这时U2=8V；当；当2A的电源断开时，的电源断开时，3A的电源输出功率为的电源输出功率为54W，这时，这时U1=12V。试求两个电。试求两个电源同时作用时，每个电源的输出功率？源同时作用时，每个电源的输出功率？线性电线性电阻网络阻网络IS23A+1U 2U （2）当当2A的电源断开时的电源断开时VUWIUPSS18542222 VU121 （3）利用叠加定理得：利用叠加定理得：VUUUVUUU2626222111 （4）求每个电源的输出功率求每个电源的输出功率1112225278SS

15、SSPU IWPU IW若若 U1 增加增加 n 倍，各电流也会增加倍，各电流也会增加 n 倍。倍。 可见可见：R2+ U1R3I2I3R1I1A5 . 2A4420402121RRUUI 221210RRRRR，所以所以A2A13230303RRUIOC例例20:20:R0=UOC/ISC11NSISCU0+- 有某一有源二端网络有某一有源二端网络A，测得开路电压为，测得开路电压为18V，当，当输出端接一输出端接一9电阻时，通过的电流为电阻时，通过的电流为1.8A。现将这二端。现将这二端网络连接成如图电路，求它的输出电流及输出功率。网络连接成如图电路，求它的输出电流及输出功率。AI818A解

16、：（解：（1）根据根据求二端网络求二端网络A等效电路等效电路的电压源（开路电压）：的电压源（开路电压）：+UR0或或+R0UU=18V+_11UOCR0例例20：有某一有源二端网络有某一有源二端网络A，测得开路电压为，测得开路电压为18V，当，当输出端接一输出端接一9电阻时，通过的电流为电阻时，通过的电流为1.8A。现将这二端。现将这二端网络连接成如图电路，求它的输出电流及输出功率。网络连接成如图电路，求它的输出电流及输出功率。+UR0或或+R0U1.8A1.8A99（2）求等效电源的内阻）求等效电源的内阻R01108 . 1188 . 1900RUR（3）求输出电流及输出功率）求输出电流及输

17、出功率+UR08I8A1AB先用节点电压法求先用节点电压法求UABVRRUUAB91818800UR08I8A1例例20：有某一有源二端网络有某一有源二端网络A，测得开路电压为，测得开路电压为18V，当，当输出端接一输出端接一9电阻时，通过的电流为电阻时，通过的电流为1.8A。现将这二端。现将这二端网络连接成如图电路，求它的输出电流及输出功率。网络连接成如图电路，求它的输出电流及输出功率。ARUUIAB180ABVRRUUAB4 . 51818800ARUUIAB6 . 280WIIRUP17)(00()40.56PUI R IW 例例2121： 求图示电路中求图示电路中R获得最大功率的阻值及最大功率。获得最大功率的阻值及最大功率。已知：已知：R1=20， R2=5， US=140V ， IS=15A。解：解：（1）把）把R支路当成求解支路，把剩下的有源二支路当成求解支路，把剩下的有源二端网络利用戴维南定理等效成电压源形式。端网络利用戴维南定理等效成电压源形式。+USR1RR2ISISU+USR1R2+R0ABAB开路电压开路电压UAB