利用MP_Lab促进小学生数学知识建构的有效策略

1、利用MP_Lab促进小学生数学知识建构的有效策略李宇江柳州市公园路小学 广西柳州市 545001 E-mail: 【摘要】传统的小学数学教学,注重向学生传授知识, 偏于演绎论证的训练,过分强调数学的学科性, 而忽视了学生所学的数学知识与社会生活经验的联系,使得学生缺乏将数学应用于实际的意识和能力。著名心理学家皮亚杰通过对儿童数学经验建构的研究, 确认了儿童在发展其数学经验的过程中离不开感性、具体的运算的支撑。而MP_Lab操作平台作为一个数学实验室在小学数学教学中的应用，更能通过活动来促进知识建构,促使小学生数学知识的内化。【关键词】知识建构 有效策略数学的本质是什么?黑格尔说“:数学的根源首

2、先不在对外在感性物的归纳而在对主体感性活动的抽象。”可见,数学是以实践为基础以综合为本性的分析与综合的统一。数学课程标准指出，在数学教学活动中“教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。” 还指出，“有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。” 建构主义认为，知识不是通过教师传授得到的，而是学习者在一定的学习情境和社会文化背景下，借助他人(包括教师和学习伙伴)的帮助，利用必要的学习资源和建构工具，通过意义建构方式而获得

3、的。 知识建构是指学习者针对学习任务，在某一特定学习环境中，在原有认知结构或经验的基础上，通过学习主体与环境的互动，对原有的知识经验进行改造、重组，使之产生新的有意义的关联，或创造新的意义，并以自己的方式去对新信息理解和建构它的意义的过程和结果。学习是一个积极主动的建构过程, 数学本身也是主体建构的产物,因此在学习中必须突出学习者的主体作用。教师应当在教学中以组织者、合作者和引导者的身份, 使学生获得合理的个人经验的内化, 主动地参与到整个学习过程中去。而MP-Lab操作平台为促进学生数学知识建构提供了动手实践，自主探索与合作交流的学习平台，促使学生对知识和技能有不同的理解，使学习能适应不同的

4、问题情境，并在实际生活中能有更为广泛的迁移，帮助学生完成活动性学习、观察性学习、符号性学习的过程，从而进行数学知识建构。一、利用MP-Lab开展问题探究型教学试验新知识的获得在某种意义上讲是原有知识结构的一种发展。当原有知识结构能解决新问题时, 就会产生认知矛盾。这种矛盾是推动认知发展的内在动力, 往往能激发学生极大的好奇心和兴趣，有助于学生知识的建构和内化。但是儿童的好奇心和兴趣带有很多的自我中心成分, 对它的利用应当是有限度、有指向的。对于一些数学知识点，某些问题或例题，符号运算、逻辑推理、演绎过程，教师可以利用已有的资源，或自己开发相关课件，用动态图形作演示，提出问题，让学生观察、讨论，

5、猜想、归纳建构知识。 1、利用MP_LAB创设情境布鲁纳曾精彩地说，教师教一门学科不是去使学生把知识都摆进自己头脑里，成为小型图书馆，而是使学生自由独立思考，要引导学生像学者那样去思考，进而通过不断强化，培养学生所有明智的推测、丰富的想像，大胆提出暂时的结论。这样，教学中，教师就应该充分创设问题情境，引发学生作深入、全面的思考，不断使学生把握问题的本质，提高学生认知结构的辨别性和清晰性，并进一步巩固强化，使学生的认知结构处于稳定状态。为了更易突破分数的初步认识几分之一的难点，我们在课前设计了一个平均分的情景，以便为学生建构起几分之一的表象埋下伏笔。师：小明和小红在野餐活动中遇到了一些问题,我们

6、一起去看看。出示四个苹果和矿泉水的图片。师：谁能把这些东西公平、公正地给他们分一分？你能边分边说吗？(把XX平均分成X份，每份X个)师：仔细观察每份分得怎么样？（同样多）在数学上我们把这种分法叫做平均分，（板书：平均分）又如：在分数除法（一） 的教学中，创设了“三八”节为送给母亲的礼物进行包装礼物的情境。“老师想用这张漂亮的包装纸把送给妈妈的礼物包装起来，给她一个惊喜。可是这张纸太大了，把它的再平均分成2份就够了，每份是这张纸的几分之几？”这样的情境问题与学生原有的认知水平相适应才能内化到学生所掌握的知识体系中。这既符合学生的认识规律，也符合教学规律的逻辑性，同时也有助于培养他们的探索精神和创

7、造性思维能力。而以往课堂教学创设情境，我们都是通过口头表述来进行组织教学，难以展现真实的生活情景。这里通过MP-Lab动画、拼图等功能就能创设激发学生学习兴趣的情景。有了兴趣，学生才能在教师的引导下去观察、探究、从而有所发现，教学效果也随之提高。2、利用MP_LAB演绎过程概念是人认识客观世界的重要思维形式之一。认知结构的稳定性很大程度上决定于学生对概念理解的程度。教学中，教师必须高度重视学生对每一个概念内涵与外延的透彻掌握，必须为学生精心选择理解概念的正反例，并不断进行变式练习。正例要体现变化，显示其全面性，防止学生将非本质属性作本质属性来概括；反例的呈现要有助于学生提高辨别能力，使概念概括

8、精确化。这样，强化基本概念的学习，使学生掌握知识结构，进而有效地促进学生知识迁移，活跃学生的思维。而利用MP_LAB进行演绎或诠释概念，更有利于促进学生知识的迁移和建构。在分数的初步认识几分之一教学中我们借助MP_LAB平台的剪刀和录像功能让学生直观感知，初步认识二分之一。师：这里还有一块饼，为什么没有分？请同学们把它平均分成2份，每人分得多少。现在请你说说打算怎么分？学生上台分饼。师：他是平均分吗？那怎么分才是平均分？（从中间切。）老师给你提供网格线做参考。师：是这样吗？每人分得多少？（显示文字：把一个饼平均分成2份，每份是它的一半）师：这一半（指着一半）可以用什么数来表示呢？（，一半或半块

9、。）师：，听说过这样的数吗？同学们刚刚说的两个数都是分数。（板书：分数）师：今天我们就来认识分数（板书：认识）师：刚刚我们把这块饼平均分成了几份（2份），这一半可以用表示。（课件）师：什么意思呢？同学们仔细观察，这块饼平均分成2份，其中的一份就是它的（动画演示分的过程步骤）。师：这一半是饼的，（手指另一块）另一半呢？师：看来啊只要把这块饼平均分成2份，每份都是这个饼（手围这个饼）的。把一块饼平均分成2份，每份是它的？同学们仔细看老师怎么写，先写一短横，表示“平均分”，短横的下面写2表示把饼平均分成2份，短横的上面写1表示这块饼。看清楚了吗？请同学们在草稿本上边写边说。应用MP_LAB平台的录像

10、功能，动态的显示出饼的二分之一，为学生建构二分之一的含义起着直观引导的作用；在教学二分之一的写法时，更能让学生领会分数各部分的由来；对于这个分数，学生通过录像观察想必更是记忆犹新。对学生建构分数的概念也起着促进的作用。师：瞧老师还给同学们准备了一个长方形（拿出长方形），请你用折一折、涂一涂的方法表示出这个长方形的，比一比谁的折法多。（课件出示长方形）学生活动，教师巡视。师：你是怎么做的？谁愿意给大家介绍一下？点名请学生上台演示、介绍。（把学生的举起来，对折：把长方形平均分成2份，手势指着两半）在哪里？也就是每份是它的（教师课件制作学生的折法）。师：这样分是平均分吗？我们一块来验证一下（课件演示

11、）在学生动手体验，用折纸、涂色表示出图形的二分之一环节中，通过MP_LAB平台一一罗列演示出学生的表示方法，并能验证每一部分是否平均分。这一功能是其它软件和平台所不能比拟的，无论是效果还是速度上，都给分数的初步认识一课增添了光彩。另外在圆与内接多边形一课中，利用MP_LAB展示出“点动成线、线动成面、面动成体”的演绎过程，让学生更立体、形象感受这一概念；利用MP_LAB展示出完全正28边形的美丽图片，帮助学生更好的认识圆的内接多边形与完全正多边形而这些演绎过程是其它软件、其它工具所不能比拟的，也唯有MP_LAB才能更完美的演绎出来，才能通过这样的探究性试验，帮助学生知识的建构和内化。二、利用M

12、P-Lab开展动态数学实验 实践活动能诱发学生的兴趣, 有助于学生主体建立认知结构,发展思维能力。对于一些数学概念、定义的引入，定理、规则的探索或发现，可让学生亲自动手实验，利用动态图形获得到启示，要求学生完成实验报告，数学实验报告的内容应包括预习、实验步骤(作图、操作)、观察、思考、猜想、归纳、验证，作业等部分。结论性语句的地方留以空白，由学生自己完成。 例如：综合性比较强的分数墙一课，课前通过让学生初步观察最简单的分数墙，使学生获得有关分数的基本知识，再让学生自主在MP-Lab中搭建较复杂的分数墙，通过观察和在搭建过程中的体验，学生发现了更为复杂的分数知识，发现每一堵分数墙所蕴涵的分数知识

13、都是极其丰富的。而这一环节主要是由学生在自主搭建中学习和认识到更复杂的分数知识，经过这一实践活动，更有助于学生主体建立对分数知识的认知结构和发展思维能力。又如：一年级的认识图形、组合图形、找规律等课，都可以通过MP_LAB让学生亲自动手实验，摆一摆、做一做、认一认、找一找学过的图形和物体，通过这些实验，使学生在独立提出假设、操作验证、推导演算等过程中经历知识的动态生成,不仅知其然而且知其所以然, 从而提高知识建构的质量。这对培养学生良好的思维品质, 加速知识的构建和内化大有益处。 学生良好认知结构形成的有效方法，就是让学生充分参与活动、主动参与活动，不断进行自主学习。教学中，教师可以积极为学生

14、的参与不断设境。如探索新问题的铺垫、问题的设计；引出探索问题，让学生去探索、发现设计；对发现结论进行验证设计等。这样，在一步一步的主动思考中，学生则会逐步完善认知，提高认知水平。三、利用MP-Lab开展学生课后作品创作活动 所有的新知识只有通过学生的自主再创新活动，使其纳入自己的认知结构中，才可能成为一个有效的知识。学生认知结构的优化，主要是由学生主体完成的，而创新是学生主体性的最高体现。因此，教学中，教师要注重学生自主意识的培养，并充分发挥学生的创新能力，不断建构学生良好认知结构。过去数学兴趣小组活动多偏于做难题，常常导致学生对数学的兴趣不是提升反而是下降了。数学实验为数学课外活动提供了新的

15、素材、新的课题。例如，通过开展圆方构图设计比赛、密铺图形设计比赛、轴对称图形设计比赛、旋转对称图形设计比赛、几何图艺设计比赛、立体模型展开图设计、数学主题公园等等都是很好的数学活动课题，对培养学生的创新思维很有好处。 托尔斯泰说过：“如果学生在学校里学习的结果是自己什么也不会创造，那他的一生永远是模仿和抄袭。”为此，教师应重视学生创造意识与品质的培养，努力使学生学会创造。教学一年级的认识平面图形之后，我让学生利用MP_LAB用学过的图形设计一幅画，可以是人物、动物或者一种情境。学生设计的可谓是五花八门，从他们的设计中可以反映出他们对图形的一种再认识和再应用，对学生知识的建构可谓是起着积极和促进作用。此外，立体模型展开图设计中，学生通过制作立体模型再设计展开图，很好的帮助学生剖析了立体模型，对学生的空间思维也起着促进的作用。只有很好的认识了立体模型才能完整而正确的制作展开图，这完全符合学生的认知结构的特点。从本质上说,学生的数学学习过程是一个自主构建自己对数学知识的理解的过程, 也是一种再创造的过程。我们利用MP_LAB操作平台挖掘出学生的学习潜能，促进学生数学知识的建构。而知识建构不是一蹴而就的，它是一个不断深化的过程。要使学习者形成对知识的真正的理解，建构起深