抽屉原理——分配问题

1、抽屉原理分配问题教学过程：一、创设情景，导入新课师带领学生玩“抢椅子”的游戏，规则这4位学生必须都坐下。引导学生观察游戏结果不管怎么坐，总有一个座位上至少坐了2位同学。师：为什么？（学生回答）师：可不可能一个椅子上坐3位同学？（可能）可不可能每个椅子上只坐1位同学？（不可能）也就是说，不管怎么坐，总有一个椅子上至少要坐2位同学。师：那么像这样的现象中隐藏着设么数学奥秘呢？大家想不想弄明白？好，就让我们一起走进数学广角来研究这个原理。希望大家都能积极的动手动脑，参与到学习活动中来，齐心协力把这个数学奥秘弄懂！二、探究新知（一）教学例11、出示题目：把4枝铅笔放进3个文具盒里。师：刚才我们做游戏，

2、不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐了2位同学。那么，把4枝铅笔放进3个文具盒里，有多少种放法呢？会出现什么情况呢？大家可不可以大胆的猜测一下？（学情预设：不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔。）2、理解“至少”师：“至少”是什么意思？如何理解呢？（最少2枝，也可能比2枝多）师：到底我们猜测的对不对呢？怎么样证明这种现象呢？下面，就需要自己动手利用学具去摆一摆，动脑去想一想，看看能不能证明我们这个猜想。3、自主探究（1）两人一组利用手中的学具1摆一摆，想一想，可以怎么样去摆放？老师帮大家准备了一个记录单，你们可以把摆放的不同方法记录下来，以便你们分析结果是不是符合我们之前的猜测。（2）全

3、班交流，学生汇报。第一种方法：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）学生解释自己的想法，验证猜测。教师课件演示，验证结论。（像大家刚才这样把每一种放法都列举出来，然后去一一验证，这种方法叫列举法）第二种方法：师：还有别的思考方法，来验证我们之前的猜测吗？假设法：（学生汇报）师课件演示，说明：先假设每个文具盒里各放入1枝铅笔，余下1枝铅笔不管放进哪个文具盒里，一定会出现“总有一个文具盒里至少有2枝铅笔”的现象。4、优化方法那么把5枝铅笔放进4个文具盒里，会怎样呢？那么把6枝铅笔放进5个文具盒里，会怎样呢？那么把7枝铅笔放进6个文具盒里，会怎样呢？那么把100枝铅笔放进99个文具

4、盒里，会怎样呢？（学生解释说明，师课件演示）师：你们为什么都用第二种方法，而不用列举法呢？5、发现规律师：通过刚才我们分析的这些现象，你发现了什么？（当笔的枝数比铅笔盒数多1时，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放2枝铅笔。）师：同学们能有这么了不起的发现，真不错！说明大家认真动脑思考了。那么老师这有一道和我们刚才这些题稍稍不同的题，看看你们能不能用这种思维来解决一下？6、出示做一做：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里？（1）学生独立思考，可以自己想办法解决。（2）全班汇报，解释说明。（3）教师用课件演示（虽然鸽子的只数比鸽舍的数量多2，但是也是至少有2只鸽子要飞进同一个

5、鸽舍里。）师：同学们真是太了不起了，善于运用分析、推理的方法来证明问题，得出结论。同学们的思维在不知不觉中也提升了许多。大家敢不敢再来挑战一道更难的题目？（二）教学例21、出示例2：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进几本书？2、学生利用学具探究3、学生汇报，教师课件演示如果把我们的这种思维方法用式子表示出来，该怎样列式？5÷2=2.1 （3）4、拓展：把7本书放进2个抽屉里呢？把9本书放进2个抽屉里呢？用式子怎么表示？7÷2=3.1 （4）9÷2=41 （5）师：同学们观察这些板书，你发现了什么规律吗？（商+余数） （商+1）5、做一做：8

6、只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？学生独立思考，汇报交流。板书式子：8÷3=22 （2+1=3）教师课件演示：至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里，所以应该是商加1.（三）结论师：同学们，真的非常厉害，刚才我们一起探究的这种现象，就成为“抽屉原理”课件出示。三、拓展应用“抽屉原理”在现实生活中引用也是非常广泛的。下面，老师再带大家做一个小游戏。扑克牌游戏。抽屉原理抽取游戏教学目标：1 使学生能理解抽取问题中的一些基本原理，并能解决有关简单的问题。2 体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。教学重点：抽取问题。教学难点：理解抽取问题的基

7、本原理。教学过程：一、创设情境，复习旧知1.出示复习题：师：老师这儿有一个问题，不知道哪位同学能帮助解答一下？2.课件出示：把3个苹果放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放2个苹果，为什么？3.学生自由回答。二、教学例21、出示：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？（1）组织学生读题，理解题意。教师：你们能猜出结果吗？组织学生猜一猜，并相互交流。指名学生汇报。学生汇报时可能会答出：只摸4个球就可以了，至少要摸出5个球教师：能验证吗？教师拿出准备好的红球及蓝球，组织学生到讲台前来动手摸一摸，验证汇报结果的正确性。（2）教师：刚才我们通过验证的方法得出了

8、结论，联系前面所学的知识，这是一个什么问题？2、组织学生议一议，并相互交流。再指名学生汇报。教师：上面的问题是一个抽屉问题，请同学们找一找：“抽屉”是什么？“抽屉”有几个？组织学生议一议，并相互交流。指名学生汇报，使学生明确：抽屉就是颜色数。（板书）教师： 能用例1的知识来解答吗？组织学生议一议，并相互交流。指名学生汇报。使学生明确：只要分的物体比抽屉多，就能保证总有一个抽屉至少放荡2个球，因此要保证摸出两个同色的球，摸出球的数量至少要比颜色的种数多一。(3)组织学生对例题的解答过程议一议，相互交流，理解解决问题的方法。学生不难发现：只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。3、

9、做一做第1题。1.独立思考，判断正误。2.同学交流，说明理由。其中“370名学生中一定有两人的生日是同一天”与例1中的“抽屉原理”是一类，“49名学生中一定有5人的出生月份相同”则与例2的类型相同。教师要引导学生把“生日问题”转化成“抽屉问题”。因为一年中最多有366天，如果把这366天看作366个抽屉，把370个学生放进366个抽屉，人数大于抽屉数，因此总有一个抽屉里至少有两个人，即他们的生日是同一天。而一年中有12个月，如果把这12个月看作12个抽屉，把49个学生放进12个抽屉，49÷1241，因此，总有一个抽屉里至少有5（即41）个人，也就是他们的生日在同一个月。三巩固练习完成课文练习十二第1、3题。四、总结评价1.师：这节课你有哪些收获或感想？五、布置作业1做一做。把红、黄、蓝三种颜色的小棒各10根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒？保证有2对同色的小棒呢？2试一试。给下面每个