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1、精选优质文档-倾情为你奉上第6章 树和二叉树一、选择题1算术表达式a+b*(c+d/e)转为后缀表达式后为( B )EFDGAB/+*-C*Aab+cde/* Babcde/+*+ Cabcde/*+ Dabcde*/+2. 设有一表示算术表达式的二叉树(见下图),它所表示的算术表达式是( C )A. A*B+C/(D*E)+(F-G) B. (A*B+C)/(D*E)+(F-G) C. (A*B+C)/(D*E+(F-G)) D. A*B+C/D*E+F-G3. 设树T的度为4,其中度为1,2,3和4的结点个数分别为4,2,1,1 则T中的叶子数为( D )A5 B6 C7 D84. 在下述
2、结论中,正确的是( D )只有一个结点的二叉树的度为0; 二叉树的度为2; 二叉树的左右子树可任意交换;深度为K的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树。 A B C D5. 设森林F对应的二叉树为B,它有m个结点,B的根为p,p的右子树结点个数为n,森林F中第一棵树的结点个数是( A )Am-n Bm-n-1 Cn+1 D条件不足,无法确定 6若一棵二叉树具有10个度为2的结点,5个度为1的结点,则度为0的结点个数是( B )A9 B11 C15 D不确定 7设森林F中有三棵树,第一,第二,第三棵树的结点个数分别为M1,M2和M3。与森林F对应的二叉树根结点的右子树上的结点个数是(
3、 D )。AM1 BM1+M2 CM3 DM2+M38一棵完全二叉树上有1001个结点,其中叶子结点的个数是( E )A 250 B 500 C254 D505 E以上答案都不对(501) 9. 有关二叉树下列说法正确的是( B )A二叉树的度为2 B一棵二叉树的度可以小于2 C二叉树中至少有一个结点的度为2 D二叉树中任何一个结点的度都为210二叉树的第I层上最多含有结点数为( c )A2I B 2I-1-1 C 2I-1 D2I -111. 一个具有1025个结点的二叉树的高h为( C )A11 B10 C11至1025之间 D10至1024之间12一棵二叉树高度为h,所有结点的度或为0,
4、或为2,则这棵二叉树最少有( B )结点A2h B2h-1 C2h+1 Dh+1 13. 一棵树高为K的完全二叉树至少有( C )个结点A2k 1 B. 2k-1 1 C. 2k-1 D. 2k14对二叉树的结点从1开始进行连续编号,要求每个结点的编号大于其左、右孩子的编号,同一结点的左右孩子中,其左孩子的编号小于其右孩子的编号,可采用( C )次序的遍历实现编号。A先序 B. 中序 C. 后序 D. 从根开始按层次遍历15一棵二叉树的前序遍历序列为ABCDEFG,它的中序遍历序列可能是( B )ACABDEFG BABCDEFG CDACEFBG DADCFEG 16已知一棵二叉树的前序遍历
5、结果为ABCDEF,中序遍历结果为CBAEDF,则后序遍历的结果为( A )。ACBEFDA B FEDCBA C CBEDFA D不定 17对于前序遍历与中序遍历结果相同的二叉树为(F);对于前序遍历和后序遍历结果相同的二叉树为(B)。A一般二叉树 B只有根结点的二叉树 C根结点无左孩子的二叉树 D根结点无右孩子的二叉树 E所有结点只有左子数的二叉树 F所有结点只有右子树的二叉树18在下列情况中,可称为二叉树的是( B ) A每个结点至多有两棵子树的树 B. 哈夫曼树 C每个结点至多有两棵子树的有序树 D. 每个结点只有一棵右子树 E以上答案都不对 19n个结点的线索二叉树上含有的线索数为(
6、 C )A2n Bnl Cnl Dn 20由3 个结点可以构造出多少种不同的二叉树?( D )A2 B3 C4 D5 21. 当一棵有n个结点的二叉树按层次从上到下,同层次从左到右将数据存放在一维数组 Al.n中时,数组中第i个结点的左孩子为( A )AA2i(2i=<n) B. A2i+1(2i+1=< n) CAi/2 D无法确定二、填空题1二叉树由_ 根节点_,_左子树_,_右子树_三个基本单元组成。2中缀式a+b*3+4*(c-d)对应的前缀式为_+a*b3*4-cd_,若a=1,b=2,c=3,d=4,则后缀式db/cc*a-b*+的运算结果为_18_。3具有256个结点
7、的完全二叉树的深度为_9_。4已知一棵度为3的树有2个度为1的结点,3个度为2的结点,4个度为3的结点,则该树有_12_个叶子结点。5深度为k的完全二叉树至少有_2(k-1)_个结点,至多有_(2k)-1_个结点。6设有N个结点的完全二叉树顺序存放在向量A1:N中,其下标值最大的分支结点为_N/2_。7一个深度为k的,具有最少结点数的完全二叉树按层次,(同层次从左到右)用自然数依此对结点编号,则编号最小的叶子的序号是_ 2(k-2)+1 _;编号是i的结点所在的层次号是_log2 i|+1 _(log2 i|表示向上取整(根所在的层次号规定为1层)。8具有N个结点的二叉树,采用二叉链表存储,共
8、有_N+1_个空链域。三、应用题1将算术表达式(a+b)+c*(d+e)+f)*(g+h)转化为二叉树。前序序列:*+ab*c+def+gh二叉树如下图所示:2已知一棵满二叉树的结点个数为20到40之间的素数,此二叉树的叶子结点有多少个? 答案:结点个数在20到40的满二叉树且结点数是素数的数是31,其叶子数是16。3将下列由三棵树组成的森林转换为二叉树。(只要求给出转换结果)NPGHJMOLIKEDFBAC答案:4设某二叉树的前序遍历序列为:ABCDEFGHI,中序遍历序列为:BCAEDGHFI:试画出该二叉树;答案:后序:CBEHGIFDA 5一棵二叉树的先序、中序、后序序列如下,其中一部分未标出,请构造出该二叉树。先序序列 :_ _ C D E _ G H I _ K 中序序列 :C B _ _ F A _ J K I G后序序列 :_ E F D B _ J I H _ A
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