六年级数学教案

1、六年级数学教案        叶呈勤第二单元 圆柱与圆锥教学内容本单元是在认识了圆,掌握了长方体,正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的.圆柱与圆锥都是基本的几何形体,也是生产,生活中经常遇到的几何形体.教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围,增加了形体的知识,有利于进一步发展空间观念.全单元编排五道例题,四个练习,把内容分成四段教学.依次是圆柱与圆锥的特征,圆柱的表面积,圆柱的体积,圆锥的体积.在单元结束时,还安排了整理与练习以及实践活动测量物体的体积.教学目标: 1.使学生通过观察,操作等活动认识圆

2、柱和圆锥,知道圆柱和圆锥底面,侧面和高的含义,掌握圆柱和圆锥的基本特征. 2.使学生在具体情境中,经历操作,猜想,估计,验证,讨论,归纳等数学活动过程,探索并掌握圆柱和圆锥体积计算相关的一些简单实际问题.3.使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考,培养初步的分析,综合,比较,抽象,概括和简单的判断,推理能力.4.使学生进一步体会图形与实际生活的联系,感受立体图形学习的价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心.教学建议: 1,从学生的生活实际出发,结合具体实物,利用学生已有的经验开展数学活动.2,充分关注猜想和估计在探索学习中的作用,精心设计探索圆柱和圆锥体积

3、公式的活动线索.3,重视所学知识的综合应用,让学生在应用中感受数学知识的内在联系,不断提高解决实际问题的能力.课时安排:圆柱和圆锥的认识1课时圆柱的表面积2课时圆柱的体积3课时圆锥的体积2课时整理与练习2课时6,测量物体的体积1课时第一课时:圆柱和圆锥的认识教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十二册P18-19,随后的练一练和练习五的1-4题教学目标:1.使学生在观察,操作,交流等活动中感知和发现圆柱,圆锥特征,知道圆柱和圆锥的底面,侧面和高.2.使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考.3.使学生进一步体验立体图形与生活的关系,感受立体图形的学习价值,提高

4、学习数学的兴趣和学好数学的信心.教学重点:掌握圆柱,圆锥的特征教学难点:知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图教学具准备:1,圆柱和圆锥形的实物,模型2,长方形,直角三角形和半圆形的小旗各一面.教学过程:创设情景 引入课题教师出示一组相关的几何体的实物图,其中有长方体,正方体形状的,也有圆柱和圆锥形状的,提问:上面这些物体认识吗 分别是什么 如果将它们按形状分成两类,怎么分 如果给这两类物体起个名字,可以叫什么 (圆柱体和圆锥体)在日常生活中,你见过哪些物体是圆柱体和圆锥体 2. 今天,我们就来学习新的知识.揭示课题,板书:圆柱和圆锥 教师说明:我们所学的圆柱和圆锥都是直直的直圆柱和直圆

5、锥.二,探究圆柱和圆锥的特征A探究圆柱的特征.1.分组活动,每人拿一个圆柱,摸一摸,量一量,比一比,你发现了什么 2.互相交流,什么感觉.启发学生动手实验:(1)用手平摸上下底,有什么特点.(2)用笔画一画,上下底面积有什么特点 你怎样证明这两个底面大小的关系 (3)用双手摸侧面,你发现了什么 3.讨论,交流,总结(1)教师根据学生的回答,并板书:底面 2个平面 完全相同 圆圆柱 侧面 1个 曲面4.圆柱的高.出示高,低不同的两个圆柱.(1)直尺和三角板演示圆柱的高. 使学生明确:圆柱两个底面之间的距离叫做高.(2)让学生找一找圆柱的高,然后教师出示圆柱的立体图形,说明:两个底面之间的距离叫做

6、圆柱的高.教师先画出一条高,再让学生画高.教师提问:刚才大家从不同位置画了高,说明高有多少条 5,巩固概念:什么是圆柱的底面 什么是圆柱的侧面 什么是圆柱的高 读书P18页,进行勾画.B,研究圆锥体的特征.1.引导观察(1)请学生从课前准备的物体中挑出圆锥体学具,请大家看一看,摸一摸.与圆柱比一比,你看到了什么 摸到了什么 说给同桌听.(2)让一生上来边指边说,回答后师板书:顶点:1个侧面(曲面)面:2个底面(圆) (3)师指导透视图,示范画.画透视图的时候应该先画一个椭圆,然后在椭圆的正上方画上顶点,最后把顶点与底面连起来.2,圆锥高的认识(1)高在哪里 (2)你能用自己的话说说什么是圆锥的

7、高 (3)圆柱的高有无数条,圆锥的高有几条 为什么 (教师在黑板上作高,板书:1条)(4)在下发的练习纸上的立体图上画高,标上字母h.三,巩固练习.1,完成练一练.让学生各自从教材提供的图片中找出圆柱形的和圆锥形的.交流说一说挑选的理由和不挑选的理由.2.看图选填.(在方框内填序号)选用答案:高 底面 圆心 半径3. 150平方厘米=( )平方分米 3/5米=( )厘米 4.75立方米=( )立方分米 500毫升=( )升4,完成书上的练习五的第二题.引导学生从正面,上面,侧面观察圆柱和圆锥,看分别看到的是什么形状 在书中连线.5.看图计算.(单位:厘米)7,完成练习五的第三题.出示长方形,直

8、角三角形和半圆形的小旗,引导学生猜想:如果将旗杆快速旋转,想想一下:小旗旋转一周各能成什么形状 让学生旋转小旗,看猜想是否正确.如果让你自己设计一个小旗,你想将小旗设计成什么样子的 想想一下,如果也这样旋转一周,会转成什么形状 自己做一做.四.课堂小结.1,找一个圆柱形和圆锥形的物体,指出它的各部分名称.2,这节课你认识了什么 有什么收获 3,布置课后作业:用硬纸做一个圆柱和圆锥,并量出它的底面和高.五,补充练习1,在下图中,以直线为轴旋转,可以得出圆柱体的是( ).2,以直角梯形的一个底所在的直线为轴旋转一周,会形成一个怎样的形体 教学反思:第二课时:圆柱的表面积教学内容:九年义务教育六年制

9、小学数学第十二册P21-P22中的例2,例3,完成相应的练一练和练习六第1,2题教学目标: 1.使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法.2. 进一步培养学生观察,分析和推理等思维能力,发展学生的空间观念.3.让学生进一步增强数学在生活中的体验,培养热爱数学,学好学生的兴趣.教具准备: 圆柱形的物体,圆柱侧面的展开图教学重点:理    解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法.教学难点:根据实际情况来计算圆柱的表面积.教学过程:一,复习下面( )图形旋转会形成圆柱.二,认识侧面积的意义和计算方法.1

10、,出示一个圆柱形的罐头,罐头的侧面贴了一张商标纸.问:你能想办法算出这张商标纸的面积吗 拿出圆柱形的罐头,量出相关数据,在小组中讨论.交流:你们是怎么算的 沿高展开,得到一个长方形商标纸,量出它的长和宽,再算出它的面积.讨论:商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积 观察一下,展开后的长方形商标纸的长与宽,与圆柱中的什么有关 有什么关系 使学生认识到:长方形的长就是圆柱的底面周长,宽就是圆柱的高.2,出示例1中的罐头.师:这个罐头的侧面也有一张商标纸,如果不展开,能算出这张商标纸的面积吗 测量什么数据较方便 出示数据:底面直径11厘米 高:15厘米学生算出商标纸的面积.交流:你是怎么算的 先算什么

11、再算什么 3,小结:算商标纸的面积,实际上就是算圆柱的侧面积.追问:怎么算圆柱的侧面积 圆柱的侧面积=底面周长× 高长方形的面积= 长 × 宽.4.发散提高:想一想,生活中还有哪些情况是求圆柱的侧面积 5.独立完成"练一练"第1题三,认识表面积的意义和计算方法.1,出示例3中的圆柱.问:如果将这个圆柱的侧面展开,得到的长方形的长和宽分别是多少厘米 让学生算一算后交流.师板书:长:3.14× 2=6.28(厘米) 宽:2厘米圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米 板书:直径2厘米 半径1厘米2,引导画出圆柱的展开图.这个圆柱有几个面 分别是什么

12、 如果要画出这个圆柱的展开图,要画哪几个图形 分别画多大 在书上方格纸上画出这个圆柱的展开图.交流:你是怎么画的 3,认识圆柱的表面积.讨论:什么是圆柱的表面 怎么算圆柱的表面积 板书:圆柱的表面积=底面圆的面积× 2 + 圆柱侧面积算出这个圆柱的表面积.算后交流,提醒学生分步计算.4,练习:完成"练一练"第2题.各自练习,并指名板演.对照板演,讨论:这两题有什么不一样 知道底面圆的直径怎么求圆柱的底面积和圆柱的侧面积 知道圆的半径呢 想一想:如果知道的是圆的周长呢 四.总结反思1.今天这节课你学到了哪些知识 有什么收获 还有哪些不清楚的问题 2.生活中的圆柱体表

13、面都是一个侧面加两个底面吗 哪些不是 又该怎样计算它们的表面积呢 畅谈体会.巩固应用1.完成练习六第1题.注意指导学生思考问题要求的是圆柱的哪个面.2.完成练习六第2题.先让学生说说用铁皮做油桶时,需要做圆柱的哪几个面 教学反思:第三课时:圆柱的表面积练习课教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十二册练习六第3到9题教学目标: 1.使学生理解和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能根据实际生活情况解决有关圆柱表面积计算的实际问题.2. 在解决实际问题中,加深理解表面积计算方法,发展学生的空间观念.3.让学生进一步密切数学与生活中联系,能够初步学以致用.教学重点:能根据实际生活情况解决有关圆柱表面

14、积计算的实际问题.教学难点:灵活运用所学知识解决实际问题的能力.教学过程:一. 系统整理1.指名学生说出圆柱的侧面积展开图和圆柱的表面积展开图的形状2.根据展开图,结合教具,总结出底面积,侧面积,表面积的计算方法.3.教师归纳,整理成板书.底面积=r r侧面积=底面周长*高表面积=侧面积+底面积×2回忆特征,口答.二,基本练习.1,求下列圆柱体的侧面积(1)底面半径是3厘米,高是4厘米; (2)底面直径是4厘米,高是5厘米.(3)底面周长是12.56厘米,高是4厘米.2.求下列圆柱体的表面积(1)底面半径是4厘米,高是6厘米; (2)底面直径是6厘米,高是12厘米.(3)底面周长是2

15、5.12厘米,高是8厘米.三,补充综合练习:1.把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体,拼成的长方体的表面积可能是( )平方分米,也可能是( )平方分米.2.用铁皮制作一个圆柱形烟囱,要求底面直径是3分米,高是15分米,制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米 (接头处不计)3.用铁皮制作一个圆柱形汽油桶,要求底面半径是4分米,高是12分米,制作10个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米 (接头处不计)4.请你制作一个无盖圆柱形水桶,有以下几种型号的铁皮可供搭配选择.四,指导完成书本练习.1,完成练习六第4题.讨论:求做这个通风管要多大的铁皮,实际上是算哪个面的面积 为什么 各自练习后交流算法.2,完

16、成练习六第5题.讨论:需要糊彩纸的面是什么 要求彩纸的面积就是算圆柱的哪几个面积 为什么 各自练习后交流算法和结果.3,讨论练习六第7题.出示"博士帽"问:认识它吗 什么样的人可以拥有博士帽 看看,这个博士帽是怎么做成的,包括哪几个部分 出示条件:这个博士帽上面是边长30厘米的正方形,下面的底面直径16厘米,高为10厘米的圆柱.你能算出,做一顶这样的博士帽需要多少平方分米的黑色卡纸 各自计算,算后交流算法和结果.如果要做10顶呢 怎么算 3,讨论练习六第8题.出示题目,让学生读题,理解题目意思.讨论:塑料花分布在这个花柱的哪几个面上 要算这根花柱上有多少朵花,需要先算出哪几

17、个面的面积 分别怎么算 算出上面和侧面的面积后,怎么算 为什么 4,讨论解答练习六第9题.出示题目,读题,理解题目意思.尝试列式.交流算法:这题先算什么 再算什么 最后算什么 怎么算一根柱子的侧面积的 为什么不要算底面积 教学反思:第四课时:圆柱的体积教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十二册P25例4,相关的试一试,练一练,教学目标:1.结合具体情境,让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法,并能运用计算公式解决简单的实际问题.2.让学生经历观察,实验,猜想,证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,渗透数学思想,体验数学研究的方法.3.通过圆柱体积计算公式的推导,运用的过程,体

18、验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,获得成功的喜悦.教学重点:掌握和运用圆柱体积计算公式教学难点:圆柱体积公式的推导过程教学过程:一,复习铺垫.1,呈现例4中长方体,正方体和圆柱的直观图.2,提问:这几种立体的体积你都会求吗 你会求其中哪些立体的体积 说说长方体的体积计算公式,正方体的体积计算公式.把这两个体积公式统一成一个又是怎样的 这个公式计算体积的物体有什么特征 指名学生指出圆柱的底面,高,侧面,表面各是什么 圆柱有几个底面 有多少条高 启发:大家想不想知道圆柱的体积怎样计算 猜想一下:圆柱的体积怎么算 生猜想:用底面积× 高=体积3,引入:

19、我们的猜想对不对呢 今天我们就一起来探索一下圆柱的体积计算公式.板书课题:圆柱的体积二,新课教学1引导.圆的面积计算公式是什么 (S=r2)这一计算公式是怎样推导出来的 谁说一说圆面积计算公式的推导过程 师:刚才,同学们说出了圆面积计算公式的推导过程:是把圆分切割,拼成一个近似的长方形,找出圆的面积和所拼的长方形面积之间的关系,再利用求长方形面积的计算公式导出 6.462,求圆柱的体积.(单位:厘米)3,判断正误,对的画"",错误的画"×".(1)圆柱体的底面积越大,它的体积越大.(2)圆柱体的高越长,它的体积越大.(3)圆柱体的体积与长方体的

20、体积相等.(4)圆柱体的底面直径和高可以相等.四,课堂作业.1.出示第26页试一试,学生理解题意,独立完成.集体订正,说一说每一步列式的根据是什么 使学生明确应用体积公式求圆柱的体积一般需要两个条件,即底面积和高.2.完成第26页的"练一练"的第1题.先看图说说每个圆柱中的已知条件,再各自计算,计算后,说一说计算的过程,强调:计算圆柱体的体积要先算出底面积.3.完成第26页的"练一练"的第2题.读题后强调说说为什么电饭煲要从里面量底面直径和高,然后列式解答.4,把直尺绕着它的一条边旋转一圈得到了一个什么图形 它的体积你会计算吗 先独立完成,再交流.五,小

21、结:这节课我们学习了什么 有哪些收获 还有什么疑问 教学反思:第五课时:圆柱的体积练习(2)教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十二册练习七第1-5题.教学目标: 1,使学生熟练掌握圆柱的体积公式,能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积.2,使学生体验解决问题策略的多样化,不断激发学生以数学的好奇心和求知欲.3,培养学生分析问题,解决问题及实践应用能力.教学重点:熟练掌握圆柱的体积公式,能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积教学难点: 根据实际情况灵活计算教学过程:一,知识铺垫1,同学们,我们已经学习了圆柱的体积,谁来说说圆柱的体积应该如何计算 我们是如何推导的呢 指名学生回答,教师板书公式.2

22、,过程再现:(1)CAI出示动态过程,学生说说自己的发现.(通过此过程,将长方体与圆柱的体积,高,底面积对比,加深对公式的理解).(2)长方体的底面积为等于圆柱的( ).长方体的高等于圆柱的 ( ).二,知识梳理,练习巩固.1,知识整理.(1)已知圆的半径和高,怎样求圆柱的体积 (2)已知圆的直径和高,怎样求圆柱的体积 (3)已知圆的周长和高,怎样求圆柱的体积 2,求下面各圆柱的体积.(1)底面半径是3厘米,高是5厘米.(2)底面直径是8米,高是10米.(3)底面周长是25.12分米,高是2分米.3,出示补充题示意图底面积314平方厘米提问:1,这个圆柱的体积怎么求 ,师板书公式:V=Sh2,

23、如果已知的是底面半径和高,该怎么求呢 3,如果这是一个圆柱体鱼缸.(1)要计算这个圆柱体鱼缸能装多少水,就是求什么(2)圆柱体的容积又怎样求呢 与求圆柱的体积有什么区别 师小结:求圆柱的容积与体积方法一样,容积要从里面量出有关数据4.完成练习七第2题.先让学生看图猜哪个杯子里的饮料最多,再让学生根据图中的条件计算,以验证或否定自己的猜想.5.完成练习七第3题.独立思考后让学生说题中的数据为什么要强调是从里面量的,再想计算容积的方法.先独立练习,在交流计算的根据6,完成练习七第4题.计算1元硬币的体积师出示50枚1元硬币用纸卷成圆柱的形状图,引导生观察图中的条件.思考:可以怎样计算1元硬币的体积

24、 有什么不同的方法 交流:可以先算50枚1元硬币组成的圆柱的体积,再算1枚1元硬币的体积,也可以先算出枚1元硬币的厚度,再用底面积乘高.三,巩固练习.1,求下面圆柱的体积和表面积.底面半径:3米2,有两个底面积相等的圆柱,第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7.第一个圆柱的体积是24立方厘米,第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米 3,压路机的滚筒是个圆柱,它的长是2米,滚筒横截面半径是1米,如果滚筒每分钟滚动5周,那么10分钟可压路多少平方米 4,在直径0.8米的水管中,水流速度是每秒2米,那么1分钟流过的水有多少立方米 四,课堂小结:本节课有什么收获 计算体积与容积方法一样吗 要注意什么

25、 五,课后延伸,实践作业:用一张长30厘米,宽20厘米的长方形纸上进行合理的裁剪,做一个无盖的圆柱形笔筒.比一比,谁做的笔筒容积最大 教学反思:第六课时:圆柱的体积练习(3)教学内容:九年义务教育六年制小学数学第十二册p28页6-9题教学目标:提高学生应用公式解决实际问题的能力,帮助学生在具体的情境中进一步感受所学知识的应用价值.教学重难点:进一步培养学生的空间想像能力和综合应用数学知识解决实际问题的能力.教学过程:一,基本练习1,求下面各圆柱的体积底面积0.6平方米,高0.5米半径4厘米,高12厘米直径5分米,高6分米2,一个圆柱形水池,直径10米,深1米.(1)这个水池占地面积是多少 (2

26、)在池底及池壁抹一层水泥,抹水泥的面积是多少 (3)挖成这个水池,共需挖土多少立方米 二,综合练习1,做练习七第6题.各自练习.交流:怎么算这个油桶的容积 要注意什么 提醒学生要看清单位.怎么算这个油桶能装柴油多少千克 为什么 2,讨论练习七第7题.出示题目,理解题目意思.小组中讨论:要求一年里每个人大约要比原来多用去多少立方厘米的牙膏,先求什么 再求什么 然后求什么 说说怎样算一天里,每个人大约比原来多用多少立方厘米的牙膏 3,讨论练习七第9题.出示题目,理解题目意思.讨论:塑料薄膜的面积相当于什么 大棚内的空间相当于什么 分别怎么算 4,讨论思考题把圆钢竖着  

27、0; 教学重点: 1,复习整理圆柱的基本特征.圆柱侧面积,表面积的计算方法,会计算圆柱的侧面积和表面积.2,复习整理圆柱,圆锥体积的计算公式,会运用公式解决新的相关问题.教学难点:在探索实践的活动中进一步解决与圆柱表面积以及圆锥体积计算的一些简单实际问题.同时能沟通知识间的联系,形成知识的网络.关键:使学生进一步体会图形与实际生活的联系,感受立体图形学习的价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的信心.教学准备:一个圆柱形饮料罐,一张长方形纸.教学过程沟通网络,融会贯通.1,提问,引导学生讨论:(1)长方体,正方体,圆柱体,圆锥体的体积公式各是什么 它们的体积之间有什么关系 (2)长方体,

28、正方体,圆柱体,圆锥体的底面积相等,高也相等它们的体积之间有什么关系 (3)小结,板书关系.2,基本练习:将一个正方体木料加工成最大的圆柱体木料,圆柱体与正方体有那些相等的关系 如果将一个正方体木料加工成一个最大的圆锥体木料,正方体木料和圆锥体木料又有那些相等的关系 通过上述两题的比较,让学生理解底面积相等,高相等与底面直径相等高相等之间的区别.3,公式推导的深化理解.提问:在圆柱体的推导过程中,圆柱体分成若干等份后拼成的长方体的表面积和圆柱体的表面积相比是如何变化的 如果圆柱体的高为4分米,拼成长方体以后表面积增加了48平方分米,原来圆柱体的体积是多少立方分米 二,课堂练习1.今天我们将继续

29、复习圆柱和圆锥的有关知识,并运用这些知识帮助我们解决一些生活中的实际问题.2.做"练习与应用"第6题.(1)结合示意图,引导学生根据圆柱形饮料罐的底面直径和高推算出长方体纸箱的长,宽,高.(2)依次解决后两个问题.3.做"练习与应用"第7题.(1)学生尝试解答.(2)通过交流各自的思路,得出不同的算法.4.完成"探索与实践"的第8题.1)让学生分小组进行,把课前准备好的圆柱形饮料罐组织学生在课堂上进行测量计算.2)启发学生测量出计算饮料罐容积必要的条件,或底面半径和高或底面直径和高,或底面周长和高.3)在测量时,要注意根据罐外面的高,

30、合理估计罐里的高.算出容积后再引导学生将算出的结果与商标上标出的容积进行比较,交流各自的感受和体会.4)布置学生课后再进行一些类似的测量和计算,以使学生进一步感受数学知识的应用价值.5. 完成"探索与实践"的第9题.(1)学生操作后,先要求他们估计卷成的哪个圆柱体积比较大,再让学生通过计算进行验证.(2)组织交流.让学生通过归纳发现规律:用长方形纸卷成的圆柱中,用长方形的长作为圆柱的底面周长,长方形的宽作为圆柱的高,卷成的圆柱体积比较大.三:补充练习:1,给舞台设计一枝铅笔做舞台背景,请你算一下这个背景有多大.2,一块长16.56分米,宽8分米的长方形铁皮,现在要利用它制做

31、一个圆柱形油桶.怎样制作浪费最少而容量最大 请画出制作的示意图并计算出它的容积.四,评价与反思1)引导学生对照表中的指标,客观地评价自己的学习过程,实事求是地总结自己在本单元学习中的收获和存在的问题与不足.2)教师要尊重学生对自己的评价,充分肯定学生取得的成绩,并诚恳地指出不足.五,教学"你知道吗 "(1)学生自主阅读.(2)组织交流.重点要帮助学生理解"周自相乘,以高乘之,十二而一"与"下周自乘,以高乘之,三十六而一"的含义及其与本单元所学方法的联系.六,全课小结:通过今天这节课,你又有了哪些新的收获 教学反思:第十一课时 测量物体

32、的体积教学内容:义务教育课程标准实验教科书(六年级下)P37页的教学内容.教学目标:1.让学生在圆柱的体积和容积的知识基础上,探索生活中一些不规则物体体积的测量方法,学会综合运用所学知识测量计算不规则物体体积,加深对已学知识的理解.2.培养学生的动手实践能力,提高学生综合应用数学知识和方法解决实际问题的水平.3.让学生感受数学知识之间的相互联系,体会数学与生活的密切联系,树立运用数学解决实际问题的自信.教学重点:探索不规则物体体积的测量方法.教学难点:理解水面上升的体积就是不规测物体的体积.教学关键:使学生进一步体会图形与实际生活的联系,感受立体图形学习的价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的信

33、心.教学准备:1.将全班分成8小组,每组确定一名组长,组织本组的实验.2.每组准备一个长方体或圆柱体透明容器,水,尺子,记号,笔,天平,土豆,铁块,铜块,铝块等.3.实验记录单.教学过程:一,情境导入谈话:你们听过乌鸦喝水的故事吗 谁愿意来给大家讲一讲.导入:是啊,石子放入瓶中,水面就升高了,聪明的乌鸦就是用这样的方法喝到了水.瓶中放入石子,水面就升高了,说明什么呢 (石子占据了一定的空间)看来,每个物体都有它的体积,今天这节课我们继续来研究测量物体的体积.(板书课题)二,铺垫:1,出示一堆物体,其中有规则物体(长方体,正方体,圆柱,圆锥),也有不规则物体乒乓球(凹陷的),苹果,木块,泡沫塑料

34、;橡皮泥,鸡蛋,石块,铁块,玻璃球;足球(瘪气的),螺丝帽等,设问:(1)这些物体哪些会计算体积 怎样计算 (2)哪些不会计算体积 这些不规则物体的体积能够直接计算出来吗 怎样计算呢 师板书课题:测量不规则物体的体积三,自主探索1.活动一:测量计算土豆的体积.(1)谈话:我们已经学会了求长方体,正方体,圆柱喝圆锥的体积,但生活中还有大量形状不规则的物体,它们的体积又该如何测量呢 (2)提出问题:像这个土豆,你准备怎样测量它的体积呢 (学生自由发言说方案)(3)总结引领:是呀,我们可以先在圆柱形状的容器里放适量的水,测量出水面的高度;然后讲土豆完全没入水中,测量出水面上升后的高度,最后通过计算上

35、升的水的体积就可以得到土豆的体.小组活动:老师给每个小组准备一些材料(长方体,正方体圆柱体容器若干),现在就用你们想到的这种办法来测量土豆的体积,并填写表格.活动提示:1,观测数据时要注意科学准确. 2,要注意保持教室和桌面的卫生.3,容器中的水要适量,既不能太多,也不能太少.学生活动,教师巡视指导.(5)反馈交流 说一说土豆的体积是怎样算的,并讨论为什么可以这样计算.(多媒体课件进行动态演示) 提问:实际操作时,应注意什么 (一定要把土豆完全没人水中)2.活动二:测量计算铁快的体积.(1)谈话:我们通过计算上升的水的体积知道了土豆的体积,现在我们用同样的方法来分别测量两块铁快的体积,并用天平

36、称一称它们的质量,再填写下表.(2)小组活动,教师巡视指导.(提醒学生最好先称出质量,再测量体积)(3)反馈交流.比一比:观察上表,你有什么发现 比较发现:桶一种材料,质量与体积比的比值是一定的.(4)算一算:运用以上知识,称出第三快铁快的质量并计算出它的体积. 小组合作,称出铁快的质量. 独立算出它的体积. 交流反馈:铁快的质量与体积的比值约是7.8Cm3,怎样理解这个比值 说一说你列式的理由.三,拓展延伸1.谈话:金属在人们生活中有着广泛的运用.你们知道吗 不同的材料,质量与体    积的比值是不同的.(出示下表)2.组织活动(1)借助这些比值,我们

37、能不能计算出这些物体的体积呢 (2)在老师给你准备的材料中选择一个物体,称出它的质量,计算它的体积.请小组成员汇报交流以下情况(1)所测量的物体.(2)具体测量方案.(3)具体测量结果.(4)在活动过程中,是否还有无法解决或者带有疑问的问题 3.交流反馈.四,总结回顾 评价反思1,这次数学实践活动我们都测量了哪些物体的体积 2,你都有哪些收获或体会 3,如果你想继续探索,还有那些问题需要帮助解决 五,板书设计测量物体的体积六,补充练习一个圆柱形玻璃杯内盛有水,水面高2.5厘米,玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米.在这个杯中放进棱长是6厘米的正方体铁快后,水面没有淹没铁快.这时水面高多少厘米.教学

38、反思第三单元:比与比例教学内容:本单元教学"数与代数"领域里的比例的意义,比例的性质,解比例;还教学"空间与图形"领域里的图形放大与缩小,比例尺的意义,解决与比例尺有关的实际问题.教学目标:1,使学生初步理解图形的放大和缩小,能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念.2,使学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义和作用,认识比例的"项","内项"和"外项"理解并掌握比例的基本性质,会应用比例的基本性质解比例.3,使学生结合实例,初步理解比例尺的意义和作用,

39、会求平面图的比例尺,能看懂线段比例尺,能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离.4,使学生在认识比例,应用比例的过程中,进一步体会不同领域数学内容的内在联系,增强用数和图形描述现实问题的意义和能力,丰富解决问题的策略,发展对数学的积极情感.教学重,难点:1,理解比例的意义和基本性质,会应用比例的基本性质解比例.2,理解比例尺的意义和作用,会求比例尺,能按给定的比例尺求相应的图上距离或实际距离.课时安排:图形的放大与缩小 2课时比例的基本性质 1课时解比例 1课时认识比例尺 1课时比例尺的应用 1课时面积的变化 1课时第一课时:图形的放大与缩小(1)教学内容:义务教育课程标准实验教科书数学六年

40、级下册P38,39 "练一练"和练习九的第1,2 题.教学目标:1,使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小,能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小.2,使学生在观察,比较,思考和交流等活动中,感受图形放大,缩小在生活中的应用,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念.教学重点:理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小.教学难点:使学生在观察,比较,思考和交流等活动中,感受图形放大,缩小,初步体会图形的相似,进一步发展空间观念课前准备:教学课件,练习纸,直尺教学过程:一,复习:1.小圆的半径是2厘米,大圆的直径是3厘米,大圆和小

41、圆的直径比是( ),大圆和小圆的周长比是( ).2.如图所示,甲和乙是两个面积相等的长方形.甲和乙两幅图中的阴影面积的比是( )( ).二, 对比导入,揭示课题情境演示:呈现例1图片在电脑上拖动鼠标并把长方形图片放大的情境.师:把放大前后的两幅画相比,你能发现什么 为什么刚才看不清而现在能看清楚了呢 长方形的长和宽与原来相比,其中的变化又有什么规律 这就是我们今天要学习的内容板书课题:图形的放大与缩小这就要涉及我们今天要研究的内容图形放大和缩小(板书课题)三,联系实际,形成概念1,课件出示两幅图片的长和宽.(原来长方形画的长是8厘米,宽是5厘米;放大后长方形画的长是16厘米,宽是10厘米.)教

42、师:放大后图片的长是多少 原来图片呢 我们把这两条边叫做对应边.放大后图片和原来图片对应的长有什么关系 (放大后的长是原来的2倍,放大后的长和原来的长的比是2:1)我们就说把原来的长按2:1的比放大.放大后的图片和原来图片对应的宽分别是多少 它们有什么关系 (放大后的宽是原来的2倍,放大后宽和原来宽的比是2:1,把宽按2:1的比放大.)教师小结:(课件同时出现长度和宽度)把长方形画的长和宽都放大到原来的2倍,放大后的长方形和原来长方形对应边长的比是多少 (2:1)这就是把原来的长方形按2:1的比放大.教师:如果反过来,把第二幅图变化成第一幅图,对应的长发生了什么变化 宽呢 缩小后长方形与原来长

43、方形的对应边的比是多少 我们就说把第二幅图按1:2的比缩小.对应的长和宽是原来图形的几分之几呢 2,完成练习九第1题课件出示:图中几号图形是1号长方形放大后的图形,几号图形是1号缩小后的图形,它们分别按怎样的比变化的呢 想一想,填一填.学生汇报.小结:图形放大或缩小时要注意什么 (所有对应边都要同时按相同的比放大或缩小)四,运用概念,动手操作1,教学例2课件出示教学例2教师:按3:1的比放大长方形,放大的长方形长是几格 宽呢 会画吗 如果按1:2的比缩小长方形,长和宽又是多少呢 会画吗 开始.学生汇报,说说你是怎样把这个长方形放大的 课件演示.怎样缩小的呢 教师:观察上面的3个图形,你有什么发

44、现 (每个长方形的长和宽的比都是2:1,变化后长方形和原来图形的面积比是9:1和1:4,图形的所有对应边都按照同样的比不放大或缩小)教师小结:可以看出,不论是把长方形放大还是缩小,每组对应边的比是相同的.2,教学试一试课件出示试一试: 教师:这是一个什么三角形 按2:1的比放大这个三角形,会画吗 学生在书上画出按指定的比放大三角形.学生结合自己画出的图形说说怎样画的.(课件演示)教师:量一量,对应的斜边也是按2:1的比放大的吗 教师小结:按2:1的比放大这个三角形时,把它的两条直角边按2:1的比放大,对应的斜边也跟着放大2倍.五,巩固概念,分层练习1,完成练一练按1:2的比把下面图形缩小,你会

45、画吗 说说怎样画的.教师小结:缩小图形时,所有对应边的长度都按相同的比缩小.2,完成练习九第2题小结:按2:1的比放大正方形,放大后正方形的边长是原来边长的2倍,按1:2的比缩小长方形,缩小后的长方形对应边是原来长方形的.教师小结:3,发展练习(1)在等腰三角形,平行四边形和圆形中任选一个图形,再选定一个比,把它放大或缩小.可以怎么画呢 前后四人小组讨论一下.动手操作.学生汇报.比较放大或所小的图形,你有什么想说的 (2) 选择.一个圆柱和一个圆锥的体积相等,圆柱和圆锥底面积的比是3：1,高的比是( ).A.1：3 B.3：1 C.1：9 D.1：9 (3).0.8:9/5的比值是( ),化成

46、最简整数比是( ).(4).两个圆的半径比是1:2,它们的面积比是( ).六,自主评价,总结提升今天咱们学习了利用网格或格点图可将一个图形按照一定比放大或缩小,怎样放大或缩小一个图形呢 教学反思:第二课时:图形的放大和缩小(二)教学内容:教科书第40页的例3,完成随后的练一练和练习九的第37题.教学目标:1,理解比例的意义.2,能根据比例的意义,正确判断两个比能否组成比例.3,在自主探究,观察比较中,培养学生分析,概括能力和勇于探索的精神.教学重点:理解比例的意义,能正确判断两个比能否组成比例.教学难点:在学生观察,操作,推理和交流的过程中,发展学生的探究能力和精神教学准备:两张照片教学过程:

47、一,复习导入 1米= ( )分米1千米= ( ) 米2.20米= ( )厘米50千米=( )厘米30厘米= ( )分米60毫米=( )厘米2,初步感知.师:请同学们观察下面这两组图:(电脑演示)出示一幅中国地图和国旗的平面图.再依次点击,出现一组大小不同的地图的平面图和国旗的平面图.让学生观察,你发现了什么 什么变了 什么没变 (形状没变,大小变了.)3,新课引入:我们可以把地图和国旗画在图纸上,同样也可以把我们的房子缩小后画在图纸上,老师想购买一套房子,我在售房中心看房时,一位销售员给我推荐了两套住房,可是他只给我看了一下图纸(图纸如下所示),我买房的标准是想要面积大一些,我想请同学们帮帮我

48、这个忙,好吗 师:看来同学们的意见不统一了,目前还不能帮老师确定到底购买那一套住房,那么,住房平面图与实际的房屋之间有什么关系呢 学完今天的内容(板书:比例尺)我们再来研究一下,到底哪套房子面积大一些.二,自主探究,理解比例尺的意义. 出示例6,读题.发表格.思考:什么是图上距离 什么是实际距离 试着写出图上的长,宽与实际的长,宽的比,并化简.图上距离实际距离图上距离与实际距离的比长 宽 反馈交流:题目要求我们写出几个比 这两个比分别是哪两个数量的比 2,探索写图上距离和实际距离的比的方法. 提问:你觉得在写比的时候有什么要注意的 图上距离和实际距离单位不同,怎样写出它们的

49、比 引导学生通过交流,明确方法:先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位,写出比后再化简. 学生独立完成后,展示,交流写出的比,强调要把写出的比化简. 3,揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法. 谈话:像刚才写出的两个比,都是图上距离和实际距离的比.我们把图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺. 提问:这张长方形草坪平面图的比例尺是多少 启发:可以怎样求一幅图的比例尺呢 根据学生的回答,相机板书: 图上距离:实际距离=比例尺三,进一步理解比例尺的实际意义,认识线段比例尺.1,提问:我们知道这幅图的比例尺是1:1000,也可以写成1/1000.1:1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1

50、000厘米的距离,也表示图上距离是实际距离的1/1000,还表示实际距离是图上距离的1000倍.图上距离/实际距离=比例尺指出:为了计算简便,通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比.像1:1000这样的比例尺,通常叫做数值比例尺.请说出以下地图中数值比例尺的实际意义:(单项训练:P49页练一练)先说说每幅图中比例尺的实际意义.同样长的实际距离在哪幅图中画得长 哪幅图中1厘米的图上距离表示的实际距离长 教学线段比例尺:出示下图:你能找到下面两幅图中的比例尺在哪里 你能说出比例尺是多少吗 比例尺1:1000还可以用下面这样的形式来表示.0 10 20 30米 进一步指出:像这样的比例尺通常叫做线段

51、比例尺. 提问:从这个线段比例尺来看,图上的1厘米表示实际距离多少米 图上的2厘米,3厘米分别表示实际距离多少米 这与1:1000的含义相同吗 你能说出下面地图的比例尺的实际意义吗 四,注重实践,运用比例尺1,求出照片中的比例尺.出示自己的照片:提问:你能算出这幅图片的比例尺吗 要求这幅图的比例尺,我们要知道哪些条件 (本人身高1.60米,图上身高20厘米)要求学生自己求出比例尺.(标上比例尺)出示另一张自己的照片提问:图上身高11厘米,这幅片的比例尺又是多少呢 小结:选用不同的比例尺,图片的大小是不同的.2,反例渗透.出示照片一:讲解:同学们看这张照片.我把我的身高缩小了16倍,也就是说我图

52、上身高与实际身高的比是1:16,我的体宽缩小了24倍,也就是我图上体宽与实际体宽的比是1:24,同学们看看我现在像什么呢 是不是有点像豆芽 !出示照片二:讲解:这张照片,我把我的身高缩小了16倍,也就是说我图上身高与实际身高的比是1:16,我的体宽缩小了10倍,也就是我图上体宽与实际体宽的比是1:10,所以我就变成这样了!五,    ,乙两城实际相距多少千米 教学反思: 第七课时:面积的变化教学内容:教科书第52-53页内容教学目标:使学生在经历"猜想-验证"的过程中,自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律.使学生进一步体会比例的

53、应用价值,提高学习数学的兴趣.教学重点:面积的变化规律.教学难点:通过观察,比较,自主发现"把平面图形按n1的比放大后,放大后的面积与放大前的面积比是n21.教学过程:一, 导入新课.从判断题引入:一幅地图的比例尺是1:1000,那么图上面积与实际面积的比也是1:1000学生判断,说说理由.老师引入课题,板书下来:面积的变化.二,探索长方形面积比与边长比的关系.1,出示52页上的两个长方形.指出:大长方形是小长方形按比例放大后得到的图形.师板书:长:31 宽:312,这两个长方形对应的长的比和宽的比都是31,估计一下,大长方形与小长方形面积的比是几比几 3,想办法验证一下,看估计得对

54、不对 问:你是怎么验证的 你得到了什么结论 4,如果大长方形与小长方形对应边的比是41,那么面积比是几比几呢 在书上量出它们的长和宽,写出对应边的比.各自测量,写出比,然后交流.学生估计大长方形与小长方形面积的比是几比几三,探索其它图形的面积与边长比的关系1,出示按比例放大的正方形,三角形与圆.引导观察:估计一下,它们的对应边是按几比几的比放大的 2,这几个图形放大后与放大前的面积相比,发生了怎样的变化 (1) 引导学生猜测.(2) 引导观察:观察表中的数据,你发现了什么规律 在学生充分交流的基础上揭示规律:把平面图形按n1的比放大后,放大后的面积与放大前的面积比是n21.3,拓展讨论:如果把

55、一个图形按1n的比缩小,缩小前后图形面积的变化规律又是什么呢 说明:如果把一个图形按1n的比缩小,缩小前后图形面积的变化规律是:缩小前的面积与缩小后的面积的比是1:n2用尺在书上的相关的图形中测量一下,然后确认:正方形:31 三角形:21 圆:41量量,算算,将相关数据填入书上53页表格中.交流测量和计算得到的数据.四,课堂小结:老师小结:把一个平面图形按N:1的比放大后,放大后图形面积与放大前面积比是N :1如果把一个平面图形按指定的某个比缩小,缩小前后图形面积的变化规律又是什么 五,应用练习:出示书中东港小学的校园平面图,请从中选择一幢建筑或一处设施,测量并算出它的实际占地面积.(1)测量有关图形的图上距离.(2)计算相关图形的实际面积.教学反思:第四单元 确定位置教学内容:义务教育课程标准实验教科书(六年级下)p54p61页教学内容.1.第5459页用方向和距离确定位置,描述简单的行走路线.2.第6061页实际测量.教学目标